中考總復(fù)習(xí)數(shù)與式教案

1、第一章 數(shù)與式第一課時(shí) 實(shí)數(shù)教學(xué)目的1理解有理數(shù)的意義，了解無理數(shù)等概念2能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，掌握相反數(shù)的性質(zhì)，會(huì)求實(shí)數(shù)的絕對(duì)值3會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)4會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小，會(huì)利用絕對(duì)值知識(shí)解決簡單化簡問題5掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，并能靈活的運(yùn)用教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：數(shù)軸、絕對(duì)值等概念及其運(yùn)用，有理數(shù)的運(yùn)算難點(diǎn)：利用絕對(duì)值知識(shí)解決簡單化簡問題，實(shí)數(shù)的大小比較教學(xué)方法：用例習(xí)題串知識(shí)（復(fù)習(xí)時(shí)要注意知識(shí)綜合性的復(fù)習(xí)）教學(xué)過程（一）知識(shí)梳理1 2（二）例習(xí)題講解與練習(xí)例1 在3.14，1-，0，cos30°，（數(shù)字2后面“0”的個(gè)數(shù)逐次多一個(gè)）這八個(gè)數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？ （考查

2、的知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)、實(shí)數(shù)等概念 考查層次：易）（最基本的知識(shí)，由學(xué)生口答，師生共同歸納、小結(jié)）【歸納】：（1）整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（強(qiáng)調(diào)數(shù)字0的特點(diǎn)）；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)注意：常見的無理數(shù)有三類，（不是無理數(shù)）0.1010010001（數(shù)字1后面“0”的個(gè)數(shù)逐次多一個(gè)）（2）一個(gè)無理數(shù)加、減、乘、除一個(gè)有理數(shù)（0除外）仍是無理數(shù)（是無理數(shù)）注：此題可以以其它形式出現(xiàn)，如練習(xí)題中2或12題等例2 （1）已知a-2與2a+1互為相反數(shù)，求a的值；（2）若x、y是實(shí)數(shù)，且滿足(x-2)2+=0，求(x+y)2的值 （考查的知識(shí)點(diǎn)：相反數(shù)的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)等概念 考查層次：易）（這是基

3、礎(chǔ)知識(shí)，由學(xué)生解答，老師總結(jié)）【總結(jié)】：（1）對(duì)于一個(gè)具體的數(shù)，要會(huì)求它的相反數(shù)（倒數(shù)、絕對(duì)值、平方根與算術(shù)平方根），對(duì)于一個(gè)代數(shù)式，也要會(huì)求它的相反數(shù)解答是要注意從概念中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)關(guān)系入手：a、b互為相反數(shù)a+b=0；a、b互為倒數(shù)a·b=1（2）非負(fù)數(shù)概念：例3 （1）若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x，點(diǎn)B表示的數(shù)為-3，則A與B兩點(diǎn)間的距離可表示為_（2）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，請(qǐng)比較a，-b，a-b，a+b的大?。ㄓ谩?lt;”號(hào)連接）_（3）化簡_；=_；估計(jì)與的大小關(guān)系是（填“ > ”、“=”、“<”） （答案：（1）；（2）a+b<a&

4、lt;-b<a-b；（3）；>） （考查的知識(shí)點(diǎn)：數(shù)軸、絕對(duì)值、比較大小等概念，無理數(shù)的估算、有理數(shù)的運(yùn)算法則等考查層次：中） （這是一組較為基礎(chǔ)的題，（1）與（2）題注意數(shù)形結(jié)合，（3）題注意講解無理數(shù)與有理數(shù)大小比較的方法，由學(xué)生探討，老師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥、總結(jié)、歸納，）【歸納】：（1）問題（1）若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x1，點(diǎn)B表示的數(shù)為x2，則A與B兩點(diǎn)間的距離可表示為AB=，要會(huì)由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，上升到坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離（例如練習(xí)第10題）數(shù)形結(jié)合（2）問題（2）應(yīng)先由數(shù)軸判斷字母所表示的數(shù)的符號(hào)及絕對(duì)值的大小關(guān)系，再緊扣實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行解答（3）絕對(duì)值的意義：（4）估

