基于離散余弦變換和稀疏表示的人臉識別

1、基于離散余弦變換和稀疏表示的人臉識別摘 要： 傳統(tǒng)的基于稀疏表示的人臉識別方法是基于人臉的整體特征的，這類方法要求每位測試者的人臉圖像要有足夠多幅，而且特征維度高，計算復雜，針對這一問題，提出一種基于離散余弦變換和稀疏表示的人臉識別方法，對人臉圖像進展分塊采樣，對采樣樣本使用離散余弦變換和稀疏分解，然后使用一種類似于詞袋的方法得到整幅圖像的特征向量，最后使用相似度比較的方法進展分類識別。實驗說明，在此提出的方法比傳統(tǒng)的基于稀疏表示的人臉識別方法在訓練樣本較少時效果更好。關(guān)鍵詞： 人臉識別; 離散余弦變換; 稀疏表示; 詞袋; 局部特征Face recognition based on DCT

2、and sparse representationWANG Guang?liang， GUO He?feiSchool of Computer Science and Engineering， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， ChinaAbstract： Traditional face recognition methods based on sparse representation are based on holistic feature of face image. The methods r

3、equires enough face images for each test person and the high dimensional feature， and has computational complexity. Aiming at these shortcomings， a face recognition method based on discrete cosine transform DCT and sparse representation is proposed， which divides an image into regions， samples in ea

4、ch region， decomposes the samples by DCT and sparse representation， gets feature vector of the whole image with a method like bag?of?word， and then classifies and identifies them by similarity comparing method. The experiment results indicate that the method outperform the traditional face recogniti

5、on methods based on sparse representation when there are few training samples.Keywords： face recognition; discrete cosine transform; sparse representation; bag?of?word; local feature0 引 言另一方面，人臉還可以用局部特征來表示，相關(guān)的方法有局部二值形式Local Binary Pattern，LBP方法7、基于Gabor特征的方法8等等，另一種基于局部特征的方法是近期由Sanderson等人在文獻9中提出的一種用

6、于人臉識別的擴展的詞袋Bag?of?Words， BoW方法，叫做多區(qū)域直方圖方法Multi?Region Histogram， MRH，該方法將一幅圖像中各個區(qū)域中采樣得到的局部特征使用一種類似于詞袋的方法組合起來作為圖像的特征向量來進展分類識別，獲得了良好的實驗結(jié)果。文獻10中指出，局部特征相對與整體特征對于表情變化和角度變化等更加魯棒?；谝陨显?，結(jié)合稀疏表示和區(qū)域直方圖方法的優(yōu)點，本文提出一種基于離散余弦變換和稀疏表示的人臉識別方法，對圖像進展分區(qū)域采樣，然后對采樣樣本使用離散余弦變換和稀疏表示獲得特征向量，最終使用基于相似度比較的方法進展分類識別。 1 算法描繪本節(jié)首先對稀疏表示方

7、法進展簡單介紹，然后描繪提出的特征提取方法的詳細流程以及最終的分類識別方法。1.1 稀疏表示介紹y=D 11.1.1 字典學習方法字典學習的目的是從原始數(shù)據(jù)中學習出一個大小適宜且可以很好地重構(gòu)原始數(shù)據(jù)的過完備字典，目前廣泛使用的字典學習方法是由Aharon等人提出的K?SVD算法11，K?SVD是一種迭代算法，對于給定的訓練數(shù)據(jù)矩陣Y，K?SVD算法的目的優(yōu)化函數(shù)是：minD，AY-DA2Fs.t. ?i， i0T0 2式中0鸉表示求弗羅貝尼烏斯范數(shù)Frobenius norm，其定義如下：XF=ijxi，j2 3K?SVD算法每次迭代包括兩個階段：第一階段固定字典D，使用下文描繪的任意一種稀

8、疏分解方法解得稀疏系數(shù)矩陣;第二階段對字典原子和與其對應的稀疏系數(shù)矩陣中的行依次更新，對于要更新的字典原子dk，式2中的開銷函數(shù)cost function可以改寫為：Y-DA2F=Y-ikdiiR-dkkR2F=Ek-dkkR2F 4稀疏分解是指在過完備字典D和原始數(shù)據(jù)y的情況下，求解對應的稀疏系數(shù)，求解過程就是解決如下的?0最小化問題：min0 s.t. D-y22 5這是一個NP?Hard問題，文獻13證明在一定條件下將式5改為?1最小化問題：這兩個優(yōu)化問題是等效的，而式6是凸優(yōu)化問題，可以使用線性規(guī)劃方法來解決。目前較常用的解決式6的方法有?1?magic算法和?1LS算法。1 對所有訓

