利用圖形的軸對(duì)稱性研究線段垂直平分線

1、利用圖形的軸對(duì)稱性研究線段垂直平分線線段的垂直平分線的性質(zhì)是在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到的.這部分內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ), 它是學(xué)習(xí)了角平分線性質(zhì)和認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱性的礎(chǔ)上進(jìn)行的。是今后證明線段相等和直線互相垂直的依據(jù)，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。線段的垂直平分線的性質(zhì)，在計(jì)算、證明、作圖中有著廣泛的應(yīng)用，可以簡(jiǎn)化證明,方便計(jì)算。在本課的學(xué)習(xí)中, 應(yīng)注重利用圖形的軸對(duì)稱性研究探索線段垂直平分線的性質(zhì),應(yīng)注重聯(lián)系線段的垂直平分線性質(zhì),提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。教學(xué)設(shè)計(jì)如下：教學(xué)目標(biāo) 1. 探索軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察能力. 2. 探索線段垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真

2、探究、積極思考的能力.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：探索軸對(duì)稱的性質(zhì)，并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì).難點(diǎn)：探索并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì)，能運(yùn)用其性質(zhì)解答簡(jiǎn)單的幾何問題.教學(xué)過程 一、學(xué)習(xí)新知 （一）軸對(duì)稱的性質(zhì)上節(jié)課我們共同探討了軸對(duì)稱圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對(duì)稱圖形，而使得世界非常美麗那么大家想一想，什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形呢？ 1、如圖，ABC和ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A，B，C分別是點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA，BB，CC與直線MN有什么關(guān)系？ （1）設(shè)AA交對(duì)稱軸MN于點(diǎn)P，將ABC和ABC沿MN折疊后，點(diǎn)A與A重合嗎？ 于是有PA ，MPA 度. （2）對(duì)于其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如點(diǎn)B，B和C，

3、C也有類似的情況嗎？ （3）那么MN與線段AA，BB，CC的連線有什么關(guān)系呢？ 2、垂直平分線的定義： 經(jīng)過線段 并且 這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線. 3、軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么 是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 .類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線 （二）線段垂直平分線的性質(zhì) 1、探究：閱讀教材實(shí)際問題1 南通市政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個(gè)購(gòu)物中心，試問，該購(gòu)物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個(gè)小區(qū)的距離相等。(以ppt播放形式)實(shí)際問題2 在204國(guó)道L（南通如皋段）的同側(cè)，有兩個(gè)工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個(gè)工廠的工人都沒意見，問醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？2、歸納：線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的 與這條線段 的距離 3、思考：反過來，如果PAPB，那么點(diǎn)P是否在線段AB的垂直平分線上？ 4、歸納：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的 上 （三）應(yīng)用 1、如圖，ADBC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB、AC、CE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？ 2、如圖，AB=AC，MB=MC直線AM是線段BC的垂直平