馬達(dá)的反電動(dòng)勢(shì)教學(xué)提綱

1、馬達(dá)的反電動(dòng)勢(shì)圖圖20.1(a) 一金屬棒在均均磁場(chǎng)以一金屬棒在均均磁場(chǎng)以v的速度移動(dòng)；的速度移動(dòng)；(b) 金屬棒被接上一個(gè)電阻為金屬棒被接上一個(gè)電阻為R的電路。的電路。 EFqEBvF qBBvEvBE 金屬棒中兩端之間的電位差金屬棒中兩端之間的電位差 BLELV(20-1a) LLEV| | |)(Bv(20-1b) 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) BL(20-2a) L| |)(Bv(20-2b) 通過(guò)磁場(chǎng)的迴圈通過(guò)磁場(chǎng)的迴圈 四根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬棒構(gòu)成一正方金屬迴圈以等速 運(yùn)動(dòng) ( 圖20.2)。在中央?yún)^(qū)域的電磁場(chǎng)強(qiáng)度是B；其他地方的磁場(chǎng)強(qiáng)度是零。迴圈的電阻是R。請(qǐng)分別描述位置15電流在迴路中的強(qiáng)

2、度和方向 ( 順時(shí)針或逆時(shí)針 )。 v圖圖20.220.1解答：因?yàn)榇怪边?通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)，所以它們有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。電動(dòng)勢(shì)將電流往上推 (即往頂端)。電動(dòng)勢(shì)的大小是 ),(caBL在水平邊 ，作用在一個(gè)帶電流電子上的平均電磁力是 。由於速度往右，且磁場(chǎng)穿過(guò)本頁(yè)平面，右手原則顯示作用力是朝下的，就像在a和c邊中一樣。但現(xiàn)在磁力不是使電荷沿著金屬棒移動(dòng)，而是使電荷垂直於棒子移動(dòng)。因此便建立一個(gè)沿著棒子截面的電場(chǎng)。當(dāng)系統(tǒng)處?kù)镀胶鉅顟B(tài)，磁力和電力互相抵消，就像霍耳效應(yīng)一樣。因?yàn)榇帕Σ皇闺姾裳刂糇右苿?dòng)，所以在b和d邊沒(méi)有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。 ),(dbBvF eav在位置1和5中，迴圈完全處?kù)洞艌?chǎng)之外。在所有的邊上

3、都沒(méi)有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，也沒(méi)有電流。 在位置2中，只有c邊有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)；a邊仍位於 場(chǎng)區(qū)域之外。電動(dòng)勢(shì)使電流在c邊中往上流，所以在此迴圈中是逆時(shí)針?lè)较?。電流?qiáng)度是 BRBLRI在位置3中，a和c邊都有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。由於兩邊中的電動(dòng)勢(shì)都使電流往迴圈的上端流去，因此繞行迴圈的淨(jìng)電動(dòng)勢(shì)是零 就好像將兩個(gè)一模一樣的電池連接成如圖20.3中一樣。沒(méi)有電流通過(guò)迴圈。 在位置4中，因?yàn)閏邊已離開(kāi)磁場(chǎng) 的區(qū)域，所以只有a邊有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。電動(dòng)勢(shì)使a邊中的電流往上流動(dòng)，所以在迴圈中是順時(shí)針?lè)较?。電流?qiáng)度是 BRBLRI圖圖20.320.2 發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī) 一個(gè)在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈也會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，實(shí)際的發(fā)電機(jī)都利用此來(lái)發(fā)電.當(dāng)

4、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈與磁場(chǎng)的夾角會(huì)改變，因此作用在電子的力及所產(chǎn)生之電動(dòng)勢(shì)都會(huì)改變。 當(dāng)線圈以等速率轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)隨著夾角之正弦值改變，而夾角等於角速度乘上時(shí)間。 產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)之能量來(lái)自於使得線圈轉(zhuǎn)動(dòng)所需之力。這樣的力來(lái)自水力(火力發(fā)電)或蒸汽機(jī)。蒸汽機(jī)之蒸汽則來(lái)自燃料(火力發(fā)電)或核子反應(yīng)爐(核能發(fā)電) 。 圖圖20.4當(dāng)一個(gè)當(dāng)一個(gè)AC ( 交流電交流電 ) 發(fā)電機(jī)的線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一圈時(shí)，發(fā)電機(jī)的線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一圈時(shí)，所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的極性也逆轉(zhuǎn)兩次。所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的極性也逆轉(zhuǎn)兩次。(a) 透視圖；透視圖；(b) 邊視邊視圖，圖，2號(hào)邊和號(hào)邊和4號(hào)邊的速度向量與磁場(chǎng)成的夾角；號(hào)邊的速度向量與磁場(chǎng)成的夾角；(c)

