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1、3.43.4實(shí)際問題與一元一次方程實(shí)際問題與一元一次方程(一)(一)銷售問題銷售問題購物廣場購物廣場跳樓價(jià)跳樓價(jià)清倉處理清倉處理滿滿200返返1605折酬賓折酬賓知識探究知識探究 我思我思,我進(jìn)步我進(jìn)步探究銷售中的盈虧問題探究銷售中的盈虧問題: :1 1、商品原價(jià)、商品原價(jià)200200元,九折出售,賣價(jià)是元,九折出售,賣價(jià)是 元元. .2 2、商品進(jìn)價(jià)是、商品進(jìn)價(jià)是3030元,售價(jià)是元,售價(jià)是5050元,則利潤元,則利潤是是 元元. .2 2、某商品原來每件零售價(jià)是、某商品原來每件零售價(jià)是a a元元, , 現(xiàn)在每件降價(jià)現(xiàn)在每件降價(jià)10%,10%,降價(jià)后每件零售價(jià)是降價(jià)后每件零售價(jià)是 元元. .
2、3 3、某種品牌的彩電降價(jià)、某種品牌的彩電降價(jià)20%20%以后,每臺售價(jià)為以后,每臺售價(jià)為a a元,則該品牌彩電每臺原價(jià)應(yīng)為元,則該品牌彩電每臺原價(jià)應(yīng)為 元元. .4 4、某商品按定價(jià)的八折出售,售價(jià)是、某商品按定價(jià)的八折出售,售價(jià)是14.814.8元,元,則原定售價(jià)是則原定售價(jià)是. .0.9a0.9a1.25a1.25a18.518.5元元1801802020思考?思考?對上面商品銷售中的盈虧問題里有哪些量?成本價(jià)成本價(jià)( (進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)), ),標(biāo)價(jià)標(biāo)價(jià); ; 銷售價(jià)銷售價(jià); ; 利潤利潤; ; 盈利盈利; ; 虧損虧損: :利潤率利潤率 對上面這些量有何關(guān)系對上面這些量有何關(guān)系? = = 商
3、品售價(jià)商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式:商品商品利潤利潤進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系:利潤率利潤率=商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品利潤商品利潤100% 標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系系 :商品售價(jià)商品售價(jià) 標(biāo)價(jià)標(biāo)價(jià)折扣數(shù)折扣數(shù)10商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系:系:商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)商品售價(jià)=(1+利潤率利潤率)銷銷售售中中的的盈盈虧虧駛向勝利駛向勝利的彼岸的彼岸探究探究1問題問題&情境情境 某商店在某一時(shí)間以某商店在某一時(shí)間以每件每件60元的價(jià)格賣出兩件元的價(jià)格賣出兩件衣服衣服, ,其
4、中一件盈利其中一件盈利25,另一件虧損另一件虧損25,賣這兩,賣這兩件衣服總的是盈利還是虧件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧損,或是不盈不虧? ?¥60¥601.1.盈利率、虧損率指的是什么盈利率、虧損率指的是什么?2.2.這一問題情境中有哪些已知這一問題情境中有哪些已知 量量? ?哪些未知量哪些未知量? ?如何設(shè)未知如何設(shè)未知 數(shù)數(shù)? ?相等關(guān)系是什么?相等關(guān)系是什么?3.3.如何判斷是盈是虧?如何判斷是盈是虧?銷售中的盈虧銷售中的盈虧某商店在某一時(shí)間以每件某商店在某一時(shí)間以每件6060元的價(jià)格賣出兩件元的價(jià)格賣出兩件衣服,其中一件盈利衣服,其中一件盈利25%25%,另一件虧損,另一件虧
5、損25%25%,賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧?虧?分析:售價(jià)分析:售價(jià)=進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)+利潤利潤售價(jià)售價(jià)=(1+=(1+利潤率利潤率) )進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)分析: 設(shè)盈利25%衣服的進(jìn)價(jià)是 元,則商品利潤是 元;依題意列方程 由此得 x = 設(shè)虧損25%衣服的進(jìn)價(jià)是 元,則商品利潤是 元;依題意列方程 由此得 y = 兩件衣服的進(jìn)價(jià)是 x+y= (元)兩件衣服的售價(jià)是 (元)因?yàn)?進(jìn)價(jià) 售價(jià)所以可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是 . x x0.25x0.25xx + 0.25x = 60 x + 0.25x = 604848y y-0.25y-0.25yy
