高中物理電場專題上課講義

1、高中物理電場專題 提示：提示：電勢差的正負說明了兩點的電勢高低；電勢的正負說明了比零電勢點電勢差的正負說明了兩點的電勢高低；電勢的正負說明了比零電勢點(標準位置標準位置)的電勢高低；功的正負說明了是動力做功還是阻力做功；電荷量的電勢高低；功的正負說明了是動力做功還是阻力做功；電荷量的正負表示了電荷的電性的正負表示了電荷的電性 (1)UABAB. (2)電勢具有相對性，它與零電勢點的選取有關電勢差無相對性，它與零電電勢具有相對性，它與零電勢點的選取有關電勢差無相對性，它與零電勢點的選取無關勢點的選取無關1電勢差的理解電勢差的理解 (1)從能量的角度反映了電場的性質(zhì)從能量的角度反映了電場的性質(zhì) 電

2、場力做功電場力做功WAB與與q成正比，與成正比，與A到到B的路徑無關，所以的路徑無關，所以 既與既與q無關，又無關，又 與與A、B間的路徑無關由于做功是能量轉化的量度，因此間的路徑無關由于做功是能量轉化的量度，因此 是從能的角是從能的角 度反映了電場的性質(zhì)度反映了電場的性質(zhì) (2)電場力做功有正負之分，電場力做正功，電場力做功有正負之分，電場力做正功，WAB0；電場力做負功，；電場力做負功，WAB 0.電荷量也有正負之分，對正電荷取電荷量也有正負之分，對正電荷取q0；對負電荷?。粚ω撾姾扇0，利用，利用UAB 計算時，要注意到計算時，要注意到WAB、q及及UAB的正負的正負2如何理解電勢和電

3、場強度的關系？如何理解電勢和電場強度的關系？ (1)電勢與電場強度的大小沒有必然的聯(lián)系，某點的電勢為零，電場強度電勢與電場強度的大小沒有必然的聯(lián)系，某點的電勢為零，電場強度 不一定是零，反之亦然不一定是零，反之亦然 (2)電勢與電場強度都由電場本身的因素決定，與試探電荷無關電勢與電場強度都由電場本身的因素決定，與試探電荷無關 (3)沿著電場線的方向電勢越來越低，電場線的方向是電勢降落最快的方沿著電場線的方向電勢越來越低，電場線的方向是電勢降落最快的方 向，電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面向，電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面1將一正電荷從無限遠處移入電場中將一正電荷從無限

4、遠處移入電場中M點，靜電力做功點，靜電力做功W16109 J，若，若 將一將一 個等量的負電荷從電場中個等量的負電荷從電場中N點移向無限遠處，靜電力做功點移向無限遠處，靜電力做功W27109 J，則，則 M、N兩點的電勢兩點的電勢M、N，有如下關系，有如下關系() AMN0 BNM0 CNM0 DMN0 解析：解析：對對正電荷正電荷M ；對負電荷；對負電荷N .即即N . 而而W2W1，0，且，且 和和 均大于均大于0，則，則NM0，正確答案選，正確答案選C. 答案：答案：C1電場力做功電場力做功 (1)特點：電場力做功與路徑特點：電場力做功與路徑 ，僅取決于兩點間的電勢差和要移送的電荷，僅取

5、決于兩點間的電勢差和要移送的電荷 (2)公式公式WABqUAB.2電勢能電勢能 (1)定義：電荷在電場中具有的能它與電場和電荷都有關，不能描述電場定義：電荷在電場中具有的能它與電場和電荷都有關，不能描述電場 (2)特點：電勢能是相對的，與特點：電勢能是相對的，與 選取有關，電勢能是標量，選取有關，電勢能是標量， 但有但有 之分之分無關無關零勢能點的零勢能點的正負正負1電場力做功與電勢能的變化關系電場力做功與電勢能的變化關系 (1)電場力做功與路徑無關，與重力做功十分相似電場力做功與路徑無關，與重力做功十分相似 (2)電場力對電荷做正功時，電荷的電勢能減少；電場力對電荷做負功電場力對電荷做正功時

6、，電荷的電勢能減少；電場力對電荷做負功 時，電荷的電勢能增加電勢能增加或減少的數(shù)值等于電場力做功的數(shù)時，電荷的電勢能增加電勢能增加或減少的數(shù)值等于電場力做功的數(shù) 值即值即EpW.2電場中的功能關系電場中的功能關系 (1)只有電場力做功，電勢能和電荷的動能之和保持不變只有電場力做功，電勢能和電荷的動能之和保持不變 (2)只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能三者之和保持不變只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能三者之和保持不變圖圖9212如圖如圖921所示，在絕緣的斜面上方，存在著勻強電場，電場方向平行于斜所示，在絕緣的斜面上方，存在著勻強電場，電場方向平行于斜 面向上，斜面上的帶電