5、 電池電池的符號(hào)表示電動(dòng)勢(shì)在旋轉(zhuǎn)電線迴路中的方向。的符號(hào)表示電動(dòng)勢(shì)在旋轉(zhuǎn)電線迴路中的方向。(20-3a) tBAtsin)(交流電發(fā)電機(jī)所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)交流電發(fā)電機(jī)所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì) tNBAtsin)(20-3b) 圖圖20.5發(fā)電機(jī)所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)是時(shí)間的正弦函數(shù)發(fā)電機(jī)所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)是時(shí)間的正弦函數(shù)交流電之父交流電之父_ _特斯拉特斯拉 1882年，他繼愛(ài)迪生發(fā)明直流電(DC)後不久，即發(fā)明了交流電(AC)，並製造出世界上第一臺(tái)交流電發(fā)電機(jī)，並始創(chuàng)多相傳電技術(shù)。 交流電系統(tǒng)比直流電系統(tǒng)好在哪裡？ 電漿球電漿球頂尖對(duì)決頂尖對(duì)決 電漿球通常是用高頻交流電，其電壓高達(dá)數(shù)千至一萬(wàn)伏特，頻率則可能高達(dá)數(shù)十千

6、赫，但電流小，可能小到一毫安培以下，因電流小，人體雖然有被電擊的感覺(jué)，但沒(méi)有危險(xiǎn)。Nikola Tesla (1856-1943)DC ( 直流電直流電 ) 發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī) 交流電發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每週期改變方向兩次。 倘若我們要產(chǎn)生一不會(huì)改變方向之電動(dòng)勢(shì)，必須要利用像直流電馬達(dá)一樣 之電刷 。直流電發(fā)電機(jī)所產(chǎn)生知電動(dòng)勢(shì)和所供應(yīng)的電流維持在同一方向，但其電動(dòng)勢(shì)和電流不是固定的。直流發(fā)電機(jī)直流發(fā)電機(jī)(20-3c) |sin|)(tNBAt圖圖 2 0 . 6電 動(dòng) 勢(shì)與 時(shí) 間關(guān) 係 之函數(shù)圖20.2腳踏車發(fā)電機(jī)腳踏車發(fā)電機(jī) 一個(gè)簡(jiǎn)單的直流電發(fā)電機(jī)可用來(lái)供電給腳踏車的頭燈。此發(fā)電機(jī)有一個(gè)繞150圈

7、的圓形電路線圈，其半徑是1.8 cm。線圈中磁場(chǎng)區(qū)強(qiáng)度是0.20 T。當(dāng)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生振幅4.2 V的電動(dòng)勢(shì)時(shí)，燈泡平均消耗6.0 W的電力，最大瞬間消耗電力是12.0 W。(a) 請(qǐng)問(wèn)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)速率是多少rpm？(b) 假設(shè)這是一個(gè)理想的發(fā)電機(jī)，則腳踏車輪胎必須供應(yīng)多大的平均力矩和瞬間最大力矩給發(fā)電機(jī)？(c) 輪胎的半徑是32 cm，發(fā)電機(jī)與輪胎接觸的軸之半徑是1.0 cm。腳踏車必須以多大的直線速率前進(jìn)才能供應(yīng)振幅4.2 V的電動(dòng)勢(shì)？ 解答：(a) 電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)係如下 (20-3c) |sin|)(tNBAt當(dāng) 時(shí)，電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值。因此，電動(dòng)勢(shì)的振幅是 1sintABNm在此 ，且

