15三角形全等的判定(4)

1、三角形全等的判定（三角形全等的判定（4 4）ABCDEF 1.已知，AB=DE, BC=EF,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)一個(gè)條件， 使得ABC DEF。知識(shí)回顧知識(shí)回顧 2.已知， AB=DE , A=D， 請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)一個(gè)條件， 使得ABC DEF。如圖，已知如圖，已知AB=DE ,A=D，,C=F，則，則ABC 和和DEF全等嗎？全等嗎？ABCDEFABCDEF數(shù)學(xué)語言：數(shù)學(xué)語言：在ABC和DEF中， C=F A=D， AB=DE , ABC DEF（AAS） （ASA）（AAS）ABCDEFABCDEF例例7、如圖，如圖，點(diǎn)點(diǎn)P P是是BACBAC的的平分線上的一點(diǎn)，平分線上的一點(diǎn)，PBABPBAB于點(diǎn)于

2、點(diǎn)B B，PCACPCAC于點(diǎn)于點(diǎn)C.C.求證：求證：PB=PC.ABCP證明證明: : AP是是BAC的角平分線的角平分線PAB=PAB=PAC( )PAC( )ABP=ABP=ACP( )ACP( )AP=AP=APAP( )( )公共邊公共邊 APBAPBAPCAPC（ ）PB=PC ( ) ABP=ABP=ACP=90ACP=90( )垂線的定義垂線的定義 PAB=PAC( ) PAB=PAC( ) 角平分線的定義角平分線的定義在在APB和和 APC中中 PBAB，PCAC( )已知已知已證已證已證已證AAS全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等例例.如圖點(diǎn)如圖點(diǎn)P 是是BAC的平分

3、線上的點(diǎn)，的平分線上的點(diǎn)，PBAB,PCAC.說明說明PB=PC的理由的理由.ABCP角平分線的性質(zhì)：角平分線上角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的的點(diǎn)到角兩邊的相等相等P 是BAC的平分線上的點(diǎn)， 且PBAB,PCAC PB=PC(數(shù)學(xué)語言：數(shù)學(xué)語言：EBAPDC例例8.如圖如圖,已知已知:ABCD,PB和和PC分別平分分別平分ABC和和DCB,AD過點(diǎn)過點(diǎn)P,且與且與AB垂直垂直.求證求證:PA=PD.1、如圖，已知：、如圖，已知：AD=AE,B=C，求證，求證BE=CD。AEDCB證明證明:在在ABE與與ACD中中 B=C （已知）（已知） A= A （公共角）（公共角） AE=AD （已知）（已知） ABE ACD（AAS） BE=CD （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）AEDCB作業(yè)作業(yè)1