7、金屬塊在平行于斜面的力面向上，斜面上的帶電金屬塊在平行于斜面的力F作用下沿斜面移動已知金作用下沿斜面移動已知金 屬塊在移動的過程中，力屬塊在移動的過程中，力F做功做功32 J，金屬塊克服電場力做功，金屬塊克服電場力做功8 J，金屬塊克服，金屬塊克服 摩擦力做功摩擦力做功16 J，重力勢能增加，重力勢能增加18 J，則在此過程中金屬塊的，則在此過程中金屬塊的() A動能減少動能減少10 J B電勢能增加電勢能增加24 J C機械能減少機械能減少24 J D內(nèi)能增加內(nèi)能增加16 J解析：解析：由動能定理可知由動能定理可知Ek k32 J8 J16 J18 J10 J，A正確；克服電場正確；克服電場

8、力做功為力做功為8 J，則電勢能增加，則電勢能增加8 J，B錯誤；機械能的改變量等于除重力以外的其錯誤；機械能的改變量等于除重力以外的其他力所做的總功，故應為他力所做的總功，故應為E32 J8 J16 J8 J，C錯誤；物體內(nèi)能的增加量錯誤；物體內(nèi)能的增加量等于克服摩擦力所做的功，等于克服摩擦力所做的功，D正確正確答案：答案：AD1等勢面的概念：等勢面的概念：電電場中場中 的各點構成的面叫等勢面的各點構成的面叫等勢面2幾種常見電場的等勢面幾種常見電場的等勢面(見課本見課本) (1)點點電荷電場電荷電場 (2)等量異號電荷的電場等量異號電荷的電場 (3)等量同號電荷的電場等量同號電荷的電場 (4

9、)勻強電場勻強電場(一簇垂直電場線的平行平面一簇垂直電場線的平行平面)電勢相同電勢相同1等勢面的特點等勢面的特點 (1)在同一等勢面上移動電荷電場力不做功在同一等勢面上移動電荷電場力不做功 (2)等勢面一定跟電場線垂直等勢面一定跟電場線垂直 (3)等差等勢面的疏密程度也能反映場強的強弱，即等勢面越密的地方場強等差等勢面的疏密程度也能反映場強的強弱，即等勢面越密的地方場強 越強，等勢面越疏的地方場強越弱越強，等勢面越疏的地方場強越弱 (4)兩個等勢面不能相交兩個等勢面不能相交 (5)等勢面的分布與零電勢的選取無關等勢面的分布與零電勢的選取無關 (6)電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面電

10、場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面2電場線、場強、電勢、等勢面的相互關系如何？電場線、場強、電勢、等勢面的相互關系如何？ (1)電場線與場強的關系：電場線越密的地方表示場強越大，電場線上每點電場線與場強的關系：電場線越密的地方表示場強越大，電場線上每點 的切線方向表示該點的場強方向的切線方向表示該點的場強方向 (2)電場線與電勢的關系：沿著電場線方向，電勢越來越低電場線與電勢的關系：沿著電場線方向，電勢越來越低(3)等勢面與電場線的關系等勢面與電場線的關系電場線總是與等勢面垂直，且從高等勢面指向低等勢面電場線總是與等勢面垂直，且從高等勢面指向低等勢面電場線越密的地方，等差等勢面也越密電

11、場線越密的地方，等差等勢面也越密沿等勢面移動電荷，電場力不做功，沿電場線移動電荷，電場力一定做功沿等勢面移動電荷，電場力不做功，沿電場線移動電荷，電場力一定做功(4)場強數(shù)值與電勢數(shù)值無直接關系：場強大場強數(shù)值與電勢數(shù)值無直接關系：場強大(或小或小)的地方電勢不一定大的地方電勢不一定大(或小或小)，零電勢可人為選取，而場強是否為零則由電場本身決定零電勢可人為選取，而場強是否為零則由電場本身決定圖圖9223(2009上海單科，上海單科，7)位于位于A、B處的兩個帶有不等量負電的點電荷在平面內(nèi)處的兩個帶有不等量負電的點電荷在平面內(nèi) 電勢分布如圖電勢分布如圖922所示，圖中實線表示等勢線，則所示，圖