8、B=0.20 T。解出角頻率是 2,150rANs /rad5 .137T20. 0)m018. 0(150V2 . 42mNAB將角頻率換算成rev/nim： rpm1300min1s60rad2rev1srad5 .137(b) 假設(shè)這是一個(gè)理想的發(fā)電機(jī)，則力矩做功的速率必須等於發(fā)電率： tWP由於當(dāng)角位移 很小時(shí)，所做的功是 ， WtP則平均力矩是 mN044. 0s/rad5 .137W0 . 6av最大力矩是 mN087. 0s/rad5 .137W12m(c) 發(fā)電機(jī)軸的正切速率是 s/m5 . 2m018. 0s/rad5 .137tanr由於發(fā)電機(jī)的軸在輪胎上滾動(dòng)，且沒(méi)有打滑，

9、所以輪胎接觸發(fā)電機(jī)軸處之正切速率也是這個(gè)值。又因?yàn)榘l(fā)電機(jī)幾乎位於輪胎的外緣，所以輪胎外緣半徑上的正切速率也大約相同。假設(shè)腳踏車輪胎在路面滾動(dòng)時(shí)沒(méi)有打滑，則其直線速率大約是2.5 m/s。 法拉第定律法拉第定律 有兩種方法可產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。一種是將一個(gè)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中移動(dòng)。另一種則是，導(dǎo)體靜止不動(dòng)，變動(dòng)的磁場(chǎng)可以在導(dǎo)體中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 這種現(xiàn)象無(wú)法以作用在傳導(dǎo)電子的作用力來(lái)解釋,乃為一種新的現(xiàn)象。 法拉第發(fā)現(xiàn)此現(xiàn)象所產(chǎn)生之電動(dòng)勢(shì)與通過(guò)表面之磁力線改變率有關(guān)。 與穿過(guò)表面的磁場(chǎng)線數(shù)目成正比的數(shù)學(xué)量稱為磁通量，磁通量等於垂直於表面的磁場(chǎng)強(qiáng)度乘上面積。 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比於磁通量之改變化率。圖圖20.7圓形迴圈

10、在一強(qiáng)度逐漸增加的磁場(chǎng)中圓形迴圈在一強(qiáng)度逐漸增加的磁場(chǎng)中 BA面積面積場(chǎng)線數(shù)目場(chǎng)線數(shù)目(20-4) 通過(guò)平坦表面的磁通量通過(guò)平坦表面的磁通量 cosBBABAAB(20-5) 法拉第定律法拉第定律 tB(20-6) 20.3變化磁場(chǎng)所感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)變化磁場(chǎng)所感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì) 一個(gè)半徑為3.0 cm，線圈數(shù)為40.0圈的電線圈被放在一個(gè)電磁鐵的兩極之間。在225 s的時(shí)間間隔內(nèi)，磁場(chǎng)的強(qiáng)度以固定速率從0增加到0.75 T。(a) 若磁場(chǎng)與線圈平面垂直；(b) 磁場(chǎng)與線圈平面之間的夾角是 ，則線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)強(qiáng)度分別是多大？ 0 .30解答：(a) 因?yàn)榇艌?chǎng)垂直於線圈，所以總磁通量是 NBAB在此 是

11、磁場(chǎng)強(qiáng)度， 是迴路的面積。由於磁場(chǎng)以固定速率增加，所以通量也是。通量的變化率等於通量的變化除以時(shí)間間隔。因?yàn)橥恳怨潭ㄋ俾首兓?，所以迴路中的感?yīng)電動(dòng)勢(shì)也是固定的。 BN,40A從法拉第定律可知 mV38. 0V1077. 3s225)m030. 0(T75. 040|042fBtANBt(b) 式 (20-5) 中， 是與線圈法線方向之間的夾角。若磁場(chǎng)B與線圈平面之間的夾角是 ，則 0 .300 .600 .300 .90磁通量是 cosBNBA因此，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是 mV19. 00 .60cosV1077. 30cos|4fBtANBt正弦電動(dòng)勢(shì)正弦電動(dòng)勢(shì) 當(dāng)磁通量是時(shí)間的正弦函數(shù)時(shí)，便產(chǎn)生正

