第六章彎曲應(yīng)力匯總

1、6-3、圖示矩形截面梁受集中力作用，試計算1-1 橫截面上 a、 b、 c、 d 四點的正應(yīng)力。解：（1）外力分析，判變形。荷載在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，與軸線垂直，梁發(fā)生平面彎曲。中性軸z 軸過形心 C與載荷垂直，沿水平方向。（2）內(nèi)力分析，彎矩圖如圖（ b）所示， 1-1 橫截面的彎矩為：M1 115 2 30 (kN m)（ 3）應(yīng)力分析，梁上邊有彎矩圖，上側(cè)纖維受拉。1-1 橫截面上的 a 點處于拉伸區(qū)，正應(yīng)力為正； c 點處于中性層上，正應(yīng)力為零； b、d 兩點處于壓縮區(qū)，正應(yīng)力為負。M1 1IzyaM1 1ymaxIzM11Wz330 1031 0.180 0.326Pa 11.11MPab

2、11.11MPaM11yd30 103112(0.1500.050)Pa 7.41MPa0.180 0.3315kN500250015+37.530-(a)(c)V圖(kN)030 05 c db z180 b (b)(a)(d) M kN· m)M kN· m)ql 2/8B a2z1aazz22(b)10a(c)2020(e)(f)題 6-3 圖題 6-5 圖6-5、兩根矩形截面簡支木梁受均布荷載q 作用，如圖所示。梁的橫截面有兩種情況，一是如圖（b）所示是整。若已知第一種情體，另一種情況如圖 （c）所示是由兩根方木疊合而成（二方木間不加任何聯(lián)系且不考慮摩擦）況整體時梁

3、的最大正應(yīng)力為10MPa，試計算第二種情況時梁中的最大正應(yīng)力，并分別畫出危險截面上正應(yīng)力沿高度的分布規(guī)律圖示。解：（1）外力分析，判變形。荷載在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，與軸線垂直，梁發(fā)生平面彎曲。第一種情況中性層為 過軸線的水平縱向面，中性軸 z 軸過整體形心 C 與載荷垂直，沿水平方向。而第二種情況，兩根木梁以各自的 水平縱向面為中性層發(fā)生彎曲，兩根中性軸為與荷載垂直的水平形心主軸。如圖所示。（ 2）內(nèi)力分析，判危險面：彎矩圖如圖（b）所示，跨中截面為危險面。（3）應(yīng)力分析，判危險點：對于第一種情況，橫截面為一個整體，跨中截面的上下邊緣點正應(yīng)力強度的危 險點。而第二種情況，上下兩塊有各自的中性軸，因此

4、，兩根梁跨中的上下邊緣均為正應(yīng)力強度的危險點。第一種情況：M maxmaxmaxWz1M maxMmax3M2am3ax 10MPa2a (2a)24a36621第二種情況：maxmaxmax3Mmax2Wz22aa2620MPa6-6、試計算圖示矩形截面簡支梁的1-1 截面上 a、b、c 三點的剪應(yīng)力。z 軸過形心 C解：（1）外力分析，判變形。荷載在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，與軸線垂直，梁發(fā)生平面彎曲。中性軸 與載荷垂直，沿水平方向。（2）內(nèi)力分析，剪力圖如圖（ b）所示， 1-1 橫截面的剪力為：V1 1 3.2 (kN)（ 3）應(yīng)力分析， 緣點，剪應(yīng)力為零。1-1 橫截面上的 a 點既有正應(yīng)力，也

5、有剪應(yīng)力；c 點處于中性層上，剪應(yīng)力最大； b 為邊V1 1IzSz,ab3.2 103 0.04 0.080 (0.08 0.02)112 0.080 0.1603 0.080Pa 0.281MPa 。c3V2A3 3.2 1032 0.08 0.160Pa 0.375MPa80(b)180kN80kN32kN(a) C2000D132kNEN0.28 a120010003.2160V800 160k8N00 160kN題 6-6 圖題 6-7 圖6-7 、圖示外伸梁，截面為工字鋼 28a。試求橫截面上的最大剪應(yīng)力。 解：（1）外力分析，判變形。荷載在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，與軸線垂直，梁發(fā)生平面彎曲

