(精)2019年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試題

1、2019年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題共12小題、每小題4分，共48分、在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求,請用B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑、涂滿）1（4分)遵義市09年6月1日的最高氣溫是5，最低氣溫是5，遵義市這一天的最高氣溫比最低氣溫高(）A.5B5.102.(分）如圖是由7個相同的小正方體組合而成的幾何體.這個幾何體的左視圖是(）A.B.3.(4分)今年5月26日月2日,01中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴陽舉行，貴州省共簽約項目12個,金額約10億元1008億用科學(xué)記數(shù)法表示為( ）A008×10B1008×09C1008×

2、1010D1.008×10114(分)如圖，1+2=18°,=04°,則4的度數(shù)是( ）A4°B7°C84°D86°(4分)下列計算正確的是()A.（a）2=+b2（2a2)4a2.a23=a6D6÷36（4分)為參加全市中學(xué)生足球賽某中學(xué)從全校學(xué)生中選拔22名足球運動員組建校足球隊,這22名運動員的年齡（歲)如下表所示，該足球隊隊員的平均年齡是（ ） 年齡（歲)1131415 人數(shù)7103A12歲.13歲C1歲D.1歲(4分)圓錐的底面半徑是5cm,側(cè)面展開圖的圓心角是18°，圓錐的高是（ ）A.53B

3、1cm6cmcm8.（4分）一元二次方程x30的兩個根為x1，2,則2+3x2+x122的值是( ）A10B.9C79(分）如圖所示，直線l1:y=32x+6與直線l2：y=-52x交于點P(,）,不等式32+6-52x2的解集是( )A.x>2Bx2C2Dx210(4分）我們把順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形已知四邊形BCD的中點四邊形是正方形，對角線與B的關(guān)系,下列說法正確的是()A.AC,BD相等且互相平分A,B垂直且互相平分.C，BD相等且互相垂直.AC,垂直且平分對角11.（4分）新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費者喜愛，各種品牌相繼投放市場,我國新能源

4、汽車近幾年銷量全球第一,26年銷量為50.7萬輛,銷量逐年增加，到2018年銷量為2.6萬輛設(shè)年平均增長率為x，可列方程為（ ）50.(+x）2=16126()250.C.0.(1+2x）125.6D.50.（1x2）15.62.（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,菱形CD在第一象限內(nèi),邊BC與軸平行,A,B兩點的縱坐標(biāo)分別為4，2,反比例函數(shù)y=kx（x>0)的圖象經(jīng)過A，B兩點，若菱形AB的面積為25，則k的值為（ )A2BC4.6二、填空題(本題共4小題，每小題4分,共6分答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上)(4分）計算35-20的結(jié)果是 .14（4分）小明用0

5、中的數(shù)字給手機設(shè)置了六位開機密碼，但他把最后一位數(shù)字忘記了，小明只輸入一次密碼就能打開手機的概率是 15（4分)如圖,平行四邊形紙片AC的邊AB，的長分別是0cm和7.5m,將其四個角向內(nèi)對折后,點B與點C重合于點C',點A與點D重合于點A四條折痕圍成一個“信封四邊形”EG，其頂點分別在平行四邊形ABCD的四條邊上，則EF= .（分)如圖,已知O的半徑為1，AB,AC是O的兩條弦,且AB=AC,延長BO交AC于點，連接A,OC，若2ABDC，則OD .三、解答題(本題共小題,共6分.答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡相應(yīng)位置上解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17(

6、6分)計算：2sin60°+|3-2+（1）1-3-81（8分)化簡式子（a2-2aa2-4a+4+1)÷a2-1a2+a，并在2，,2中選取一個合適的數(shù)作為a的值代入求值.19.(1分)某地為打造宜游環(huán)境，對旅游道路進行改造如圖是風(fēng)景秀美的觀景山，從山腳到山腰D沿斜坡已建成步行道,為方便游客登頂觀景,欲從到A修建電動扶梯,經(jīng)測量,山高AC=5米，步行道BD=168米,C3°,在D處測得山頂A的仰角為45°.求電動扶梯DA的長(結(jié)果保留根號).20.（2分)電子政務(wù)、數(shù)字經(jīng)濟、智慧社會一場數(shù)字革命正在神州大地激蕩.在第二屆數(shù)字中國建設(shè)峰會召開之際，某校舉

