山東省2012屆高三數(shù)學(xué) 3基本初等函數(shù)2單元測試 新人教A版

1、山東省新人教版數(shù)學(xué)高三單元測試3【基本初等函數(shù)2】時間90分鐘 分?jǐn)?shù)100分一、選擇題(每小題 4分，共40分)1. 已知yf(2x)的定義域為1，1，則yf(log2x)的定義域為()A1，1B，2C1，2D，42. 函數(shù)的值域為（ ）A B C D3. 設(shè)偶函數(shù)f(x)loga|xb|在(0，)上單調(diào)遞增，則f(b2)與f(a1)的大小關(guān)系為Af(b2)f(a1) Bf(b2)>f(a1) Cf(b2)<f(a1) D不能確定4. 下列函數(shù)中，最小值為4的是 （ ）A、 B、C、 D、5. 函數(shù)的定義域為R,且,已知為奇函數(shù),當(dāng)時,那么當(dāng)時, 的遞減區(qū)間是 ( )A. B. C

2、. D.6. 已知設(shè)函數(shù)，則的最大值為（ ）（A）1 (B) 2 (C) (D)47. 函數(shù)是上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)（0，3）時，則當(dāng)（，）時， =（ ） A. B. C. D. 8. 設(shè)偶函數(shù)f(x)loga|xb|在(0，)上單調(diào)遞增，則f(b2)與f(a1)的大小關(guān)系為Af(b2)f(a1) Bf(b2)>f(a1) Cf(b2)<f(a1) D不能確定9. 設(shè)為偶函數(shù)，對于任意的的數(shù)都有，已知，那么等于 （ ）A、2 B、-2 C、8 D、-810. 設(shè)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，那么的值為（ ）A、1 B、 C、 D、二、填空題(每小題 4分，共16分)11. 函數(shù)f(x)loga

3、(a>0且a1)，f(2)3，則f(2)的值為_12. 設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+3)=1f(x),又當(dāng)x(0,1時,f(x)=2x,則f(17.5)=.13. 是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是 .14. 函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則的取值范圍為 三，解答題（共44分，寫出必要的步驟）15. （本小題滿分10分）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值。16. （本小題滿分10分）已知函數(shù)的最大值不大于，又當(dāng)，求的值。17. （本小題滿分12分） 設(shè)為實數(shù)，函數(shù)，（1）討論的奇偶性；（2）求的最小值。18. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，其

4、中(a>0且a1)，設(shè)h(x)f(x)g(x)(1)求函數(shù)h(x)的定義域；(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；(3)若f(3)2，求使h(x)>0成立的x的集合答案一、選擇題1. D2. B 解析：,是的減函數(shù)，當(dāng)3. C解析：函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，b0，此時f(x)loga|x|.當(dāng)a>1時，函數(shù)f(x)loga|x|在(0，)上是增函數(shù)，f(a1)>f(2)f(b2)；當(dāng)0<a<1時，函數(shù)f(x)loga|x|在(0，)上是減函數(shù)，f(a1)>f(2)f(b2)綜上，可知f(b2)<f(a1)4. C5. C6. C7. B8. C解析

5、：函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，b0，此時f(x)loga|x|.當(dāng)a>1時，函數(shù)f(x)loga|x|在(0，)上是增函數(shù)，f(a1)>f(2)f(b2)；當(dāng)0<a<1時，函數(shù)f(x)loga|x|在(0，)上是減函數(shù)，f(a1)>f(2)f(b2)綜上，可知f(b2)<f(a1)9. C10. D二、填空題11. 3解析：f(x)logalogaf(x)，函數(shù)為奇函數(shù)f(2)f(2)3.12. 1解析： 從認(rèn)知f(x)的性質(zhì)切入已知f(x+3)=1f(x) 以x代替中的x得f(x+3)=1f(x) 又f(x)為偶函數(shù)f(x)=f(x)由得 f(x+3)=1f(x

6、)由得f(3+x)=f(3x) f(x)圖象關(guān)于直線x=3對稱 f(x)=f(6+x)由得 f(x)=f(6+x)即f(x)是周期函數(shù),且6是f(x)的一個周期. 于是由及另一已知條件得f(17.5)=f(17.53×6)=f(0.5)=f(0.5)=2×0.5=113. 14. 三、解答題15. 解析：對稱軸當(dāng)，即時，是的遞增區(qū)間，；當(dāng)，即時，是的遞減區(qū)間，；當(dāng)，即時，。16. 解析：， 對稱軸，當(dāng)時，是的遞減區(qū)間，而，即與矛盾，即不存在；當(dāng)時，對稱軸，而，且 即，而，即17. 解析：（1）當(dāng)時，為偶函數(shù)， 當(dāng)時，為非奇非偶函數(shù)；（2）當(dāng)時， 當(dāng)時， 當(dāng)時，不存在；當(dāng)時， 當(dāng)時， 當(dāng)時，18. 解析：(1)由對數(shù)的意義，分別得1x>0，1x>0，即x>1，x<1.函數(shù)f(x)的定義域為(1，)，函數(shù)g(x)的定義域為(，1)，函數(shù)h(x)的定義域為(1,1)(2)對任意的x(1,1)，x(1,1)，h(x)f(x)g(x)loga(1x)loga(1x)g(x)f(x)h(x)，h(x)是奇函數(shù)(3)由f(3)2，得a2.此時h(x)log2(1x)log2(1x)，由h(x)>0即log2(1