九年級(jí)鄭州市二模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）時(shí)間天氣溫度00:00晴朗-201:00晴朗002:00晴朗303:00局部多云21. 如表是鄭州市2019年1月1日零點(diǎn)到三點(diǎn)的天氣情況，從零點(diǎn)到三點(diǎn)最高溫度與最低溫度差是（）A2B3C4D52. 如圖所示，該幾何體的左視圖是（）ABCD3. 下列運(yùn)算正確的是（）A-3a2·2a3=-6a6B6a6÷(-2a3)=-3a2C(-a3)2=a6D(ab3)2=ab64. 如圖，一把直尺的邊緣AB經(jīng)過一塊三角板DCB的直角頂點(diǎn)B，交斜邊CD于點(diǎn)A，直尺的邊緣EF分別交CD，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，若D=60

2、6;，ABC=20°，則1的度數(shù)為（）A25°B40°C50°D80°5. 某校九年級(jí)“經(jīng)典詠流傳”朗誦比賽中，有15名學(xué)生參加比賽，他們比賽的成績(jī)各不相同，其中一名學(xué)生想知道自己能否進(jìn)入前8名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這15名學(xué)生成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量是（）A中位數(shù)B眾數(shù)C平均數(shù)D方差6. 如圖，在ABC中，ABC=90°，AB=4cm，BC=3cm動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開始移動(dòng)（移動(dòng)方向如圖所示），點(diǎn)P的速度為cm/s，點(diǎn)Q的速度為1cm/s，點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)若使PBQ的面積為cm2，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（

3、）A2 sB3 sC4 sD5 s7. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD8. 如圖，在ABC中，AD平分BAC，按如下步驟作圖：分別以點(diǎn)A，D為圓心，以大于AD的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)作弧，分別交于M，N兩點(diǎn)；連接MN分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)；連接DE，DF若BD=8，AF=5，CD=4，則下列說法中正確的是（）ADF平分ADCBAF=3CFCDA=DBDBE=109. 如圖，彈性小球從點(diǎn)P(0，1)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到正方形DABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1(-2，0)，第2次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2，第n次碰到正方

4、形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn，則點(diǎn)P2 019的坐標(biāo)是（）A(0，1)B(-4，1)C(-2，0)D(0，3)10. 如圖1，四邊形ABCD中，ABCD，B=90°，AC=AD動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線B-A-D-C方向以1單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則AD等于（）A5BC8D二、填空題（每小題3分，共15分）11. 計(jì)算：_12. 漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶如圖所示的弦圖中，四個(gè)直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為3:4現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為_1

5、3. 若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_14. 如圖，在ABC中，CA=CB，ACB=90°，AB=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓，半圓恰好經(jīng)過ABC的直角頂點(diǎn)C，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)，作EDF=90°，與半圓分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積是_15. 在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，E是AB邊上一點(diǎn)，AE=2，F(xiàn)是直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，將AEF沿直線EF折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)E，A，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，DF的長(zhǎng)度為_三、解答題（共75分）16. （8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是方程x2-2x=0的根17. （9分）“安全教育平臺(tái)”是

6、中國(guó)教育學(xué)會(huì)為方便家長(zhǎng)和學(xué)生參與安全知識(shí)活動(dòng)、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件某校為了了解九年級(jí)家長(zhǎng)和學(xué)生參與“青少年不良行為的知識(shí)”的主題情況，在本校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下四類情形：A僅學(xué)生自己參與；B家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；C僅家長(zhǎng)自己參與；D家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算B類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該年級(jí)600名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù)18. （9分）如圖，AB是O的直徑，且AB=12，點(diǎn)M為O外一點(diǎn)，且MA，MC分別

7、為O的切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A，C點(diǎn)D是兩條線段BC與AM延長(zhǎng)線的交點(diǎn)（1）求證：點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)；（2）當(dāng)CM=_時(shí)，四邊形AOCM是正方形；當(dāng)CM=_時(shí)，CDM為等邊三角形19. （9分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)（a0）的圖象分別交于點(diǎn)A，C，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-3，與x軸交于點(diǎn)E(-1，0)過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D，ABE的面積是2（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求四邊形ABCD的面積20. （9分）五星紅旗作為中華民族五千年歷史上第一面代表全體人民意志的民族之旗、團(tuán)結(jié)之旗、勝利之旗、希望之旗、吉祥之旗，是中華人民共和國(guó)的標(biāo)志和象征某

8、校九年級(jí)綜合實(shí)踐小組開展了測(cè)量學(xué)校五星紅旗旗桿AB高度的活動(dòng)如圖，他們?cè)诘孛鍰處豎直放置標(biāo)桿CD，并在地面上水平放置一個(gè)平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上該小組在標(biāo)桿的F處通過平面鏡E恰好觀測(cè)到旗桿頂A（此時(shí)AEB=FED），在F處分別測(cè)得旗桿頂點(diǎn)A的仰角為40°，平面鏡E的俯角為45°，F(xiàn)D米，問旗桿AB的高度約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：，）21. （10分）鄭州市創(chuàng)建國(guó)家生態(tài)園林城市實(shí)施方案已經(jīng)出臺(tái)，到2019年6月底，市區(qū)主城區(qū)要達(dá)到或超過國(guó)家生態(tài)園林城市標(biāo)準(zhǔn)各項(xiàng)指標(biāo)要求，鄭州市林蔭路推廣率要超過85%在推進(jìn)此活動(dòng)中，鄭州市某小區(qū)決定購(gòu)買A，B兩種喬木