5、算一個(gè)無理數(shù)的方法：平方法、被開方數(shù)法（5）比較大小的方法：數(shù)軸圖示法、作差法、平方法，其中第（2）小題還可以采用賦值法練習(xí)一：2題圖1的相反數(shù)是_；-3的倒數(shù)是_；-5的絕對(duì)值是_；9的算術(shù)平方根是_；-8的立方根是_2有四張不透明的卡片如圖，它們除正面的數(shù)不同外，其余都相同將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽到寫有無理數(shù)卡片的概率為3下列各式中正確的是（ ）A B C D6比較大小（用“”、“”或“”號(hào)填空）：（1）-；（2）7 8實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）08題圖ABC-a>bD9題圖9如圖，梯形ABCD的面積是_10若，則的值為11已知|x|3，

6、|y|2，且xy0，則xy的值等于（ ）A1或1      B5或5        C5或1         D5或112在等式3×£-2×£=15的兩個(gè)方格內(nèi)分別填入一個(gè)數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)且使等式仍然成立，則第一個(gè)方格內(nèi)的數(shù)為_14如圖，有四張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其他均相同將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄數(shù)字后放回，

7、重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張，記錄數(shù)字試用列表或畫樹狀圖的方法，求出的兩張卡片上的數(shù)字都是正數(shù)的概率（答案：1略 2 3D 4(1)略 （2）0 5C 6（1）> （2）< 7B 8C 99 102 11A 123 13C 14）例4 （1）用科學(xué)記數(shù)法表示2009000=_，將其數(shù)字精確到萬位的近似數(shù)為_； （2）用科學(xué)記數(shù)法表示0.000396 =_，將其數(shù)字保留兩位有效數(shù)字的近似數(shù)為_（考查的知識(shí)點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字概念，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)考查層次：易） （幫著學(xué)生回憶科學(xué)記數(shù)法等概念，這是基礎(chǔ)知識(shí)，由學(xué)生口答，師生共同歸納、小結(jié)）【歸納】：（1）科學(xué)記數(shù)法：（2）保留有效數(shù)

8、字時(shí)取近似數(shù)的方法：例5 計(jì)算下列各題：（1）；（答案：-13）（2）；（答案：-87）（3）（答案：）（考查的知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律等考查層次：易）（這是基礎(chǔ)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成要保證計(jì)算的準(zhǔn)確率，由學(xué)生歸納、小結(jié)）【說明】：（1）巧用運(yùn)算律：第一小題前面可用分配律，后面可逆用分配律；（2）第二小題注意運(yùn)算順序及-32和(-3)2的區(qū)別；（3）第一小題注意0指數(shù)與負(fù)指數(shù)的特性；（4）注意每一步運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先確定符號(hào)，后計(jì)算絕對(duì)值；（5）強(qiáng)調(diào)書寫的運(yùn)算步驟.例6 （找數(shù)字規(guī)律的題）根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，在最后一個(gè)圖形中填空123341556358【答案】【說明】：探究數(shù)式、圖表規(guī)律是近幾年中

9、考的熱門題型，解題時(shí)應(yīng)注意觀察，通過對(duì)數(shù)字之間關(guān)系的分析，探索數(shù)字的規(guī)律練習(xí)二：（供選用）1一天早晨的氣溫是，中午的氣溫比早晨上升了，中午的氣溫是（）ABCD2下列四個(gè)運(yùn)算中，結(jié)果最小的是（ ）A1+ (-2)B1- (-2)C1×(-2)D1 ÷(-2)3下列等式正確的是（）ABCD4下列運(yùn)算的結(jié)果中，是正數(shù)的是（ ）A B C D5（1）我國淡水面積大約為66 000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)字66 000=（2）蜜蜂建造的蜂房既堅(jiān)固又省料，蜂房的巢壁厚約米，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)字=_（3）某市在今年2月份突遇大風(fēng)雪災(zāi)害性天氣，造成直接經(jīng)濟(jì)損失5000萬元.數(shù)字5000用科

