2018年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2018年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，每題3分，共30分）1（3分）2的相反數(shù)為（）A2BC2D2（3分）近幾年，襄陽(yáng)市經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)穩(wěn)中有進(jìn)，穩(wěn)中向好的態(tài)勢(shì)，2017年GDP突破4000億元大關(guān)，4000億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4×1012B4×1011C0.4×1012D40×10113（3分）如圖，把一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在一直尺的一邊上，若1=50°，則2的度數(shù)為（）A55°B50°C45°D40°4（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a2=2a4B

2、a6÷a2=a3C（a3）2=a6D（ab）2=ab25（3分）不等式組的解集為（）AxBx1Cx1D空集6（3分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）ABCD7（3分）如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN分別交BC，AC于點(diǎn)D，E若AE=3cm，ABD的周長(zhǎng)為13cm，則ABC的周長(zhǎng)為（）A16cmB19cmC22cmD25cm8（3分）下列語(yǔ)句所描述的事件是隨機(jī)事件的是（）A任意畫一個(gè)四邊形，其內(nèi)角和為180°B經(jīng)過(guò)任意點(diǎn)畫一條直線C任意畫一個(gè)菱形，是屮心對(duì)稱圖形D過(guò)平面內(nèi)任意三點(diǎn)畫一個(gè)圓9（3分）已知

3、二次函數(shù)y=x2x+m1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）Am5Bm2Cm5Dm210（3分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在半徑為2的O上，若OABC，CDA=30°，則弦BC的長(zhǎng)為（）A4B2CD2二、填空題（本題共6小題，每題3分，共18分）11（3分）計(jì)算：|1|= 12（3分）計(jì)算的結(jié)果是 13（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，譯文為：“現(xiàn)有幾個(gè)人共同購(gòu)買一個(gè)物品，每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元問(wèn)這個(gè)物品的價(jià)格是多少元？”該物品的價(jià)格是 元14（3分）一組數(shù)據(jù)3，2，3，4，x的平均數(shù)是3，則它的方差是 15（3分）已知CD是ABC

4、的邊AB上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC，則BC的長(zhǎng)為 16（3分）如圖，將面積為32的矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P，連接AP交BC于點(diǎn)E若BE=，則AP的長(zhǎng)為 三、解答題（本題共9題，72分）17（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）（xy）+y（x+2y）（xy）2，其中x=2+，y=218（6分）為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦，某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛在A處測(cè)得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上，繼續(xù)行駛40秒到達(dá)B處時(shí)，測(cè)得建筑物P在北偏西60°方向上，如圖所示，求

5、建筑物P到賽道AB的距離（結(jié)果保留根號(hào)）19（6分）“品中華詩(shī)詞，尋文化基因”某校舉辦了第二屆“中華詩(shī)詞大賽”，將該校八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下不完整的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表與頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表組別成績(jī)x（分）人數(shù)百分比A60x70820%B70x8016m%C80x90a30%D90x100410%請(qǐng)觀察圖表，解答下列問(wèn)題：（1）表中a= ，m= ；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）D組的4名學(xué)生中，有1名男生和3名女生現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市級(jí)競(jìng)賽，則抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為 20（6分）正在建設(shè)的“漢十高鐵”竣工通車后，若襄陽(yáng)至武漢段路程與當(dāng)前動(dòng)

6、車行駛的路程相等，約為325千米，且高鐵行駛的速度是當(dāng)前動(dòng)車行駛速度的2.5倍，則從襄陽(yáng)到武漢乘坐高鐵比動(dòng)車所用時(shí)間少1.5小時(shí)求高鐵的速度21（7分）如圖，已知雙曲線y1=與直線y2=ax+b交于點(diǎn)A（4，1）和點(diǎn)B（m，4）（1）求雙曲線和直線的解析式；（2）直接寫出線段AB的長(zhǎng)和y1y2時(shí)x的取值范圍22（8分）如圖，AB是O的直徑，AM和BN是O的兩條切線，E為O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線DC分別交AM，BN于點(diǎn)D，C，且CB=CE（1）求證：DA=DE；（2）若AB=6，CD=4，求圖中陰影部分的面積23（10分）襄陽(yáng)市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造