6、 +y +(-0.25y-0.25y)=60=60808048+80=12848+80=12860602=1202=120虧損虧損解:設(shè)盈利解:設(shè)盈利25%25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x x元元, , 另一另一 件的進(jìn)價(jià)為件的進(jìn)價(jià)為y y元,依題意,得元,依題意,得x+0.25x=60 x+0.25x=60 解得解得 x=48x=48y y0.25y=600.25y=60解得解得 y=80y=80 60+60 60+60484880=80=8(8(元元) )答:賣這兩件衣服總的虧損了答:賣這兩件衣服總的虧損了8 8元。元。 課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)(1 1)隨州某琴行同時(shí)賣出兩臺鋼琴,每
7、臺售價(jià)為)隨州某琴行同時(shí)賣出兩臺鋼琴,每臺售價(jià)為960960元元。其中一臺盈利。其中一臺盈利20%20%,另一臺虧損,另一臺虧損20%20%。這次琴行是。這次琴行是盈利還是虧損,或是不盈不虧?盈利還是虧損,或是不盈不虧?解:設(shè)盈利解:設(shè)盈利20%20%的那臺鋼琴進(jìn)價(jià)為的那臺鋼琴進(jìn)價(jià)為x x元,它的元,它的利潤是利潤是 0.2x0.2x元,則元,則 x+0.2x=960 x+0.2x=960 得得 x=800 x=800 設(shè)虧損設(shè)虧損20%20%的那臺鋼琴進(jìn)價(jià)為的那臺鋼琴進(jìn)價(jià)為y y元,它的利潤是元,它的利潤是 0.2y0.2y元,則元,則 y-0.2y=960 y-0.2y=960 得得 y=
8、1200y=1200所以兩臺鋼琴進(jìn)價(jià)為所以兩臺鋼琴進(jìn)價(jià)為20002000元,而售價(jià)元,而售價(jià)19201920元,進(jìn)價(jià)大于售元,進(jìn)價(jià)大于售價(jià),因此兩臺鋼琴總的盈利情況為虧本價(jià),因此兩臺鋼琴總的盈利情況為虧本8080元。元。(2)某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元,其中一個(gè)盈利60%,另一個(gè)虧本20%.這次交易中的盈虧情況?解:設(shè)盈利解:設(shè)盈利60%60%的那個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為的那個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為X X元,它的利潤是元,它的利潤是0.6X0.6X元,則元,則 X+0.6X=64 X+0.6X=64 得得 X=40X=40 設(shè)虧本設(shè)虧本20%20%的那個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為的那個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為Y Y元,它的利
9、潤是元,它的利潤是0.2Y0.2Y元,則元,則 Y Y0.2Y=64 0.2Y=64 得得 Y=80Y=80所以兩個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為所以兩個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為120120元,而售價(jià)元,而售價(jià)128128元,進(jìn)價(jià)小于售元,進(jìn)價(jià)小于售價(jià),因此兩個(gè)計(jì)算器總的盈利情況為盈利價(jià),因此兩個(gè)計(jì)算器總的盈利情況為盈利8 8元元. .請?jiān)僮鲆蛔稣堅(jiān)僮鲆蛔?問題問題2 2 某商店為了促銷某商店為了促銷GG牌空調(diào)機(jī),承諾牌空調(diào)機(jī),承諾20042004年元旦那天購買該機(jī)可分兩期付款,年元旦那天購買該機(jī)可分兩期付款,即在購買時(shí)先付一筆款,余下部分及它的利即在購買時(shí)先付一筆款,余下部分及它的利息(年利率為息(年利率為5.6%5.6
10、%)在)在20052005年元旦付清年元旦付清,該空調(diào)機(jī)售價(jià)為每臺,該空調(diào)機(jī)售價(jià)為每臺82248224元元. .若兩次付款若兩次付款數(shù)相同,那么每次應(yīng)付款多少元?數(shù)相同,那么每次應(yīng)付款多少元?你會了嗎?你會了嗎?解:設(shè)每次付款為解:設(shè)每次付款為x x元元, ,依題意得依題意得(8224-x)(1+5.6%)=x(8224-x)(1+5.6%)=x 解得解得 x=4224x=4224答:每次付款答:每次付款42244224元元. . 做一做做一做1 1、某商場把進(jìn)價(jià)為、某商場把進(jìn)價(jià)為19801980元的商品按元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售,仍獲利標(biāo)價(jià)的八折出售,仍獲利10%, 10%, 則該則該商品的
