數(shù)學(xué)思維的形成和突破

1、.數(shù)學(xué)思維的形成和打破數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)生的邏輯思維才能的開展需要有一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的思維訓(xùn)練，是根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)的。課堂教學(xué)是對(duì)學(xué)生進(jìn)展思維訓(xùn)練的主陣地，所以，要把思維訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面。一、激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)老師如何才能激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)呢？提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題"是數(shù)學(xué)的心臟"，是思維的起點(diǎn)。有問題才會(huì)有考慮，思維是從問題開場(chǎng)的。巧妙恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)良好的思維情境，可以迅速集中學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。這是上好數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課的首要環(huán)節(jié)。這就要求老師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)

2、學(xué)生心理特點(diǎn)，老師有意識(shí)地挖掘教材中的知識(shí)因素，從學(xué)生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識(shí)的價(jià)值，從而產(chǎn)生思維的動(dòng)機(jī)。問題的提出，首先要從教材入手，尋找思維素材。其次是通過對(duì)教材內(nèi)容的再加工，設(shè)計(jì)一些具有疑問性、思維性、說(shuō)理性、擴(kuò)散性、等特點(diǎn)的問題，使學(xué)消費(fèi)生認(rèn)知沖突，進(jìn)入思維"角色"，成為思維的主體。二、理清學(xué)生思維脈絡(luò)1.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生開展延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個(gè)單元的知識(shí)體系。學(xué)生獲得知識(shí)的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)歷開場(chǎng)，或從舊知識(shí)引入，這就是思維的開端。從學(xué)生思維的起始點(diǎn)入手，把握住思維開展的各個(gè)層次逐步

3、深化直至終結(jié)。假如這個(gè)開端不符合學(xué)生的知識(shí)程度或思維特點(diǎn)，學(xué)生就會(huì)感到問題的解決無(wú)從下手，其思維脈絡(luò)就不會(huì)在有序的軌道上開展。這里老師要切忌用自己的思維取代學(xué)生思維，要正確處理知識(shí)與思維的關(guān)系，即："已有知識(shí)-思維-新知識(shí)"。知識(shí)是思維的根底，而思維又屬于知識(shí)的知識(shí)。知識(shí)有助于思維，但不能取代思維。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，要注重學(xué)生思維潛力的挖掘，發(fā)揮其既是知識(shí)的產(chǎn)物、又是知識(shí)媒介的雙重作用。2.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。學(xué)生的思維有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“卡殼的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點(diǎn)。此時(shí)教學(xué)應(yīng)適時(shí)地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維開展。思維擴(kuò)展這一環(huán)節(jié)是知識(shí)的

4、形成階段，屬抽象思維的高級(jí)階段。數(shù)學(xué)教學(xué)過程本質(zhì)上是由一連串的轉(zhuǎn)化過程所構(gòu)成的。學(xué)生承受新知識(shí)要借助于舊知識(shí)，而舊知識(shí)的思維形式往往會(huì)成為新知識(shí)思維形式的障礙如思維定勢(shì)，因此，老師首先要抓好教學(xué)過程中數(shù)學(xué)思想方法的浸透，在數(shù)學(xué)知識(shí)的質(zhì)變往往是重點(diǎn)過程中，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維活動(dòng)的轉(zhuǎn)折，排除思維活動(dòng)的障礙往往是難點(diǎn)，渡過思維操作的"關(guān)卡"，以實(shí)現(xiàn)思維開展。學(xué)生理性認(rèn)識(shí)過程是由表象的詳細(xì)到思維的抽象，再由思維的抽象上升到思維的詳細(xì)的過程。研究數(shù)學(xué)問題的過程首先是由詳細(xì)到抽象的過程，在此環(huán)節(jié)中，將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化加工為例題形式，使被抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)問題再回到理論中去驗(yàn)證，這一階段是學(xué)生的思