12、中實線表示等勢線，則()Aa點和點和b點的電場強度相同點的電場強度相同B正電荷從正電荷從c點移到點移到d點，電場力做正功點，電場力做正功C負電荷從負電荷從a點移到點移到c點，電場力做正功點，電場力做正功D正電荷從正電荷從e點沿圖中虛線移到點沿圖中虛線移到f點電勢能先減小后增大點電勢能先減小后增大 解析：解析：同一檢驗電荷在同一檢驗電荷在a、b兩點受力方向不同，所以兩點受力方向不同，所以A錯誤；因為錯誤；因為A、B兩處兩處有負電荷，所以，等勢線由外向內(nèi)表示的電勢越來越低將正電荷從有負電荷，所以，等勢線由外向內(nèi)表示的電勢越來越低將正電荷從c點移到點移到d點，正電荷的電勢能增加，電場力做負功，點，正

13、電荷的電勢能增加，電場力做負功，B錯誤；負電荷從錯誤；負電荷從a點移到點移到c點，點，電勢能減少，電場力做正功，電勢能減少，電場力做正功，C正確；正電荷沿虛線從正確；正電荷沿虛線從e點移到點移到f點的過程中，點的過程中，電勢先降低再升高，電勢能先減小后增大電勢先降低再升高，電勢能先減小后增大 答案：答案：CD【例【例1】如如圖圖923所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、N為對稱線上的為對稱線上的 兩點下列說法正確的是兩點下列說法正確的是()AM點電勢一定高于點電勢一定高于N點電勢點電勢BM點場強一定大于點場強一定大于N點場強點場強C正電荷在正電荷在M點的電勢能大

14、于在點的電勢能大于在N點的電勢能點的電勢能D將電子從將電子從M點移動到點移動到N點，電場力做正功點，電場力做正功圖圖923 解析：解析：沿電場線方向，電勢降低，所以沿電場線方向，電勢降低，所以M點電勢一定高于點電勢一定高于N點電勢，點電勢，A正確；正確；電場線的疏密程度表示電場的強弱，由圖可知，電場線的疏密程度表示電場的強弱，由圖可知，M點場強一定小于點場強一定小于N點場強，點場強，B錯；若把正電荷由錯；若把正電荷由M點移到點移到N點電場力做正功，電荷的電勢能減小，所以點電場力做正功，電荷的電勢能減小，所以EpMEpN，C正確；電子在電場中受電場力的方向沿正確；電子在電場中受電場力的方向沿NM

15、指向指向M，電場力做負，電場力做負功，功，D錯錯 答案：答案：AC1計算電場力做功常有哪些方法計算電場力做功常有哪些方法 (1)WABqUAB(普遍適用普遍適用) (2)WqEscos (適用于勻強電場適用于勻強電場) (3)WABEp(從能量角度求解從能量角度求解) (4)W電電W非電非電Ek k(由動能定理求解由動能定理求解)2電勢能增減的判斷方法電勢能增減的判斷方法 做功法：無論電荷是正是負，只要電場力做正功，電荷的電勢能就減少；做功法：無論電荷是正是負，只要電場力做正功，電荷的電勢能就減少； 電場力做負功，電荷的電勢能就增加電場力做負功，電荷的電勢能就增加3電勢高低的判斷電勢高低的判斷

16、 (1)據(jù)電場線的方向：沿電場線方向，電勢越來越低據(jù)電場線的方向：沿電場線方向，電勢越來越低 (2)據(jù)電場力做功的方法：據(jù)定義式據(jù)電場力做功的方法：據(jù)定義式UAB ，將，將WAB、q的、代入，的、代入， 由由UAB的、可判電勢高低的、可判電勢高低圖圖92411(2009天津天津)如如圖圖924所示，帶等量異號電荷的兩平行金屬板在真空中水所示，帶等量異號電荷的兩平行金屬板在真空中水 平放置，平放置，M、N為板間同一電場線上的兩點，一帶電粒子為板間同一電場線上的兩點，一帶電粒子(不計重力不計重力)以速度以速度vM經(jīng)經(jīng)過過M點在電場線上向下運動，且未與下板接觸，一段時間后，粒子以點在電場線上向下運動