7、行了第二屆“掌握新技術(shù),走進數(shù)時代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽,將該校八年級參加競賽的學(xué)生成績統(tǒng)計后,繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）:“掌握新技術(shù)，走進數(shù)時代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽成績頻數(shù)分布統(tǒng)計表組別成績x(分)人數(shù)A60x0070x0mC8x<990x1004請觀察上面的圖表，解答下列問題:（1）統(tǒng)計表中= ；統(tǒng)計圖中n ,D組的圓心角是 度.（）D組的4名學(xué)生中,有2名男生和2名女生.從D組隨機抽取名學(xué)生參加5體驗活動，請你畫出樹狀圖或用列表法求:恰好1名男生和名女生被抽取參加G體驗活動的概率；至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率.21（12分)某校計劃組織240名師生到紅色教育基地開展革命傳

8、統(tǒng)教育活動旅游公司有，B兩種客車可供租用，型客車每輛載客量45人，型客車每輛載客量人.若租用4輛A型客車和3輛B型客車共需費用1070元；若租用3輛A型客車和輛型客車共需費用0元(1）求租用A,B兩型客車，每輛費用分別是多少元;(2）為使240名師生有車坐,且租車總費用不超過1萬元，你有哪幾種租車方案？哪種方案最省錢？22(2分）將在同一平面內(nèi)如圖放置的兩塊三角板繞公共頂點A旋轉(zhuǎn)，連接BC,E探究SABC與SADC的比是否為定值（1）兩塊三角板是完全相同的等腰直角三角板時，SC:SAD是否為定值?如果是，求出此定值,如果不是，說明理由(圖)(2）一塊是等腰直角三角板，另一塊是含有3°

9、角的直角三角板時,SBC：SADE是否為定值？如果是,求出此定值,如果不是,說明理由.(圖)()兩塊三角板中，B+A180°，ABa,AEb,A,D=n(a，b,m，n為常數(shù)）,SB：SDE是否為定值？如果是，用含,，m，的式子表示此定值(直接寫出結(jié)論,不寫推理過程)，如果不是，說明理由.（圖)23.（2分）如圖,是O的直徑,弦C與D交于點E，且AC=B,連接D,BC.(1）求證：ADBBCA;（2）若DC，AB=4，求弦的長;()在(2）的條件下，延長至點P，使BP2，連接PC.求證：PC是O的切線24（1分）如圖,拋物線1：yx2與拋物線C2：=ax2+x開口大小相同、方向相反，

10、它們相交于,C兩點,且分別與x軸的正半軸交于點B,點，OA=O.(）求拋物線C2的解析式；（2)在拋物線C2的對稱軸上是否存在點P，使A+PC的值最小?若存在,求出點P的坐標(biāo),若不存在，說明理由;(）M是直線OC上方拋物線2上的一個動點,連接O,MC，運動到什么位置時，MOC面積最大？并求出最大面積201年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本題共2小題、每小題4分，共48分、在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求,請用B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑、涂滿）1【解答】解:251510故選:C2【解答】解:從左邊看，從左往右小正方形的個數(shù)依次為：3,1,1故選:

11、3.【解答】解:108億1.008×1011，故選：D4【解答】解:1+=10°，1+=0°,2=5，ab，46,314°,6=1°376°,476°，故選:B.【解答】解:選項，完全平方公式，(a+b）2=a+2ab+b2,錯誤；B選基,積的乘方,(a2)2=4a4,錯誤;C選項,同底數(shù)冪相乘,a3,錯誤;選項，同底數(shù)冪相除，a6÷a3=a,正確.故選：D6【解答】解：該足球隊隊員的平均年齡是12×7+13×10+14×3+15×222=1（歲)，故選:.7.【解答】解:設(shè)

12、圓錐的母線長為R，根據(jù)題意得25=180R180,解得R=10即圓錐的母線長為10cm，圓錐的高為:102-52=53cm.故選：A.【解答】解：x1為一元二次方程2+1=0的根,13x1+=,211,x1232+xx22=3x11+3x2+x122=3(+x2)x1x23，根據(jù)題意得x+2=,x1x2=1，x2+32+x1x2=3×=7故選:D9.【解答】解:當(dāng)x2時,32x+6-52x,所以不等式32+6-52x2的解集是x>2.故選：A10【解答】解:順次連接對角線相等的四邊形的四邊中點得到的是菱形，順次連接對角線垂直的四邊形的四邊中點得到的是矩形,順次連接對角線相等且垂

13、直的四邊形的四邊中點得到的四邊形是正方形，故選：C.1【解答】解：設(shè)年平均增長率為x,可列方程為:50.7（x）2125.6，故選：2.【解答】解:過點作軸的垂線,交CB的延長線于點，A,B兩點在反比例函數(shù)y=kx(>0)的圖象，且縱坐標(biāo)分別為4,A（k4，4)，(k2,）,A2，BE=12k-14=14k,菱形ACD的面積為25,×E25，即BC=5,BBC=5,在RtAEB中，BE=AB2-AE2=114k1，k4.故選:C.二、填空題（本題共小題，每小題4分,共6分答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上.)13【解答】解:原式=35-25=5.故答案為:

14、5.【解答】解：隨意撥動最后一位號碼正好開鎖的概率是:110.故答案為:110.15【解答】解：如圖中,由翻折可知：CFFC'，BE=E'，F(xiàn)H=FHC'+EHC'=12（CH'BH)90°,同法可證：HFGGE0°，四邊形EHF是矩形H=EG,FHE，HC'=FEG，CFH=HFC',AEGEA'，C=EG,四邊形D是平行四邊形，CA，B=A,由翻折得：=C'=12BC，A=A'GD=12AD，CG，HCFGAE(AS),CF=E,F=FC'E=E+E10cm,故答案為：10.6【解答

15、】解：在AOB和AOC中，BAC,O,OA=O,AOBOC（S)，A=O,OA=OA，COOAD,ADO=BD，DOA，ADBD=ODAD=AOAB,設(shè)ODx，則BD=+x,AD1+x=xAD=1AB,AD=x(x+1)，AB=x(x+1)x，DC=ACAD=ABAD,AD2=BDC,(x(x+1)x(x+1)x（x(x+1)x-x(x+1)）,整理得:x2+x0,解得：x=-1+52或x=-1-52（舍去），因此AD=5-12，故答案為：5-12三、解答題（本題共8小題，共6分.答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡相應(yīng)位置上解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17【解答】解：

16、2s6°+|3-2|+（)1-3-82×32+2-3-1(2)=3+2-3+1=318【解答】解：(a2-2aa2-4a+4+1）÷a2-1a2+a=a(a-2)(a-2)2+1a(a+1)(a+1)(a-1)（aa-2+1）a(a+1)(a+1)(a-1)=a+a-2a-2a(a+1)(a+1)(a-1)=2(a-1)a-2a(a+1)(a+1)(a-1) =2aa-2，當(dāng)a=2時，原式=2×(-2)-2-2=1.19【解答】解:作DC于E,則四邊形DECF為矩形,FC,=EC,在DBE中，C30°，DE=12BD84,CD=,AFFC154

17、8=70，在RADF中,DF=45°,A=2A02(米）,答:電動扶梯DA的長為702米20.【解答】解:()被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷2%50,則m50（10+14)20，n%=1650×10%=32%，即n32,D組的圓心角是360°×450=2.8°，故答案為:20、32、28.8；(）設(shè)男同學(xué)標(biāo)記為A、B;女學(xué)生標(biāo)記為1、2,可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下:AB12A/(B，）(，)（2,）B(A,B)（1,B）(2，B)1（A，)（B,1)(2，1)2(A，2)(B，2)(,2)/共有 12種可能的結(jié)果，且每種的可能性相同，其中剛好

18、抽到一男一女的結(jié)果有8種,恰好1名男生和1名女生被抽取參加5體驗活動的概率為812=23;至少1名女生被抽取參加5體驗活動的有10種結(jié)果,至少1名女生被抽取參加G體驗活動的概率為1012=56.1【解答】解：（）設(shè)租用,B兩型客車,每輛費用分別是x元、y元,4x+3y=107003x+4y=10300，解得,x=1700y=1300，答:租用A，兩型客車,每輛費用分別是170元、1元；（)設(shè)租用A型客車a輛,租用B型客車b輛,45a+30b2401700a+1300b10000，解得，a=2b=5，a=4b=2，a=5b=1,共有三種租車方案，方案一：租用A型客車2輛，B型客車5輛,費用為99

19、00元，方案二：租用A型客車輛，B型客車2輛，費用為9400元,方案三：租用A型客車輛,型客車1輛,費用為900元，由上可得，方案二:租用型客車4輛,B型客車2輛最省錢.22.【解答】解:(）結(jié)論：ABC:SADE=定值理由:如圖1中，作HAE于H，CGA交的延長線于GBAE=A=90°，BCD=18°,BAAG=180°,DE=CAG,AB=AD=AC，SABCSAED=12ABACsinCAG12AEADsinDAE=1.(2）如圖2中,SAB:AE定值.理由：如圖1中,作HAE于，CGBA交BA的延長線于G不妨設(shè)A°，則AD=3A，A=A，BAD90°，BAC+ED180°,BC+AG10°,DAA，SABCSAED=12ABACsinCAG12AEADsinDAE=33(3)如圖3中，如圖2中，SBC：SADE定值理由:如圖1中,作DA于H,CGBA交BA的延長線于GBAE=CAD90°，BC+ED18°，AC+CAG1°，AE=C