6、。中性軸 與載荷垂直，沿水平方向。（ 2）內(nèi)力分析，判危險面。剪力圖如圖（b）所示，危險面在 AC 段。z 軸過形心 CVmax 160 （kN）3）應(yīng)力分析， AC 段中性層上各點剪應(yīng)力最大。查表工字鋼 NO.28at 得：I z* I x* 24.6cm, b d 8.5mmS*z Sx*maxV Sz,半I z bIzSz,半160 10324.6 10 2 (8.5 10 3)Pa 76.5MPa226-8 、圖 a、b 所示矩形截面梁受均布荷載作用，若圖中虛線所示縱向面和橫向面從梁中截出一部分，如圖所示。試求在縱向面 abcd 上內(nèi)力素組成的合力 'dA ，并說明它與什么力相

7、平衡。ql(a)hyzb(b)題 6-8 圖解：（ 1）外力分析，判變形。荷載在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，與軸線垂直，梁發(fā)生平面彎曲。中性軸z 軸過形心 C與載荷垂直，沿水平方向。（ 2）內(nèi)力分析。剪力圖如圖（ b）所示。（ 3）應(yīng)力分析。 Abcd縱向面為中性層的一部分，欲求其上內(nèi)力，必先求出橫截面的 cd 線的各點剪應(yīng)力， 再由剪應(yīng)力雙生定理求出縱向面的 cd 線各點的剪應(yīng)力，然后再積分求縱向面上剪應(yīng)力的組成的合力V。3V 3 2 qx 3q l 2x2A 2bh 4bh''3ql 2x取如圖微面積 bdx，微面積上的剪力為x'dAx'bdx3q4lbh2xbdx，積分

8、求 V' ' x ' x 3q l 2x 3q 2V 'x' dAx' bdxbdx lx x2A 0 0 4bh 4h6-9 外伸梁 ACD 的荷載、 截面形狀和尺寸如圖所示，試繪制出梁的剪力圖和彎矩圖， 并計算梁內(nèi)橫截面上 的最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力。8(d)kN·m)3+V kN)-(c)02題 6-9 圖解： （ 1）外力分析，荷載與軸線垂直，發(fā)生彎曲變形。荷載在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，與軸線垂直，梁發(fā)生平面 彎曲。中性軸 z 軸過形心 C 與載荷垂直，沿水平方向。求截面慣性矩：23Iz 2 1 20 2003 (100 82)2 20 2

9、00z 121 100 203 (82 10)2 100 20 mm 4 3.969 10 5m 412* (200 82) 3 4 3S*z 2 20 (200 82) mm3 2.785 10 4m32( 2)內(nèi)力分析，判危險面。彎矩圖、剪力圖如圖(b) 所示。Vmax VC 8kN Mmax MC 8kN m Mmax MB 6kN m ， 因為，截面不關(guān)于中性軸對稱，具有最大正負彎矩的截面都是正應(yīng)力強度的危險面，即B、C 兩截面均為正是正應(yīng)力強度的危險面。 C 的右截面是剪應(yīng)力強度的危險面。( 3)應(yīng)力分析，求最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力B截面具有最大正彎矩， 上壓下拉； C 截面具有最大負

10、彎矩， 上拉下壓， MC- 8kN m M B+ 6kN m，B 截面的上邊緣或 C 截面的下邊緣。最大剪故 C 截面的上邊緣具有最大的拉應(yīng)力；最大的壓應(yīng)力可能出現(xiàn)在 應(yīng)力出現(xiàn)在 C 的右截面的中性軸上。C 截面 :C,maxMCIz3ym上ax8 103(0.205.082) Pa23.78MPa3.969 10 5C,maxMCIz3上 8 103 0.082ymax5 Pa 16.52MPa3.969 10 5B截面:B,maxMCIz上ymax6 103 (0.2 0.082)Pa 17.84MPa3.969 10 5故，C,max 23.78MPa ， max 17.84MPa 。V