9、樹，經(jīng)過調(diào)查，獲取信息如下：樹種購(gòu)買數(shù)量低于50棵購(gòu)買數(shù)量不低于50棵A原價(jià)銷售以八折銷售B原價(jià)銷售以九折銷售如果購(gòu)買A種樹木40棵，B種樹木60棵，需付款11 400元；如果購(gòu)買A種樹木50棵，B種樹木50棵，需付款10 500元（1）A種樹木與B種樹木的單價(jià)各多少元？（2）經(jīng)過測(cè)算，需要購(gòu)置A，B兩種樹木共100棵，其中B種樹木的數(shù)量不多于A種樹木的三分之一，如何購(gòu)買付款最少？最少費(fèi)用是多少元？請(qǐng)說明理由22. （10分）已知ABC是等腰直角三角形，ACB=90°，動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ，其中PCQ=90°，探究并解決下列問題

10、：（1）如圖1，若點(diǎn)P在線段AB上，且AC=6，PA=，則：線段PB=_，PC=_；直接寫出PA2，PB2，PC2三者之間的數(shù)量關(guān)系：_（2）如圖2，若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，在（1）中所猜想的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)你利用圖2給出證明過程（3）若動(dòng)點(diǎn)P滿足，直接寫出的值：_23. （11分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10，0)一條拋物線經(jīng)過O，A，B三點(diǎn)，直線AB的表達(dá)式為，且與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)Q（1）求拋物線的表達(dá)式（2）如圖2，在A，B兩點(diǎn)之間的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，連接AP，BP，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，ABP的面積為S，求出面積S取得最大值時(shí)點(diǎn)P

11、的坐標(biāo)（3）如圖3，將OAB沿射線BA方向平移得到DEF在平移過程中，以A，D，Q為頂點(diǎn)的三角形能否成為等腰三角形？如果能，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)（點(diǎn)O除外）；如果不能，請(qǐng)說明理由2019年九年級(jí)適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分細(xì)則一、 選擇題(每小題3分，共30分)1.D 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B 7.A 8.D 9.D二、 填空題(每小題3分，共15分)11. 5 12. 13. 14. 15. 1或11三、 解答題(本大題有8個(gè)小題，共75分)16.（8分）解：÷=3分=. 4分由x2-2x=0可得，x=0或x=2，6分當(dāng)x=2時(shí)，原來的分式無意義，7分當(dāng)x =0時(shí)

12、，原式=8分4017.（9分）解：（1）200；2分（2）如圖；B類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°72°； 6分（3） （人）.8分答：該年級(jí)600名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參加”的人數(shù)約為60人.9分18. （9分）解：（1）如圖，連接OM1分MA，MC分別切O于點(diǎn)A、C，MAOA，MCOC.在RtMAO和RtMCO中，MOMO，AOCO，MAOMCO（HL）.MCMA. 3分OCOB，OCBB.又DCM+OCB90°，D+B90°，DCMD.4分DMMC.DMMA.點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)； 5分（2）6； 7分 . 9分（說明：本題方法不唯一，只要對(duì)，請(qǐng)

13、對(duì)應(yīng)給分）19.（9分）解：（1）ABx軸于點(diǎn)B，BE=2SABE=ABBE=2，×AB×2=2.AB=2.點(diǎn)A（, 2）2分點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=ax（a0）的圖象上，a=.反比例函數(shù)的表達(dá)式為3分點(diǎn)A（, 2），E(, 0)在一次函數(shù)（k0）的圖象上,將A（, 2）,E（, 0）分別代入，得：解得一次函數(shù)的表達(dá)式為6分（2） 點(diǎn)A（, 2），根據(jù)題意，得解之得，C（2,）， .7分又BD=2（）=5，CD=3，AB=2，S四邊形ABCD=SABD+SBCD= BDAB+BDCD=×5×2+×5×3=答：四邊形ABCD的面積是9分20

14、. （9分）解：過點(diǎn)F作于點(diǎn).1分.，四邊形為矩形.2分，.設(shè)米，由題意得，.，米.同理可得，米，米.,5分在中，.7分解得，x=17.25，.8分答：旗桿的高度約為米.9分（說明：本題方法不唯一，只要對(duì)，就對(duì)應(yīng)給分）21.（10分）解：（1）設(shè)A種樹木單價(jià)x元，B種樹木單價(jià)y元1分由題意，可得3分解得答：A種樹木單價(jià)150元，B種樹木單價(jià)100元；4分（2）設(shè)購(gòu)置A種樹木棵，則購(gòu)置B種樹木（）棵，所需的總費(fèi)用為w元.5分由題意，可得：解得：757分w =0.8×150×+100×()=20+1000020>0， w隨的增大而增大9分=75時(shí)，w有最小值11500，且=25答：購(gòu)買A種樹木75棵，B種樹木25棵時(shí)付款費(fèi)用最少，最少付款費(fèi)用為11500元10分22.（10分） 解：（1），；2分PA2+PB2=2PC24分（2）如圖，連接BQ.ACBPCQ90°，ACPBCQ在ACP和BCQ中，ACPBCQ.6分PABQ，CBQCAP45°PBQ90°BQ2+PB2PQ2PA2+PB2PQ27分PA2+PB2=2PC28分（3） 或.10分（寫對(duì)一個(gè)給1分）23.（11分）解：（1）將點(diǎn)A（10,0）、O（0,0）的坐標(biāo)分別代入拋物線的表達(dá)式y(tǒng)x2+bx+c，中，得解