2015北京市房山區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題及答案word版

1、數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的用鉛筆把“機讀答題卡”上對應(yīng)題目答案的相應(yīng)字母處涂黑1. 4的算術(shù)平方根是A16B2C2D±22. 舌尖上的浪費讓人觸目驚心! 據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合成糧食約為50000000000千克，把50000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A5×1010B50×109C5×109D0.5×10113. 計算的結(jié)果是A.B.C.D.4. 如圖，BCAE于點C，CDAB，B=55°，則DCE等于A.35° B. 45° C.55&

2、#176; D.65°5.在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A B C D6.如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為點E，連接OC，若CD=6，OE=4，則OC等于A3 B4 C5 D67.有11名同學(xué)參加了書法比賽，他們的成績各不相同若其中一位同學(xué)想知道自己能否進入前6名，則他不僅要知道自己的成績，還要知道這11名學(xué)生成績的A.方差 B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.中位數(shù)8. 如圖，AD、BE是ABC的兩條中線，則等于A1:2B2:3C1:3D1:49.學(xué)校組織春游，每人車費4元一班班長與二班班長的對話如下：一班班長：我們兩班共93人二班班長：我們二班比你們一班多交了12元的

3、車費由上述對話可知，一班和二班的人數(shù)分別是A 45，42 B45，48 C48，51 D51，42AB C D10. 如圖，在矩形ABCD中，AB=2，點E在邊AD上，ABE=45°，BE=DE，連接BD，點P在線段DE上，過點P作PQBD交BE于點Q，連接QD設(shè)PD=x，PQD的面積為y，則能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是二、填空題（本題共18分，每小題3分）11. 分解因式:=_.12.若分式有意義，則x的取值范圍是_13.如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，點H是AF的中點，那么CH的長是.圖1圖1-114.如圖1，將長為20cm，寬為2c

4、m的長方形白紙條，折成圖2所示的圖形并在其一面著色，則著色部分的面積為cm2.圖215.如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對應(yīng)了（n為非負整數(shù)）的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項的系數(shù)例如，展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字請認真觀察此圖，寫出的展開式=16正方形，按如圖所示的方式放置點，和點，分別在直線和軸上，則點B1的坐標是;點Bn的坐標是（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（本題共30分，每小題5分）17計算：.18已知，求的值.19已知：如圖，C是AE的中點，BC=DE，BCDE求證：B=D20. 解方程：21

5、.如圖，矩形OABC, A（0，5），C（4，0）,正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B（1）求正比例函數(shù)的表達式；（2）反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象和邊BC圍成的陰影區(qū)域BNM如圖所示,請直接寫出陰影區(qū)域中橫縱坐標都是整數(shù)的點的坐標（不包括邊界） 過兩天就是“兒童節(jié)”了，那時候來看這場演出，票價會打六折，我們每人一張票，還能剩72元錢呢！如果今天看演出，我們每人一張票，正好差兩張票的錢幾個小伙伴打算去音樂廳看演出，他們準備用360元錢購買門票下面是兩個小伙伴的對話：根據(jù)對話中的信息，請你求出這些小伙伴的人數(shù)四、解答題（本題共20分，每小題5分）23.已知：如圖，在矩形ABCD中，E是BC

6、邊上一點，DE平分，EFDC交AD邊于點F，連結(jié)BD.(1) 求證：四邊形FECD是正方形;(2) 若求的值.24.網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對1235歲的網(wǎng)癮人群進行了簡單的隨機抽樣調(diào)查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計圖全國12-35歲的網(wǎng)癮人群分布條形統(tǒng)計圖全國12-35歲的網(wǎng)癮人群分布扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了人;（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中1823歲部分的圓心角的度數(shù)是；（4）據(jù)報道，目前我國1235歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請估計其中1223歲的人數(shù)25.如圖，AB是O的直徑，點C是O上一點，ADDC于

7、D,且AC平分DAB，延長DC交AB的延長線于點P，弦CE平分ACB，交AB于點F，連接BE（1）求證：PD是O的切線；（2）若，求線段PC的長圖126.在平面內(nèi)，將一個圖形以任意點為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度，得到圖形，再以為中心將圖形放大或縮小得到圖形，使圖形與圖形對應(yīng)線段的比為，并且圖形上的任一點，它的對應(yīng)點在線段或其延長線上；我們把這種圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為，其中點叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，叫做旋轉(zhuǎn)角，叫做相似比. 如圖1中的線段便是由線段經(jīng)過得到的.（1）如圖2，將ABC經(jīng)過后得到，則橫線上“”應(yīng)填下列四個點、中的點.（2）如圖3，ADE是ABC經(jīng)過得到的，則這個圖形變換可以表示為