17、，且未與下板接觸，一段時間后，粒子以 速度速度vN折折回回N點，則點，則() A粒子受電場力的方向一定由粒子受電場力的方向一定由M指向指向N B粒子在粒子在M點的速度一定比在點的速度一定比在N點的大點的大 C粒子在粒子在M點的電勢能一定比在點的電勢能一定比在N點的大點的大 D電場中電場中M點的電勢一定高于點的電勢一定高于N點的電勢點的電勢 解析：解析：由題意可知由題意可知M、N在同一電場線上，帶電粒子從在同一電場線上，帶電粒子從M點運動到點運動到N點的過程中，點的過程中，電場力做負功，動能減小，電勢能增加，故選項電場力做負功，動能減小，電勢能增加，故選項A、C錯誤，錯誤，B正確；由于題中正確；

18、由于題中未說明帶電粒子及兩極板的電性，故無法判斷未說明帶電粒子及兩極板的電性，故無法判斷M、N兩點的電勢高低，選兩點的電勢高低，選 項項D錯誤錯誤 答案：答案：B圖圖925【例【例2】 如如圖圖925所示，實線為方向未知的三條電場線，虛線分別為等勢線所示，實線為方向未知的三條電場線，虛線分別為等勢線1、 2、3，已知，已知MNNQ，a、b兩帶電粒子從等勢線兩帶電粒子從等勢線2上的上的O點以相同的初速度點以相同的初速度 飛飛出僅在電場力作用下，兩粒子的運動軌跡如圖中所示，則出僅在電場力作用下，兩粒子的運動軌跡如圖中所示，則() Aa一定帶正電，一定帶正電，b一定帶負電一定帶負電Ba加速度減小，加

19、速度減小，b加速度增大加速度增大CMN電勢差電勢差|UMN|等于等于NQ兩點電勢差兩點電勢差|UNQ|Da粒子到達等勢線粒子到達等勢線3的動能變化量比的動能變化量比b粒子到達等勢線粒子到達等勢線1的動能變化量小的動能變化量小解析：解析：由帶電粒子在運動軌跡，結合曲線運動的特點可知帶電粒子所受的電場力由帶電粒子在運動軌跡，結合曲線運動的特點可知帶電粒子所受的電場力方向，但因為電場線的方向不確定，故不能判斷帶電粒子帶電的性質(zhì)，方向，但因為電場線的方向不確定，故不能判斷帶電粒子帶電的性質(zhì)，A錯；由錯；由電場線的疏密可知，電場線的疏密可知，a加速度將減小，加速度將減小，b加速度將增大，加速度將增大，B

20、正確；因為是非勻強電正確；因為是非勻強電場，故場，故MN電勢差并不等于電勢差并不等于NQ兩點電勢差，兩點電勢差，C錯；但因為等勢線錯；但因為等勢線1與與2之間的電場之間的電場強度比強度比2與與3之間的電場強度要大，故之間的電場強度要大，故1、2之間的電勢差要大于之間的電勢差要大于2、3之間的電勢差，之間的電勢差，但兩粒子的帶電量大小不確定，故無法比較動能變化量的大小，但兩粒子的帶電量大小不確定，故無法比較動能變化量的大小，D錯誤錯誤答案：答案：B圖圖92621某同學研究電子在勻強電場中的運動時，得到了電子由某同學研究電子在勻強電場中的運動時，得到了電子由a點運動到點運動到b點的點的 軌跡軌跡(

21、如圖如圖926虛線所示虛線所示)，圖中一組平行實線可能是電場線，也可能，圖中一組平行實線可能是電場線，也可能 是等勢是等勢面，則下列說法正確的是面，則下列說法正確的是()A不論圖中實線是電場線還是等勢面，不論圖中實線是電場線還是等勢面，a點的電勢都比點的電勢都比b點的電勢低點的電勢低B不論圖中實線是電場線還是等勢面，不論圖中實線是電場線還是等勢面，a點的場強都比點的場強都比b點的場強小點的場強小C如果圖中實線是電場線，電子在如果圖中實線是電場線，電子在a點動能較大點動能較大D如果圖中實線是等勢面，電子在如果圖中實線是等勢面，電子在b點動能較小點動能較小解析：解析：如果實線是電場線，由運動軌跡判

