
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文檔簡介
1、問題提出問題提出外外 場:場:交變電場,可以理解為電磁場交變電場,可以理解為電磁場,變化頻率通常為:變化頻率通常為: kHz,MHz,GHz ,等。,等??鞓O化:快極化:電子極化極化建立時間電子極化極化建立時間 10-14-10-15 s原子極化極化建立時間原子極化極化建立時間 10-12-10-13 s 這兩個快極化完全可以跟得上電場的變化,不會有極化滯后,也沒有能量損耗。慢極化:慢極化:轉(zhuǎn)向極化、弱離子極化,極化建立時間極化建立時間 10-2-10-6 s 。這類慢極化等, 極化建立時間相對長很多,極化跟不上外電場的變化,會產(chǎn)生極化滯后,也就是馳豫。第四章第四章 交變電場中電介質(zhì)的損耗交變
2、電場中電介質(zhì)的損耗本章內(nèi)容及研究思路提要本章內(nèi)容及研究思路提要慢極化的電介質(zhì)在交變電場作用下所表現(xiàn)出的介質(zhì)特性:極化與損耗都與與電場頻率有關(guān)。極化與損耗都與與電場頻率有關(guān)。因此需要引入新概念,建立專門的理論。因此需要引入新概念,建立專門的理論。概念:概念:引入復介電常數(shù)引入復介電常數(shù) * , * 與頻率和溫度都關(guān)系。與頻率和溫度都關(guān)系。理論:理論:德拜松弛極化德拜松弛極化、介質(zhì)損耗理論介質(zhì)損耗理論。結(jié)合松弛極化機制討論結(jié)合松弛極化機制討論: 、” 及及 tg 與頻率和溫度的關(guān)系式與頻率和溫度的關(guān)系式。在討論在討論 ” 及及 tg 與頻率和溫度的關(guān)系時:與頻率和溫度的關(guān)系時:需要計及電場強度 E
3、 與電位移 D (回避不掉的物理量回避不掉的物理量)需要考慮電流 I 或電流密度 j (非常有用的物理量非常有用的物理量)特別需要考慮:特別需要考慮: 交變場中電流電壓之間的相位關(guān)系交變場中電流電壓之間的相位關(guān)系即電流即電流 I 或密度或密度 j 與電壓與電壓 U 或場強或場強 E 之間的相位關(guān)系之間的相位關(guān)系引出功率損耗功率損耗概念。在計入漏電導損耗漏電導損耗后,給出漏導漏導對松弛損耗松弛損耗的附加影響影響。 最后,還討論了有損耗介質(zhì)等效電路有損耗介質(zhì)等效電路的處理方法。具體內(nèi)容:具體內(nèi)容:復介電常數(shù)復介電常數(shù)介質(zhì)損耗介質(zhì)損耗弛豫現(xiàn)象弛豫現(xiàn)象德拜方程德拜方程弛豫機制弛豫機制介質(zhì)損耗與溫度的關(guān)
4、系介質(zhì)損耗與溫度的關(guān)系考慮漏電導時的介質(zhì)損耗考慮漏電導時的介質(zhì)損耗l. 復介電常數(shù)復介電常數(shù)我們還是以平行板電容器為例分析電容器的電容量為例: C0 0 S/d ;加上角頻率為 = 2 f 的交流電壓:則電極上出現(xiàn)電荷 Q C0 V,并且 Q 與外加電壓同相位與外加電壓同相位。4-1圖圖 4-1 理想電容器電流與電壓理想電容器電流與電壓 的關(guān)系的關(guān)系可見電路中電流與外加電壓差電路中電流與外加電壓差 90o 相位相位,見圖 4-1。外電路上電流為電荷 Q 對時間導數(shù):4-2它比上述的電流要大它比上述的電流要大 r 倍倍。此時,電流與電壓仍然相差電流與電壓仍然相差 90o 相位相位。電極間充滿相對
