2018年秋九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)課件：23.2 中心對稱23.2.2 中心對稱圖形

1、人教版九年級上冊23.2 23.2 中心對稱中心對稱23.2.23.2.2 2 中心對稱中心對稱圖形圖形 一、目標展示o（2）圓（4） 正方形（1）線段（3）平行四邊形AB觀 察 將下面的圖形繞O點旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？OOO二.探究新知（1）這些圖形有什么共同的特征點？都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。（2）這些圖形的不同點在哪里？分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度？ 第一個圖形的旋轉(zhuǎn)角度為120或240 ，第二個圖形的旋轉(zhuǎn)角度為72或144或216或288。后三個圖形的旋轉(zhuǎn)角度都為180，第二，三個是軸對稱圖形。后三個圖形都是旋轉(zhuǎn)1800后能與自身重合如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180后，能和原來的圖形互相重合，

2、那么這個圖形叫做中心對稱圖形；這個點叫做它的對稱中心；互相重合的點叫做對稱點. BACD圖中_是中心對稱圖形對稱中心是_點O點A的對稱點是_點D的對稱點是_ABCD點C點B 中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念. 區(qū)別: 中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系， 中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱.聯(lián)系: 如果將關(guān)于中心對稱的兩個圖形看成一個整體, 則它們是中心對稱圖形. 如果將中心對稱圖形對稱的兩部分看成兩個圖形, 則它們成中心對稱.三.小結(jié)歸納（1）平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出它的對稱中心，并設(shè)法驗證你的結(jié)論。（2）根據(jù)上面的過程，你能驗證平行四邊形的哪些性質(zhì)？

3、（1）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。（2）能驗證平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分等性質(zhì)。 問題：我們平時見過的幾何圖形中，有哪些是中心對稱圖形？并指出對稱中心.怎樣的正多邊形是中心對稱圖形? 四.例題講解如圖，點O是平行四邊形的對稱中心，點A、C關(guān)于點O對稱，有AO=CO，那么OE=OF嗎？ 對稱中心平分連結(jié)兩個對稱點的線段.EF經(jīng)過點O，分別交AB、CD于E、F。解：平行四邊形是中心對稱圖形，O是對稱中心.點E、F是關(guān)于點O的對稱點。OE=OF。正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎

4、？旋轉(zhuǎn)900旋轉(zhuǎn)1800正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？是中心對稱圖形旋轉(zhuǎn)2700正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？旋轉(zhuǎn)3600正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？旋轉(zhuǎn)nx900 正方形是中心對稱圖形；它繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)900或其整數(shù)倍，都能與原來的圖形重合，因此，可以驗證正方形的四邊相等、四角相等、對角線互相垂直平分等性質(zhì)。正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞

5、兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？在生活中你還見過哪些中心對稱圖形？想一想中心對稱圖形軸對稱圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形填一填（1）（2）（3）（4）下列圖形是中心對稱圖形嗎？點擊跳轉(zhuǎn)都是中心對稱圖形其中心就是對稱中心判斷下列圖形是否是中心對稱圖形?如果是,那么對稱中心在哪?五.課堂練習 選擇題：（）下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A 角 B 等邊三角形 C 線段 D平行四邊形C（）下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（ ） A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形A下列圖形中哪些是中心對稱圖形？判斷下列圖形是不

6、是中心對稱圖形 ： 觀察圖形，并回答下面的問題：（）哪些只是軸對稱圖形？（）哪些只是中心對稱圖形？（）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（4）（6）（1）（2）（5）（）（）（）（）（）（）下面圖案是中心對稱圖形嗎？若是請指出它們的對稱中心，。它是軸對稱圖形嗎？它是中心對稱圖形嗎？ 2.在線段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四邊形、 矩形、 菱形、 正方形和 圓 中 ， 是 軸 對 稱 圖 形 的 有_,是中心對稱圖形的有_,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有_. B正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？你能

7、發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對稱圖形？ 7.如圖，在一次游戲當中，小明將下面第一排的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180后，得到第二排，小明看完后，很快知道小明轉(zhuǎn)動了哪一張撲克，你知道為什么嗎？鞏固練習 在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？ 若兩個圖形關(guān)于某一點成中心對稱，那么下列說法： 對稱點的連線必過對稱中心； 這兩個圖形一定全等； 對應(yīng)線段一定平行且相等； 將一個圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180必定與另一個圖形重合。其中正確的是（ ）。(A) (B) (C) (D) C2.如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形

8、所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有（ ）。(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1BABCDEF 判斷下列說法是否正確（1）軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（ ）（2）旋轉(zhuǎn)對稱圖形也是中心對稱圖形。（ ）（3）平行四邊形、長方形和正方形都是中心對稱圖形，對角線的交點是它們的對稱中心。（ ）（4）角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（ ）（5）在成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)線段平行 （或在同一直線上）且相等。 （ ）旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合軸對稱圖形中心對稱圖形1有一條對稱軸 直線有一個對稱中心 點2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn) 180 ）圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn) 1803翻轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合中心對稱圖形與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？六.教學(xué)反思 對圖 稱 形 性軸對稱圖形中心對稱圖形圖形對稱軸條數(shù)圖形線段2條角1條等腰三角形1條等邊三角形3條平行四邊形矩形2條 菱形2條正方形4條軸對稱圖形與中心對稱圖形的比較名稱中心對稱中心對稱圖形定義把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180 ,如果他能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這點對稱，這個點叫做對稱中心,兩個圖形關(guān)于點對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180 后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心性質(zhì)兩個圖形