11、C S*zI z b8 103 2.785 10 43.969 10 5 2 0.020 Pa 1.40MPa6-10 圖示矩形截面懸臂梁，其橫截面尺寸為b、h，梁長為 l 。( 1)試證明在離自由端 x 遠的橫截面上，切向內(nèi)力元素 dA 的合力等于橫截面上的剪力，而法向內(nèi)力 元素dA 的合力偶之矩等于該截面的彎矩。( 2)如果沿梁的中性層切出梁的下半部分，問在中性層上的剪應(yīng)力 性層上總剪力 V的水平力有多大？與什么力平衡。 沿梁長度的變化規(guī)律如何？該中解：( 1)在離自由端 x 遠的橫截面上，距中性軸 y 遠的點的應(yīng)力h2yy22y VxSz* Vx b h yy IzbI zb 2故，IV

12、zxbb h2 y 2y h424A ydAhh/22 VxhA y h/2 Izbb h y y h24bdy VxVxb h/2Izh/2h/2A y ydA h/2 y2）求距離自由端h82 y22 dyM x y dAIzVxbbh312MxI h/2 zIzh2hh/22 hh/2 22y8y h/2y42Vxbdyh/2 y2bdy Mx3b 2 y3bh3 3x h/2Mxx12(a)xdAzydx題6-10x 遠的橫截面上中性軸上點的剪應(yīng)力 x/2hV' A 'dA 0 23bqxh bdx3q 24bhbx3ql2x l 4h3qx2bhx 3Vx 3qx 。

13、根據(jù) 剪應(yīng)力互等定律知中性層上距離自由端x 遠的點x2bh 2bh的水平力：故，該中性層上總剪力 V該剪力與 A 截面的下半部分法向內(nèi)力元素 dA 的合力平衡。 （軸力），容許壓應(yīng)力6-12、 鑄鐵 梁的荷 載及 橫 截面 尺寸 旭圖 所 示。 材料的 容許 拉 應(yīng)力 t 40MPac 100MPa 。試校核梁的正應(yīng)力強度。已知橫截面形心距截面邊緣157.5mm。20kN105 20(d) - M kN· m)(b)200+10題 6-12 圖25解： ( 1)外力分析，荷載與軸線垂直，發(fā)生彎曲變形。荷載在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，與軸線垂直，梁發(fā)生平面 彎曲。中性軸 z 軸過形心 C 與載荷垂

14、直，沿水平方向。求截面慣性矩：I z1 30 2003 (72.5 15)2 200 30z 121200 303 (157.5 100)2 30 200 mm 4 6.013 10 5m 4 12求支反力2)內(nèi)力分析，M B(F) 0YD 10kNM D(F) 0YB 30kN判危險面。彎矩圖、剪力圖如圖 (b) 所示。Mmax MB 20 (kN m) ，Mmax M E 10 (kN m)。3)應(yīng)力分析，判危險點：B 截面具有最大負彎矩，上拉下壓，B,maxB,maxB,max ，t 40MPa< c 100MPa 上下邊緣點都是正應(yīng)力強度的危險點。E,max E,maxE 截面具

15、有最大正彎矩，上壓下拉，(4)正應(yīng)力強度校核：由于拉壓強度不同，必須同時考慮，下邊緣點是危險點。B、E 這兩個具有最大正負彎矩的截面。B截面:B,max M BB,maxIz上ymax20 103 0.07256.013 10 5m 4Pa 24.11MPa t 40MPaB,maxMBIz下ymax320 103 0.15755 Pa 52.39MPa c 100MPa6.013 10 5 cE截面 :E,maxM E 下 ymax I z max310 103 0.15755 Pa 26.19MPa6.013 10 5t 40MPa故，正應(yīng)力強度足夠。6-13、圖示簡支梁，其橫截面尺寸如圖

