基于SPSS的《高等數(shù)學(xué)》課程分層教學(xué)的探討

1、基于SPSS的?高等數(shù)學(xué)?課程分層教學(xué)的討論論文結(jié)合SPSS軟件，利用統(tǒng)計學(xué)中的相關(guān)性分析和兩獨立樣本的非參數(shù)檢驗，對?高等數(shù)學(xué)?課程施行分層教學(xué)方法的必要性進(jìn)展了有理有據(jù)的分析，并對分層教學(xué)的可行方法和將來的開展方向提出了自己的觀點?！娟P(guān)鍵詞】 分層教學(xué); 相關(guān)性; MannWhitney U檢驗 高等數(shù)學(xué)課程是醫(yī)學(xué)類院校各個專業(yè)必修的一門根底性課程，一方面它可以為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程如物理、化學(xué)、統(tǒng)計學(xué)等提供必不可少的數(shù)學(xué)根底知識和常用的數(shù)學(xué)方法，另一方面它對培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括問題的才能、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评聿拍芤约凹兪斓臄?shù)學(xué)運(yùn)算才能等有著非常獨特的作用。但是目前由于各個高校的擴(kuò)招，使得學(xué)生入學(xué)成績參差

2、不齊，這導(dǎo)致了同一學(xué)校甚至同一專業(yè)的學(xué)生數(shù)學(xué)根底相較甚大，假設(shè)如今還是按照以往的教學(xué)形式，以大多數(shù)同學(xué)為基準(zhǔn)進(jìn)展教學(xué)，勢必會產(chǎn)生部分同學(xué)認(rèn)為進(jìn)度慢，內(nèi)容少而感到抑制了自己的進(jìn)一步開展，另一部分同學(xué)聽不懂，感到消化不良而逃課的矛盾1。高等教育面向的是全體學(xué)生，我們不能只考慮到大多數(shù)人的需求，為了既使根底好的同學(xué)能發(fā)揮他們的潛能，同時又照顧到根底不好同學(xué)，最好的教學(xué)方法是進(jìn)展分層教學(xué)。1 分層教學(xué)的理論根據(jù)分層教學(xué)主要基于個體差異之上。學(xué)生的入學(xué)成績根本能表達(dá)出該生的數(shù)學(xué)根底，下面我們以某高校吉林地區(qū)的部分08級學(xué)生為例，取其高考數(shù)學(xué)成績與其高等數(shù)學(xué)課程的期末成績?yōu)闃颖緮?shù)據(jù)，利用兩種統(tǒng)計方法,結(jié)合

3、SPSS軟件作統(tǒng)計分析。1.1 相關(guān)性的檢驗相關(guān)性檢驗方法認(rèn)為任何事物的變化都與其他事物是互相聯(lián)絡(luò)和互相影響的，因此，可以通過相應(yīng)的統(tǒng)計方法來計算變量間兩兩相關(guān)的相關(guān)系數(shù)，即通過相關(guān)系數(shù)的計算來對兩個變量間的相關(guān)程度進(jìn)展分析。設(shè) X和Y 是兩個隨機(jī)變量，假設(shè)相關(guān)系數(shù)是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計算的，稱為總體相關(guān)系數(shù);假設(shè)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算而來的，那么稱為樣本相關(guān)系數(shù)，樣本相關(guān)系數(shù)記為r ，計算公式為：r=Cov(X,Y)D(X)·D(Y)在統(tǒng)計學(xué)中，由于總體含有的個體非常多,不易計算,因此一般用樣本相關(guān)系數(shù)來推斷總體相關(guān)系數(shù)，方法是對樣本相關(guān)系數(shù)的計算其 統(tǒng)計量,計算公式為：t=rn-21-

