如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的有效復(fù)習(xí)

1、如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的有效復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)課作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課型之一，長期以來存在著以下問題：一是教師以講解作為教學(xué)的主要形式，不能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性；二是學(xué)生常以記憶作為復(fù)習(xí)階段學(xué)習(xí)的主要形式；三是以大量的機械操練作為知識鞏固的主要手段與形式。這樣的復(fù)習(xí)課教學(xué)模式使得教師把主要精力集中在查閱大量參考書與收集試題上，學(xué)生時常感到疲憊不堪。為此，“復(fù)習(xí)課最難上”、“除了練習(xí)還是練習(xí)”，一到復(fù)習(xí)階段，許多數(shù)學(xué)教師經(jīng)常發(fā)出這樣的感嘆。確實如此，復(fù)習(xí)課既不像新授課有“新鮮感”，也不像練習(xí)課有“成就感”，它擔(dān)負(fù)著查漏補缺、系統(tǒng)整理以及鞏固發(fā)展本冊內(nèi)容甚至整個小學(xué)階段內(nèi)容的重任。那么，如何

2、上好復(fù)習(xí)課，使學(xué)生在復(fù)習(xí)課中樂此不疲，提高復(fù)習(xí)效果呢？下面結(jié)合本人日常教學(xué)實踐及數(shù)學(xué)教研組成員的研討，談?wù)剮c感受：一、熟悉目標(biāo)以及編排體系，制定復(fù)習(xí)計劃 作為教師，我們在制訂復(fù)習(xí)計劃之前一定要熟悉總復(fù)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)以及教材的編排體系，這樣才能完整了解一、二學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，實現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)預(yù)設(shè)的培養(yǎng)目標(biāo)?？倧?fù)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)，具體地說，就是通過總復(fù)習(xí)使學(xué)生更好的理解和掌握重要的數(shù)學(xué)知識和基本技能，進(jìn)一步優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，鞏固必需的運算能力；使學(xué)生具有基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，繼續(xù)培養(yǎng)初步的數(shù)感、符號意識、空間觀念、統(tǒng)計意識以及推理能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維；使學(xué)生積淀一些解決問題的經(jīng)驗與方法，更好地應(yīng)

3、用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，并為第三學(xué)段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。就教材而言，總復(fù)習(xí)的內(nèi)容很多，教材把內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與可能性、綜合應(yīng)用四個領(lǐng)域依次編排，適當(dāng)注意不同領(lǐng)域內(nèi)容的溝通融合。分領(lǐng)域復(fù)習(xí)，便于整理知識，組織合理的知識結(jié)構(gòu)。分節(jié)復(fù)習(xí)，有利于教學(xué)把握復(fù)習(xí)的重點，合理分配時間，也便于按課程標(biāo)準(zhǔn)的要求評價教學(xué)效果。制定復(fù)習(xí)計劃前我們還要全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，弄清學(xué)生在以往學(xué)習(xí)中存在的難點、疑點所在。切實把握復(fù)習(xí)的具體內(nèi)容，貫徹落實課標(biāo)的精神，使復(fù)習(xí)具有針對性、目的性和可行性。課標(biāo)是復(fù)習(xí)的依據(jù)，教材是復(fù)習(xí)的藍(lán)本。我們要認(rèn)真研究課標(biāo)，把握教學(xué)要求，弄清重點和難點，做到復(fù)習(xí)有針對性

4、，可以收到事半功倍的效果。二、小組合作，梳理知識體系 烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系?！币蚨?，要把復(fù)習(xí)課定位在“促進(jìn)知識系統(tǒng)化”目標(biāo)的實現(xiàn)上。 1、通過回憶與看書，搜集與課題有關(guān)的所有知識。由于課題本身所容納的知識點的不同，有些知識在學(xué)生頭腦中很快就會再現(xiàn)，而有些知識可能被遺忘。因而要讓學(xué)生通過回憶再現(xiàn)，同時結(jié)合讀書，搜集與課題有關(guān)的知識，清楚每一知識點的意義，這是梳理知識的重要基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生不能完全回憶時，可以結(jié)合教材去搜索，教師及時板書，這樣，學(xué)生通過思維的再現(xiàn)，記憶的提煉，有了初步的記憶表象，為課堂進(jìn)一步系統(tǒng)復(fù)習(xí)，打下堅實的基礎(chǔ)。 2、找準(zhǔn)“探索點”，進(jìn)行系統(tǒng)化