7、后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷售在銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴(kuò)大銷量，采取了降價(jià)措施，以后每天比前一天多賣出4千克第x天的售價(jià)為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為且第12天的售價(jià)為32元/千克，第26天的售價(jià)為25元/千克已知種植銷售藍(lán)莓的成木是18元/千克，每天的利潤(rùn)是W元（利潤(rùn)=銷售收入成本）（1）m= ，n= ；（2）求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）在銷售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)大利潤(rùn)不低于870元的共有多少天？24（10分）如圖（1），已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，GEBC，垂足為點(diǎn)E，GFCD，垂足為點(diǎn)F（1）證明與推斷：求證：四邊形

8、CEGF是正方形；推斷：的值為 ：（2）探究與證明：將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（0°45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由：（3）拓展與運(yùn)用：正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖（3）所示，延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)H若AG=6，GH=2，則BC= 25（13分）直線y=x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為D的拋物線y=x2+2mx3m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交x軸于另一點(diǎn)C，連接BD，AD，CD，如圖所示（1）直接寫出拋物線的解析式和點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)P在BD上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)

9、動(dòng)點(diǎn)Q在CA上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒PQ交線段AD于點(diǎn)E當(dāng)DPE=CAD時(shí)，求t的值；過(guò)點(diǎn)E作EMBD，垂足為點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作PNBD交線段AB或AD于點(diǎn)N，當(dāng)PN=EM時(shí)，求t的值2018年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，每題3分，共30分）1（3分）2的相反數(shù)為（）A2BC2D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，2的相反數(shù)為2【解答】解：與2符號(hào)相反的數(shù)是2，所以，數(shù)2的相反數(shù)為2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，

10、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02（3分）近幾年，襄陽(yáng)市經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)穩(wěn)中有進(jìn)，穩(wěn)中向好的態(tài)勢(shì)，2017年GDP突破4000億元大關(guān)，4000億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4×1012B4×1011C0.4×1012D40×1011【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：4000億=4

11、5;1011，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）如圖，把一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在一直尺的一邊上，若1=50°，則2的度數(shù)為（）A55°B50°C45°D40°【分析】利用平行線的性質(zhì)求出3即可解決問(wèn)題；【解答】解：1=3=50°，2+3=90°，2=90°3=40°，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，三角板的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題4（3分）下列

12、運(yùn)算正確的是（）Aa2+a2=2a4Ba6÷a2=a3C（a3）2=a6D（ab）2=ab2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、a2+a2=2a2，故A錯(cuò)誤；B、a6÷a2=a4，故B錯(cuò)誤；C、（a3）2=a6，故C正確；D、（ab）2=a2b2，故D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵5（3分）不等式組的解集為（）AxBx1C

13、x1D空集【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集【解答】解：解不等式2x1x，得：x，解不等式x+24x1，得：x1，則不等式組的解集為x1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵6（3分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）ABCD【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是三棱柱故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體主視圖和左視圖的

14、大致輪廓為長(zhǎng)方形的幾何體為柱體，俯視圖為幾邊形就是幾棱柱7（3分）如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN分別交BC，AC于點(diǎn)D，E若AE=3cm，ABD的周長(zhǎng)為13cm，則ABC的周長(zhǎng)為（）A16cmB19cmC22cmD25cm【分析】利用線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【解答】解：DE垂直平分線段AC，DA=DC，AE=EC=6cm，AB+AD+BD=13cm，AB+BD+DC=13cm，ABC的周長(zhǎng)=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

15、線段的垂直平分線的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型8（3分）下列語(yǔ)句所描述的事件是隨機(jī)事件的是（）A任意畫一個(gè)四邊形，其內(nèi)角和為180°B經(jīng)過(guò)任意點(diǎn)畫一條直線C任意畫一個(gè)菱形，是屮心對(duì)稱圖形D過(guò)平面內(nèi)任意三點(diǎn)畫一個(gè)圓【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【解答】解：A、任意畫一個(gè)四邊形，其內(nèi)角和為180°是不可能事件；B、經(jīng)過(guò)任意點(diǎn)畫一條直線是必然事件；C、任意畫一個(gè)菱形，是屮心對(duì)稱圖形是必然事件；D、過(guò)平面內(nèi)任意三點(diǎn)畫一個(gè)圓是隨機(jī)事件；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一