12、弦電動(dòng)勢(shì)。法拉第定律告訴我們當(dāng)通過(guò)線圈的磁通量改變時(shí)就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。此磁通量的改變可能來(lái)自磁場(chǎng)大小的改變，線圈的面積的改變,或是線圈與磁場(chǎng)角度的改變。圖圖20.9(a) 函數(shù)函數(shù) 的圖，在此的圖，在此A是固定的。在是固定的。在 最大值和最小值時(shí)，曲線斜率是最大值和最小值時(shí)，曲線斜率是0，在零交叉點(diǎn)時(shí)是，在零交叉點(diǎn)時(shí)是 ；(b) 的曲線斜率的曲線斜率 代表的代表的 變化率。若變化率。若 ，tAtfsin)(A)(tf)(tftAtfsin)( tf /tAcos若若 ，則，則ttsin)(0ttcos0t(20-7a)( 很小時(shí)很小時(shí) )正弦電動(dòng)勢(shì)正弦電動(dòng)勢(shì)ttcos)(0若若 ，則，則tt

13、sin0(20-8a)( 很小時(shí)很小時(shí) )t20.4轉(zhuǎn)動(dòng)磁場(chǎng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)磁場(chǎng)發(fā)電機(jī) 在第20.2節(jié)中所討論的發(fā)電機(jī)是轉(zhuǎn)動(dòng)線圈發(fā)電機(jī)，即線圈在固定磁鐵的兩極之間轉(zhuǎn)動(dòng)。另一種較常用於大型設(shè)施中的發(fā)電機(jī)是轉(zhuǎn)動(dòng)磁場(chǎng)發(fā)電機(jī)。在這種發(fā)電機(jī)中，線圈不動(dòng)，而是電磁場(chǎng)繞著線圈轉(zhuǎn)動(dòng) ( 圖20.10)。在電磁鐵兩極之間的磁場(chǎng)強(qiáng)度是B，電磁鐵以角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈有N圈A的面積。請(qǐng)求出線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 圖圖20.10解答：令t=0是磁場(chǎng)垂直於線圈的那一瞬間。在這一瞬間，B平行於法線面，因此 。稍後，當(dāng)t 0 時(shí)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是 。因此，磁場(chǎng)與法線面之間的夾角可寫(xiě)成 0tt和轉(zhuǎn)動(dòng)線圈發(fā)電機(jī)的情形是一樣的 ( 第20

14、.2節(jié) )。唯一的不同是角 的變化不是因?yàn)榫€圈轉(zhuǎn)動(dòng)，而是因磁場(chǎng)方向改變所造成。通過(guò)線圈的磁通量是 tNBANBAcoscos欲求出瞬間電動(dòng)勢(shì)，我們必須知道磁通量的瞬間變化率。利用式 (20-7b)，在此 ， NBA0tNBAtsin從法拉第定律可知 tNBAtsinB與轉(zhuǎn)動(dòng)線圈發(fā)電機(jī) 式 (20-3b) 的剛好一樣。 電力的產(chǎn)生與輸送電力的產(chǎn)生與輸送 幾乎所有我們使用的電力都是由發(fā)電機(jī)所產(chǎn)生，發(fā)電機(jī)發(fā)電的原理則根據(jù)法拉第定律。 電力輸送必須用到變壓器，變壓器可以用來(lái)改變交流電之電壓。漏電斷路器漏電斷路器 漏電斷路器通常用在觸電機(jī)率很大的地方，如浴室中的AC電插座。當(dāng)短路發(fā)生時(shí)，漏電斷路器可在很

15、短的時(shí)間內(nèi)切斷電流。 短路時(shí)會(huì)產(chǎn)生不均等電流便會(huì)在漏電斷路器上產(chǎn)生一感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而切斷電路和電線之間的通路。漏電斷路器非常敏感，且速度很快，因此比一個(gè)簡(jiǎn)單的斷電器既進(jìn)步又安全得多。 圖圖20.11漏電斷路器漏電斷路器 磁性儲(chǔ)存媒體磁性儲(chǔ)存媒體 錄影帶，錄音帶，以及電腦的硬碟及軟碟都是將資料儲(chǔ)存在其表面的磁區(qū)中。當(dāng)這些區(qū)域通過(guò)磁頭時(shí)便會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) ,所產(chǎn)生之感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)被轉(zhuǎn)換成電子訊號(hào)以產(chǎn)生影音或執(zhí)行電腦程式。 信用卡背面之磁條有相同之功能，這就是為何在刷卡時(shí)動(dòng)作必須快速。圖圖20.12錄放音機(jī)上的放音磁頭錄放音機(jī)上的放音磁頭 麥克風(fēng)麥克風(fēng) 麥克風(fēng)內(nèi)有一來(lái)回移動(dòng)的振動(dòng)膜，此振動(dòng)膜感受到聲波而振

