鋼筋中心線下料長度計算方法

1、基于中心線長度的鋼筋下料計算方法詳解鋼筋下料長度應(yīng)根據(jù)構(gòu)件尺寸、混凝土保護(hù)層厚度，鋼筋幾何形狀和鋼筋彎鉤增加長度等條件進(jìn)行計算。1、提到鋼筋下料計算，一般都會涉及“量度差值”或“彎曲調(diào)整值”這兩個概念。特殊角度的“量度差值”或“彎曲調(diào)整值”一般教科書上都有，但是非特殊角度，譬如70°、80°的“量度差值”或“彎曲調(diào)整值”在現(xiàn)成的文獻(xiàn)內(nèi)就查找不到。2、各相關(guān)文獻(xiàn)上的“彎曲調(diào)整值”或“量度差值”是取彎曲直徑2.5d演繹得到的?，F(xiàn)如今的縱向鋼筋彎曲成型的彎曲直徑也不僅僅限于2.5d，已經(jīng)有4d（縱向鋼筋機(jī)械錨固）、8d、12d、16d（抗震框架梁柱縱向鋼筋端節(jié)點(diǎn)構(gòu)造）等幾種不同彎

2、曲直徑的要求，現(xiàn)有文獻(xiàn)上的“彎曲調(diào)整值”或“量度差值”沒有考慮這種變化了的新要求。3、鋼筋在彎曲成型時，外側(cè)表面纖維受拉伸長，內(nèi)側(cè)表面纖維受壓縮短，鋼筋中心線的長度保持不變。4、電腦和AutoCAD業(yè)已普及，專業(yè)計算器的編程計算功能也日益強(qiáng)大。鑒于上述幾點(diǎn)因素，我們認(rèn)為依據(jù)工程施工圖設(shè)計文件，用AutoCAD或徒手繪制一些簡單的計算輔助圖形，直接進(jìn)行基于中心線長度的鋼筋下料長度計算，可以有效指導(dǎo)鋼筋下料。本文一是就當(dāng)前最常用的一些角度，從基于鋼筋中心線長度出發(fā)，進(jìn)行了詳盡的演繹，二是對箍筋、特別是多肢箍的計算進(jìn)行了闡述，可供同行師友在從事鋼筋的施工下料、監(jiān)理、造價計量和審計等N多工作環(huán)節(jié)中參考

3、使用。1 180°彎鉤增加6.25d的推導(dǎo)（圖1）現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定，級鋼的彎心直徑是2.5d鋼筋中心線半圓的半徑就是2.5d/2d/2=1.75d半圓周長為1.75d5.498d取5.5d 平直段為3d所以180度彎鉤增加的展開長度為8.5d2,25d=6.25d圖1 180°彎鉤增加的展開長度推導(dǎo)用圖2 135°箍筋彎鉤增加11.9d的推導(dǎo)（彎心直徑2.5d）（圖2）現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定，抗震箍筋需要做135°彎鉤，彎鉤的平直段需要10d，且不得小于75mm。我們還是遵循“鋼筋彎曲時，外側(cè)纖維伸長，內(nèi)側(cè)纖維縮短，中心線長度保持不變”思路來演繹這個135°

4、鉤所需要的增加長度。彎心直徑還是2.5d,鋼筋中心線半圓的半徑還是2.5d/2+ d/2=1.75d,135°圓心角對應(yīng)的圓周長度5.498d×135°180°=4.123d。所以，135°鉤所需要的展開長度為10d+ 4.123d2.25d=11.873d可取11.9d這個11.9d僅僅適用于箍筋，不適用于縱向鋼筋。這是從箍筋的外緣計算的長度，如果從箍筋的彎前平直段算起，則為14.123d。圖2 135°彎鉤增加的展開長度推導(dǎo)用圖3 135°機(jī)械錨固彎鉤需增加7.89d的推導(dǎo) （圖3）現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定，縱向鋼筋機(jī)械錨固的一種做

5、法是在端部做135°彎鉤，彎鉤的平直段長度為5d，彎心直徑是4d,所以縱向鋼筋中心線圓的直徑是5d,135°圓心角對應(yīng)的圓周長度5d×3.1415927×135°360°=5.89d所以，135°鉤所需要的展開長度為5d+ 5.89d3d=7.89d這個7.89d適用于縱向鋼筋的機(jī)械錨固。是在縱向鋼筋的外緣計算的長度的基礎(chǔ)上，每個機(jī)械錨固另外增加7.89d的長度。4 90°直彎鉤增加12.07d的推導(dǎo)(d25mm,彎心曲直徑8d) （圖4）現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計規(guī)范（GB 50011-2001）規(guī)定，抗震框架縱向鋼筋錨固

