中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元測試(六)圓(含答案)

1、單元測試（六） 圓(時(shí)間：45分鐘 滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共32分)1.(滾動(dòng)考查一元一次方程的解)一元一次方程2x=4的解是( ) A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=42.如圖，在O中圓心角BOC=78°，則圓周角BAC的大小為( ) A.156° B.78° C.39° D.12° 3.(滾動(dòng)考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì))反比例函數(shù)y的大致圖象為( ) 4.如圖是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為8 cm，水的最大深度為2 cm，則該輸水管的半徑為( ) A.3 cm B.4 cm C.5

2、 cm D.6 cm5.(兼顧考查切線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)和判定)如圖，O的半徑為2，直線PA、PB為O的切線，A、B為切點(diǎn)，若PAPB，則OP的長為( ) A.4 B.4 C.2 D.2 6.如圖，在RtABC中，BAC=90°，AB=3，BC=5，若把RtABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的側(cè)面積等于( ) A.6 B.9 C.12 D.157.如圖所示，將含有30°角的直角三角尺放在量角器上，D點(diǎn)的度數(shù)為150°，則圖中APC的度數(shù)是( ) A.50° B.45° C.40° D.35° 8.如圖，以AD為直

3、徑的半圓O經(jīng)過RtABC的斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E.B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長為，則圖中陰影部分的面積為( ) A. B. C. D.二、填空題(每小題4分，共24分)9.(滾動(dòng)考查分式的運(yùn)算)化簡：+ = .10.如圖，弦AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD，BC，在不添加輔助線的情況下，請?jiān)趫D中找出一對相等的角，它們是 . 11.已知ABC在網(wǎng)格中的位置如圖，那么ABC對應(yīng)的外接圓的圓心坐標(biāo)是 .12.如圖，一個(gè)圓心角為90°的扇形，半徑OA=2，那么圖中陰影部分的面積為(結(jié)果保留) . 13.如圖，AB是O的直徑，BC為O的切線，ACB=40°，點(diǎn)P

4、在邊BC上，則PAB的度數(shù)可能為 (寫出一個(gè)符合條件的度數(shù)即可).14.如圖，正六邊形硬紙片ABCDEF在桌面上由圖1的起始位置沿直線l不滑行地翻滾一周后到圖2的位置，若正六邊形的邊長為2 cm，則正六邊形的中心O運(yùn)動(dòng)的路程為 cm.三、解答題(共44分)15.(8分)(兼顧考查圓周角定理和多邊形的內(nèi)角和)在O中，直徑ABCD于點(diǎn)E，連接CO并延長交AD于點(diǎn)F,且CFAD.求D的度數(shù).16.(10分)(兼顧考查垂徑定理的應(yīng)用和勾股定理)如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成，已知弓形的跨度AB=3 m，弓形的高EF=1 m，現(xiàn)計(jì)劃安裝玻璃，請幫工程師求出弧AB所在圓O的半徑.17.(12分)如圖，O

5、是ABC的外接圓，C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，設(shè)OAB=，C=.(1)當(dāng)=35°時(shí)，求的度數(shù)；(2)猜想與之間的關(guān)系，并給予證明.18.(14分)(兼顧考查切線的性質(zhì)與判定和菱形的判定)如圖，AB是O的直徑，AF是O的切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過點(diǎn)C作DA的平行線與AF相交于點(diǎn)F，CD=4，BE=2.求證：(1)四邊形FADC是菱形；(2)FC是O的切線.參考答案1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 7.B 8.D9.x+1 10.答案不唯一,如：A=C 11.(2,0) 12.2 13.45° 14.415.在O中，D為圓上一點(diǎn)，AOC=2D.EOF=AOC

6、=2D.在四邊形FOED中，CFD+D+DEO+FOE=360°,90°+D+90°+2D=360°,即D=60°.16.由垂徑定理，得BF=AB=1.5，OEAB.設(shè)圓O半徑為x，則OF=x1.在RtOBF中，根據(jù)勾股定理，得x2=1.52+(x1)2，解得x=1.625，即圓O的半徑是1.625 m.17.(1)連接OB，則OA=OB.OAB=35°，OBA=OAB=35°.AOB=180°OABOBA，AOB=180°35°35°=110°.=C=AOB=55°.(2)與之間的關(guān)系是+=90°.證明：OBA=OAB=，AOB=180°2.=C=AOB，=(180°2)=90°，即+=90°.18.證明：(1)連接OC，依題意知：AFAB，又CDAB，AFCD.又CFAD，四邊形FADC是平行四邊形.由垂徑定理，得CE=ED=CD=2.設(shè)O的半徑為R，則OC=R，OE=OBBE=R2.在ECO中，由勾股定理得：R2=(