16、動(dòng)而使得線圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生一感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)而產(chǎn)生一電子訊號(hào) 。腦磁波照相術(shù)腦磁波照相術(shù) 人體所產(chǎn)生之磁場(chǎng)亦可被偵測(cè)到,醫(yī)學(xué)上可利用來(lái)將腦(腦磁圖)及心臟(心電圖)照像。20.4 冷次定律冷次定律 冷次定律可以告訴我們感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向, 其乃為能量守恆的結(jié)果。 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向總是與產(chǎn)生它們的變化方向相反: 這意謂感應(yīng)電流想要阻止磁通量之變化。冷次定律冷次定律: : 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流的方向總是和產(chǎn)生它們的變感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流的方向總是和產(chǎn)生它們的變化方向相反化方向相反 法拉第定律及冷次定律應(yīng)用於移動(dòng)的迴圈上法拉第定律及冷次定律應(yīng)用於移動(dòng)的迴圈上 請(qǐng)利用法拉第定律及冷次定律證明範(fàn)例20.1中所算出之

17、電動(dòng)勢(shì)及電流 即察查通過(guò)迴圈的磁通量而求出電動(dòng)勢(shì)及電流的方向及強(qiáng)度。 20.5解答：在1、3和5的位置中，即使迴圈在移動(dòng)，磁通量並不改變。在每一種情況中，迴圈的小位移不會(huì)使磁通量產(chǎn)生變化。在位置1和5中，磁通量等於零，但在位置3中，磁通量是非零，但卻是固定的。在這三個(gè)位置中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流都等於零。 在位置2時(shí)，若迴圈靜止不動(dòng)，則磁通量應(yīng)是固定的。但是，迴圈是移動(dòng)的，且進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，有磁場(chǎng)線通過(guò)的迴圈面積不斷增加。因此，磁通量也跟著增加。根據(jù)冷次定律，感應(yīng)電流的方向與產(chǎn)生此電流之磁通量變化的方向相反。由於磁場(chǎng)方向是進(jìn)入頁(yè)面，磁通量遞增，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)所流的方向應(yīng)在離開(kāi)頁(yè)面的方向產(chǎn)生一磁場(chǎng)。根據(jù)右

18、手原則，此電流是逆時(shí)針?lè)较虻摹?在位置2時(shí)，迴圈有x的長(zhǎng)度在磁場(chǎng)區(qū)域中。則出現(xiàn)在磁場(chǎng)中的迴圈面積是 。所以磁通量是 LxBLxBAB只有x有改變。磁通量的變化率是 BLtxBLtB因此， BL|且 RBLRI|在位置4時(shí)，因?yàn)檗捜﹄x開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域，所以磁通量遞減。使出現(xiàn)在磁場(chǎng)中的迴圈長(zhǎng)度是x。和位置2一樣， BLtxBLtBLxBB|且 RBLRI|電動(dòng)勢(shì)和電流的方向和強(qiáng)度與範(fàn)例20.1中所算出的一樣。 20.6冷次定律應(yīng)用於變化磁場(chǎng)中的傳導(dǎo)迴圈冷次定律應(yīng)用於變化磁場(chǎng)中的傳導(dǎo)迴圈 一個(gè)圓形電線迴圈以等速度移往一長(zhǎng)條狀磁鐵 ( 圖20.15)。 迴圈穿過(guò)磁鐵並逐漸遠(yuǎn)離磁鐵，往另一邊移去。請(qǐng)利用冷次定