6、需要0.4laE+15d，同時規(guī)定，當(dāng)縱向鋼筋直徑25mm時，樓層框架梁縱向鋼筋在端接點(diǎn)彎曲的彎心內(nèi)半經(jīng)4d，我們推導(dǎo)這個彎鉤的展開長度。彎心半徑4d,彎心直徑是8d,鋼筋中心線1/4圓的直徑是9d,90°圓心角對應(yīng)的圓周長度9d ×90°360°=9d 47.07d。所以，90°鉤所需要的展開長度為10d+7.07d5d=12.07d本12.07d適用于梁縱向鋼筋直徑25的抗震樓層端節(jié)點(diǎn)。5 90°直彎鉤增加11.21d的推導(dǎo)(d25mm,彎心曲直徑12d) （圖5）現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定，抗震框架縱向鋼筋錨固需要0.4laE+15d，同時規(guī)

7、定，當(dāng)縱向鋼筋直徑25mm時，彎心內(nèi)半經(jīng)6d；當(dāng)縱向鋼筋直徑25mm時，彎心內(nèi)半經(jīng)8d，首先我們推導(dǎo)縱向鋼筋直徑25mm時需要的展開長度。彎心半徑6d,彎心直徑是12d,鋼筋中心線1/4圓的直徑是13d,90°圓心角對應(yīng)的圓周長度13d×90°360°=10.21d。所以，90°鉤所需要的展開長度為15d7d+10.21d7d=11.21d這個11.21d適用于抗震框架縱向鋼筋直徑d25mm時的錨固。本11.21d既適用于梁縱向鋼筋直徑25的抗震頂層端節(jié)點(diǎn)，也適用于梁縱向鋼筋直徑25的抗震樓層端節(jié)點(diǎn)。6 90°直彎鉤增加10.35d的

8、推導(dǎo)(d25mm,彎曲直徑16d) （圖6）彎曲半徑8d,彎曲直徑是16d,鋼筋中心線1/4圓的直徑是17d90°圓心角對應(yīng)的圓周長度17d×90°360°=13.35d所以，90°鉤所需要的展開長度為15d9d+13.35d9d=10.35d這個10.35d適用于抗震框架縱向鋼筋直徑d25mm時的錨固。按照本圖的演算，所謂的“度量差值”或“延伸長度”是2×9d17d×/4=18d13.35d=4.65d。本10.35d適用于梁縱向鋼筋直徑25的抗震頂層端節(jié)點(diǎn)。我們指出“度量差值”或“延伸長度”是上世紀(jì)60年代的學(xué)者為“做學(xué)

9、問”而人為制造出來的不能較好地自圓其說的“數(shù)據(jù)”，而且大多數(shù)編著者都將其未作解析就“笑納”到自己的書稿之中，所以，許多在施工一線的朋友覺得“不好用”，后面的表格就是依據(jù)某經(jīng)典教科書給出的數(shù)據(jù)編制而成的，對于箍筋還是可用的，對于縱向鋼筋就不合適，且對于非“特殊”角度，也未給出“度量差值”或“延伸長度”的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在建筑師萬花齊放，角度是按照地形需要結(jié)合建筑美學(xué)確定，往往不是“特殊”角度，也就查不到某個具體“非特殊”角度的“度量差值”或“延伸長度”的數(shù)據(jù)，所以已經(jīng)是摒棄“度量差值”或“延伸長度”這些“人造”概念的時候了，一步一步老老實(shí)實(shí)對中心線長度進(jìn)行幾何計算，是鋼筋下料計算的正確途徑。即使不會Au

10、toCAD，對照施工圖要求，運(yùn)用初等幾何知識，徒手畫個草圖，借助計算器計算也是很容易完成的。附件：7 矩形箍筋26. 5d的推導(dǎo)(d10mm,彎心直徑2.5d) （圖7）彎心內(nèi)直徑是2.5d,箍筋中心線直徑是3.5d,每個90°圓心角對應(yīng)的圓弧弧長是3.5d×90°/ 360°2.749d每個箍筋共有3個90°圓弧，總長度3×2.749d=8.247d取8.25d每個135°圓心角對應(yīng)的圓弧弧長是3.5d×135°/ 360°=4.1234d,每個箍筋共有2個135°圓弧，總長度和2&