5、整理。當(dāng)學(xué)生搜集與課題有關(guān)的知識點，并明確了每個知識點的意義后，重要的首先不是通過練習(xí)去鞏固，而是要讓學(xué)生對這些知識加以整理，從而使知識系統(tǒng)化。如“因數(shù)和倍數(shù)”的整理和復(fù)習(xí)中包含有“自然數(shù)”、“整數(shù)”、“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”、“偶數(shù)與奇數(shù)”等十幾個知識點，要把這些知識進(jìn)行分類，有序、系統(tǒng)地進(jìn)行整理。接著教師可以提出要求，小組合作，根據(jù)這些知識點之間的聯(lián)系，用你喜歡和擅長的方式進(jìn)行整理。 、要讓學(xué)生合作探究整理。復(fù)習(xí)課重在使“知識系統(tǒng)化”，而這種目標(biāo)的實現(xiàn)，要以學(xué)生自主探索為基礎(chǔ)。學(xué)生在合作探索過程中，不只是獲得一些知識性、肯定性的結(jié)論，重要的是通過這些知識性、肯定性結(jié)論的獲得，感受、體驗知識獲得的過程

6、，揭示客觀世界的復(fù)雜性。合作探索整理也由于課題的不同而采用不同的形式。 、教師要巡視指導(dǎo)，體現(xiàn)“組織者、指導(dǎo)者和參與者”的作用。教師在組織課堂教學(xué)、指導(dǎo)學(xué)生開展多種多樣活動的同時，還應(yīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的參與者，與學(xué)生共同探索數(shù)學(xué)和認(rèn)識數(shù)學(xué)。首先，教師應(yīng)盡可能參與到各個學(xué)習(xí)小組的合作探索活動之中，這樣才能豐富自己對學(xué)生探索活動和探索結(jié)果的認(rèn)識，了解不同層次水平的學(xué)生對問題認(rèn)識的不同，以便指導(dǎo)接下來的匯報交流活動。另外，參與小組合作探索整理的過程，也是一個指導(dǎo)的過程，指導(dǎo)重在使學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。三、匯報交流，評價反思 在合作整理的基礎(chǔ)上，要給學(xué)生充分表現(xiàn)自己才能的機會，讓學(xué)生用自己的語言，結(jié)

7、合一些外顯的動作行為來闡述自己的整理結(jié)果和思維過程。 1、充分估計思維水平不同的學(xué)生整理知識的不同結(jié)果，是匯報交流活動得以開展的保障。如果教師對學(xué)生可能出現(xiàn)的整理結(jié)果不能充分估計，一旦出現(xiàn)預(yù)料不到的情況，教師就不知如何處理，交流活動有可能將無法進(jìn)行。 2、有序開展匯報交流活動。有序就是教師要在充分了解學(xué)生探索情況的前提下，按照從簡單到復(fù)雜、從特殊到一般、從現(xiàn)象到本質(zhì)的順序指導(dǎo)學(xué)生匯報交流。 3、展示思維活動過程。對數(shù)學(xué)問題的完全理解，不應(yīng)只是顯性的知識結(jié)論，還應(yīng)有隱性的思維活動過程。展示學(xué)生思維活動過程，重要的不只是讓學(xué)生說出“是怎么做的”，而是“是怎樣想到要這么做的”。4、反思評價學(xué)習(xí)活動。

8、首先，學(xué)生是評價的主體，要讓學(xué)生從被評價中解放出來，使他們成為評價者。其次，評價要從不同側(cè)面展開，既可以是對整理結(jié)果的評價，還可以是對整理形式的評價，還可以對思維過程進(jìn)行評價。另外，評價目標(biāo)不能定位在辦法“好”與“不好”上，要體現(xiàn)“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同水平的數(shù)學(xué)”和“學(xué)生可以用自己的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念。最后，評價要能引發(fā)學(xué)生的反思行為，更新學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)理念?？傊?，教師要為學(xué)生提供一個自由發(fā)展的舞臺，把展示的空間讓給學(xué)生，把評價的機會交給學(xué)生。教師的評價要多樣化，以激勵評價為主。對于學(xué)生正確的或者有創(chuàng)意解題方法，教師要由衷地贊一贊?！澳愕囊娊庹媸桥c眾不同”、“好！有創(chuàng)新，老師也從你的

9、想法中長了見識?！钡燃顚W(xué)生積極思考，同時發(fā)放一顆智慧的“種子”；對于在練習(xí)中個別同學(xué)所出現(xiàn)的錯誤，教師要及時地引一引。“對他的方法，你有什么好的建議” 以此來補充老師的評價，這樣讓學(xué)生參與到評價中來，能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性；在課的結(jié)束時，還讓學(xué)生說說自己這節(jié)課有什么收獲和不明白的地方，讓每一個學(xué)生參與評價自己一節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲。四、總結(jié)梳理，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò) 1、利用學(xué)生的整理結(jié)果進(jìn)行知識梳理。如果學(xué)生的整理結(jié)果能揭示知識之間的聯(lián)系，形成較為完整的知識系統(tǒng)，完全可以用學(xué)生的“作品”進(jìn)行知識梳理。 2、教師引導(dǎo)梳理。當(dāng)學(xué)生的“作品”還不能滿足“形成知識系統(tǒng)”這一目標(biāo)時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對各小組的整