5、介電常數(shù)為電極間充滿相對介電常數(shù)為 r 的電介質(zhì)的電介質(zhì),此時電容量此時電容量 C r C。,相應(yīng)的電流變?yōu)椋骸?,相?yīng)的電流變?yōu)椋?4-3但是式 (4-3)僅適用理想電介質(zhì)理想電介質(zhì)。即電介質(zhì)是理想絕緣非極性電介質(zhì)。即電介質(zhì)是理想絕緣非極性電介質(zhì)。如果所填充電介質(zhì)是弱電導性的如果所填充電介質(zhì)是弱電導性的,或是極性的或是極性的,或者兼有這兩種特性或者兼有這兩種特性,那么,電容器就不再是理想的電容器。于是,電流對電壓的相位就不會恰好相差電流對電壓的相位就不會恰好相差 90o。事實上,電介質(zhì)中存在有限的電導,所以事實上,電介質(zhì)中存在有限的電導,所以電流對電壓的相位變化。電流對電壓的相位變化。 記住這
6、個事實記住這個事實 !電流與電壓關(guān)系如圖 4-2 。 對于有電導介質(zhì),增加了一個與電壓相同相位的電導分量電導分量 GV。故總電流為兩部分電流的和:圖圖 4-2 非理想電容器電流與電壓非理想電容器電流與電壓 的關(guān)系的關(guān)系4-4由于,G = S/d ; C r0 S/d ;V = E d ( S - 極板面積,d 電介質(zhì)厚度 )。代入式 ( 4-4 ) 后,可求出電流密度 j 為: 式 (4-5) 還可以寫成 式式 ( 4-5 ) 的意義:的意義:第一項第一項 ir0 E 就是位移電流密度就是位移電流密度 D,是由于介質(zhì)極化產(chǎn)生的。是由于介質(zhì)極化產(chǎn)生的。第二項第二項 E 亦即傳導電流密度亦即傳導電
7、流密度。4-54-6 根據(jù)式 (4-6),由 j * E ,引出復電導率復電導率 * :或者引入由 j i * E 定義的復介電常數(shù)復介電常數(shù) *:4-64-74-8由式由式 (4-7) 和式和式 (4-8) 可以看出:可以看出:交變電場中,電介質(zhì)的特性參數(shù)為交變電場中,電介質(zhì)的特性參數(shù)為 * 和和 *,都與電場頻率有關(guān)。,都與電場頻率有關(guān)。這與恒定電場中電介質(zhì)靜態(tài)介電常數(shù)和穩(wěn)態(tài)電導率有著本質(zhì)的差別。這與恒定電場中電介質(zhì)靜態(tài)介電常數(shù)和穩(wěn)態(tài)電導率有著本質(zhì)的差別。 為便于考察在交變電場作用下電介質(zhì)的性質(zhì),為便于考察在交變電場作用下電介質(zhì)的性質(zhì),引入復介電常數(shù),將復介電常數(shù)引入復介電常數(shù),將復介電常
8、數(shù) * 分成實、虛部,分成實、虛部,引入兩個實數(shù):引入兩個實數(shù): 和和 ”。于是有:。于是有:4-9引入復相對介電常數(shù)復相對介電常數(shù) *r 時,有:從相位關(guān)系上分析式 ( 4-9 ) 或式 ( 4-l0 ) 可知:” 或或 r” 對應(yīng)于損耗項對應(yīng)于損耗項; 或或 r 對應(yīng)于電容項(儲能)對應(yīng)于電容項(儲能)。 第一項第一項 ( ), 復介電常數(shù)的實部復介電常數(shù)的實部第二項第二項 ( ” ) ,復介電常數(shù)的虛部,復介電常數(shù)的虛部4-10由圖 4-2 看出,由于存在與電壓同相位的損耗電流分量損耗電流分量 Il = G V ,使合成電流 I 與電容電流分量電容電流分量 I c iCV 之間形成一個 角,此角稱為介質(zhì)損耗角。該角度正切值 tg 可表示為:或表示為:” 稱為損耗因素 ,r” 稱為相對損耗因數(shù)。介質(zhì)損耗角正切值介質(zhì)損耗角正切值4-114-12圖圖 4-2 非理想電容器電流與電壓非理想電容器電流與電壓 的關(guān)系的關(guān)系 和和 r 為通常的介電常數(shù)和相對介電常數(shù),都依賴于頻率;為通常的介電常數(shù)和相對介電常數(shù),都依賴于頻率
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