16、b 所示， yc40.625mm。若梁材料的容許拉應(yīng)力t 160MPa，容許壓應(yīng)力 c 80MPa 。試計算梁的容許均布荷載集度 q 。a題 6-13 圖5q213261312 12531213100 253 (40.62512 22)內(nèi)力分析，判危險面。彎矩圖如圖3)應(yīng)力分析，判危險點：跨中橫截面具有最正負彎矩，上壓下拉，max max ，由于 t 160MPa> c 80MPa ，故上下邊緣點都是正應(yīng)力強度的危險點。(4)正應(yīng)力強度校核：max下ymax25q8 6 0.109375 t160 1067.356 10 6 t25max上ymax8qq 3.443kN/mq 4.635

17、kN/m7.356 10 60.040625c 80 106解： ( 1)外力分析，荷載與軸線垂直，發(fā)生彎曲變形。荷載在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，與軸線垂直，梁發(fā)生平面 彎曲。中性軸 z 軸過形心 C 與載荷垂直，沿水平方向。求截面慣性矩：125Iz(109.375)2 12 12525)2 25 100 mm 4 7.356 10 6m 4(b) 所示，危險面是跨中橫截面。1 2 25M max ql qmax 8 8故，梁的容許均布荷載集度 q min(3.443,4.635) 3.443kN/m6-14 圖示梁由兩根槽鋼組成。鋼的容許應(yīng)力 160MPa, 100MPa，試選擇梁的槽鋼型號。56(b)

18、( d) M+13.513.513.5kN· m)114題6-14解： ( 1)外力分析，荷載與軸線垂直，發(fā)生彎曲變形。荷載在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，與軸線垂直，梁發(fā)生平面 彎曲。中性軸 z 軸過形心 C 與載荷垂直，沿水平方向。( 2)內(nèi)力分析，判危險面。彎矩圖如圖(c) 、 (d) 所示，正應(yīng)力強度的危險面是跨中橫截面，剪應(yīng)力強度的危險面靠近支座。MD 114kN m, Vmax56kN27（3）應(yīng)力分析，判危險點：由于截面關(guān)于中性軸 z對稱，故D 危險面的上下邊緣點是正應(yīng)力強度危險點, A的右截面 、B 的左截面的中性軸上各點為剪應(yīng)力強度危險點。（4）由正應(yīng)力強度條件，選擇槽鋼型號D,m

19、axmax2Wz2Wzmax114 103160 1060.7125 10 3m3Wz 356.25cm3查表選擇 NO.28b工字鋼的 Wz 366 cm3 略大于所需的。（5）由剪應(yīng)力強度條件，校核所選擇工字鋼型號查表得 No.28b 的：Ix 5130cm4,高h 280mm腰, 厚d = 9.5mm,平均腿厚 t =12.5mm,腿寬b=84mm故：由兩根槽鋼組合梁的截面幾何性質(zhì)：Iz 2I x 5130 2 10260cm4,* h 2 h 2 Sz,半* 2 b (2)2/2 (b d)( 2- t)2/24.353 10 4m32 0.084 (0.28)2 / 2 (0.084

20、 0.0095)( 0.28- 0.0125) 2 / 2VmaxSz,半max I z b56 10 3 4.353 10 410260 10 8 2 0.0095Pa 12.5 MPa故采用兩根 No.28b 槽鋼。6-15 某一跨度為 l =8m的簡支梁，在跨度中央受集中力P=80作用。該梁如圖示由兩根 36a 工字鋼鉚接而成。鉚釘直徑 d=20mm,鉚釘間距 s=150mm。鉚釘?shù)娜菰S剪應(yīng)力60MPa，鋼梁的容許正應(yīng)力160MPa 。( 1)試校核鉚釘?shù)膹姸取?（ 2）當(dāng) P值及作用于梁跨中央的條件不變時，試確定簡支梁的容許跨度l。z1150z(b)( d)題6-1520l梁發(fā)生平面解