5、維定向階段，是運(yùn)用思維探究規(guī)律學(xué)會(huì)抽象的過程。但探究研究的關(guān)鍵是學(xué)生的參與，思維操作的關(guān)鍵是鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)入積極的思維狀態(tài)。因此，老師要根據(jù)學(xué)生的思維特征、認(rèn)知規(guī)律，從知識(shí)的發(fā)生、開展、形成過程中隨機(jī)設(shè)計(jì)學(xué)生參與的最大開發(fā)口，暴露思維過程，讓學(xué)生多動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，給學(xué)生主動(dòng)研究、探究、分析、歸納、推理和判斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)空。三、培養(yǎng)學(xué)生思維方法把知識(shí)的教學(xué)與思想方法的培養(yǎng)同時(shí)納入教學(xué)目的原那么。各章應(yīng)有明確的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目的，教案中要精心設(shè)計(jì)思想方法的教學(xué)過程。寓思想方法的教學(xué)于完善學(xué)生的知識(shí)構(gòu)造之中、于教學(xué)問題的解決之中的原那么。知識(shí)是思想方法的載體，數(shù)學(xué)問題是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，運(yùn)用知

6、識(shí)、方法“加工的對(duì)象。皮之不存，毛將焉附？分開詳細(xì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)的思想方法的教學(xué)是不可能的。適當(dāng)章節(jié)的強(qiáng)化訓(xùn)練與思想方法反復(fù)運(yùn)用相結(jié)合的原那么。數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)的共存性、數(shù)學(xué)思想對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)作用、被認(rèn)知的思想方法只有在反復(fù)的運(yùn)用中才能被真正掌握這一教學(xué)規(guī)律，都決定了成功的思想方法和教學(xué)只能是有意識(shí)的貫穿全程的教學(xué)。特別是有廣泛應(yīng)用性的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)更是如此。如數(shù)形結(jié)合的思想，在數(shù)學(xué)的幾乎全部的知識(shí)中，處處以數(shù)學(xué)對(duì)象的直觀表象及深化準(zhǔn)確的數(shù)量表達(dá)這兩方面給人以啟迪，為問題的解決提供簡(jiǎn)捷明快的途徑。它的運(yùn)用，往往展現(xiàn)出“柳暗花明又一村般的數(shù)形和諧完美結(jié)合的境地。在某種思想方法應(yīng)用頻繁的章節(jié)，

7、應(yīng)適當(dāng)強(qiáng)化這種思想方法的訓(xùn)練。4用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識(shí)、方法的靈敏運(yùn)用，進(jìn)展一題多解的練習(xí)，培養(yǎng)思維的發(fā)散性，靈敏性，敏捷性；對(duì)習(xí)題靈敏變通，引伸推廣，培養(yǎng)思維的深化性，抽象性；組織引導(dǎo)對(duì)解法的簡(jiǎn)捷性的反思評(píng)估，不斷優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，批判性。對(duì)同一數(shù)學(xué)問題的多角度的審視引發(fā)的不同聯(lián)想，是一題多解的思維根源。豐富的合理的聯(lián)想，是對(duì)知識(shí)的深化理解，及類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想運(yùn)用的必然。數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的自覺運(yùn)用往往使我們運(yùn)算簡(jiǎn)捷、推理機(jī)敏，是進(jìn)步數(shù)學(xué)才能的必由之路。要練說(shuō)，先練膽。說(shuō)話膽小是幼兒語(yǔ)言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說(shuō)話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲

8、音極低，自講自聽；有的低頭不語(yǔ)，扯衣服，扭身子?？傊?，說(shuō)話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語(yǔ)言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無(wú)拘無(wú)束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說(shuō)話的習(xí)慣。或在課堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說(shuō)話的時(shí)機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛說(shuō)話敢說(shuō)話的興趣，對(duì)一些說(shuō)話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說(shuō)完、說(shuō)好，增強(qiáng)其說(shuō)話的勇氣和把話說(shuō)好的信心。三是要提明確的說(shuō)話要求，在

9、說(shuō)話訓(xùn)練中不斷進(jìn)步，我要求每個(gè)幼兒在說(shuō)話時(shí)要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會(huì)用眼神。對(duì)說(shuō)得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表?yè)P(yáng)，并要其他幼兒模擬。長(zhǎng)期堅(jiān)持，不斷訓(xùn)練，幼兒說(shuō)話膽量也在不斷進(jìn)步。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有目的、有方案地對(duì)學(xué)生施行思維訓(xùn)練，有利于進(jìn)步數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，有利于開展學(xué)生思維才能，從而全面進(jìn)步學(xué)生的素質(zhì)。觀察內(nèi)容的選

10、擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清。看得清才能說(shuō)得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