22、斷，電子受水平向右的電場力，場強方如果實線是電場線，由運動軌跡判斷，電子受水平向右的電場力，場強方向水平向左，向水平向左，a點的電勢低于點的電勢低于b點的電勢，電子在點的電勢，電子在a點動能較小如果實線是等勢點動能較小如果實線是等勢面，由運動軌跡判斷，電子受豎直向下的電場力，場強方向豎直向上，面，由運動軌跡判斷，電子受豎直向下的電場力，場強方向豎直向上，a點的電點的電勢高于勢高于b點的電勢，電子在點的電勢，電子在b點動能較小點動能較小答案：答案：D【例【例3】 (18分分)如圖如圖927所示，水平絕緣光滑軌道所示，水平絕緣光滑軌道AB的的B端與處于豎直平面內(nèi)端與處于豎直平面內(nèi) 的的四分之一圓弧

23、形粗糙絕緣軌道四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑平滑連接，圓弧的半徑R0.40 m在在 軌道所在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E1.0104 N/C.圖圖927現(xiàn)有一質(zhì)量現(xiàn)有一質(zhì)量m0.10k kg的帶電體的帶電體(可視為質(zhì)點可視為質(zhì)點)放在水平軌道上與放在水平軌道上與B端距離端距離x1.0m的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運動，當運動到圓弧形軌道的的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運動，當運動到圓弧形軌道的C端時，速度恰好為零，已知帶電體所帶電荷端時，速度恰好為零，已知帶電體所帶電荷 q8.0105C，取

24、，取g10m/s2，求：，求：(1)帶電體在水平軌道上運動的加速度大小及運動到帶電體在水平軌道上運動的加速度大小及運動到B端時的速度大??；端時的速度大??；(2)帶電體運動到圓弧形軌道的帶電體運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大??；端時對圓弧軌道的壓力大小；(3)帶電體沿圓弧形軌道運動過程中，電場力和摩擦力對帶電體所做的功各是多帶電體沿圓弧形軌道運動過程中，電場力和摩擦力對帶電體所做的功各是多少少解析：解析：(1)設帶電體在水平軌道上運動的加速度大小為設帶電體在水平軌道上運動的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有，根據(jù)牛頓第二定律有qEma (2分分)解得解得aqE/m8.0 m/s2 (1

25、分分)設帶電體運動到設帶電體運動到B端時的速度大小為端時的速度大小為vB，則，則 ， (1分分)解得解得vB 4.0 m/s (1分分)(2)設帶電體運動到圓弧形軌道設帶電體運動到圓弧形軌道B端時受軌道的支持力為端時受軌道的支持力為FN ，根據(jù)牛頓第二定律有根據(jù)牛頓第二定律有FNmg (3分分)解得解得FNmg 5.0 N (1分分)根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體對圓弧形軌道根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體對圓弧形軌道B端的壓力大小端的壓力大小FN5.0 N (1分分) (3)因電場力做功與路徑無關，所以帶電體沿圓弧形軌道運動過程中，電場力所做因電場力做功與路徑無關，所以帶電體沿圓弧形軌道運動過程中

26、，電場力所做的功的功W電電qER0.32 J (2分分) 設帶電體沿圓弧形軌道運動過程中摩擦力所做的功為設帶電體沿圓弧形軌道運動過程中摩擦力所做的功為W摩摩，對此過程根據(jù)動能定，對此過程根據(jù)動能定理有理有W電電W摩摩mgR0 (4分分) 解得解得W摩摩0.72 J (2分分)1利利用力和運動的關系用力和運動的關系牛頓運動定律和勻變速直線運動規(guī)律的結合即：牛頓運動定律和勻變速直線運動規(guī)律的結合即： 受力和初速決定運動，運動反映受力一切力學問題的分析基礎，特適于受力和初速決定運動，運動反映受力一切力學問題的分析基礎，特適于 恒力作用下的勻變速運動恒力作用下的勻變速運動2利用功、能關系利用功、能關系

27、動能定理及其他力的功能關系動能定理及其他力的功能關系(如重力、電場力、摩擦如重力、電場力、摩擦 力等力等)及能的轉化守恒，即：做功引起并量度了能的改變；無論恒力作及能的轉化守恒，即：做功引起并量度了能的改變；無論恒力作 用、變力作用、直線運動、曲線運動皆可用、變力作用、直線運動、曲線運動皆可3利用動量觀點利用動量觀點動量定理和動量守恒定律動量定理和動量守恒定律圖圖92831如如圖圖928為一勻強電場，某帶電粒子從為一勻強電場，某帶電粒子從A點運動到點運動到B點在這一運動過程點在這一運動過程 中克服重力做的功為中克服重力做的功為2.0 J，電場力做的功為，電場力做的功為1.5 J則下列說法正確的是則下列說法正確的是()A粒子帶負電粒子帶負電B粒子在粒子在A點的電勢能比在