21、： （ 1）外力分析，荷載與軸線垂直，發(fā)生彎曲變形。荷載在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，與軸線垂直，彎曲。中性軸 z 軸過形心載荷垂直，上下對稱水平方向。 查表得 No.36a 的：28A 76.480cm2, I x 15800cm4 ,高h 360mm腿, 寬b=136mm 兩根工字鋼組合梁的截面幾何性質(zhì)：2 h 8 4 0.36 2 4 4Iz 2 Ix A 2 15800 108 76.480 104 ()2 8.115904 10 4cm4,42* h 4 0.360 3 3 Sz,半* A (76.480 10 4) 1.37664 10 3m3z,半2 2b=0.136m2）內(nèi)力分析，判危險面。

22、彎矩圖如圖（c） 、 （d） 所示，正應(yīng)力強度的危險面是跨中橫截面，梁各橫截面 均為剪應(yīng)力強度的危險面。MD 20lkN m, Vmax40kN（3）應(yīng)力分析，判危險點：由于截面關(guān)于中性軸 梁中性層上各點為剪應(yīng)力強度危險點。（4）按剪應(yīng)力強度條件校核鉚釘強度：z 對稱，故跨中截面的上下邊緣點是正應(yīng)力強度危險點1）求中性層上各點的剪應(yīng)力maxVmax Sz,半Iz b3340 103 1.37664 10 38.115904 10 4 0.136Pa 0.498897MPa2）求中性層上的剪力 V 中V中maxbl 0.498897 106 0.136 8N 542.7999kN3）求每個鉚釘?shù)?/p>

23、剪應(yīng)力鉚8梁共有 n 個 ,由于鉚釘間距 s相等 ,切前后對稱布置 , 每個鉚釘?shù)募袅ο嗟龋?設(shè)每個的剪力在其橫截0.150面內(nèi)均勻分布，故每個鉚釘?shù)拿x剪應(yīng)力鉚 為：3V中鉚2n d 24Pa 16.198MPa < = 60MPa542.7999 10322 8 / 0.150 0.02245）由正應(yīng)力強度條件確定簡支梁的容許跨度 l跨中截面 :跨中 ,maxM 跨中320l 103 0.3604 Pa8.115904 10 4160 106Pa l 18.035m故，簡支梁的容許跨度 l =18m設(shè)全部荷載6-17 圖示起重機行走在由兩根工字鋼所組成的簡支梁上，起重機的重量及其起吊

24、重量如圖示。平均分配在兩根工字鋼梁上， 材料的容許應(yīng)力 170MPa,100MPa。試求當(dāng)起重機行至梁跨中央時， 需要多大的工字鋼才能滿足強度要求。295m2520(d)M kN ·m)題 6-17 圖 解：（1）外力分析研究小車，可求得工字鋼施與其約束反力，如圖所示。 研究工字梁，由作用力和反作用力定律知鋼所受小車施與其的反作用力。荷載與梁軸垂直，梁將發(fā)生平 面彎曲。中性軸 z 過形心與載荷垂直，沿水平方向。（2）內(nèi)力分析，判危險面，彎矩圖、剪力圖如圖所示，M D 140kN m, Vmax 35kN 。正應(yīng)力強度的危險面是 D 截面 ,剪應(yīng)力強度的危險面是 DB 桿段各橫 截面。

25、（3）應(yīng)力分析，判危險點。由于 D 截面關(guān)于中性軸 z對稱，故 D 危險面的上下邊緣點是正應(yīng)力強度危險 點, DB 桿段各橫截面的中性軸上各點為剪應(yīng)力強度危險點。（4）由正應(yīng)力強度條件，選擇工字鋼型號。2Wzmax140 10 3170 10 60.8235 10 3 m3Wz 411.76 cm3查表選擇 NO.25b工字鋼的 Wz423 cm3略大于所需的 Wz 411.76 mm3。5）由剪應(yīng)力強度條件，校核所選擇工字鋼型號。查表得 No.25a 的 Iz :Sz 21.3cm= 0.213m, b = d =10mm= 0.01mmaxV2 Sz,半SIz,z半 b35 103 /20