11、#215;4.1234d8.247d取8.25d 每個箍筋的圓弧長度和8.25d 8.25d16.5d (1)沿梁寬平直段2(b2c2×1.25d) (2)沿梁高平直段2(h2c2×1.25d) (3)沿135°方向平直段2×10d20d (4)箍筋下料長度為(1)+(2)+(3)+(4)=16.5d2 (b2c2×1.25d) 2(h2c2×1.25d)20d16.5d2b2h8c8×1.25d20d2b2h8c26.5d（5）利用前面我們給出的135°彎鉤的增加長度，也可以得到這個結(jié)果，即(2)(3)8.25d

12、+2×(11.873d+2.25d）2(b2c2×1.25d)2(h2c2×1.25d)8.25d+28.246d2b2h8c26.496d2b2h8c26.5d（5）梁柱箍筋的下料，在施工現(xiàn)場，如果給鋼筋工一個總長2b+2h-8c+26.5d的公式，鋼筋工不是太歡迎，如果將梁的已知保護(hù)層直接代入公式，使表達(dá)方式簡單一些，鋼筋工就容易記住。譬如，當(dāng)次梁的4面保護(hù)層均為25mm時，箍筋直徑為圓8，我們有：箍筋總長2b+2h+12mm；箍筋直徑為圓10，我們有：箍筋總長2b+2h+65mm；箍筋直徑為圓12，我們有：箍筋總長2b+2h+118mm；箍筋直徑為圓14，我

13、們有：箍筋總長2b+2h+171mm。譬如，當(dāng)主梁支座頂面保護(hù)層為55mm，其余3面保護(hù)層為25mm時，箍筋直徑為圓8，我們有：箍筋總長2b+2h48mm；箍筋直徑為圓10，我們有：箍筋總長2b+2h+5mm；箍筋直徑為圓12，我們有：箍筋總長2b+2h+58mm；箍筋直徑為圓14，我們有：箍筋總長2b+2h+111mm。譬如，當(dāng)柱的保護(hù)層為30mm時，箍筋直徑為圓8，我們有：箍筋總長2b+2h28mm；箍筋直徑為圓10，我們有：箍筋總長2b+2h+25mm；箍筋直徑為圓12，我們有：箍筋總長2b+2h+78mm；箍筋直徑為圓14，我們有：箍筋總長2b+2h+131mm。8 矩形截面多肢箍下料

14、長度及各箍內(nèi)寬、內(nèi)高尺寸計算 （圖8）已知條件：梁截面寬度為b，梁截面高度為h，箍筋肢數(shù)為n箍 ，箍筋直徑d箍，梁縱向鋼筋根數(shù)為n縱，縱向鋼筋外直徑d縱外，梁保護(hù)層為c。 求：多肢箍各箍的寬度和總長度。 解：首先，設(shè)縱向鋼筋間距為l縱，依據(jù)各縱向鋼筋間距分勻的要求，有： l縱（b2cd縱外×n縱）/（n縱1） （6）式中：n縱取梁底或梁頂單排鋼筋數(shù)量，取較多者。其次，求外箍下料長度L外箍和外箍內(nèi)寬度尺寸： L外箍2（b+h4c）+26.5d箍 （7）外箍筋的內(nèi)寬度尺寸b2c （8） 注：2肢、4肢、6肢、n肢（n2）外箍筋的內(nèi)寬度尺寸均相同。 第三，求4肢內(nèi)箍下料長度和內(nèi)箍內(nèi)寬度：

15、L4肢內(nèi)箍2（b+h4c）+26.5d箍4（d縱外+l縱）（9）4肢內(nèi)箍筋的內(nèi)寬度b2c2（d縱外+l縱）（10）第四，求6肢中箍下料長度和中箍內(nèi)寬度： L6肢中箍2×（b+h4c）+26.5d箍4（d縱外+l縱）（11）6肢中箍內(nèi)寬度b2c2（d縱外+l縱）（12）第五，求6肢內(nèi)箍下料長度和內(nèi)箍內(nèi)寬度： L6肢內(nèi)箍2（b+h4c）+26.5d箍8（d縱外+l縱）（13）6肢內(nèi)箍內(nèi)寬度b2c4（d縱外+l縱）（14）例題：已知梁截面寬度為b=400 mm，梁截面高度為h=700 mm，箍筋肢數(shù)為n箍 =4，箍筋直徑d箍=10mm，梁縱向鋼筋根數(shù)為n縱=max（6，7）=7，縱向鋼筋外

