二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)【第4課時(shí)】

1、 數(shù)學(xué) 學(xué)科羅田縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校教案課題二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)備課人雷洪濤課 時(shí)第4課時(shí)教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀：會(huì)用描點(diǎn)法畫出的圖象.能力目標(biāo)：掌握形如的二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用.知識(shí)目標(biāo)：理解二次函數(shù)與之間的聯(lián)系.教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)方法看圖，討論，發(fā)現(xiàn)，歸納，運(yùn)用。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：確定函數(shù)y=a(xh)2的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，理解函數(shù)y=a(xh)2的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系，理解函數(shù)y=a(xh)2的性質(zhì)是教學(xué)的重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解函數(shù)y=a(xh)2的圖象與函數(shù)y=ax的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(xh)2的性質(zhì)是教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生

2、活動(dòng)一、情境導(dǎo)入涵洞是指在公路工程建設(shè)中，為了使公路順利通過(guò)水渠不妨礙交通，設(shè)于路基下修筑于路面以下的排水孔道（過(guò)水通道），通過(guò)這種結(jié)構(gòu)可以讓水從公路的下面流過(guò).如圖是建立直角坐標(biāo)系，你能得到函數(shù)圖象解析式嗎？二、合作探究探究點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)【類型一】的圖象與性質(zhì)的識(shí)別例1已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,0),且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-4,2),求的值.解:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0) 又拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-4,2) 【類型二】二次函數(shù)增減性的判斷例2對(duì)于二次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）A.y隨x的增大而增大B.當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大C.當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大D.當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而

3、增大【類型三】確定與的關(guān)系例3 能否向左或向右平移函數(shù)y=的圖象，使得到的新的圖象過(guò)點(diǎn)（-9，-8）？若能，請(qǐng)求出平移的方向和距離；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.【類型四】的圖象與幾何圖形的綜合例4把函數(shù)y=的圖象向右平移4個(gè)單位后，其頂點(diǎn)為C，并與直線y=x分別相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），求ABC的面積.解析：由于a=90，拋物線開口向上，而h=1，所以當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大.故選D.解：大：能，設(shè)平移后的函數(shù)為，將x=-9，y=-8代入得，所以h=5或h=-13，所以平移后的函數(shù)為或.即拋物線的頂點(diǎn)為（-5，0）或（-13，0），所以向左平移5或13個(gè)單位.分析：利用二次函數(shù)平移規(guī)律先確定平移后拋物線解析式，確定C點(diǎn)坐標(biāo)，再解由所得到二次函數(shù)解析式與y=x組成的方程組，確定A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，最后求ABC的面積.作業(yè)布置1.已知拋物線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是、2，且與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，求該拋物線的解析式。2.已知拋物線的頂點(diǎn)為C,直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn).試求.課后反思