浙江省新昌縣西郊中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊《多邊形》課件 浙教版

1、2 23)3)n(nn(n請你欣賞請你欣賞觀察以下圖案，說明它們都是由哪些觀察以下圖案，說明它們都是由哪些幾何圖形組成？幾何圖形組成？.生活中利用鑲嵌組成的美麗圖案生活中利用鑲嵌組成的美麗圖案 你注意到地磚的形狀一般都是幾邊形嗎？你注意到地磚的形狀一般都是幾邊形嗎？有沒有正五邊形地磚？你知道為什么嗎？有沒有正五邊形地磚？你知道為什么嗎？觀察以下圖形并思考在鑲嵌時(shí)，觀察以下圖形并思考在鑲嵌時(shí)，如何做到如何做到既既無縫隙無縫隙又又不重疊不重疊?正三角形為什么能鑲嵌？正三角形為什么能鑲嵌？正方形為什么能鑲嵌？正方形為什么能鑲嵌？1231+2+3=?1+2+3=?正五邊形可以鑲嵌嗎？正五邊形可以鑲嵌嗎

2、？原來拼不了！原來拼不了！為什么為什么?正五邊形不能密鋪正五邊形不能密鋪! !正六邊形為什么能鑲嵌？正六邊形為什么能鑲嵌？正多邊形正多邊形能否鑲嵌平面能否鑲嵌平面, ,關(guān)鍵是拼接點(diǎn)處的關(guān)鍵是拼接點(diǎn)處的幾個(gè)幾個(gè)內(nèi)角和內(nèi)角和能否構(gòu)成能否構(gòu)成360360. .還有其他的正多邊形可以進(jìn)行鑲嵌嗎？還有其他的正多邊形可以進(jìn)行鑲嵌嗎？ 能否平面能否平面 鑲嵌鑲嵌 圖形圖形一個(gè)頂點(diǎn)處正一個(gè)頂點(diǎn)處正多邊形的個(gè)數(shù)多邊形的個(gè)數(shù) 能能能能能能正三角形正三角形正方形正方形正五邊形正五邊形正六邊形正六邊形643不能不能綜合上述研究，可得出以下結(jié)論：綜合上述研究，可得出以下結(jié)論：2312312312312312312312

3、31231231 全等的三角形可以鑲嵌平面嗎？全等的三角形可以鑲嵌平面嗎？如圖如圖,四邊形四邊形ABCD中中,因?yàn)橐驗(yàn)锳+B+C+ D = 360,所以四邊形也可以作平面鑲嵌所以四邊形也可以作平面鑲嵌.ABDC2.全等的四邊形呢全等的四邊形呢?241324132413241324132413241324132413241324132413 形狀、大小完全相同的任意四邊形形狀、大小完全相同的任意四邊形 可以鑲嵌平面嗎？可以鑲嵌平面嗎？ 從而發(fā)現(xiàn)：從而發(fā)現(xiàn)： 形狀、大小完全相同的平面圖形形狀、大小完全相同的平面圖形 能夠鑲嵌平面的有：能夠鑲嵌平面的有： 任意三角形、任意四邊形、正六邊形任意三角形、

4、任意四邊形、正六邊形. .練習(xí)一練習(xí)一1. 形狀、大小完全相同的任意三角形、四邊形形狀、大小完全相同的任意三角形、四邊形 能否單獨(dú)作鑲嵌能否單獨(dú)作鑲嵌 ( )2. 用任意三角形鑲嵌平面時(shí)用任意三角形鑲嵌平面時(shí),同一頂點(diǎn)處應(yīng)擺放同一頂點(diǎn)處應(yīng)擺放 ( )個(gè)三角形個(gè)三角形;用任意四邊形鑲嵌平面時(shí)，用任意四邊形鑲嵌平面時(shí)， 同一頂點(diǎn)處應(yīng)擺放同一頂點(diǎn)處應(yīng)擺放( )個(gè)四邊形個(gè)四邊形.3.下面四種正多邊形中下面四種正多邊形中,用同一種圖形用同一種圖形不能不能平面平面 鑲嵌的是鑲嵌的是( ). ABCD能能64C例例:用邊長相同的用邊長相同的正四邊形和正八邊形正四邊形和正八邊形做平面密鋪，有幾種可能？為什么？

5、做平面密鋪，有幾種可能？為什么？在公共的頂點(diǎn)處各正多邊形的內(nèi)角和等于在公共的頂點(diǎn)處各正多邊形的內(nèi)角和等于360探究活動(dòng)探究活動(dòng)探究活動(dòng) 請選擇兩種能鑲嵌平面的正多邊形，動(dòng)手試請選擇兩種能鑲嵌平面的正多邊形，動(dòng)手試一試，組成一幅鑲嵌圖，然后完成以下工作：一試，組成一幅鑲嵌圖，然后完成以下工作： 說明你選擇的兩種正多邊形能鑲嵌平面的說明你選擇的兩種正多邊形能鑲嵌平面的數(shù)學(xué)原理；數(shù)學(xué)原理； 畫出你選擇的兩種正多邊形鑲嵌平面的畫出你選擇的兩種正多邊形鑲嵌平面的圖形（示意圖）圖形（示意圖）. .請你欣賞：請你欣賞：正方形、正八邊形的組合鑲嵌正方形、正八邊形的組合鑲嵌正三角形、正方形、正六邊形的組合鑲嵌正三角形、正方形、正六邊形的組合鑲嵌正三角形、正十二邊形的組合鑲嵌正三角形、正十二邊形的組合鑲嵌（1）一個(gè)正多邊形的內(nèi)角比它的外角大）一個(gè)正多邊形的內(nèi)角比它的外角大100度，那么這個(gè)正多邊形是度，那么這個(gè)正多邊形是（2）有一個(gè)邊長為）有一個(gè)邊長為4米的正六邊形米的正六邊形客廳，用邊長為客廳，用邊長為50厘米的正三角形厘米的正三角形瓷磚鋪滿，則需這種瓷磚幾塊？瓷磚鋪滿，則需這種瓷磚幾塊？45