2016春八年級數(shù)學(xué)下冊4.2平行四邊形及其性質(zhì)教案3浙教版

1、第 4 章平行四邊形4.2平行四邊形及其性質(zhì) （3）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能理解并掌握平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)，并能用它來解決問題過程與方法通過活動(dòng)探究獲得平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)過程中，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探究精神，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀在探索性質(zhì)及運(yùn)用性質(zhì)解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，感受獲得成功的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：夾在兩條平行線間的平行線段相等，夾在兩條平行線間的垂線段相等.難點(diǎn)：例2涉及平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用和根據(jù)定義判定四邊形是平行四邊形兩方面推理過 程，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).【導(dǎo)學(xué)過程】【情景導(dǎo)入】請你畫一條直線，

2、把這個(gè)平行四邊形的面積平分。【新知探究】探究一、ABCD，對角線AG BD相交于點(diǎn)0,過點(diǎn)0再畫一條直線，這條直線會(huì)與ABCD各邊或其延長線有哪些相交的情況呢？每種情況下又會(huì)有怎樣的結(jié)論？口rjDB2探究二、請你畫兩條直線，把一個(gè)平行四邊形分成四個(gè)部分，使含有一組對頂角的兩個(gè)圖形全等。通過II ABCD繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)180后與|EFGH重合，易發(fā)現(xiàn)OA=OC 0B=0這一結(jié)論，于是有: 平行四邊形的對角線互相平分，即在LIABCD中，AC BD相交于0,則有OA=OC OB=OD.思考請觀察下邊的圖形（在 ABCD中,AC BD相交于O），你能證明上述結(jié)論嗎？例1如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，

3、且AB=10, AD=8 AC丄BC,求BC CD AC OA的長 及11 ABCD的面積.分析：由平行四邊形的對邊相等易知BC=AD=8 CD=AB=10再在RtACB中,AB=10, BC=8/ACB=90, AC=6由平行四邊形的對角線互相平分知OA=OC=1/2AC=3從而易得LI ABCD的面積為BOXAC=&8=48.例2如圖，LIABCD對角線AG BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的一直線交AD于E,交BC于F.求 證：OE=OF.分析：由平行四邊形的性質(zhì)有OA=OC又AD/ BC,故/EAO=/ FCQ又由/AOE2COF易知AOEACOF從而OE=OF.【隨堂練習(xí)】1.如圖，在U ABCD中,BC=10cm AC=8cm BD=14cmAOD的周長是多少？為什么？ABC與厶DBC的周長哪個(gè)長？長多少 ？2.如圖，LIABCD周長為50cm,對角線AG BD相交于點(diǎn)Q且厶AOB的周長比厶BOC的周 長長7cm,求丨丨3ABCD的各邊長.43.如圖，在丨1 ABCD中，對角線AC, BD相交于點(diǎn)O.(1)若AB= 4,AD= 8,求對角線AC的范圍；(2)若AB= 4,BD= 10,求對角線AC的范 圍.4.如圖，王大爺有一塊平行四邊形菜地，現(xiàn)在想把它分成面積相等