19、律找出在位置1和2迴圈電流的方向。 圖圖20.15解答：在位置1，磁場(chǎng)線在南極進(jìn)入磁鐵，所以磁場(chǎng)線從左到右通過(guò)迴圈 ( 圖20.16(a)。迴圈愈接近磁鐵，磁場(chǎng)就愈強(qiáng)；通過(guò)迴圈的磁場(chǎng)線便增加 ( 圖20.16(b)。所以磁通量也增加。為了與增加的方向相反，電流產(chǎn)生一往左的磁場(chǎng) ( 圖20.16(c)。根據(jù)右手原則得知，從左邊看時(shí)，電流的方向是逆時(shí)針的。 圖圖20.16在位置2時(shí)，磁場(chǎng)線仍然從左到右通過(guò)迴圈 ( 圖20.16(d)，但現(xiàn)在磁場(chǎng)愈來(lái)愈弱 ( 圖20.16 (e)。所以從左邊看，電流一定往相反方向 即順時(shí)針 ( 圖20.16(f)。 20.5 馬達(dá)的反電動(dòng)勢(shì)馬達(dá)的反電動(dòng)勢(shì) 發(fā)電機(jī)和馬

20、達(dá)的結(jié)構(gòu)基本上是一樣的，因此馬達(dá)的線圈 ( 線圈組 ) 中也有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 稱為反電動(dòng)勢(shì) 與線圈中電流的方向相反， 此反電動(dòng)勢(shì)的強(qiáng)度隨著磁通量的變化率而改變，因此當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)速率增加時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)也跟著增加。 一個(gè)大型馬達(dá)，例如冰箱或洗衣機(jī)馬達(dá) ， 當(dāng)其 剛啟動(dòng)時(shí)，房間的燈會(huì)稍微變暗。此乃因?yàn)轳R達(dá)剛啟動(dòng)時(shí)沒(méi)有反電動(dòng)勢(shì)，所以它吸走了大量的電流。 圖圖20.17DC馬達(dá)接上一外部電動(dòng)勢(shì)馬達(dá)接上一外部電動(dòng)勢(shì)( )。電阻。電阻R代表代表馬達(dá)線圈組中的電阻加上馬達(dá)中摩擦力的影響。反電馬達(dá)線圈組中的電阻加上馬達(dá)中摩擦力的影響。反電動(dòng)勢(shì)動(dòng)勢(shì) 由通過(guò)線圈組的磁通量變化所造成。當(dāng)馬由通過(guò)線圈組的磁通量

21、變化所造成。當(dāng)馬達(dá)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)也隨著增加，但電流會(huì)變小。達(dá)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)也隨著增加，但電流會(huì)變小。 )(back20.6 變壓器變壓器 每個(gè)變壓器中有兩條絕緣電線纏繞著一根軟鐵蕊心，此兩個(gè)線圈圍住同樣的磁場(chǎng)線。將一個(gè)交流電壓施給主要線圈；此線圈中的AC電流造成通過(guò)次要線圈的磁通量產(chǎn)生變化。兩個(gè)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比等於其纏繞線圈之電線之匝數(shù)之比。圖圖 20.18 tNB11(20-8a) tNB22(20-8b) 1212NN(20-9) 變壓器變壓器電流比例電流比例 一變壓器不會(huì)產(chǎn)生功率， 一理想的變壓器不會(huì)消耗功率; 因此在兩線圈中功率必須相等。亦即兩線圈中之電流與電動(dòng)勢(shì)成反比。

22、 212112NNII(20-10) 20.7CDCD隨身聽(tīng)的變壓器隨身聽(tīng)的變壓器 一個(gè)CD隨身聽(tīng)供電器中的變壓器擁有一個(gè)500圈的主要線圈。當(dāng)它接上振幅為170 V的一般家用正弦電動(dòng)勢(shì)時(shí)，能供應(yīng)振幅為6.8 V的電動(dòng)勢(shì)。(a) 次要線圈有多少圈電線？(b) 若CD隨身聽(tīng)的電流量為1.50 A，則主要線圈中的電大小為何？ 解答：(a) 電動(dòng)勢(shì)比等於匝數(shù)比： 1212NN求出 為 2Nturns20500V170V8 . 61122NN(b) 電流與電動(dòng)勢(shì)成反比： A060. 0A50. 1V170V8 . 62121121221IINNII配電中的變電器配電中的變電器 在配電時(shí)，必須減少輸電線

