2017年度年新人教A版本高中數(shù)學(xué)必修五 3.1不等關(guān)系與不等式第1課時目標(biāo)導(dǎo)學(xué)

1、第1課時不等關(guān)系1了解生活中存在的不等關(guān)系2會用不等式表示不等關(guān)系不等關(guān)系現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系，不等關(guān)系常用_表示常見文字語言與數(shù)學(xué)符號之間的轉(zhuǎn)換如下表：文字語言數(shù)學(xué)符號文字語言數(shù)學(xué)符號大于至多小于至少大于等于不少于小于等于不多于【做一做11】 實(shí)數(shù)x大于1，用不等式表示為()Ax1 Bx1Cx1 Dx1【做一做12】 某隧道入口豎立著“限高4.5米”的警示牌，則經(jīng)過該隧道的物體的高度h米滿足的關(guān)系為()A0h4.5 Bh4.5C0h4.5 Dh4.5答案：不等式【做一做11】 A【做一做12】 C“不等關(guān)系”與“不等式”的區(qū)別剖析：不等關(guān)系強(qiáng)調(diào)的是關(guān)系，

2、可用符號“”“”“”“”“”表示，其中前三者是嚴(yán)格的不等關(guān)系，后兩者是非嚴(yán)格的不等關(guān)系而不等式則是表現(xiàn)兩者的不等關(guān)系，可用“ab”“ab”“ab”“ab”“ab”等式子表示，前三者是嚴(yán)格不等式，后兩者是非嚴(yán)格不等式不難發(fā)現(xiàn)，不等關(guān)系是可以通過不等式來體現(xiàn)的，離開了不等式，不等關(guān)系無從體現(xiàn)題型一 用不等式表示不等關(guān)系【例題1】 一房地產(chǎn)公司有50套公寓出租，當(dāng)月租金定為1 000元時，公寓會全部租出去；欲增加月租金，但每增加50元，就會有一套公寓租不出去已知租出去的公寓每月需花100元的維修費(fèi)，若將房租定為x元，怎樣用不等式表示所獲得的月收入不低于50 000元？分析：收入銷售量單位商品的售價，

3、不等關(guān)系是月收入不低于50 000元反思：用不等式表示不等關(guān)系的步驟：(1)審清題意，明確表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語：至多、至少、大于等(2)適當(dāng)設(shè)未知數(shù)表示變量(3)用不等號表示關(guān)鍵詞語，并連接變量得不等式(不等式中各數(shù)據(jù)的單位通常省略不寫)題型二 用不等式組表示不等關(guān)系【例題2】 已知甲、乙兩種食物的維生素A，B含量如下表：食物甲乙維生素A/(單位/kg)600700維生素B/(單位/kg)800400設(shè)用甲、乙兩種食物各x kg，y kg配成混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56 000單位維生素A和63 000單位維生素B.試用不等式組表示x，y所滿足的不等關(guān)系分析：根據(jù)維生素A和B分別至少

4、為56 000單位和63 000單位列不等式反思：用不等式組表示不等關(guān)系的步驟：審清題意，明確條件中的不等關(guān)系的個數(shù)；適當(dāng)設(shè)未知數(shù)表示變量；用不等式表示每一個不等關(guān)系，并寫成不等式組的形式答案：【例題1】 解：若房租定為x(x1 000)元，則租出公寓的套數(shù)為，月收入為元故月收入不低于50 000元可表示為不等式x10050 000.【例題2】 解：x kg甲種食物含有維生素A 600x單位，含有維生素B 800x單位，y kg乙種食物含有維生素A 700y單位，含有維生素B 400y單位，則x kg甲種食物與y kg乙種食物總共含有維生素A 600x700y(單位)，含有維生素B 800x4

5、00y(單位)，則有即1 2004年，震驚全國的某劣質(zhì)奶粉事件中，劣質(zhì)奶粉的蛋白質(zhì)含量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于國家質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(蛋白質(zhì)含量應(yīng)為10%20%)，若劣質(zhì)奶粉的蛋白質(zhì)的含量為p，則用不等式表示為_2 一輛汽車原來每天行駛x km，如果該汽車每天行駛的路程比原來多19 km，那么在8天內(nèi)它的行程將超過2 200 km，用不等式表示為_3 某工人有一根長2.5 m的條形鋼鐵，要截成60 cm和42 cm兩種規(guī)格的零件毛坯，則滿足上述不等關(guān)系的不等式為_4 某商場如果將進(jìn)貨單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)在采用提高售價，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤已知這種商品的售價每提高1元，銷售量就相應(yīng)

6、減少10件若把提價后商品的售價設(shè)為x元，怎樣用不等式表示每天的利潤不低于300元？5工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1 t需耗A種礦石10 t，B種礦石5 t，煤4 t；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1 t需耗A種礦石4 t，B種礦石4 t，煤9 t工廠現(xiàn)有A種礦石300 t，B種礦石200 t，煤360 t，設(shè)工廠可以生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為x t，y t，寫出x，y應(yīng)滿足的不等關(guān)系式答案：10p10%2.8(x19)2 2003.4解：若提價后商品的售價為x元，則每件的利潤為x8(元)，銷售量減少(件)，則銷售量為10010(x10)(件)，因此，每天的利潤為(x8)10010(x10)元，則“每天的利潤不低于300元”可以表示為不等式(x8)10010(