12　導(dǎo)數(shù)的計算（一）

1、能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).學(xué)習(xí)目標(biāo)知識點(diǎn)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)c(c為常數(shù))f(x)_f(x)x(Q*)f(x)_f(x)sin xf(x)_f(x)cos xf(x)_f(x)axf(x)_ (a0)f(x)exf(x)_f(x)logaxf(x)_(a0且a1)f(x)ln xf(x)_0 x1cos xsinxaxlnaex類型一利用導(dǎo)數(shù)公式求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例題1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)跟蹤訓(xùn)練1(1)下列函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算正確的個數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4C(2)已知f(x)5x，則f(2)_.

2、已知f(x)ln x，且f(x0) ，則x0_.25ln 51類型二利用導(dǎo)數(shù)公式解決切線有關(guān)問題解析答案例2(1)、求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程。xysin21,6A(2)、求過點(diǎn)P（2,0）且與曲線 相切的直線方程xy11.利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決切線問題的兩種情況(1)若已知點(diǎn)是切點(diǎn)，則在該點(diǎn)處的切線斜率就是該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù).(2)如果已知點(diǎn)不是切點(diǎn)，則應(yīng)先設(shè)出切點(diǎn)，再借助兩點(diǎn)連線的斜率公式進(jìn)行求解.2.求過點(diǎn)P與曲線相切的直線方程的三個步驟跟蹤訓(xùn)練2求過曲線ysin x上的點(diǎn) ，且與過P點(diǎn)的切線垂直的直線方程。22,4P例3求拋物線yx2上的點(diǎn)到直線xy20的最短距離.類型三利用導(dǎo)數(shù)公式求最值問

3、題利用基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式，可求其圖象在某一點(diǎn)P(x0，y0)處的切線方程，可以解決一些與距離、面積相關(guān)的幾何的最值問題，一般都與函數(shù)圖象的切線有關(guān).解題時可先利用圖象分析取最值時的位置情況，再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義準(zhǔn)確計算.跟蹤訓(xùn)練3已知直線l: 2xy40與拋物線yx2相交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，試求與直線l平行的拋物線的切線方程，并在弧 上求一點(diǎn)P，使ABP的面積最大.AOB1.給出下列結(jié)論：若f(x)3x，則f(1)3.其中正確的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4A3.設(shè)正弦曲線ysin x上一點(diǎn)P，以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線為直線l，則直線l的傾斜角的范圍是()A4.曲線yex在點(diǎn)(2，e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為_.1利用常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式可以比較簡捷地求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，其關(guān)鍵是牢記和運(yùn)用好導(dǎo)數(shù)公式解題時，能認(rèn)真觀察函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，積極地進(jìn)行聯(lián)想化歸2有些函數(shù)可先化簡再應(yīng)用公式求導(dǎo)