10、學(xué)記數(shù)法表示為（） A5000 B5´102 C5´103 D5´1046通過四舍五入得到的近似值萬精確到（） A百分位 B百位 C千位 D萬位7我國宇航員楊利偉乘“神州五號(hào)”繞地球飛行了14周，飛行軌道近似看作圓，其半徑約為6.71×103千米，總航程約為(取3.14，保留3個(gè)有效數(shù)字) ( ) A5.90 ×105千米 B5.90 ×106千米C5.89 ×105千米 D5.89×106千米輸入x輸出y平方乘以2減去4若結(jié)果大于0否則8根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為9計(jì)算機(jī)興趣小組設(shè)計(jì)

11、了一個(gè)計(jì)算程序，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：輸入數(shù)據(jù)1234輸出數(shù)據(jù)當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為6時(shí)，輸出數(shù)據(jù)是10計(jì)算：(1)； (2)；（3）；（答案：1B 2C 3D 4´104´10-5 （3）C 6B 7A 84 910（1）；（2）；（3）-6；）自我檢測題：（供選用）1在實(shí)數(shù)，（每兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）這六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)是_3題圖216的平方根是（ ）A4 B±4 C-4 D±83實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a，-a，1 的大小關(guān)系正確的是（ ）A-a<a <1 B a < -a <1 C 1<-a < a D a <

12、 1 <-a4下列各等式正確的是（）ABCD5題圖5如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（）A B C D6題圖6如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為，則兩點(diǎn)間的距離是（用含的式子表示）7（1）（ ）ABCD（2）下列用科學(xué)記數(shù)法表示2009 (保留兩個(gè)有效數(shù)字)，正確的是（ ）A2.0×103B2.01×103C2.0×104D0.20×1048與互為相反數(shù)，則的值是_9一個(gè)數(shù)表如下（表中下一行的數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)的各數(shù)的2倍）：第1行1第2行2 3第3行4 5 6 7 則第6行中的最后一個(gè)數(shù)為（ ） A31 B49 C63 D12710計(jì)算：（1）；（

13、2）（答案：1 2B 3D 4D 5C 6n-m或：|m-n| 7（1）B （2）A 89 10（1）-5；（2）414 ）第二課時(shí) 整式與因式分解教學(xué)目的1能用冪的性質(zhì)解決簡單問題，會(huì)進(jìn)行簡單的整式乘法與加法的混合運(yùn)算2能用平方差公式、完全平方公式進(jìn)行簡單計(jì)算3了解因式分解的意義及其與整式乘法之間的關(guān)系，會(huì)用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解4能選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行相應(yīng)的代數(shù)式的變形，并通過代數(shù)式的適當(dāng)變形求代數(shù)式的值5會(huì)列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系；能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，會(huì)求代數(shù)式的值，并能根據(jù)代數(shù)式的值或特征推斷代數(shù)式反映的規(guī)律教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：整式運(yùn)算（冪的性質(zhì)和乘法公式

14、）、因式分解難點(diǎn)：列代數(shù)式及代數(shù)式的變形教學(xué)方法：講練結(jié)合、適時(shí)點(diǎn)撥，注意歸納和總結(jié)教學(xué)過程（一）知識(shí)梳理123整式乘法因式分解（二）例習(xí)題講解與練習(xí)例1（1）在下列所給的運(yùn)算中，正確的都是（寫序號(hào)）_a3+a3=a6a+2a=3aa4a3= a7aa3= a3a3÷a3= a3 (a3)2=a6 (2a)3=2a3 (-ab3)2 =a3b6（2）計(jì)算：3a (2a2-4a+3 ) -(6a2 +4a )÷2a；（6a3-12a2+6a-2） (x -2)2 -3 (2x+1)(2x-1) -(x+2)(x-1)；（-10x2-3x+5）已知a與b-1互為相反數(shù)，求多項(xiàng)式

