262實(shí)際問題與反比例函數(shù)第1課時

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決 實(shí)際問題。實(shí)際問題。 體會數(shù)學(xué)中建模思想的應(yīng)用。體會數(shù)學(xué)中建模思想的應(yīng)用。 感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖像是由兩條曲線組成的圖像是由兩條曲線組成的的,當(dāng)當(dāng)K0時時,兩條曲線分別位于第一、三象限兩條曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨隨x的增大而減??；當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p??；當(dāng)K0時時,兩條曲線分別位于第二、四象限內(nèi)兩條曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在在每一象限內(nèi)每一象限內(nèi),y隨隨x的增大而增大的增大而增大

2、.xky 復(fù)習(xí)回顧：市煤氣公司要在地下修建一個容積為市煤氣公司要在地下修建一個容積為10104 4 m m3 3的圓柱形煤氣的圓柱形煤氣儲存室儲存室. .(1)(1)儲存室的底面積儲存室的底面積S(S(單位單位:m:m2 2) )與其深度與其深度d(d(單位單位:m):m)有怎樣有怎樣的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系? ?(2)(2)公司決定把儲存室的底面積公司決定把儲存室的底面積S S定為定為500 m500 m2 2, ,施工隊(duì)施工施工隊(duì)施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深? ?(3)(3)當(dāng)施工隊(duì)按當(dāng)施工隊(duì)按(2)(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m15m時時, ,碰上了堅(jiān)硬碰上了堅(jiān)

3、硬的巖石的巖石. .為了節(jié)約建設(shè)資金為了節(jié)約建設(shè)資金, ,公司臨時改變計(jì)劃，把儲存室公司臨時改變計(jì)劃，把儲存室的深的深改為改為15m，相應(yīng)地，儲存室的，相應(yīng)地，儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要滿足需要( (精確到精確到0.010.01)?)?例題展示：例1104dS104(2)公司決定把儲存室的底面積公司決定把儲存室的底面積S定為定為500 m2,施工隊(duì)施工隊(duì)施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?dS104d104500 15104sm2dS104(3)當(dāng)施工隊(duì)按當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時時,碰上碰上了堅(jiān)硬的巖石了堅(jiān)硬的巖石.為

4、了節(jié)約建設(shè)資金為了節(jié)約建設(shè)資金,儲存室的底面積儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要應(yīng)改為多少才能滿足需要(精確到精確到0.01)? 例例2: 碼頭工人以每天碼頭工人以每天30噸的速度往一噸的速度往一艘輪船上裝載貨物艘輪船上裝載貨物, 裝載完畢恰好用了裝載完畢恰好用了8天天時間時間.(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨輪船到達(dá)目的地后開始卸貨,卸貨速度卸貨速度v(單位單位:噸噸/天天)與卸貨時間與卸貨時間t(單位單位:天天)之間有之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系怎樣的函數(shù)關(guān)系? 解解:設(shè)輪船上的貨物總量為設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已噸，則根據(jù)已知條件有知條件有k=308=240 所以所以v與與t的函數(shù)解析式

5、為的函數(shù)解析式為 tv240 (2)由于遇到緊急情況由于遇到緊急情況,船上的貨物必須船上的貨物必須在不超過在不超過5天內(nèi)卸載完畢天內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至那么平均每天至少要卸多少噸貨物少要卸多少噸貨物?解解:把把t=5代入代入 得得 思考思考:還還有其它有其它方法嗎方法嗎?tv240V=485240從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸載48噸。若貨物在不超過5天內(nèi)卸完，則平均每天至少要卸載48噸實(shí)際實(shí)際問題問題反比例反比例函數(shù)函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決（2） d30(cm) ds3000) 1 ( 1 1、如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一

6、種如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為容積為1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米) )的圓錐形漏斗的圓錐形漏斗(1)(1)漏斗口的面積漏斗口的面積S S與漏斗的深與漏斗的深d d有怎樣的函數(shù)有怎樣的函數(shù)關(guān)系關(guān)系? ?(2)(2)如果漏斗口的面積為如果漏斗口的面積為100100厘米厘米2 2，則漏斗的，則漏斗的深為多少深為多少? ?提示：圓錐的體積公式：v=sh31練習(xí)2 一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/時的平均速度6小時到達(dá)目的地。 （1）當(dāng)他按原路勻速返回時，汽車的速度v與時間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）如果該司機(jī)必須在4個小時之內(nèi)回到甲地，則返程時的速度不能低于多少？（要求用兩種方法解答第（2）問）1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲你有哪些收獲?小結(jié)小結(jié)2、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵: 建立反比例函數(shù)模型建立反比例函數(shù)模型.根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)解析式根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)解析式（1）根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)解析式根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)解析式，首先首先應(yīng)分清各變量之間應(yīng)滿足的關(guān)系，即實(shí)際問題中應(yīng)分清各變量之間應(yīng)滿足的關(guān)系，即實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型