16、直徑d縱外=27mm，梁保護(hù)層為c=25mm。（圖9） 求：4肢箍各箍的寬度和總長度。解（1）：2個等寬獨(dú)立箍互套配箍方案l縱（b2cd縱外×n縱）/（n縱1）= （4002×2527×7）/（71）=26.833mm求外箍下料長度L外箍 L外箍2（b+h4c）+26.5d箍 2（400+700100）+265=2650mm獨(dú)立箍下料長度L獨(dú)箍L獨(dú)箍2650- 2×2（d縱外+ l縱）=2650-4×（27+26.833）=2650-4×53.833=2650-453.833=2435 mm獨(dú)立箍內(nèi)寬=5×27+4×

17、;26.833=135+107.332=242.332=243mm獨(dú)立箍內(nèi)高=h-2c=700-2×50=650mm解（2）：外大箍內(nèi)小箍配箍方案L外箍2650mm外箍內(nèi)寬=b-2c=400-2×50=350mm外箍內(nèi)高=h-2c=700-2×50=650mmL內(nèi)箍2650 2×2×2（d縱外+ l縱）=26508（27+ 26.833）=26508×53.833=2650484.497=2165.503mm取2166mm內(nèi)箍內(nèi)寬=3×27+2×26.833=81+53.666=134.666=135mm 外箍內(nèi)高

18、內(nèi)箍內(nèi)高=650mm9 6肢箍的配置梁的6肢箍有如圖所示4種配置方式：A）外大中中內(nèi)小，B）外大中2等互套，C）外大內(nèi)2等獨(dú)立箍，D）3個等寬箍筋互套。圖10 6肢箍的4種配箍形式示意圖圖11 6肢箍配箍計算示意圖A）外大箍+中中箍+內(nèi)小箍（圖10a、圖11）外大中中內(nèi)小方式以圖xx 6肢箍配箍計算示意圖，梁寬b=600mm，梁高h(yuǎn)=900mm，保護(hù)層c=25mm，單排最多縱向鋼筋11肢25mm肋紋鋼筋，箍筋直徑10mm。取25mm肋紋縱向鋼筋的外徑27mm，10個空檔，每個空檔=（600-50-11×27）/10=25.3mm。外大箍下料長度L外箍2（b+h4c）+26.5d箍 =

19、2（6009004×25）26.5×10=2800265=3065mm外大箍內(nèi)寬=b-2c=600-2×25=550mm外大箍內(nèi)高=h-2c=900-2×25=850mm 中中箍下料長度L中中30654×2×（27+25.3）=3065418.4=2646.6取2647mm中中箍內(nèi)寬=b-2c2×（2×272×25.3）=600-2×252×104.6=550209.2=304.8mm取305mm中中箍內(nèi)高=h-2c=900-2×25=850mm內(nèi)小箍下料長度L內(nèi)小=L中中4

20、×2×（27+25.3）2646.654×2×（27+25.3）=2646.65418.4=2228.25取2229mm內(nèi)小箍內(nèi)寬=3×272×25.3=8150.6=131.6mm取132mm內(nèi)小箍內(nèi)高=h-2c=900-2×25=850mm外大中中內(nèi)小總用料3065mm2647mm2229mm=7941mmB）外大箍+中2等寬箍互套（圖10b）外大中2等互套是外面一個大箍，中間2個等寬的箍筋相互套扎。外大箍下料長度=3065m m外大箍內(nèi)寬=550mm外大箍內(nèi)高=850mm中2等寬箍下料長度=3065mm2×（2×（27+25.3）4×（27+25.3）=306512×52.3=3065627.6=2437.4取2438mm中2等寬箍內(nèi)寬=（5×27+4×25.3）=135101.2=236.2mm取237mm中2等寬箍內(nèi)高=850mm外大中2等互套總用料3065mm2×2