垂線段的定義和性質

1、垂線段的定義和性質目標：目標： 1、了解垂線段的概念；、了解垂線段的概念； 2、理解、理解“垂線段最短垂線段最短”的性質；的性質； 在灌溉時，要把河中的水引到農田在灌溉時，要把河中的水引到農田 P P 處，如何處，如何挖渠能使渠道最短？挖渠能使渠道最短？ 在灌溉時，要把河中的水引到農田在灌溉時，要把河中的水引到農田 P P 處，如何處，如何挖渠能使渠道最短？挖渠能使渠道最短？活動二：活動二：（垂線性質（垂線性質2）1. 在下圖中：與點在下圖中：與點P相連的線段中相連的線段中 是最短的，它與直線是最短的，它與直線l 的關系是的關系是 ，點，點P到直線到直線l的距離是的距離是 的長度。的長度。 2

2、.什么是垂線段？什么是垂線段？PO互相垂直互相垂直線段線段PO 過過直線外一點直線外一點畫已知直線的垂線，以畫已知直線的垂線，以這點這點和和垂足垂足為端點為端點的的線段線段就是這點到這條直線的就是這點到這條直線的垂線段垂線段。線段線段POPO就是點就是點P P到直線到直線l的垂線段的垂線段垂線性質二垂線性質二 4.什么是點到直線的距離？ 注：注：“垂線段垂線段”和和“點到直線的距離點到直線的距離”是兩個不同概念，是兩個不同概念，垂線段是圖形，點到直線的距離是一個長度，是一個數(shù)量，垂線段是圖形，點到直線的距離是一個長度，是一個數(shù)量，不是垂線段這個圖形本身，但在求點到直線的距離時，需不是垂線段這個

3、圖形本身，但在求點到直線的距離時，需先做出垂線段，然后計算或度量出該垂線段的長度。先做出垂線段，然后計算或度量出該垂線段的長度。20cm?E?D?C?B?A隨堂練習：隨堂練習：1. 1. 判斷正確與錯誤判斷正確與錯誤, ,如果正確如果正確, ,請說明理由請說明理由, ,若錯若錯誤誤, ,請訂正請訂正. . (1) (1)直線外一點與直線上的一點間的線段的長度是這直線外一點與直線上的一點間的線段的長度是這一點到這條直線的距離一點到這條直線的距離. . (2) (2)如右圖如右圖, ,線段線段AEAE是點是點A A到直線到直線BCBC的距離的距離. . (3) (3)如右圖如右圖, ,線段線段CD

4、CD的長是點的長是點C C到直線到直線ABAB的距離。的距離。2. 2. 已知直線已知直線a a、b,b,過點過點a a上一點上一點A A作作ABa,ABa,交交b b于點于點B,B,過過B B作作BCbBCb交交a a 上于點上于點C.C.線段線段ACAC的長是哪一點到哪一條直線的距離的長是哪一點到哪一條直線的距離? ?BCBC的長是哪一點到哪一條直線的距離？的長是哪一點到哪一條直線的距離？線段線段ABAB呢呢 ? ?b?a?C?B?A1. 如圖，點如圖，點A處是一座小屋，處是一座小屋，BC是一條公路，一是一條公路，一人在人在O處。處。（1）此人到小屋去，怎樣走最近？為什么？）此人到小屋去，

5、怎樣走最近？為什么？（2）此人要到公路去，怎樣走最近？為什么？）此人要到公路去，怎樣走最近？為什么？2. 如圖：如圖：O為直線為直線AB上一點，上一點， ，OC是是COD的平分線的平分線.求：求： （1）求）求COD 的度數(shù)；的度數(shù)； （2）判斷）判斷OD與與AB的位置關系，并說明理由的位置關系，并說明理由BOCAOC31?A?B?O?D?C4. O4. O為直線為直線ABAB上一點，上一點，BOC=3AOCBOC=3AOC，OCOC平分平分AODAOD。求：（求：（1 1）求）求AOCAOC的度數(shù)；的度數(shù)； （2 2）推測）推測ODOD與與ABAB的位置關系。的位置關系。ABCDO?l?P?A?B?C?D?E3.3.如圖，點如圖，點P P為直線為直線l l外一點，點外一點，點A A、B B、C C、D D、E E為為直線直線l l上五點，上五點，PD=2PD=2厘米，則點厘米，則點P P到直線到直線l l的距離是的距離是( )( ) A A、2 2厘米厘米 B B、小于、小于2 2厘米厘米 C C、不大于、不大于 2 2厘米厘米D D、大、大于于2 2厘米厘米 在灌溉時，要把河中的水引到農田在灌溉時，要把河中的水引到農田 P P 處