知識點一對合力分力共點力的理解

1、知識點一：對合力、分力、共點力的理解【例 1】下列關于合力與分力的敘述，不正確的是（）A. 一個物體受到幾個力的作用，同時也受到這幾個力的合力的作用B. 幾個力的合力總是大于它各個分力中最小的力C. 合力和它相應的分力對物體的作用效果相同D. 力的合成就是把幾個力的作用效果用一個力來代替正確答案： A 、B解答過程： 幾個力的合力與這幾個力的作用效果是相同的， 它們是可以相互替代的，力與分力不能同時作用在物體上，所以 A 錯誤， C、D 正確；而合力可以大于其中任一個分力，也可以小于任一個分力。所以 B 錯誤。合【例2】下面關于共點力的說法中正確的是（）A. 物體受到的外力一定是共點力B. 共

2、點力一定是力的作用點在物體上的同一點上C. 共點力可以是幾個力的作用點在物體的同一點上，也可以是幾個力的作用線交于同一點D. 以上說法都不對正確答案： C解答過程 ：共點力的定義為： 幾個力如果都作用在物體上的同一點，或者它們的作用線相交于同一點，這幾個力叫做共點力。所以C 正確， A、B、D 錯誤。知識點二：力的合成與平行四邊形定則的理解和應用【例 1】有兩個共點力， F1 2N ， F2 4N ，它們的合力F 的大小可能是（）A. 1NB. 5NC. 7ND. 9N命題目的： 本題考查共點力的合成正確答案： B解答過程 ：兩個共點力 F1 2N、 F2 4N ，當力 F1、 F2 方向相同

3、時，合力最大，且FmaxF1 F2 2N 4N 6N；當力 F1、 F2方向相反時，合力最小，且Fmin 4N 2N 2N。所以這兩個力 F1、 F2 的合力范圍為 2N，4N ，從上述四個選項中可看出，合力在此范圍內的力只有 B 。解題后思考 ：本題主要考查二力合成的平行四邊形定則及二力合成的范圍。要求知道二力合成時合力范圍在兩力大小之和與兩力大小之差之間，即|F1F2| FF1F2，這樣就可以選出正確的選項。拓展 1、大小分別是 5 N、 7 N、 9 N 的三個力的合力F 的大小范圍是（）A. 2 N F 20NB. 3 N F 21NC. 0 F 20ND. 0 F 21N正確答案：

4、D解答過程 ：這三個力方向相同時，合力最大，最大值為21 N ；因為 5 N 和 7 N 的合力最大值是12 N，最小值是2 N ，故 5 N 和 7 N 的合力可以是9 N，那么 5 N、 7 N、9 N 這三個力合力的最小值可以是零，即0F21N， D 對。解題后思考 ：三力合成最大時即三力方向相同，最小時可根據三個力的大小是否可構成三角形進行判斷，若能，則最小合力為零?！纠?2】如圖所示， AB 為半圓的一條直徑，點力 F1、F2、F3，求它們的合力。P 點為圓周上的一點，在P 點作用了三個共正確答案： 3F2解答過程 ：如圖所示， 將半圓補畫成完整的圓，延長 PO 交圓周于 C 點，連

5、接 AC 、BC，易知：四邊形PACB 為平行四邊形。所以，F1、 F3 的合力為2F2，則這三個力的合力的大小為 3F2。解題后思考 ：運用幾何方法求多力合成問題， 是多力合成問題中比較靈活的一類， 解決此類問題的關鍵是找出題目幾何特點，并能夠將幾何知識恰當地運用到力的合成中?！纠?3】兩位同學共同提一桶水，水和桶的總質量是15kg，兩人的手臂與豎直方向的夾角都是 30，則這兩位同學所用的力相同，大小為_。正確答案： 84.9 N解答過程 ：兩位同學提力的合力等于水和水桶的重力，對水和水桶進行受力分析及求分力如下圖所示，所以 F mg / 2 159.8N 84.9 N。cos30322解題

6、后思考 ：求解平行四邊形時可先找出平行四邊形中所包含的三角形的關系，邊角關系求解。再利用拓展2、如圖，跳傘運動員打開傘后經過一段時間，將在空中保持勻速降落和他身上裝備的總重力為G1，圓頂形降落傘傘面的重力為G2，傘面下有. 已知運動員 8 條相同的拉線，一端與飛行員相連（拉線重力不計），另一端均勻分布在傘面邊緣上（圖中沒有把拉線都畫出來），每根拉線和豎直方向都成30角。那么每根拉線上的張力大小為（）3G13(G1 G2 )A.B.1212(G1 G2 )G1C.D.84正確答案： A解答過程 ：因為 8 條相同的拉線， 均勻分布在傘面邊緣上，過中心作一截面圖， 如圖所示，由于拉線分布對稱，每根

7、繩上張力相同，對運動員進行受力分析可知：人受到重力G和 8 根拉線的拉力FT，由于跳傘運動員在空中保持勻速降落，由平衡知識可求出。拉線拉力 F 為： 8FT cos30 G1TFTG 13G1 ，故選項 A 正確。4312解題后思考 ：若弄不清楚本題的研究對象， 把人和降落傘看作一個整體而求解拉線的拉力可能誤選 B 或者 C。錯誤原因是把人和降落傘看作一個整體時，拉線的拉力就成了系統(tǒng)的內力，本題應把拉線的拉力當作外力來處理，所以選項 B、C 錯誤；因拉線與豎直方向有30夾角，根據人受到的平衡力，求出的結果不是1 G，所以選項D 錯誤。4知識點三：力的分解一個已知力的實際分力的確定方法基本步驟：