10、理結(jié)果進(jìn)行觀察，建立起縱向與橫向的聯(lián)系，不斷補充與完善，形成穩(wěn)定的知識系統(tǒng)。這就要求教師在備課時一定要“備知識系統(tǒng)”，做到心中有數(shù)。3、進(jìn)行方法的總結(jié)。學(xué)生最終形成的知識系統(tǒng)，是群體智慧的結(jié)晶，隱藏在其中的是觀察、歸納、抽象、概括、分類、集合等數(shù)學(xué)思想、方法的運用。對這些“隱性知識”也應(yīng)進(jìn)行簡要的總結(jié)梳理。同時對表現(xiàn)突出的小組或個體進(jìn)行表揚鼓勵。通過幫助學(xué)生梳理知識點，查漏補缺，夯實基礎(chǔ)，提高能力，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，同時可以使學(xué)生從整體上把握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，深化對知識的理解和認(rèn)識。五、類化練習(xí)，拓展創(chuàng)新 復(fù)習(xí)課的功能要著眼于“提高解決問題能力”之上，包括數(shù)學(xué)中的問題、生活中的問題等。因此

11、，復(fù)習(xí)課的練習(xí)題要精心設(shè)計，難度略高于平時教學(xué)的水平；在解題訓(xùn)練中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生抓住本質(zhì)問題和基本數(shù)量關(guān)系，通過發(fā)散性聯(lián)想，以一點或一題串一線，聯(lián)一面，使學(xué)生能一題多變，一題多解。忌讓學(xué)生不動腦筋地做重復(fù)的作業(yè)、冷飯重炒，產(chǎn)生厭煩的心理，應(yīng)突出練習(xí)的綜合性、靈活性和發(fā)展性。1、比較鑒別練習(xí)。在理清思路的基礎(chǔ)上，對知識的重點、難點要針對學(xué)生容易混淆、容易出錯的內(nèi)容，設(shè)計有針對性的、多種形式的習(xí)題，達(dá)到鑒別分化的目的。如，在0、1、2、3、9、5.6、91、-200、36、78.5%、-0.25和-23 這些數(shù)中，整數(shù)有（ ），小數(shù)有（ ），分?jǐn)?shù)有（ ），負(fù)數(shù)有（ ），正數(shù)有（ ），自然數(shù)有（ ），

12、（ ）既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；（ ）是奇數(shù)，（ ）是偶數(shù)，（ ）是質(zhì)數(shù)，（ ）是合數(shù)，（ ）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，（ ）既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)，36分解質(zhì)因數(shù)=（ ），（ ）和（ ）只有公因數(shù)1。 2、綜合性練習(xí)。要求學(xué)生能通過題目的解答，建立起相關(guān)知識之間的聯(lián)系，加深理解，填缺補差，完善知識體系，提高學(xué)生的能力。例如，在“比和比例”的整理和復(fù)習(xí)中，根據(jù)學(xué)生重算法輕算理，知其然不知其所以然的毛病，可以設(shè)計如下習(xí)題，既練習(xí)又說理。（1）將2.5×0.4=0.5×2改寫成比例是（ ），依據(jù)是（ ）。（2）用20以內(nèi)四個奇數(shù)組成比例是（ ），并用比例的基本性質(zhì)檢驗（ ）。（3）先判斷下

13、列各題中的數(shù)成什么比例或不成比例，再舉例說明。一個人的年齡和他識字的多少；分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母；正方形的面積和邊長；圓周長一定時的圓周率和直徑；互相咬合的兩個齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)。 3、探索性練習(xí)。要求學(xué)生綜合運用已有的知識和方法，經(jīng)過不斷嘗試與探索后，找到問題的答案。 4、開放性練習(xí)。復(fù)習(xí)課要給學(xué)生提供一些開放性題目，思考空間要大，思路要寬闊。 5、解決問題練習(xí)。要求題目具有較強的現(xiàn)實性與開放性，以培養(yǎng)學(xué)生篩選信息、合理選擇信息、抽取問題實質(zhì)的能力。一題多解和一題多變是解決問題最有效的途徑，經(jīng)常練習(xí)能大面積提高學(xué)生解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生思維的敏捷性。如：楓葉服裝廠接到生產(chǎn)1200件襯衫的任務(wù)。前3天完成了40%。照這樣計算，完成這項生產(chǎn)任務(wù)一共要多少天？ 其算術(shù)解法是： 1200÷（1200×40%÷3）或1÷（40%÷3）或3÷40%等。 其方程解法是：（解：設(shè)完成這項生產(chǎn)任務(wù)一共要x天。） 1200：x=1200×40%：3或1：x=40%：3等。目前的考試形式主要還是書面筆試，學(xué)生在復(fù)習(xí)中離不開要做一定數(shù)量的練習(xí)。做練習(xí)（作