11、標(biāo)價(jià)為商品的標(biāo)價(jià)為 元元. .解:設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為解:設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x x元元 0.8x=1980(1+0.1)0.8x=1980(1+0.1) 解得解得x=2722.5x=2722.5答:設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為答:設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為2722.52722.5元元解解: :設(shè)在設(shè)在20052005年漲價(jià)前的價(jià)格為年漲價(jià)前的價(jià)格為x x元元. . (1+0.31+0.3)()(1 10.70.7)x=ax=a 解得解得x=x=39100a2 2、我國政府為解決老百姓看病難的問題,決、我國政府為解決老百姓看病難的問題,決定下調(diào)藥品的價(jià)格,某種藥品在定下調(diào)藥品的價(jià)格,某種藥品在20052005年漲價(jià)年漲價(jià)3
12、0%30%后,后,20072007降價(jià)降價(jià)70%70%至至a a元,則這種藥品元,則這種藥品在在20052005年漲價(jià)前價(jià)格為年漲價(jià)前價(jià)格為 元元. .答:答:在在2005年漲價(jià)前的價(jià)格為元年漲價(jià)前的價(jià)格為元. 39100a小結(jié)小結(jié): 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?熟記下列關(guān)系式熟記下列關(guān)系式 = = 商品售價(jià)商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式:商品商品利潤利潤 進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系:利潤率利潤率=商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品利潤商品利潤100% 標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系系 :商品售價(jià)商品售價(jià)
13、標(biāo)價(jià)標(biāo)價(jià)折扣數(shù)折扣數(shù)10 商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系:系:商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)商品售價(jià)=(1+利潤率利潤率) 1 1、某商品的進(jìn)價(jià)是、某商品的進(jìn)價(jià)是10001000元,售價(jià)是元,售價(jià)是15001500元,由于銷售情況元,由于銷售情況不好,商店決定降價(jià)出售,但又要保證利潤率不低于不好,商店決定降價(jià)出售,但又要保證利潤率不低于5%,5%,那么商店那么商店最多可降多少元出售此商品?最多可降多少元出售此商品?大展身手大展身手 2 2、一年定期的存款,年利率為、一年定期的存款,年利率為1.98%, 1.98%, 到期取款時(shí)須扣除利息到期取款時(shí)須扣除利息的的20%,20%,
14、作為利息稅上繳國庫,假如某人存入一年的定期儲蓄作為利息稅上繳國庫,假如某人存入一年的定期儲蓄10001000元,到期扣稅后可得利息多少元?元,到期扣稅后可得利息多少元?3 3、某商場將某種、某商場將某種DVDDVD產(chǎn)品按進(jìn)價(jià)提高產(chǎn)品按進(jìn)價(jià)提高35%, 35%, 然后打出然后打出“九折酬九折酬賓,外送賓,外送5050元打的費(fèi)元打的費(fèi)”的廣告,結(jié)果每臺的廣告,結(jié)果每臺DVDDVD仍獲利仍獲利208208元,元,則每臺則每臺DVDDVD的進(jìn)價(jià)是多少元?的進(jìn)價(jià)是多少元?4 4、國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章或出書獲得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是:(、國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章或出書獲得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是:(1 1)稿費(fèi)不高
