平行四邊形的性質(zhì)

1、鐘祥鎮(zhèn)中鐘祥鎮(zhèn)中 粟紅粟紅在下面兩幅圖中看到最多的平面幾何圖形是在下面兩幅圖中看到最多的平面幾何圖形是什么？什么？你能找出平行四邊形嗎？你能找出平行四邊形嗎？圖一圖一圖二圖二圖三圖三圖四圖四圖五圖五圖六圖六 關(guān)于關(guān)于平行四邊形平行四邊形，你了解，你了解哪些知識？哪些知識？定義：定義： 兩組對邊分別平行的四邊形叫做兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形。表示方法表示方法: 如上圖，平行四邊形如上圖，平行四邊形ABCD，記，記為為“ ABCD”, 讀作讀作“平行四邊形平行四邊形ABCD”.CDOAB 請用準(zhǔn)備好的紙和剪刀畫出或剪出一請用準(zhǔn)備好的紙和剪刀畫出或剪出一個個ABCD,再想辦法復(fù)

2、制一個再想辦法復(fù)制一個ABCD，使它和原來的使它和原來的ABCD重疊，然后把重疊，然后把ABCD繞其對角線的交點繞其對角線的交點O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180，觀察旋轉(zhuǎn)后的觀察旋轉(zhuǎn)后的ABCD和原來的圖形是否和原來的圖形是否重合，重復(fù)幾次看一下結(jié)果是否相同。重合，重復(fù)幾次看一下結(jié)果是否相同。ABCDABDC平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì):1.對邊平行且相等。對邊平行且相等。2.對角相等。對角相等。3.對角線互相平分。對角線互相平分。4.是中心對稱圖形。是中心對稱圖形。o 如圖，在如圖，在ABCD中，對角線中，對角線AC和和BD相交于點相交于點O,你能找出相等你能找出相等的線段和角嗎？的線段和角嗎？例例1：

3、BACDO 如圖，在如圖，在ABCD中，中， A=40，AB=8，周長等于，周長等于24.求其他各角的度數(shù)求其他各角的度數(shù) 和其余三邊的長。和其余三邊的長。解：四邊形ABCD是平行四邊形 A=C ,B=D A = 40C=40ADBC A+B=180B=180- A =140四邊形ABCD是平行四邊形AB=DC AD=BCAB=8DC=8AB+BC+DC+AD =24AD=BC=4 例例2：D=140ABCD4081. 在在ABCD中中, A=65, 則則B= , C= , D= 2. 在在ABCD中中, AB+CD=28cm. ABCD的周長的周長等于等于96cm, 則則AB= BC= CD

4、 = AD= ABCD11565115練習(xí)一、填空題練習(xí)一、填空題14cm34cm14cm34cm練習(xí)練習(xí)練習(xí)二練習(xí)二 已知平行四邊形已知平行四邊形ABCD中中, 1=15, 2=25,且且AB=5cm，AO=2cm，求，求DAB和和ABC的度數(shù)，并找出長度分別為的度數(shù)，并找出長度分別為5cm和和2cm的線的線段段. 解解: 在在ABCD中，中，ABDC ABD1= 15 ABC=ABD+2 ABC15+ 25= 40 DAB+ABC=180 DAB18040= 140 而而 DC=AB= 5cm, CO=AO= 2cm DCBAO1215 2515 5cm2cm 已知已知ABC，以點，以點A、B、C為平行四為平行四 邊形的三個頂點，你能畫出幾個平行四邊邊形的三個頂點，你能畫出幾個平行四邊試把他們畫出來。試把他們畫出來。ABCDDD定定 義義兩組對邊分別平行的四邊形叫做兩組對邊分別平行的四邊形叫做 平平 行行 四邊形。四邊形。表示方法表示方法平行四邊形平行四邊形ABCD, 記為記為“ABCD”, 讀作讀作“平行四邊形平行四邊形ABCD”, 其中線段其中線段AC, BD稱為對角稱為對角線。線。性性 質(zhì)質(zhì)平行四邊形的對邊平行且相等，對平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等，角相等， 相鄰兩角互補，對角線互相鄰兩角互