15、4 - 5 (a -2b) -3 (a+b) +15b 的值（提示：先化簡多項(xiàng)式，再由已知得a+b=1后整體代入，計(jì)算結(jié)果值為2）（考查的知識(shí)點(diǎn)：整式運(yùn)算合并同類項(xiàng)、冪的性質(zhì)和乘法公式等考查層次：易）（這是一組基礎(chǔ)題，目的是幫著學(xué)生回憶合并同類項(xiàng)法則、冪的性質(zhì)和乘法公式，可由學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生歸納、小結(jié)） 【說明】：（1）合并同類項(xiàng)、冪的性質(zhì)和乘法公式是考點(diǎn)，要求學(xué)生熟練掌握；（2）整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是整式運(yùn)算的基礎(chǔ)，容易混淆，特別注意幾個(gè)易混的知識(shí)點(diǎn)；（3）其中（2）題中的依據(jù)條件a與b的值是不可求的，所以應(yīng)利用整體代入法求值，迅速簡便練習(xí)一：1觀察下列單項(xiàng)式：x，-2x2，4x3，-8x

16、4，16x5，按此規(guī)律寫出第8個(gè)單項(xiàng)式是_2若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是3下列運(yùn)算正確的是（ ）A BC D4若且，則的值為（） ABC1D5下列運(yùn)算中正確的是（ ）AB(x 3y) ( x +3y ) = x 2 9y 2C( 2x 2y) 3·4x 3 = 24x 3y 3D- (-x )3· (-x )5 = -x86化簡a(a-2b)-(a-b)2=_7在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形（a>b）（如圖1），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖2），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（） A(a+b)2 = a2+2ab+b2B(a-b)2 =

17、a2-2ab+b2Ca2-b2 = (a+b) (a-b)2D(a+2b) (a-b) =a2+ab-2b28已知，求代數(shù)式的值9先化簡，再求值：（答案：1-128x8 2D 35 4C 5A 6D 7-b2 8B 9 10C 11-3 12 )例2 分解因式：（1）x3-9x ； （2）a2b2+10ab3-25b4 ； ； （3）x4-81（10年中考）分解因式：m2-4m=（3）（08中考）分解因式：（4）（09年中考）. 把分解因式，結(jié)果正確的是A. B. C. D.（考查的知識(shí)點(diǎn)：因式分解考查層次：易）（這是一組基礎(chǔ)題，要讓學(xué)生必須掌握分解因式的方法，可由學(xué)生獨(dú)立完成，教師引導(dǎo)學(xué)生歸

18、納、小結(jié)）【說明】：（1）因式分解的步驟（先要提取公因式，然后考慮用公式）；（2）應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：如果多項(xiàng)式首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，一般要提出負(fù)號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)系數(shù)為正；要分解到每一個(gè)因式都再也不能分解為止； 如果有多項(xiàng)式乘方時(shí)，應(yīng)注意規(guī)律：(b-a)2k = (a-b)2k ；(b-a)2k+1= (a-b)2k+1（k為整數(shù)） 練習(xí)二：1下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）ABCD2一次課堂練習(xí)，小敏同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小敏做得不夠完整的一題是（ ）Ax3xx(x21)Bx22xyy2(xy)2Cx2yxy2xy(xy)Dx2y2(xy)(xy)3分解因式：（1）