8、.圖2圖3五、解答題（本題共22分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）x的一元二次方程 (k0).（1）求證：無論k取何值，方程總有兩個實數(shù)根；（2）點在拋物線上，其中，且和k均為整數(shù)，求A，B兩點的坐標及k的值；（3）設(shè)（2）中所求拋物線與y軸交于點C，問該拋物線上是否存在點E，使得，若存在，求出E點坐標，若不存在，說明理由.ABC中，ABBC=2，ABC90°，BD為斜邊AC上的中線，將ABD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)(0°180°)得到EFD，其中點A的對應(yīng)點為點E，點B的對應(yīng)點為點F.BE與FC相交于點H.（1）如圖1，直接寫出BE與FC的數(shù)量關(guān)系：_;（2

9、）如圖2，M、N分別為EF、BC的中點.求證：MN=;（3）連接BF，CE，如圖3，直接寫出在此旋轉(zhuǎn)過程中，線段BF、CE與AC之間的數(shù)量關(guān)系：.圖1圖2圖329.如圖1，若拋物線L1的頂點A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點B也在拋物線L1上(點A與點B不重合)，我們把這樣的兩拋物線L1、L2互稱為“友好”拋物線.（1）一條拋物線的“友好”拋物線有_條. A . 1 B. 2 C. 3 D. 無數(shù)（2）如圖2，已知拋物線L3：與y軸交于點C，點C關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點為D，請求出以點D為頂點的L3的“友好”拋物線L4的表達式;圖2（3）若拋物線的“友好”拋物線的解析式為,請直接寫出與的關(guān)系

10、式為.圖12015年房山區(qū)初中畢業(yè)會考試卷數(shù)學(xué)參考答案和評分參考一、選擇題（本題共30分，每小題3分，）1.B 2.A 3.B4.A5.A6.C7.D8.D 9.B10.C二、填空題（本題共18分，每小題3分）11. 2(x-2)212.13. 14. 3615.16. , (分別為1分，2分)三、解答題（本題共30分，每小題5分）17原式=4分=15分18原式3分4分，.原式=2×1+4=65分19C是AE的中點，ACCE.1分BCDE，ACB=E. 2分在ABC和CDE中，ABCCDE. 4分B=D. 5分20.1分2分3分經(jīng)檢驗：是原方程的解.4分原方程的解是.5分21.（1）

11、B(4，5)1分正比例函數(shù)解析式:3分 （2）（3，3），（3，2）5分22.解：設(shè)小伙伴的人數(shù)為x人 1分根據(jù)題意，得：.2分解得 x=8 3分經(jīng)檢驗x=8是原方程的根且符合題意4分答：小伙伴的人數(shù)為8人5分四、解答題（本題共20分，每小題5分） 23.(1)矩形ABCDAD/BC，ADC=C=90°EF/DC四邊形FECD為平行四邊形 1分DE平分ADCADE=CDEAD/BCADE=DECCDE=DECCD=CE.2分又C=90° 平行四邊形FECD是正方形 .3分(2)四邊形FECD是正方形，CD=CE=2， .4分BC=BE+EC=1+2=3.5分24.

12、 （1）1500 1分（2）2分（3）108°3分（4）5分25.解：（1） OC=OA CAO=OCA AC平分DAB DAC=CAO， ACO=DAC OCAD.1分 ADPD，OCPD PD是O的切線.2分（2）連接AECE平分ACB，AB為O的直徑，AEB=90°在RtABE中，3分 PAC=PCB，P=P， PACPCB， .4分又， ，設(shè)PC=4k，PB=3k，則在RtPOC中，PO=3k+7，OC=7， PC2+OC2=OP2， (舍去) PC=4k=4×6=24.5分26.（1）2分（2）5分五、解答題（本題22分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）27. （1）方程總有兩個實數(shù)根.2分（2）由求根公式得：或和均為整數(shù)又3分A(-3,0), B(1,0) 4分（3）7分圖228.（1）2分（2）證明：如圖2，AB=BC，ABC=90°，BD為斜邊中線BD=AD=CD=，BDACEFD是由ABD旋轉(zhuǎn)得到的，DE=DF=DB=DC，EDF=ADB=BDC=90°EDF+BDF=BDC+BDF，即BDE=FDCBDEFDCBE=FC且又 ,即3分連接BF，取BF中點G，連接MG、NG.M為EF中點，G為BF中點，N為BC中點MGBE，MG=；NGFC，NG