16、定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件9（3分）已知二次函數(shù)y=x2x+m1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）Am5Bm2Cm5Dm2【分析】根據(jù)已知拋物線與x軸有交點(diǎn)得出不等式，求出不等式的解集即可【解答】解：二次函數(shù)y=x2x+m1的圖象與x軸有交點(diǎn)，=（1）24×1×（m1）0，解得：m5，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，能根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵10（3分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在半徑為2的O上，若OABC，CDA=30°，則弦BC的長(zhǎng)為（）A4B2CD2【分析】根據(jù)垂徑定理得

17、到CH=BH，=，根據(jù)圓周角定理求出AOB，根據(jù)正弦的定義求出BH，計(jì)算即可【解答】解：OABC，CH=BH，=，AOB=2CDA=60°，BH=OBsinAOB=，BC=2BH=2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理、圓周角定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題共6小題，每題3分，共18分）11（3分）計(jì)算：|1|=1【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答【解答】解：|=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要利用了絕對(duì)值的性質(zhì)12（3分）計(jì)算的結(jié)果是【分析】根據(jù)同分母分式加減運(yùn)算法則計(jì)算即可，最后要注意將結(jié)果

18、化為最簡(jiǎn)分式【解答】解：原式=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減，歸納提煉：分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減13（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，譯文為：“現(xiàn)有幾個(gè)人共同購(gòu)買一個(gè)物品，每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元問(wèn)這個(gè)物品的價(jià)格是多少元？”該物品的價(jià)格是53元【分析】設(shè)該商品的價(jià)格是x元，共同購(gòu)買該物品的有y人，根據(jù)“每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)該商品

19、的價(jià)格是x元，共同購(gòu)買該物品的有y人，根據(jù)題意得：，解得：故答案為：53【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵14（3分）一組數(shù)據(jù)3，2，3，4，x的平均數(shù)是3，則它的方差是0.4【分析】由于數(shù)據(jù)2、3、3、4、x的平均數(shù)是3，由此利用平均數(shù)的計(jì)算公式可以求出x，然后利用方差的計(jì)算公式即可求解【解答】解：數(shù)據(jù)2、3、3、4、x的平均數(shù)是3，2+3+3+4+x=3×5，x=3，S2=（33）2+（23）2+（33）2+（43）2+（33）2=0.4故答案為：0.4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平均數(shù)和方差的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)和方差

20、的計(jì)算公式15（3分）已知CD是ABC的邊AB上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC，則BC的長(zhǎng)為2或2【分析】分兩種情況：當(dāng)ABC是銳角三角形，如圖1，當(dāng)ABC是鈍角三角形，如圖2，分別根據(jù)勾股定理計(jì)算AC和BC即可【解答】解：分兩種情況：當(dāng)ABC是銳角三角形，如圖1，CDAB，CDA=90°，CD=，AD=1，AC=2，AB=2AC，AB=4，BD=41=3，BC=2；當(dāng)ABC是鈍角三角形，如圖2，同理得：AC=2，AB=4，BC=2；綜上所述，BC的長(zhǎng)為2或2故答案為：2或2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的高、勾股定理的應(yīng)用，在直角三角形中常利用勾股定理計(jì)算線段的長(zhǎng)，要熟練掌握16

21、（3分）如圖，將面積為32的矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P，連接AP交BC于點(diǎn)E若BE=，則AP的長(zhǎng)為【分析】設(shè)AB=a，AD=b，則ab=32，構(gòu)建方程組求出a、b即可解決問(wèn)題；【解答】解：設(shè)AB=a，AD=b，則ab=32，由ABEDAB可得：=，b=a2，a3=64，a=4，b=8，設(shè)PA交BD于O在RtABD中，BD=12，OP=OA=，AP=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型三、解答題（本題共9題，72分）17（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）（xy）+y（x+2y）（xy）2，其中x=2+，

22、y=2【分析】根據(jù)平方差公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方公式可以化簡(jiǎn)題目中的式子，再將x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【解答】解：（x+y）（xy）+y（x+2y）（xy）2=x2y2+xy+2y2x2+2xyy2=3xy，當(dāng)x=2+，y=2時(shí)，原式=3×（2+）（2）=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式的化簡(jiǎn)求值的計(jì)算方法18（6分）為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦，某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛在A處測(cè)得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上，繼續(xù)行駛40秒到達(dá)B處時(shí)，