23、路中耗損能量的程度。因?yàn)槟芰亢膿p正比於電流的平方， 因此要減少能量耗損就要使得電流愈小愈好。因此利用變電器將所發(fā)之電電壓升高(因此其電流便減小)以利於電力輸送。但如此高的電壓在家用電線上是很不安全的，因此在到達(dá)家用電線前，電壓又被降低。20.7 渦電流渦電流 在實(shí)心導(dǎo)體中，當(dāng)導(dǎo)體受到磁通量變化的影響時(shí)，所感應(yīng)之電流會(huì)沿著許多不同的路徑同時(shí)流動(dòng)，稱為渦電流。由於導(dǎo)體有電阻，所以渦電流會(huì)耗損電能。 20.8渦電流阻尼渦電流阻尼 一個(gè)天秤中必須有一些減低振幅 ( 阻尼 ) 的機(jī)制。若沒(méi)有的話，天秤臂在停下來(lái)之前會(huì)振盪很長(zhǎng)的一段時(shí)間；如此一來(lái)，要求出物體的質(zhì)量變成一個(gè)冗長(zhǎng)費(fèi)勁的過(guò)程。圖20.20是一個(gè)

24、典型的阻尼機(jī)制。 在永久磁鐵兩極之間移動(dòng)的天秤臂上附有一金屬板。(a) 請(qǐng)以能量守恆的觀念解釋阻尼效應(yīng)；(b) 請(qǐng)畫(huà)出一簡(jiǎn)圖表示當(dāng)金屬板往上移動(dòng)通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)，磁場(chǎng)中渦電流的大概方向(順時(shí)針或逆時(shí)針)。磁場(chǎng)方向是離開(kāi)頁(yè)面方向；(c) 請(qǐng)利用磁場(chǎng)中金屬板部分之渦電流方向，來(lái)找出當(dāng)金屬板往上移時(shí)，作用在板上的磁力；(d) 阻尼力與金屬板速率有關(guān)嗎？圖圖 20.21解答：(a) 當(dāng)金屬在磁鐵兩極之間移動(dòng)時(shí)，金屬板的一部分進(jìn)入磁場(chǎng)，同時(shí)另一部分離開(kāi)磁場(chǎng)。由於磁通量有變化，以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)會(huì)導(dǎo)致渦電流的流動(dòng)。而渦電流會(huì)耗損能量，而此能量是來(lái)自天秤臂、秤盤(pán)及盤(pán)上物體之動(dòng)能。當(dāng)電流產(chǎn)生時(shí)，天秤的動(dòng)能減少，因此天秤臂

25、會(huì)比較快停下來(lái)。 (b) 當(dāng)金屬板位於磁鐵上緣時(shí)，它正要離開(kāi)磁場(chǎng)。磁通量減少，根據(jù)冷次定律，為了與磁通量減少的方向相反，那裡的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)離開(kāi)頁(yè)面方向的磁場(chǎng)。從右手原則得知，電流是逆時(shí)針的。 當(dāng)金屬板在磁鐵下緣時(shí)，它正要進(jìn)入磁場(chǎng)。為了與磁通量增加的方向相反，電流必須是順時(shí)針的。圖20.21是金屬板中渦電流的方向。 (c) 從圖20.21看出，磁場(chǎng)區(qū)中的電流往右。用 ，得知磁力往下 因?yàn)榻饘侔逋弦?，所以磁力必須使金屬板慢下?lái)。 BLF I(d) 若金屬板移動(dòng)地更快，則磁通量的變化也更快。根據(jù)法拉第定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量變化率成正比。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)愈大，導(dǎo)致的電流也愈大；因此，阻尼力也愈大

26、。 渦電流剎車渦電流剎車 渦電流可以被利用來(lái)做無(wú)摩擦力的剎車; 所感應(yīng)的渦電流可以產(chǎn)生一與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相反之力使得物體很快的減速。感應(yīng)式電爐感應(yīng)式電爐 感應(yīng)式電爐便是利用渦電流的原理。電動(dòng)勢(shì)使電流流動(dòng)，這些電流所耗損的能量使金屬鍋?zhàn)蛹訜?。鍋?zhàn)颖仨毷墙饘傺u的，若使用耐熱玻璃製的鍋?zhàn)?，電流無(wú)法流通，並不會(huì)加熱。 圖20.22在感應(yīng)式爐上，金屬鍋中產(chǎn)生渦電流。 20.8 感應(yīng)電場(chǎng)感應(yīng)電場(chǎng) 在一個(gè)變化的磁場(chǎng)中，是什麼使靜止不動(dòng)導(dǎo)體中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的？由於導(dǎo)體靜止不動(dòng)，移動(dòng)電荷的平均速度為零。則作用在電荷上的平均磁力也等於零，所以不可能是磁力推動(dòng)電荷繞著電路移動(dòng)。由磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng) 作用於在導(dǎo)體中移動(dòng)

