人教版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形單元檢測(cè)試題

1、一、填空題，命題“垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行”的題設(shè)是_，結(jié)論是_.，定理“如果直角三角形兩直角邊分別是a、b，斜邊是c，那么a2+b2c2.即直角三角形的兩直角平方和等于斜邊的平方”的逆定理是_.，如圖1，根據(jù)SAS，如果ABAC， ，即可判定ABDACE.圖2ECDPAB圖3EDCBA圖1EDCBA，如圖2，BD垂直平分線(xiàn)段AC，AEBC，垂足為E，交BD于P點(diǎn)，PE3cm，則P點(diǎn)到直線(xiàn)AB的距離是_. ，如圖3，在等腰RtABC中，C90°，ACBC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于D，若AB10，則BDE的周長(zhǎng)等于.，如圖5，ADAE，12，BDCE，則有ABD，理由是

2、 . 圖6EDABC12圖5圖8圖7FECBA，如圖6，ADBC，DEAB，DFAC，D、E、F是垂足，BDCD，那么圖中的全等三角形有_對(duì).二、選擇題1，下列命題中，真命題是（ ）A.相等的角是直角 B.不相交的兩條線(xiàn)段平行C.兩直線(xiàn)平行，同位角互補(bǔ) ，如圖7所示，若ABEACF，且AB5，AE2，則EC的長(zhǎng)為（ ）A.2 B.3 ，如圖8所示，12，BCEF，欲證ABCDEF，則還須補(bǔ)充的一個(gè)條件是（ ）A.ABDE B.ACEDFB C.BFEC D.ABCDEF，如圖11，12，CD，AC、BD交于E點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A.DAECBE B.CEDEC.DEA不全等于CBED

3、.EAB是等腰三角形圖12B圖11A，如圖12，在ABC中，ABAC，AC的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AB10，BCD的周長(zhǎng)為18，則BC的長(zhǎng)為（ ）三、解答題圖14APBC1，如圖14，BP、CP是ABC的外角平分線(xiàn)，則點(diǎn)P必在BAC的平分線(xiàn)上，你能說(shuō)出其中的道理嗎？2，如圖，已知12，34，ECAD，求證：ABBE.圖163，如圖16，工人師傅制作了一個(gè)正方形窗架，把窗架立在墻上之前，在上面釘了兩塊等長(zhǎng)的木條GF與GE，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn).（1）G點(diǎn)一定是AB的中點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由；（2）釘這兩塊木條的作用是什么？圖174，如圖17，已知點(diǎn)A、E、F、D在同一條直線(xiàn)上，A

4、EDF，BFAD，CEAD，垂足分別為F、E，BFCE，試說(shuō)明AB與CD的位置關(guān)系.四、綜合題圖18，如圖18，已知當(dāng)物體AB距凸透鏡為2倍焦距，即AO2f時(shí)，成倒立的等大的像AB.求像距OA與f的關(guān)系.如圖20，在四邊形ABCD中，ADBC，ABCDCB，ABDC，AEDF.（1）試說(shuō)明BFCE的理由.（2）當(dāng)E、F相向運(yùn)動(dòng)，形成如圖21時(shí)，BF和CE還相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論和理由.圖21圖20，已知：如圖22，ABAC，DBDC，（1）若E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，求證：EFFG.（2）若連結(jié)AD、BC交于點(diǎn)P，問(wèn)AD、BC有何關(guān)系？證明你的結(jié)論.圖227已知：如圖3-35，12，AB

5、CDCB求證：ABDC8已知：如圖3-36，在ABC中，AD是BC邊上的高，ADBD，DEDC，延長(zhǎng)BE交AC于F求證：BF是ABC的AC邊上的高9已知：如圖3-37，ABCD，BEDF，AECF求證：AOCO，EOOF10已知：如圖3-38，AD，EF，BC相交于O點(diǎn)，且AOOD，BOOC，EOOF求證：AEBDFC11已知：如圖3-39，DE，DNCNEMAM求證：點(diǎn)B是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)12已知：如圖3-40，ABCD，AD求證：BC13已知：如圖3-41，AC，BD相交于O點(diǎn)，且ACBD，ABCD求證：OAOD14在ABC中，AD是BAC的平分線(xiàn)，DEAB于E，DFAC于F求證：ADEF1

6、5已知：如圖3-42，ABDC，ADBC，O是DB的中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線(xiàn)分別交DA和BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，F(xiàn)求證：EF16已知：如圖3-43，1=2，AD=AE求證：OB=OC17已知：如圖3-44，AB=DC，ABC=DCB求證：BAD=CDA18已知：如圖3-45，E在AC上，1=2，3=4求證：BE=DE19已知：如圖3-46，AB=CD，AD=BC，AO=OC，EF過(guò)O點(diǎn)求證：OE=OF20已知：如圖3-47，A，F(xiàn)，C，D在一條直線(xiàn)上，AB=DE，BC=EF，AF=CD求證：BF=CE21已知：如圖3-48，D是ABC的邊BC上的一點(diǎn)，且CD=AB，BDA=BAD，AE是ABD的中線(xiàn)求證：