8、【例 1】如下圖甲所示，電燈的重力G 10N，繩 AO 與頂板間夾角為45， 繩則繩 AO 所受的拉力F1_ ；繩 BO 所受的拉力F2_ 。BO水平，甲解析： 將電燈拉 O 點的力分解在 OA 、 OB 上。先分析物理現象：為什么繩AO 、 BO 受到拉力呢？原因是由于繩OC 的拉力產生了兩個效果： 一是沿 AO 向下的拉緊AO 的分力 F1 ；二是沿 BO 向右拉緊繩 BO 的分力 F2 ，畫出平行四邊形，如圖乙所示，因為OC 的拉力等于電燈重力，因此由幾何關系得：F1 G / sin10 2N, F2G10N.tan乙答案： 102N10N點撥： 將一個已知力分解，在理論上是任意的，只要

9、符合平行四邊形定則就行，但在實際問題中， 首先要弄清所分解的力有哪些作用效果，再確定各分力的方向，最后應用平行四邊形定則解題。【例 2】物體靜止于光滑水平面上，力F 作用于物體上的O 點，現要使合力沿著OO方向，如下圖所示，則必須同時再加一個力F，使 F 和 F均在同一水平面上，則這個力的最小值為（）。A.F cosB.FsinC.F tanD.F cot正確答案： B題意分析： 此題考查力在分解過程中極值的情況。解題過程： 作出分力和合力的圖示，得到平行四邊形來求解。當 F與 OO 垂直時分力最小?！纠?3】一位同學在廚房里幫助媽媽做菜時對菜刀產生了興趣，他發(fā)現菜刀的刀刃前部和后部的薄厚程度

10、不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大（如下圖），他先后作出過幾個猜想，其中合理的是（）。A. 刀刃前部和后部薄厚不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關B. 在刀背上加上同樣的壓力時，分開其他物體的力跟刀刃薄厚無關C. 在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越大，分開其他物體的力越大D. 在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越小，分開其他物體的力越大長為解析： 把刀刃部分抽象后，可簡化成一個等腰三角劈，設頂角為2 ，背寬為l，如下圖（ a）所示。d，側面當在劈背施加壓力F 后，產生垂直于側面的兩個分力F 、F ，使用中依靠這兩個分力12分開被加工的其他物體。由對稱性知，這兩個分力大小相等（FF ）

11、，因此畫出力分解的12平行四邊形，為菱形，如圖（b）所示。在這個力的平行四邊形示意圖中，取其四分之一考慮（圖中陰影部分）。根據它跟半個劈的直角三角形的相似關系，有關系式F1l1FFd, 得F1 F2.sin2 sin22由此可見，刀背上加上一定的壓力F 時，側面分開其他物體的力跟頂角的大小有關。頂角越小， sin 的值越小， F1和 F2 越大。但是，刀刃的頂角越小時，刀刃的強度便會減小，若碰到較硬的物體時刀刃會卷口甚至碎裂。實際制造過程中為了適應加工不同物體的需要，所以將菜刀做成前部較薄， 后部較厚。使用時，用前部切一些軟的物品（如魚、肉、蔬菜、水果等），用后部斬劈堅硬的骨頭之類的物品。俗話

12、說： “前切后劈” ，指的就是這個意思。由此可見，這位同學最后的一次猜想是合理的。答案： D小結：生活中巧妙利用力的分解的例子還有很多。比如我國古代的能工巧匠利用合力與分力的道理， 設計結構精美的拱橋，巧妙地將垂直向下的壓力，轉化為兩個斜向下的分力（如下圖），大大提高了橋梁的承載能力。這些橋早已在民間普及，人們用石頭建造出大小、式樣各異的拱橋，仔細觀察，你會發(fā)現這些拱橋基本上與下圖相似。知識點四：正交分解法的應用用正交分解法求多個力的合力的基本思路是：1. 對研究對象進行受力分析。2. 建立直角坐標系，再把不在軸上的所有的力沿兩個坐標軸方向垂直分解。3. 根據兩個坐標軸方向列狀態(tài)方程，解出未知

13、量?！纠?1】在水平路面上用繩子拉一個重力為G 200 N 的木箱，繩子與水平路面的夾角 30，如圖所示 .木箱與路面間的動摩擦因數 0.10，要使木箱能在水平路面上勻速移動，則繩上所加拉力 F 應為多大？軸和正確答案： 21.8 N解答過程： 對物體進行受力分析，如圖所示，木箱共受y 軸分解得： F1 Fcos， F2 Fsin 4 個力的作用。將拉力F 沿x在 y 軸： F2 FN G， FN G F2在 x 軸： F1 Ff （ G F2），即 Fcos G Fsin FG0.10 2003N 21.8 N。cossin0.50.12解題后思考：不難看出， 用正交分解法求合力的依據是合力與分力的等效替代關系， 即將一個力分解后，利用它的兩個分力求得的合力與直接利用這個力求合力的結果是相同的?！纠?2】一個底面粗糙的質量為M 的三角劈放在水平面上，三角劈的斜面光滑且與水平面成 30 角。用一端固定的輕繩系一質量為m 的小球，將小球放在斜面上，輕繩與豎直面的夾角為 30 ，如下圖所示。 求當三角劈靜止時繩子的張力T 是多少？若地面對三角劈的最大靜摩擦力等于地面對三角劈的支持力的k 倍，為使整個系統(tǒng)靜止，k 值不能小于多少？解答過程： 以小球為研究對象， 沿平行