27、的電荷上，使它們繞著電路移動(dòng)。由於使得電荷沿著電路移動(dòng)須要作功,這表示感應(yīng)電場(chǎng)為非守恆場(chǎng) 。表表20.1保守電場(chǎng)與非保守電場(chǎng)之比較保守電場(chǎng)與非保守電場(chǎng)之比較 圖圖20.23一個(gè)有圓形極面電磁鐵的磁場(chǎng)，方向?yàn)殡x開(kāi)一個(gè)有圓形極面電磁鐵的磁場(chǎng)，方向?yàn)殡x開(kāi)頁(yè)面。感應(yīng)電場(chǎng)的場(chǎng)線是圓形的。電場(chǎng)與圓形電線迴頁(yè)面。感應(yīng)電場(chǎng)的場(chǎng)線是圓形的。電場(chǎng)與圓形電線迴圈正切。圈正切。 )(21RrtBrE(20-11) 電子迴旋加速器電子迴旋加速器 電子迴旋加速器和同步輻射加速器一樣;電子迴旋加速器的磁場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)增強(qiáng)，使電子在固定半徑的圓上運(yùn)動(dòng)。磁場(chǎng)增強(qiáng)產(chǎn)生了感磁應(yīng)電場(chǎng)。感應(yīng)電場(chǎng)在電子上做功，使它們的動(dòng)能增加。 電子迴旋加速

28、器的用途之一是將電子加速，然後將它們打到靶材上，使產(chǎn)生治療癌癥所需的高能量X光。 20.9 互感與自感互感與自感 互感互感(mutual-inductance) 自感自感 (self-inductance) 互感互感 互感發(fā)生在當(dāng)改變的電流使得一線圈對(duì)另一線圈產(chǎn)生感應(yīng)電流時(shí)。變壓器便是一個(gè)互感的例子。 第 二個(gè)線圈磁通量正比於第 一個(gè)線圈的電流及互感,互感依兩個(gè)電路元件的大小、形狀、分開(kāi)的狀況及相對(duì)方向而改變。 互感的單位為亨利( H )。第 二個(gè)線圈所感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)等於互感乘上第 一個(gè)線圈之電流改變率。兩個(gè)線圈的互感相同 。圖圖20.24因線圈因線圈1中電流變化而在線圈中電流變化而在線圈2中產(chǎn)

29、生的電中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。動(dòng)勢(shì)。 212121IIM(20-12) tIMt12121(20-13) 互感互感20.9互感互感 將一圓形電線迴圈放在一螺線管附近( 如圖20.25 )。當(dāng)螺線管中的電流是550 mA時(shí)，通過(guò)圓形迴圈的磁通量是2.710-5 Wb。當(dāng)螺線管的電流變成6.0 A/s時(shí)，圓形迴圈中的感應(yīng)電流是0.36 mA。則圓形迴圈中的電阻是多少？ 圖圖20.25解答：互感是 H1091. 4A550. 0Wb107 . 255ss1IM下標(biāo)l代表迴圈、s代表螺線管。當(dāng)螺線管的電流變化率為 時(shí)，迴圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是 s/A0 . 6/stIV1095. 2sA0 . 6AsV1091. 4|45ss1tIM迴圈中的電阻是 82. 0mA36. 0mV295. 0|s1IR自感自感 當(dāng)通過(guò)線圈的電流改變，線圈本身的磁通量也會(huì)變化而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) ,此效應(yīng)稱為自感。 線圈、螺線管、環(huán)形線圈或其他電路元件在電路主要用於自感效應(yīng)時(shí)，它們被稱為電感 。自感亦簡(jiǎn)稱為電感。 電感以磁場(chǎng)的形式儲(chǔ)存能量，就如同電容以電場(chǎng)儲(chǔ)存能量一般 。電感所儲(chǔ)存能量取決於其幾何形狀，而磁能之能量密度則取決於磁場(chǎng)。自