26、.213 0.01Pa 8.22 MPa故采用兩根 No.25b 工字鋼。b,木樁的計算簡圖如6-18 圖示擋水墻由一排正方形截面的豎直木樁上釘木板所做成。木板的計算簡圖臺圖圖 c。木材的容許彎曲正應(yīng)力，容許剪應(yīng)力。設(shè)計正方形木樁的邊長和所需木板的厚度d。30(c)000M kN· m)q =4.7kN/mA00C=22.q=0.2041.2251.6334.9-+5.512511.025V kN)q =22.05kN/m(b) CD板 C 1m題 6-18 圖解：（1）外力分析，荷載與板軸垂直，將發(fā)生平面彎曲。中性軸過形心與載荷垂直。 （2）內(nèi)力分析，判危險面，彎矩圖、剪力圖如圖所

27、示。 樁的正應(yīng)力強度和剪應(yīng)力強度的危險面是固定端：判變形。M樁 max 5.5125kN m,V樁 max 11.025kN。板的正應(yīng)力強度的危險面是跨中截面 ,剪應(yīng)力強度的危險面在靠近木樁的兩端：M板 max2.756kN m,V板max 11.025kN（3）應(yīng)力分析，判危險點。由于截面關(guān)于中性軸對稱，故危險面上離中性軸最遠的邊緣點是正應(yīng)力強度 危險點 ,剪力最大截面的中性軸各點是剪應(yīng)力強度的危險點。（ 4）由強度條件，設(shè)計木樁的邊長a，及板的厚度 d.。MWz,樁樁 max樁 max5.5125 10368 10612a a26a 0.1605m樁 max3V2樁 maxA樁11.025

28、 103 0.9 106故，木樁的邊長a， a板 maxMWz,板板 max板 maxV 板 maxA板a 0.1356mmax(0.1605,0.1356) 0.1605m=160.5mm2.756 103 8 106121.5 d263 11.025 103 0.9 1062 1.5 dd 0.03713md 0.0816m故，木板的厚度 d， d max(0.03713,0.0816) 0.03713m= 37.13mm316-20 當(dāng)荷載 P 直接作用在跨長為 l 6m的簡支梁 AB中截面時，梁內(nèi)最大正應(yīng)力超過 的 30%。為了消 除此過載現(xiàn)象。如圖所示配置輔助梁 CD 。試計算輔助梁

29、所需的最小跨長a。CDa/2a/23m3m+M圖(b)1.5P(a')AM圖(b')題6-202P(3- a/2)解： ( 1)外力分析，荷載與軸線垂直，發(fā)生平面彎曲變形。( 2)內(nèi)力分析，判危險面。彎矩圖如圖(b) 、(b ')所示，(b) 圖中正應(yīng)力強度的危險面是跨中橫截面，M max MC 1.5P(b') 圖中主梁正應(yīng)力強度的危險面是 CD 段 Mmax MC D P (3 a) 。max C D 223)應(yīng)力分析，判危險點：危險截面的上下邊緣點是正應(yīng)力強度危險點。4) 確定輔助梁梁的容許跨度 a原C,max現(xiàn) CD ,maxM 跨中 1.5P 30%

30、1.30 WzP( 3- a)22WzM CDWzWzC原,maxC,max1.5PWz1.51.30現(xiàn)PaCD ,maxP( 3- a )2212(3- a2)1.3 a (3 3) 2 1.385m1.3Wz6-26 在圖示 20a 工字鋼截面 c-c 的下邊緣處，用應(yīng)變儀測得標(biāo)距 s=20mm的縱向伸長量為0.012mm。已知鋼的彈性模量 E=210GPa。試求 P 的大小。zN0.20a解：( 1)求截面 c-c 的下邊緣處的應(yīng)變0.012s206 10 432（ 2）求截面 c-c 的下邊緣處的應(yīng)力。梁的下邊緣處于單向應(yīng)力狀態(tài)， E 210 109 6 10 4 126 106Pa3