4、r2其中,r 統(tǒng)計量服從n-2 個自由度的t 分布2。基于以上的理論知識，結(jié)合SPSS統(tǒng)計軟件，我們將學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績看成是隨機(jī)變量X ，將高等數(shù)學(xué)期末成績看成是隨機(jī)變量Y ，共取171對樣本數(shù)據(jù),利用這些數(shù)據(jù),對兩個變量作相關(guān)性分析，得到結(jié)果如表1所示。表1 相關(guān)性統(tǒng)計分析結(jié)果注：* Correlation is significant at the 0.01 level .從表1中可以看出，高等數(shù)學(xué)成績與高考數(shù)學(xué)成績的樣本相關(guān)系數(shù)為0.453。在這個數(shù)據(jù)的旁邊有兩個星號，表示用戶指定的顯著性程度為0.01時，統(tǒng)計檢驗的相伴概率小于等于0.01，即高等數(shù)學(xué)成績與高考成績顯著相關(guān)，且為正相關(guān)

5、,代表學(xué)生入學(xué)后的數(shù)學(xué)成績是與其高考成績是有直接關(guān)系的,高考成績好的同學(xué),相對數(shù)學(xué)根底要好些,因此高等數(shù)學(xué)的成績也較高;反之，高考成績較低的同學(xué)，其高等數(shù)學(xué)成績也較低，因此可以說明，大學(xué)入學(xué)成績與大學(xué)期間的學(xué)習(xí)成績息息相關(guān)。1.2 兩獨立樣本的非參數(shù)檢驗為了進(jìn)一步說明入學(xué)后的高等數(shù)學(xué)成績與入學(xué)時的高考數(shù)學(xué)成績之間的關(guān)聯(lián)性，下面我們將171個樣本按照高考數(shù)學(xué)成績由高到低進(jìn)展排序，抽出成績最高的55人作為一組樣本，占所有樣本數(shù)量的1/3左右，成績最低的55人作為另一組樣本，同樣約占1/3，然后對兩組獨立樣本所對應(yīng)的高等數(shù)學(xué)成績進(jìn)展比較，通過分析，推斷樣本來自的兩個獨立總體分布是否存在顯著性差異。由

6、于這兩組樣本分別代表的是入學(xué)成績的較高程度與較低程度，因此，我們比較的目的是看兩組同學(xué)經(jīng)過大學(xué)期間的學(xué)習(xí)后，高等數(shù)學(xué)成績是否有明顯的差異。顯然，假設(shè)沒有顯著的差異，那么代表入學(xué)成績不影響其大學(xué)期間的學(xué)習(xí)成績，分層教學(xué)就沒有必要了，反之，假設(shè)有顯著的差異，那么說明產(chǎn)生了影響，分層教學(xué)就有理有據(jù)了。在這里，采用的統(tǒng)計方法是兩獨立樣本的Mannw乭itney U檢驗。兩獨立樣本的Mannw乭itney U檢驗的零假設(shè)H0 為樣本來自的兩獨立總體均值沒有顯著性差異。這種方法主要通過對平均秩的研究來實現(xiàn)推斷。秩簡單的說就是名次。假設(shè)將數(shù)據(jù)按照升序進(jìn)展排序，這時每一個詳細(xì)數(shù)據(jù)都會有一個在整個數(shù)據(jù)中的位置或

7、名次，這就是該數(shù)據(jù)的秩。實現(xiàn)的方法是：首先將兩組樣本數(shù)據(jù)混合并按升序排列，求出每個數(shù)據(jù)各自的秩，然后，分別對兩組數(shù)據(jù)的秩求平均，得到兩個平均秩。假設(shè)這兩個平均秩相差很大，那么零假設(shè)就不一定成立了3。利用SPSS軟件可以實現(xiàn)上述過程，檢驗統(tǒng)計量的計算公式如下：Z=U-mn2112mn(m+n)1其中，Z 統(tǒng)計量近似服從正態(tài)分布，結(jié)合上面所說的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)展檢驗，所得結(jié)果見表2和表3。表2 Mannw乭iney檢驗秩次表表3 Mannw乭iney統(tǒng)計檢驗表結(jié)果說明，第一組數(shù)據(jù)的平均秩次為48.09，第二組數(shù)據(jù)的平均秩次為62.91，Z 的值為-2.438，相伴概率為0.015，小于顯著程度0.05，