15、于)稿費(fèi)不高于800800元的不納稅;(元的不納稅;(2 2)稿費(fèi)高于)稿費(fèi)高于800800元又不高于元又不高于40004000元的應(yīng)交超過元的應(yīng)交超過800800元那一部分稿費(fèi)元那一部分稿費(fèi)14%14%的稅;(的稅;(3 3)稿費(fèi)高)稿費(fèi)高于于40004000元的應(yīng)交全部稿費(fèi)的元的應(yīng)交全部稿費(fèi)的11%11%的稅。王老師曾獲得一筆稿費(fèi),的稅。王老師曾獲得一筆稿費(fèi),并交納個(gè)人所得稅并交納個(gè)人所得稅280280元,那么王老師的這筆稿費(fèi)共多少元?元,那么王老師的這筆稿費(fèi)共多少元?思考題思考題常寫成:售價(jià)常寫成:售價(jià)=進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)+利潤利潤%100成本利潤利潤率利潤率成本常寫成:利潤進(jìn)價(jià)售價(jià)利潤1、你能用
16、公式說明售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利、你能用公式說明售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤之間的關(guān)系嗎?潤之間的關(guān)系嗎?2、你能說出利潤率的計(jì)算公式嗎?、你能說出利潤率的計(jì)算公式嗎?有人認(rèn)為:有人認(rèn)為:售價(jià)利潤率成本成本你覺得合理嗎?為什么?你覺得合理嗎?為什么?售價(jià)售價(jià)=進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)利潤率利潤率售價(jià)售價(jià) =進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)+利潤利潤利潤利潤=進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)利潤率利潤率1、某商品的進(jìn)價(jià)是、某商品的進(jìn)價(jià)是200元,元,售價(jià)是售價(jià)是260元。求元。求 商品的利商品的利潤、利潤率。潤、利潤率。商品利潤商品利潤 = = 60(元)(元)=商品利潤率商品利潤率 60200 = 30%基礎(chǔ)練習(xí):基礎(chǔ)練習(xí):成本利潤利潤率進(jìn)價(jià)售價(jià)利潤商品利潤商品利潤商
17、品利潤率商品利潤率商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià) (元)(元)、某商品的進(jìn)價(jià)是、某商品的進(jìn)價(jià)是0元,利潤率為。元,利潤率為。求求 商品的利潤。商品的利潤。利潤率成本利潤回憶公式:回憶公式:售價(jià)售價(jià)=進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)+利潤利潤利潤率成本利潤選用哪一個(gè)?選用哪一個(gè)?3、某商品的進(jìn)價(jià)是、某商品的進(jìn)價(jià)是200元元,若售價(jià)是,若售價(jià)是160元,則結(jié)果元,則結(jié)果如何?如何?若售價(jià)進(jìn)價(jià),利潤是正數(shù),表示盈利若售價(jià)進(jìn)價(jià),利潤是正數(shù),表示盈利若售價(jià)進(jìn)價(jià),利潤是負(fù)數(shù),表示虧損若售價(jià)進(jìn)價(jià),利潤是負(fù)數(shù),表示虧損因?yàn)槔麧櫴秦?fù)數(shù),所以結(jié)果是虧損因?yàn)槔麧櫴秦?fù)數(shù),所以結(jié)果是虧損4040元。元。 元利潤40200160(口答)虧損率是多少?(口答)
18、虧損率是多少?%2020040答:虧損率分析:分析:解:解:利潤利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)進(jìn)價(jià)4、某商品的售價(jià)是、某商品的售價(jià)是60元,利元,利潤率為。求潤率為。求 商品的進(jìn)商品的進(jìn)價(jià)價(jià)。售價(jià)售價(jià)=進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)+利潤利潤回憶公式:回憶公式:用哪一個(gè)好?用哪一個(gè)好?售價(jià)利潤率成本成本利潤率成本利潤三個(gè)量中已知兩個(gè),三個(gè)量中已知兩個(gè),只有一個(gè)是未知量,只有一個(gè)是未知量,可以設(shè)這個(gè)量為可以設(shè)這個(gè)量為x。設(shè)成本為設(shè)成本為x元,則元,則20%60 xx? 即即 X + x 20% 604、某商品的售價(jià)是、某商品的售價(jià)是60元,利元,利潤率為。求潤率為。求 商品的進(jìn)商品的進(jìn)價(jià)。價(jià)。60%20 xx60%)201 (x