23、測(cè)得建筑物P在北偏西60°方向上，如圖所示，求建筑物P到賽道AB的距離（結(jié)果保留根號(hào)）【分析】作PCAB于C，構(gòu)造出RtPAC與RtPBC，求出AB的長(zhǎng)度，利用特殊角的三角函數(shù)值求解【解答】解：過(guò)P點(diǎn)作PCAB于C，由題意可知：PAC=60°，PBC=30°，在RtPAC中，AC=PC，在RtPBC中，BC=PC，AB=AC+BC=，PC=100，答：建筑物P到賽道AB的距離為100米【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造出兩個(gè)特殊角度的直角三角形，再利用特殊角的三角函數(shù)值解答19（6分）“品中華詩(shī)詞，尋文化基因”某校舉辦了第二屆“中華詩(shī)詞大賽

24、”，將該校八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下不完整的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表與頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表組別成績(jī)x（分）人數(shù)百分比A60x70820%B70x8016m%C80x90a30%D90x100410%請(qǐng)觀察圖表，解答下列問(wèn)題：（1）表中a=12，m=40；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）D組的4名學(xué)生中，有1名男生和3名女生現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市級(jí)競(jìng)賽，則抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為【分析】（1）先由A組人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以C的百分比可得a的值，用B組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得m的值；（2）根據(jù)（1）中所求結(jié)果可補(bǔ)全圖形；（3）列出所有等可能結(jié)果，再

25、根據(jù)概率公式求解可得【解答】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8÷20%=40人，a=40×30%=12，m%=×100%=40%，即m=40，故答案為：12、40；（2）補(bǔ)全圖形如下：（3）列表如下：男女1女2女3男（女，男）（女，男）（女，男）女1（男，女）（女，女）（女，女）女2（男，女）（女，女）（女，女）女3（男，女）（女，女）（女，女）共有12種等可能的結(jié)果，選中1名男生和1名女生結(jié)果的有6種抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息

26、時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題，也考查了列表法和畫樹狀圖求概率20（6分）正在建設(shè)的“漢十高鐵”竣工通車后，若襄陽(yáng)至武漢段路程與當(dāng)前動(dòng)車行駛的路程相等，約為325千米，且高鐵行駛的速度是當(dāng)前動(dòng)車行駛速度的2.5倍，則從襄陽(yáng)到武漢乘坐高鐵比動(dòng)車所用時(shí)間少1.5小時(shí)求高鐵的速度【分析】設(shè)高鐵的速度為x千米/小時(shí)，則動(dòng)車速度為0.4x千米/小時(shí)，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可【解答】解：設(shè)高鐵的速度為x千米/小時(shí)，則動(dòng)車速度為0.4x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：=1.5，解得：x=325，經(jīng)檢驗(yàn)x=325是分式方程的解，且符合題意，則高鐵的速度是325千米/小時(shí)【點(diǎn)

27、評(píng)】此題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵21（7分）如圖，已知雙曲線y1=與直線y2=ax+b交于點(diǎn)A（4，1）和點(diǎn)B（m，4）（1）求雙曲線和直線的解析式；（2）直接寫出線段AB的長(zhǎng)和y1y2時(shí)x的取值范圍【分析】（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y1=中求出k得到反比例函數(shù)的解析式為y1=，再把B（m，4）代入y1=中求出m得到B（1，4），然后利用待定系數(shù)法求直線解析式；（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算AB的長(zhǎng)；利用函數(shù)圖象，寫出反比例函數(shù)圖象在直線上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍得到y(tǒng)1y2時(shí)x的取值范圍【解答】解：（1）把A（4，1）代入y1=得k=4×1=4，反比例函數(shù)的

28、解析式為y1=，把B（m，4）代入y1=得4m=4，解得m=1，則B（1，4），把A（4，1），B（1，4）代入y2=ax+b得，解得，直線解析式為y2=x3；（2）AB=5，當(dāng)4x0或x1時(shí)，y1y2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)22（8分）如圖，AB是O的直徑，AM和BN是O的兩條切線，E為O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線DC分別交AM，BN于點(diǎn)D，C，且CB=CE（1）求證：DA=DE；（2）若AB=6，CD=4，求圖中陰影部分的面積【分析】（1）連接OE推知C

29、D為O的切線，即可證明DA=DE；（2）利用分割法求得陰影部分的面積【解答】解：（1）證明：連接OE、OCOB=OE，OBE=OEBBC=EC，CBE=CEB，OBC=OECBC為O的切線，OEC=OBC=90°；OE為半徑，CD為O的切線，AD切O于點(diǎn)A，DA=DE；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，則四邊形ABFD是矩形，AD=BF，DF=AB=6，DC=BC+AD=4BC=2，BCAD=2，BC=3在直角OBC中，tanBOE=，BOC=60°在OEC與OBC中，OECOBC（SSS），BOE=2BOC=120°S陰影部分=S四邊形BCEOS扇形OBE=2