8、可以認(rèn)為應(yīng)該回絕零假設(shè)，即認(rèn)為兩組高等數(shù)學(xué)成績存在顯著性的差異。綜合以上兩種統(tǒng)計方法可以看出，學(xué)生入學(xué)后高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)成績是與其入學(xué)時的數(shù)學(xué)是有關(guān)聯(lián)的，假設(shè)不考慮入學(xué)成績的影響，還是按照傳統(tǒng)的方式進(jìn)展授課，無視學(xué)生的個性差異，無視學(xué)生對教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容的不同需求，只強(qiáng)調(diào)統(tǒng)一，施行“一刀切的教學(xué)形式，那么勢必會阻礙根底好的同學(xué)的開展，也會使得根底不好的同學(xué)學(xué)習(xí)起來非常困難，因此，高等數(shù)學(xué)課程的分層教學(xué)勢在必行。2 分層教學(xué)方法的探究目前，分層教學(xué)方法已經(jīng)在很多高校實現(xiàn)了，分層的方式可能各有不同，但其根本本質(zhì)是一樣的，都是在入學(xué)初期，按照學(xué)生的不同入學(xué)成績，將學(xué)生分成假設(shè)干層次，每個層次采用

9、不同的教學(xué)方式來授課?；谝陨系脑敲?，對于新入學(xué)的大學(xué)生，可以參考他們的高考成績和個人對數(shù)學(xué)的興趣，分成A、B兩個班。A班為進(jìn)步班，占所有學(xué)生總數(shù)的1/3，由于這部分同學(xué)根底較好，并且對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有主動性和積極性，因此教師在授課過程中，對于一些根底的概念不用過于重復(fù)，點到即可，除了要完成教學(xué)大綱的要求外，還要講一些帶有啟發(fā)性和綜合性的習(xí)題，加強(qiáng)邏輯推理才能的訓(xùn)練，使他們在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中到達(dá)一個較高的程度。B班為普通班，占所有學(xué)生總數(shù)的2/3，由于這部分同學(xué)的根底較為薄弱，因此在授課過程中，對于高等數(shù)學(xué)中的一些根本概念，如極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等要詳細(xì)的、從各個不同的角度加以理解，綜合各種

10、教學(xué)手段，如板書、多媒體課件等，授課過程中語速要慢，多給學(xué)生一些考慮的時間，課外多增加一些習(xí)題課，重點偏向于根本技能的培養(yǎng)，使得他們可以掌握以后所需的根本的數(shù)學(xué)方法即可。3 完畢語分層教學(xué)是新時期的高等教育所提出的一個新的命題，它表達(dá)了大學(xué)高等教育對于學(xué)生的人文關(guān)心，兼顧了各個層次學(xué)生的安康開展，是將來高等教育的開展趨勢，但同時對從事高等教育的教師也提出了新的要求。分層教學(xué)方法是一個新興的教學(xué)方法，是對傳統(tǒng)高等教育的一次改革，需要一個漫長的理論過程。在這個過程中，不可防止的會遇到一些問題，例如，分層教學(xué)可能會造成一些學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，從而產(chǎn)生自卑的心理，同時分層教學(xué)后的教學(xué)效果評價的方法也是一個問題，不同層次的學(xué)生如何評價的他們的學(xué)習(xí)效果，教師的教學(xué)質(zhì)量和程度如何來衡量，這些都是需要全面考慮的。教學(xué)方法的改革是一促而就的，在今后的教學(xué)過程中，還需要我們不斷的探究，尋求更好的方法來為學(xué)生提供更優(yōu)質(zhì)的效勞?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】1 陳濤.高校?高等數(shù)學(xué)?分層教學(xué)形式的改革與理論. 中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2