31、）求 P 的大小MCP/2 1 6 6 6C,max 6 126 106P 2 126 106 237 10 6 N 59.724kNC,maxWz237 10 63:2, 試確定此梁的的高度 h 和寬度 b。6-27 圖示多跨梁材料的。擬采用矩形截面，且預(yù)設(shè)截面的高寬比為D4m BC2m 2mE2m51kN80kN40kNq =2kN/m23kN(a) AzybV kN)8076題 6-27 圖解：（1）外力分析研究附屬部分，可求得 D 鏈桿的約束反力為 80kN，如圖所示。研究整個多跨梁，可求得 A、B 鏈桿的約束反力，如圖所示。 荷載與梁軸垂直，梁將發(fā)生平面彎曲。中性軸 z 過形心與載荷

32、垂直，沿水平方向。（2）內(nèi)力分析，判危險面，彎矩圖、剪力圖如圖所示，M max 80kN m, Vmax 40kN。正應(yīng)力強度的危險面是 D 橫截面 , 剪應(yīng)力強度的危險面是 CDE 桿段各橫截面。（3）應(yīng)力分析，判危險點。由于D 截面關(guān)于中性軸 z對稱，故 D 危險面的上下邊緣點是正應(yīng)力強度危險點, CDE 桿段各橫截面的中性軸上各點為剪應(yīng)力強度危險點。（4）由正應(yīng)力強度條件，確定橫截面尺寸M max 80 10 33 3Wz max 6 0.6667 10 3 m3z 120 10 6bh 2 b 1.5b 2660.6667 10b 0.1211 m取 b 122 m,h = 183mm

33、5）由剪應(yīng)力強度條件校核所選橫截面尺寸max3 Vmax2A340 1030.122 0.183Pa2.69MPa故， 取 b 122m,h =183mm33AB180 z 0315(+)kN)25M (-)kN·m)· (+)20解：（1）外力分析，判變形。所有荷載均在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，梁發(fā)生平面彎曲變形。（2）內(nèi)力分析，判危險面。其剪力圖和彎矩圖如圖所示。3M 固 -25 103 M max（ 3）應(yīng)力分析： B 點在中性軸上，正應(yīng)力為零。固定端截面上 A 是壓縮區(qū)的邊緣點。B0A M 固AWz-25 103Pa 9.26MPa 120.180 0.326補充 2：圖示平頂

34、涼臺，頂面荷載 p=2000N/m 2, 木梁的許可應(yīng)力 =10MPa ，s=1m （1） 經(jīng)濟的條件下。求主梁的位置 x 值。（2） 若 h/b=2,選擇矩形木次梁的尺寸。試：在次梁用料最34A 、 B 的正應(yīng)力。 B 點在中性軸上。補充 1： 矩形截面懸臂梁，受力如圖所示。求固定端截面上次梁s=1m s=1m s=1ml=6m主梁-2M max=xV圖M圖+ M max(b)解：(1)外力分析，判變形。木次梁計算簡圖如圖，發(fā)生彎曲變形。求反力：mB (F) 0 YA (6 x) 2 6 (3 x) 0 YA 12(3 x) 6x補充 1 圖(2)內(nèi)力分析，判危險面。其剪力圖和彎矩圖如圖所示。危險面是B 或 AB 間剪力為零的橫截面。1)因為矩形木次梁的拉壓強度相等，當(dāng)次梁的最大正彎矩和最大負彎矩絕對值相等時，且木次梁在兩危險 面上的最大應(yīng)力都達到許用應(yīng)力值，則用料最經(jīng)濟。令，次梁上距 A 端 y遠的截面剪力為零。 V(y) 0 YA 2y 0 y 6(3 x) 6x3)M max求最大正、負彎矩2xM maxYAy 2y2y 126(3 xx) y y22 6 x12(3 x) 6(3 x)6x6x6(3 x) 2 36(3 x)226 x (6 x)2M max