30、×BCOB=93【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定與性質(zhì)：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算23（10分）襄陽(yáng)市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷售在銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴(kuò)大銷量，采取了降價(jià)措施，以后每天比前一天多賣出4千克第x天的售價(jià)為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為且第12天的售價(jià)為32元/千克，第26天的售價(jià)為25元/千克已知種植銷售藍(lán)莓的成木是18元/千克，每天的利潤(rùn)是W元（利潤(rùn)=銷售收入成本）（1）m=，n=25；（2）求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天

31、的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）在銷售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)大利潤(rùn)不低于870元的共有多少天？【分析】（1）根據(jù)題意將相關(guān)數(shù)值代入即可；（2）在（1）的基礎(chǔ)上分段表示利潤(rùn)，討論最值；（3）分別在（2）中的兩個(gè)函數(shù)取值范圍內(nèi)討論利潤(rùn)不低于870的天數(shù)，注意天數(shù)為正整數(shù)【解答】解：（1）當(dāng)?shù)?2天的售價(jià)為32元/件，代入y=mx76m得32=12m76m解得m=當(dāng)?shù)?6天的售價(jià)為25元/千克時(shí)，代入y=n則n=25故答案為：m=，n=25（2）由（1）第x天的銷售量為20+4（x1）=4x+16當(dāng)1x20時(shí)W=（4x+16）（x+3818）=2x2+72x+320=2（x18）2+968當(dāng)x=18時(shí)

32、，W最大=968當(dāng)20x30時(shí)，W=（4x+16）（2518）=28x+112280W隨x的增大而增大當(dāng)x=30時(shí)，W最大=952968952當(dāng)x=18時(shí)，W最大=968（3）當(dāng)1x20時(shí)，令2x2+72x+320=870解得x1=25，x2=11拋物線W=2x2+72x+320的開口向下11x25時(shí)，W87011x20x為正整數(shù)有9天利潤(rùn)不低于870元當(dāng)20x30時(shí)，令28x+112870解得x2727x30x為正整數(shù)有3天利潤(rùn)不低于870元綜上所述，當(dāng)天利潤(rùn)不低于870元的天數(shù)共有12天【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，應(yīng)用了分類討論的數(shù)學(xué)思想24（10分）如圖（1），已知點(diǎn)

33、G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，GEBC，垂足為點(diǎn)E，GFCD，垂足為點(diǎn)F（1）證明與推斷：求證：四邊形CEGF是正方形；推斷：的值為：（2）探究與證明：將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（0°45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由：（3）拓展與運(yùn)用：正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖（3）所示，延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)H若AG=6，GH=2，則BC=3【分析】（1）由GEBC、GFCD結(jié)合BCD=90°可得四邊形CEGF是矩形，再由ECG=45°即可得證；由正方形性質(zhì)知CEG=B=90&#

34、176;、ECG=45°，據(jù)此可得=、GEAB，利用平行線分線段成比例定理可得；（2）連接CG，只需證ACGBCE即可得；（3）證AHGCHA得=，設(shè)BC=CD=AD=a，知AC=a，由=得AH=a、DH=a、CH=a，由=可得a的值【解答】解：（1）四邊形ABCD是正方形，BCD=90°，BCA=45°，GEBC、GFCD，CEG=CFG=ECF=90°，四邊形CEGF是矩形，CGE=ECG=45°，EG=EC，四邊形CEGF是正方形；由知四邊形CEGF是正方形，CEG=B=90°，ECG=45°，=，GEAB，=，故答案

35、為：；（2）連接CG，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BCE=ACG=，在RtCEG和RtCBA中，=cos45°=、=cos45°=，=，ACGBCE，=，線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系為AG=BE；（3）CEF=45°，點(diǎn)B、E、F三點(diǎn)共線，BEC=135°，ACGBCE，AGC=BEC=135°，AGH=CAH=45°，CHA=AHG，AHGCHA，=，設(shè)BC=CD=AD=a，則AC=a，則由=得=，AH=a，則DH=ADAH=a，CH=a，=得=，解得：a=3，即BC=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相似形的綜合題，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與