19、解:設(shè)成本為解:設(shè)成本為x元,依題意可得:元,依題意可得:602 . 1x50 x答:該商品的進(jìn)價(jià)是答:該商品的進(jìn)價(jià)是50元。元。練一練:練一練:比比誰又準(zhǔn)又快。比比誰又準(zhǔn)又快。1 1、一件商品的售價(jià)是、一件商品的售價(jià)是4040元,利潤是元,利潤是1515元,則進(jìn)元,則進(jìn)價(jià)是價(jià)是元。元。2 2、某商品的進(jìn)價(jià)是、某商品的進(jìn)價(jià)是8080元,想獲得元,想獲得25%25%的利潤率,的利潤率,應(yīng)把售價(jià)定為應(yīng)把售價(jià)定為 元。元。3 3、某服裝店為了清倉,某件成本為、某服裝店為了清倉,某件成本為9090元的衣服元的衣服虧損了虧損了10%10%,則賣這件衣服虧了,則賣這件衣服虧了元。元。4 4、一塊手表的成本
20、價(jià)是、一塊手表的成本價(jià)是x x元,虧損率是元,虧損率是3030,則,則這塊手表的售價(jià)應(yīng)是這塊手表的售價(jià)應(yīng)是 元。元。5 5、甲同學(xué)買進(jìn)一批水果,以成本價(jià)提高、甲同學(xué)買進(jìn)一批水果,以成本價(jià)提高40%40%后出后出售,結(jié)果賣得售,結(jié)果賣得280280元,則這批水果的進(jìn)價(jià)是元,則這批水果的進(jìn)價(jià)是 元。元。251009X30%x2005、甲同學(xué)買進(jìn)一批水果,以、甲同學(xué)買進(jìn)一批水果,以成本價(jià)提高成本價(jià)提高40%后出售,結(jié)果后出售,結(jié)果賣得賣得280元,則這批水果的進(jìn)元,則這批水果的進(jìn)價(jià)是價(jià)是 元。元。解:設(shè)這批水果的進(jìn)價(jià)是解:設(shè)這批水果的進(jìn)價(jià)是x元,則元,則 X+40%x=280 解得解得 x=200答
21、:這批水果的進(jìn)價(jià)是答:這批水果的進(jìn)價(jià)是200元元探究探究1¥60¥601.1.盈利率、虧損率指的是什么盈利率、虧損率指的是什么?2.2.這一問題情境中有哪些已知這一問題情境中有哪些已知 量量? ?哪些未知量哪些未知量? ?如何設(shè)未知如何設(shè)未知 數(shù)數(shù)? ?相等關(guān)系是什么?相等關(guān)系是什么?3.3.如何判斷是盈是虧?如何判斷是盈是虧?x x0.25x0.25xx + 0.25x = 60 x + 0.25x = 604848y y 0.25y 0.25yy y 0.25y=600.25y=60808048+80=12848+80=12860602=1202=120虧損虧損分析: 設(shè)盈利25%衣服的進(jìn)
22、價(jià)是 元,則商品利潤是 元;依題意列方程 由此得 x = 設(shè)虧損25%衣服的進(jìn)價(jià)是 元,則商品虧損是 元;依題意列方程 由此得 y = 兩件衣服的進(jìn)價(jià)是 x+y= (元)兩件衣服的售價(jià)是 (元)因?yàn)?進(jìn)價(jià) 售價(jià)所以可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是 . 解:設(shè)盈利解:設(shè)盈利25%25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x x元元, , 另一另一 件的進(jìn)價(jià)為件的進(jìn)價(jià)為y y元,依題意,得元,依題意,得x+0.25x=60 x+0.25x=60 解得解得 x=48x=48y y0.25y=600.25y=60解得解得 y=80y=80 60+60 60+60484880=80=8(8(元元) )答:賣這兩件衣服總的虧損了答:賣這兩件衣服總的虧損了8 8元。元。拓展提高拓展提高 某商場把進(jìn)價(jià)為某商場把進(jìn)價(jià)為800800元的商品按標(biāo)元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售,仍獲利價(jià)的八折出售,仍獲利10%, 10%, 則該商則該商品的標(biāo)價(jià)為多少元?品的標(biāo)價(jià)為多少元? 標(biāo)價(jià)指的是標(biāo)價(jià)指的是商家所標(biāo)出的商家所標(biāo)出的每件物品的原每件物品的原價(jià)。它與售價(jià)價(jià)。它與售價(jià)不同,它指的不同,它指的是原價(jià)。是原價(jià)。 打折指的是原價(jià)乘以打折指的是原價(jià)乘以十分之幾或百分之幾,則十分之幾或百分之幾,則稱將標(biāo)價(jià)打了幾折。稱將標(biāo)價(jià)打了幾折。 標(biāo)價(jià)的六折指在買貨中,標(biāo)價(jià)的六折指在買貨中,將標(biāo)價(jià)打了六折
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