9、練樣本進展如上文所述的處理，即分區(qū)域、有重疊采樣、離散余弦變換;2 對獲得的所有這些低維特征向量使用K?SVD算法進展字典學習，獲得過完備字典D;對每個區(qū)域，使用下面的式子來獲得該區(qū)域的特征向量：hr=1nri=1nrr，i 7式中nr為第r個區(qū)域的取樣小圖像塊總數(shù)。由于在稀疏表示時r，i中可能含有負數(shù)，而假設直接用這種帶負數(shù)的稀疏系數(shù)代入到式7中會損失很多信息，對此問題找到了3種解決方法：1 使用非負的稀疏分解14;2 將負數(shù)系數(shù)與正數(shù)系數(shù)分為兩個向量，這樣我們要處理的數(shù)據(jù)維度將增加一倍，但實際數(shù)據(jù)量的增加不大;3 簡單的對每個低維特征向量求絕對值。最終通過實驗發(fā)現(xiàn)簡單易行的第3種方法就可以

10、得到良好的結(jié)果。經(jīng)過以上步驟各個區(qū)域的特征向量就組成了整幅圖像的特征，圖1為本文特征提取流程的圖1所示。圖1 本文特征提取方法流程1.3 識別方法本文的識別方法為相似度比較方法，兩張人臉圖像間的間隔 可以用下式進展計算： drawA，B=1nr=1nhAr-hBr1 8式8中的間隔 計算方法受圖像間的光照變化，角度變化等影響太大，所以我們使用文獻9中提出的同群歸一化Cohort Normalization方法來計算圖像A和B之間的歸一化間隔 ：dnormA，B=drawA，B121mi=1mdrawA，Ci+1mi=1mdrawB，Ci 9式中：Ci是第i個同群人臉圖像;m為總的同群圖像數(shù)。在

11、式9中，所有同群人臉圖像是不同于A和B的隨機選取的人臉圖像，這款式9中的分母局部可以度量A和B與不同于他們的圖像間的平均間隔 ，dnormA，B越接近1那么表示A和B屬于不同的人，dnormA，B越小在小于1的情況下越表示A和B屬于同一個人，即dnormA，B越小，A和B的相似度越高。而且由于引入了同群人臉圖像，式9對測試人臉圖像中的光照變化、角度變化等都是不敏感的。這樣對于一個測試樣本，將它的特征向量分別與各個類別的基準人臉圖像計算歸一化間隔 ，測試樣本的類別就是與其歸一化間隔 最小的基準人臉圖像的類別，如下式：式中：Ftest為測試人臉圖像;Fi為各類別的基準人臉圖像;c為人臉類別數(shù)。2

12、實驗與結(jié)果分析2.1 實驗數(shù)據(jù)庫圖2 extended Yale B中一人的人臉圖像FERET數(shù)據(jù)庫中那么包含了更多的鏡頭角度變化，如圖3所示。圖3 FERET中一人的人臉圖像2.2 實驗方法2.3 實驗結(jié)果表1 本文方法和相關(guān)方法在extended Yale B上的實驗結(jié)果 %表2為本文方法和相關(guān)方法在FERET上的實驗結(jié)果比照，由于FERET上各個類別的人臉數(shù)目都較少，可以看出本文的方法明顯優(yōu)于其他方法。表2 本文方法和相關(guān)方法在FERET上的實驗結(jié)果 %3 結(jié) 語本文提出了一種基于離散余弦變換和稀疏表示的人臉識別方法，這種方法結(jié)合了稀疏表示和多區(qū)域直方圖方法的優(yōu)點，在訓練樣本較少時，本文

13、方法的實驗結(jié)果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的基于人臉整體特征的方法，在訓練樣本足夠多時，本文方法也到達了良好的識別效果。本文下一步的工作是進一步優(yōu)化算法性能，使其滿足實時的人臉識別系統(tǒng)的要求。參考文獻2 李武軍，王崇駿，張煒，等.人臉識別研究綜述J.形式識別與人工智能，2006，191：58?66.4 YANG M， ZHANG L. Gabor feature based sparse representation for face recognition with gabor occlusion dictionary C/ European Conference on Computer Vision. Berlin Heidelberg： s.n.， 2021： 448?461.8 LIU C， WECHSLER H. Gabor feat