含有耦合電感的電路

1、 11 21 i2 i1 1 1 2 + u21 - 2 dtdiLdtdu 1111iL 11 11 1i變化時dtdiLdtdu111111 （111 N） 22 2222222iLN 1i 2i 2i變化時dtdiLdtdu222222 （212 N） 12 21212112iMN 21 21 12121iM 2i變化時dtdiMdtdu2121212 1i變化時dtdiMdtdu1212121 當(dāng)線圈 2形成閉合回路 dtdiMdtdudtdiMdtdu2121212121212121212iM12121iM2、符號及單位、符號及單位符號符號M，單位，單位亨利亨利H。由于互感具有互易性

2、質(zhì)，即由于互感具有互易性質(zhì)，即M12= M21 ，當(dāng)只有兩個線圈耦合時，可略去下標(biāo)，當(dāng)只有兩個線圈耦合時，可略去下標(biāo)，統(tǒng)一使用統(tǒng)一使用M。3同名端同名端u因施感電流與互感電壓具有一定的一因施感電流與互感電壓具有一定的一一對應(yīng)的方向關(guān)系，因此在工程上用同一對應(yīng)的方向關(guān)系，因此在工程上用同名端（名端（“*”或或“ ”）標(biāo)注上述對應(yīng)關(guān)）標(biāo)注上述對應(yīng)關(guān)系。系。1 21 21 21 2 1 2 1 2 1 2 1 2耦耦 合合線線 圈圈+-V+- 1 M1 2 i1 i2 L1 L2 1 2 1 M2 2 i1 i2 L1 L2 1 2 1 M4 2 i1 i2 L1 L2 1 2 增強(qiáng)型增強(qiáng)型增強(qiáng)型增

3、強(qiáng)型削弱型削弱型削弱型削弱型 1 M3 2 i1 i2 L1 L2 1 2 一. 耦合電感的串聯(lián)（一）順接串聯(lián)：21uuu)()(21dtdiMdtdiLdtdiMdtdiLdtdiMLL)2(21dtdiLu 等效電感：MLLL221（a）(b)在（a）圖中：在（b） 圖中：（二）反接串聯(lián)：在（a） 圖中：（a）(b)在（b） 圖中：則：MLLL221等效電感：例：電路如圖，已知)(100cos1002Vtus求 i 。)(454244514oKKjKKjKjKZ解：HL1032610KjjLj110100KjjCj5)102100(116)(455 .122)4542(100mAKZUIo

4、os)( )45100cos(25Atio二. 耦合電感的并聯(lián)（一）同側(cè)并聯(lián)：（一）同側(cè)并聯(lián)：dtdiMdtdiLu211dtdiMdtdiLu122正弦穩(wěn)態(tài)電路中，有211IMjILjU122IMjILjU解得：ULLMMjLjIULLMMjLjI21222122122221,ULLMMjLjLjIII2122221212MLLMLLjIUZ221221等效電感：MLLMLLL221221（二）異側(cè)并聯(lián)：等效電感：MLLMLLL221221法法1：直接列寫方程：直接列寫方程 1 jM1 2 + + jL1 jL2 _ _ 1 21I2I1U2U2121IIU11MjLj121222IIUMj

5、Lj1221MM 注：根據(jù)同名端是增強(qiáng)還是削弱來決注：根據(jù)同名端是增強(qiáng)還是削弱來決定列寫的定列寫的KVL方程中方程中 前的前的+、號！號！ 1 j M13 3 + + j L1 j L3 _ j M12 _ j M23 1 3 j L2 2 + - 2 1I 1U 2I 2U 3I 3U 3132121IIIU11MjMjLj323121222IIIUMjMjLj332231333IIIUMjMjLj施感電流施感電流同名同名端，在端，在對應(yīng)對應(yīng)的同名的同名端上出現(xiàn)互感電壓端上出現(xiàn)互感電壓的的+；反之，；反之，施感電流施感電流同名同名端，端，在對應(yīng)的同名在對應(yīng)的同名端上出現(xiàn)互感電壓端上出現(xiàn)互感電

6、壓的的三、去耦法三、去耦法 M L1+ M L2+ M L1 L2 M L1M L2M L1 L2 順接：順接：反接：反接：二、去耦法二、去耦法 L1 M L2 L1M L2 M M 同側(cè)并聯(lián)：同側(cè)并聯(lián)： L1 L2 L1+M L2+ M M - M 異側(cè)并聯(lián)：異側(cè)并聯(lián)： 可用自感與互感模型抽象的一種實際可用自感與互感模型抽象的一種實際器件，它的分析與計算可用有關(guān)互感的器件，它的分析與計算可用有關(guān)互感的分析計算方法來解決。其模型為：分析計算方法來解決。其模型為： 1 2 + R1 R2 + L1 L2 _ _ M 1 2 1I 2I 1U 2U 21LLMk 耦合因數(shù)：耦合因數(shù)：1、符號、符號

7、 i1 i2 + + u1 u2 _ _ n ：1 定義變壓器的原定義變壓器的原副線圈的匝數(shù)比副線圈的匝數(shù)比為變比：為變比： n=N1/ N22、理想抽象的條件、理想抽象的條件u變壓器無損耗變壓器無損耗u全耦合全耦合耦合系數(shù)耦合系數(shù)u L1、L2、M為無窮大，但為無窮大，但 為常數(shù)且等于變比，即為常數(shù)且等于變比，即 121LLMk21LLnLL213、變量關(guān)系、變量關(guān)系(增強(qiáng)型增強(qiáng)型)u變電壓關(guān)系：變電壓關(guān)系：u變電流關(guān)系：變電流關(guān)系：u變阻抗關(guān)系：變阻抗關(guān)系：nuu21nii121221|nZZ4、理想變壓器的應(yīng)用、理想變壓器的應(yīng)用u應(yīng)用變壓關(guān)系應(yīng)用變壓關(guān)系供配電系統(tǒng)中的變供配電系統(tǒng)中的變壓器壓器u應(yīng)用變流關(guān)系應(yīng)用變流