集合與充要條件演示教學(xué)

1、高教社高教社集合與充要條件合作的意識合作的意識積極主動的表現(xiàn)力積極主動的表現(xiàn)力 勇于探索的精神和求知欲勇于探索的精神和求知欲 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和信心、相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和信心、相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn) 開開始始學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)啦！啦！高教社高教社第一章第一章 集合與充要條件集合與充要條件高教社高教社 操操 作作 高教社高教社將某些確定的對象看成一個(gè)整體就構(gòu)成一個(gè)將某些確定的對象看成一個(gè)整體就構(gòu)成一個(gè)集合集合（簡稱集）（簡稱集）組成集合的對象叫做這個(gè)集合的組成集合的對象叫做這個(gè)集合的元素元素.觀察你的文具盒，什么是集合？什么是元素觀察你的文具盒，什么是集合？什么是元素 ？ 一般采用一般采用大寫大寫英文字母英文

2、字母A，B，C表示表示集合集合， 小寫小寫英文字母英文字母a，b，c 表示集合的表示集合的元素元素. . 操操 作作 集合與元素集合與元素 高教社高教社 集合集合 自然數(shù)集自然數(shù)集 整數(shù)集整數(shù)集 有理數(shù)集有理數(shù)集 實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集 字母字母 N Z Q R 集合的類型集合的類型 空集空集 解集解集有限集、無限集有限集、無限集數(shù)集數(shù)集 平面點(diǎn)集平面點(diǎn)集 集合集合高教社高教社.一個(gè)給定的集合中的元素都是互不相同的 一個(gè)給定的集合中的元素必須是確定的 一個(gè)給定的集合中的元素排列無順序 例例1 判斷下列對象是否可以組成集合：(1) 小于10的自然數(shù)；(2)某班個(gè)子高的同學(xué)；(3) 方程x2-1=0的解；(

3、4)不等式x-20的解.不能確定的對象，不能組成集合不能確定的對象，不能組成集合 元素的性質(zhì)元素的性質(zhì) 高教社高教社.元素元素a是是集合集合A 的元素，的元素，記作記作aA，讀作讀作a屬于屬于A. 元素與集合元素與集合 元素元素a不不是是集合集合A 的元素，的元素，記作記作a A，讀作讀作a不不屬于屬于A.元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系 高教社高教社 元素元素a是是集合集合A的元素，的元素， aA，屬于屬于元素元素a不不是是集合集合A的元素，的元素， a A，不不屬于屬于0 N； 0.6 Z； R； Q； 130 .”或“用符號“”填空： 高教社高教社.教材練習(xí)教材練習(xí)1.1.1高教社高教社

4、元素是可以一一列舉的元素是可以一一列舉的 只有只有0、1、2、3、4、5這這6個(gè)元素個(gè)元素 元素?zé)o法一一列舉但特征明顯元素?zé)o法一一列舉但特征明顯 元素有無窮多個(gè)，特征：元素有無窮多個(gè)，特征： 集合的元素都是實(shí)數(shù)；集合的元素都是實(shí)數(shù)； (2)集合的元素都小于集合的元素都小于5. 高教社高教社.列舉法列舉法把集合的元素一一列舉出來，寫在大括號把集合的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)，元素之間用逗號隔開內(nèi)，元素之間用逗號隔開 .1描述法描述法在花括號中畫一條豎線豎線的左側(cè)寫上集合的在花括號中畫一條豎線豎線的左側(cè)寫上集合的代表元素代表元素x，并標(biāo)出元素的取值范圍，豎線的右邊側(cè)寫出，并標(biāo)出元素的取值范圍，

5、豎線的右邊側(cè)寫出元素所具有的特征性質(zhì)元素所具有的特征性質(zhì) 2高教社高教社元素是可以一一列舉的元素是可以一一列舉的 列舉法列舉法0，1，2，3，4，5 元素?zé)o法一一列舉但特征明顯元素?zé)o法一一列舉但特征明顯描述法描述法|5xxR高教社高教社.例例2 用列舉法表示下列集合： 大于-4且小于12的全體偶數(shù); 方程 的解集2560 xx 用列舉法表示集合時(shí)，不必考慮用列舉法表示集合時(shí)，不必考慮元素的排列順序元素的排列順序, 但是列舉的元素但是列舉的元素不能出現(xiàn)重復(fù)不能出現(xiàn)重復(fù)-2,0,2,4,6,8,10；-1,6.高教社高教社.高教社高教社.例例3用描述法表示下列各集合：用描述法表示下列各集合：（1

6、1）小于）小于5 5的整數(shù)組成的集合；的整數(shù)組成的集合；高教社高教社.例例3用描述法表示下列各集合：用描述法表示下列各集合：（2 2）不等式）不等式2 2x+1+10 0的解集；的解集；高教社高教社.例例3用描述法表示下列各集合：用描述法表示下列各集合：（3）所有奇數(shù)組成的集合；）所有奇數(shù)組成的集合；高教社高教社.例例3用描述法表示下列各集合：用描述法表示下列各集合：（4）在直角坐標(biāo)系中，由）在直角坐標(biāo)系中，由x軸上所有的點(diǎn)組成的集合；軸上所有的點(diǎn)組成的集合；高教社高教社.例例3用描述法表示下列各集合：用描述法表示下列各集合：（5）在直角坐標(biāo)系中，由第一象限所有的點(diǎn)組成的集合；）在直角坐標(biāo)系中

7、，由第一象限所有的點(diǎn)組成的集合；高教社高教社.教材練習(xí)教材練習(xí)1.1.2高教社高教社. 集合的表示有哪幾種方法？各自有什么特點(diǎn)？集合的表示有哪幾種方法？各自有什么特點(diǎn)？ 1如何選擇集合的表示法？如何選擇集合的表示法？2列舉法、描述法列舉法、描述法.用列舉法表示集合，元素清晰明了；用列舉法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，特征性質(zhì)直觀明確；用描述法表示集合，特征性質(zhì)直觀明確；表示集合時(shí)，要針對實(shí)際情況，選用合適的方法表示集合時(shí)，要針對實(shí)際情況，選用合適的方法例如，不等式（組）的解集，一般采用描述法來表示，例如，不等式（組）的解集，一般采用描述法來表示，方程（組）的解集，一般采用列舉法來表示方程（組）的解集，一般采用列舉法來表示高教社高教社. 例例4 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?（1）方程x+5=0的解集；（2）不等式3x-75的解集；（3）大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合；（4）不大于5的所有實(shí)數(shù)組成的集合； 解解 x|x4解解 -5解解 4,6,8,10 解解 x|x5 5高教社高教社. 練練 習(xí)習(xí)高教社高教社高教社高教社 學(xué)習(xí)行為學(xué)習(xí)行為 學(xué)習(xí)效果學(xué)習(xí)效果 學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法 教材教材 章節(jié)章節(jié)1.1學(xué)習(xí)與訓(xùn)練學(xué)習(xí)與訓(xùn)練 習(xí)題習(xí)題1