511相交線 (2)

1、復(fù)習(xí)與回顧2 2、什么叫相交直線？什么叫相交直線？ 當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。的交點(diǎn)。1 1、點(diǎn)與直線有什么位置關(guān)系？點(diǎn)與直線有什么位置關(guān)系？點(diǎn)在直線上；點(diǎn)在直線上；點(diǎn)在直線外；點(diǎn)在直線外；ABO Oab學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解鄰補(bǔ)角和對頂角的概念（2）掌握“對頂角相等”的性質(zhì)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 對頂角相等的性質(zhì)5.1.1 相交線ABCD1234討論與歸納討論與歸納 兩條直線相交成兩條直線相交成幾個(gè)角？如何將這幾幾個(gè)角？如何將這幾個(gè)角進(jìn)行分類？個(gè)角進(jìn)行分類？

2、當(dāng)條直線相交所形成的四個(gè)角中，當(dāng)條直線相交所形成的四個(gè)角中，1與與2有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？1與與2的的頂點(diǎn)頂點(diǎn)所在所在的位置有什么特點(diǎn)？的位置有什么特點(diǎn)？細(xì)心觀察，歸納定義細(xì)心觀察，歸納定義ABCDO12341與與2的的邊邊所在的所在的位置有什么特點(diǎn)？位置有什么特點(diǎn)？圖中還有哪些鄰補(bǔ)角？圖中還有哪些鄰補(bǔ)角？細(xì)心觀察，歸納定義細(xì)心觀察，歸納定義鄰補(bǔ)角的定義鄰補(bǔ)角的定義：有一條公共邊，另一邊互：有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角為反向延長線的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角. .ABCDO12341與與3有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？ABCDO1234細(xì)心觀察，歸納定義細(xì)

3、心觀察，歸納定義1與與3的的頂點(diǎn)頂點(diǎn)所在所在的位置有什么特點(diǎn)？的位置有什么特點(diǎn)？1與與3的的邊邊所在的所在的位置有什么特點(diǎn)？位置有什么特點(diǎn)？圖中還有哪些對頂角？圖中還有哪些對頂角？對頂角的定義：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且對頂角的定義：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角一個(gè)角的兩邊分別是的兩邊分別是另一個(gè)角另一個(gè)角的兩邊的的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對頂角角，互為對頂角.ABCDO1234細(xì)心觀察，歸納定義細(xì)心觀察，歸納定義ABCD1234歸納歸納兩條直線相交成兩條直線相交成 個(gè)角，個(gè)角，有有 組對頂角，組對頂角， 組鄰補(bǔ)角組鄰補(bǔ)角4241. 下列各圖中

4、，下列各圖中，1和和2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？ （1） （2） （3）12112212（2）（3）（4）21（1）12（5）12122. 下列各圖中，下列各圖中，1和和2是對頂角嗎？為什么？是對頂角嗎？為什么？ 3.如圖，三條直線如圖，三條直線AB ，CD ，EF相交于相交于 點(diǎn)點(diǎn)O，AOE的對頂角是的對頂角是 ， EOD的鄰補(bǔ)角是的鄰補(bǔ)角是 ABFCDEOFOBFOD、COE1與與3有怎樣的數(shù)量關(guān)系？有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ABCDO1234你是怎樣得到的？你是怎樣得到的？相相 等等對頂角的性質(zhì)對頂角的性質(zhì)ABCD12341+1+2=2=3+3+2=2=( (鄰補(bǔ)角定義鄰補(bǔ)角定義)

5、 )( (鄰補(bǔ)角定義鄰補(bǔ)角定義) )113 3( (同角的補(bǔ)角相等同角的補(bǔ)角相等) )對頂角的性質(zhì)：對頂角的性質(zhì)：對頂角相等對頂角相等對頂角的性質(zhì)對頂角的性質(zhì)180180解：解： 3 31 14040 ( (對頂角相等對頂角相等) )2=1802=180-40-40=140=140( (鄰補(bǔ)角定義鄰補(bǔ)角定義) ) 4 42 2140140( (對頂角相等對頂角相等) ) 已知：直線已知：直線a、b相交，相交，1=40， 求求 2、 3、 4的度數(shù)。的度數(shù)。1234ab例題講解例題講解變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練變式變式1 1：把：把1 14040變?yōu)樽優(yōu)? 19090變式變式2 2：把：把1 14040變

6、為變?yōu)? 2是是1 1的的3 3倍倍變式變式3 3：把：把1 =401 =40變?yōu)樽優(yōu)?2122727變式變式4 4：把：把1=401=40變?yōu)樽優(yōu)椋?234ab 已知：直線已知：直線a、b相交，相交，1=40，求，求 2、 3、 4的度數(shù)。的度數(shù)。1 1、若若與與是對頂角，是對頂角， =16=16 則則= 。2 2、如圖，三條直線如圖，三條直線a a、b b、c c相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O， 1=401=40 2=75 2=75 則則3=3= 。3 3、如圖，已知直線如圖，已知直線ABAB、CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O， OAOA平分平分 EOCEOC， EOC=70EOC=70， 則則BO

7、D=BOD= ， BOC=BOC= 。ABCDEOabc1234 4、兩條直線相交得四個(gè)角，其中一兩條直線相交得四個(gè)角，其中一個(gè)角是個(gè)角是9090其余各角是其余各角是 。5 5、已知直線已知直線ABAB、CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，AOC =28AOC =28，OEOE平分平分AODAOD，求，求EOBEOB的度數(shù)。的度數(shù)。ABCDEO思考題: (合作討論)兩條直線相交，最多有幾對對頂角？兩條直線相交，最多有幾對對頂角？三條直線相交，三條直線相交，最多最多有幾對對頂角？有幾對對頂角？四條直線相交，最多有幾對對頂角？四條直線相交，最多有幾對對頂角？ n 條直線相交，最多有幾對對頂角？條直線相

8、交，最多有幾對對頂角？ (2)(2)如圖如圖1,1,三條直線、兩兩相交三條直線、兩兩相交, ,在在這個(gè)圖形中這個(gè)圖形中, ,有對頂角有對頂角_對對, ,鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角_對對. .612 (3)(3)如圖如圖1,1,三條直線、相交于一點(diǎn)三條直線、相交于一點(diǎn), ,在這個(gè)圖形中在這個(gè)圖形中, ,有對頂角有對頂角_對對, ,鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角_對對. .612 (1)(1)如圖如圖1,1,兩條直線、相交兩條直線、相交, ,在這個(gè)圖在這個(gè)圖形中形中, ,有對頂角有對頂角_對對, ,鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角_對對. .AB圖1CEFD43=12對n(n-1)對歸納小結(jié)歸納小結(jié) 兩條直線相兩條直線相交形成的角交形成的角 有一個(gè)公共有一個(gè)公共頂點(diǎn)；頂點(diǎn)；沒有公共邊沒有公共邊 兩條直線相交兩條直線相交而成；而成；有一個(gè)公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn)；有一條公共邊有一條公共邊 對頂對頂角相角相等等角的名稱角的名稱 特特 征征 性質(zhì)性質(zhì) 相相 同同 點(diǎn)點(diǎn) 不不 同同 點(diǎn)點(diǎn)對頂角對頂角鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)鄰補(bǔ)角互角互補(bǔ)補(bǔ) 都是兩條都是兩條直線相交直