7、AC=2AE22已知：如圖3-49，ADBC，1=2，3=4，直線(xiàn)DC過(guò)E點(diǎn)交AD于D，交BC于C求證：ADBC=AB23求證：三角形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)到這邊上的中線(xiàn)的距離相等24已知：如圖3-50，AB=DE，直線(xiàn)AE，BD相交于C，BD=180°，AFDE，交BD于F求證：CF=CD一、選擇題1下列三角形不一定全等的是（ ）A有兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形B有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形C斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形D三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形2下列說(shuō)法：所有的等邊三角形都全等斜邊相等的直角三角形全等頂角和腰長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的等腰三角形全等有兩個(gè)銳角相等的直角三角形全等其中正

8、確的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3.如圖，AB平分CAD，E為AB上一點(diǎn)，若AC=AD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A.BC=BD B.CE=DE CBD ABC的角平分線(xiàn)，自D向AB、AC兩邊作垂線(xiàn)，垂足為E、F，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( )A.DE=DF B.AE=AFC.BD=CDD.ADE=ADFABC中，B=C，與ABC全等的三角形有一個(gè)角是130°，那么ABC中與這個(gè)角對(duì)應(yīng)的角是（ ） AA BB CC DB或CEDCBA6.如圖所示，BEAC于點(diǎn)D，且AD=CD，BD=ED，若ABC=54°，則E=（ ） A25° B27° C

9、30° D45°7.如右圖，ABC中，C90°，ACBC，AD平分CAB交BC于點(diǎn)D，DEAB，且AB10 cm，則BED的周長(zhǎng)為 ( )A5 cm B10 cm; C15 cm D20 cm8如圖，AB=AC，BEAC于E，CFAB于F，則ABEACF；BOFCOE；點(diǎn)O在BAC的角平分線(xiàn)上，其中正確的結(jié)論有（ ）A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)9.如圖，在ABC中，AD平分BAC，過(guò)B作BEAD于E，過(guò)E作EFAC交AB于F，則( ) A、AF=2BF; B、AF=BF; C、AF>BF; D、AF<BF10.全等三角形又叫做合同三角形，平面內(nèi)的合同

10、三角形分為真正合同三角形與鏡面合同三角形，假設(shè)ABC和A1B1C1是全等(合同)三角形，點(diǎn)A與點(diǎn)A1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)B1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)C1對(duì)應(yīng)，當(dāng)沿周界ABCA，及A1B1A1環(huán)繞時(shí)，若運(yùn)動(dòng)方向相同，則稱(chēng)它們是真正合同三角形(如圖11)，若運(yùn)動(dòng)方向相反，則稱(chēng)它們是鏡面合同三角形(如圖)，兩個(gè)真正合同三角形都可以在平面內(nèi)通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合，兩個(gè)鏡面合同三角形要重合，則必須將其中一個(gè)翻轉(zhuǎn)180°(如圖13)，下列各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是( )二、填空題1.如果ABCABC，若ABAB，B50°，C70°，則A°2-1，若BDAE于B，DCA

11、F于C，且DC=DB，BAC=40°，ADG=130°，則DGF=_。3-1，ABC中，E、F分別是AC、AB邊上的點(diǎn)，連結(jié)BE、CF，若AB=AC，添加條件_后，ABEACF（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)一個(gè)適合的條件即可）4.如圖4-1，ABAC，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，添加一個(gè)條件，即可推出ODOE。COEDBA圖2-1 圖3-1 圖4-1 5.已知ABC，AC>BC，要以AB為公共邊作與ABC全等的三角形，可作個(gè)ABC中，AB=5cm，AC=3cm，AD是BC邊的中線(xiàn)，則AD的長(zhǎng)的范圍是_（提示：延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE）7.如圖7-1，將兩塊含30°的

12、直角三角板疊放成如圖那樣，若ODAB，CD交OA于E，則OED°8-1，ABC中，C=90°，CDAB于點(diǎn)D，AE是BAC的平分線(xiàn)，點(diǎn)E到AB的距離等于3cm，則CF=_cm。9-1，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于E，由這些條件寫(xiě)出2個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論（不再添加線(xiàn)段，不再標(biāo)注其他字母）_COEDBA 圖7-1 圖8-1 圖9-110-1,ABCADE，延長(zhǎng)BC交DA于F，交DE于G，D=25°,E=105°,DAC=16°，則DGB=。11-1，已知A=90°，BD是ABC的平分線(xiàn)，AC=10，DC=6，則D點(diǎn)到BC的距離是

13、_ 圖10-1 圖11-1BACDE三、解答題1.如圖，AE是BAC的平分線(xiàn)，AB=AC。(1)若點(diǎn)D是AE上任意一點(diǎn)，則ABDACD；(2)若點(diǎn)D是AE反向延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，結(jié)論還成立嗎？試說(shuō)明你的猜想。2已知：如圖所示，BD為ABC的平分線(xiàn)，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，判斷PM與PN的關(guān)系3如圖所示，P為AOB的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，PCOA于C，OAP+OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值4.如圖，ABC=90°，AB=BC，BP為一條射線(xiàn)，ADBP，CEPB，若AD=4，EC=2.求DE的長(zhǎng)。5如圖1所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線(xiàn)上，AE=CF，過(guò)E，F(xiàn)分別作DEAC，BFAC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，為什么？若將DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)，變?yōu)槿鐖D2所示時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由 圖1 圖26.如圖，OE=OF，OC=OD，CF與DE交于點(diǎn)A，求證：E=F；AC=AD。7.如圖，ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線(xiàn)GF交AC于F，交AC的平行線(xiàn)BG于G點(diǎn)，DEDF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF.(1)求證：BG=CF;(2)請(qǐng)你判斷BE+CF與EF