19、3a2+12b2=_；（2）. ax2-4ax+4a=；（3）=；（4）(x2+2x+1)-y2=_；。5若多項(xiàng)式a2+(k-1)ab+ 25b2能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則k=_ （答案：1C 2A 3略 4B 511或-9 6 101030，或103010，或301010 7略）例3（1）已知x+y=5，xy=4，求x2+y2的值； （2）已知x2 +x-1=0，求x3+2x2-7的值； （答案：-6）（3）求證：不論m為何值，關(guān)于的一元二次方程5x2 -(m+7)x + m +1= 0都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（考查的知識(shí)點(diǎn)：代數(shù)式的變形考查層次：中）（這是一組中檔題中的基礎(chǔ)題，要讓學(xué)

20、生掌握用因式分解、乘法公式、配方等知識(shí)將代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃蔚姆椒?，可由學(xué)生思考、教師點(diǎn)撥下完成，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納、小結(jié)）【說明】：（1）第（1）小題是完全平方公式的變形：x2+y2=(x+y)2 -2xy，（另：x2+y2=(x-y)2 +2xy；(x1-x2)2= (x1+x2)2 -4x1x2）；（2）第（2）小題由于求得的m的值是無理數(shù)，所以不宜采用求出m值之后直接代入的求法，可采用整體代入的求法，以避免繁瑣的數(shù)字計(jì)算，要求學(xué)生在做題時(shí)注意觀察，學(xué)會(huì)把代數(shù)式的某一部分作為一個(gè)整體代入求值的方法，使計(jì)算過程簡便； （3）第（3）小題用配方法將一元二次方程根的判別式變形為一個(gè)恒為正的代數(shù)式

21、，這是解決這類問題的常用方法例4 甲、乙兩地相距1500千米，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以100千米/時(shí)的速度向甲地行駛，若設(shè)火車行駛的時(shí)間為t（時(shí)）（1）請(qǐng)寫出火車與甲地的距離的關(guān)系式（用t的式子表示）； （答案：1500-100t）（2）設(shè)火車與甲地的距離為y（千米），寫出y與x之間的關(guān)系式（答案：y=1500-100t）例5 已知：如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E、F分別在BC、DC上，且AE=AF.（1）若EC=1，求AEF的面積（即陰影部分的面積）.（2）若E、F分別是BC、DC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=AF，設(shè)EC=x，寫出AEF的面積的代數(shù)式（用x的式子表示）設(shè)AEF的面積y，寫出y與

22、x之間的函數(shù)關(guān)系式（和自變量x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，AEF的面積最大，其最大面積是多少？略解：（1）3.5；（2）與： （自變量x的取值范圍是0x4）（3）當(dāng)x=4時(shí)，AEF的面積最大，最大面積是 8第2題圖練習(xí)三：1如圖，陰影部分的面積是（ ）AB C6xyD3xy22008年6月1日北京奧運(yùn)圣火在宜昌傳遞，圣火傳遞路線分為兩段，其中在市區(qū)的傳遞路程為700（a1）米，三峽壩區(qū)的傳遞路程為（881a2309）米設(shè)圣火在宜昌的傳遞總路程為s米（1）用含a的代數(shù)式表示s=_；（2）當(dāng)a=11時(shí)，s的值是 _3某種長途電話的收費(fèi)方式如下：接通電話的第一分鐘收費(fèi)a元，之后的每一分鐘收費(fèi)b

23、元如果某人打該長途電話被收費(fèi)8元錢，則此人打長途電話的時(shí)間是（ ）A分鐘 B分鐘 C分鐘 D分鐘4已知a+b=m，ab= -4，化簡 (a-2) (b-2) 的結(jié)果是（ ） A-2m B2m C-2m-8 D2m-8 5（1）如果代數(shù)式4x2-2y2+5的值是7，那么2x2 -y2+1的值是_（2）代數(shù)式的值為9，則的值是_8試說明x、y不論取何值，多項(xiàng)式x2+y2-2x-2y+3的值總是正數(shù)9已知A= a+2，B= a2 -a+5，請(qǐng)比較A與B的大小10如圖，在矩形ABCD中，AD=8，AB=6，點(diǎn)A處有一動(dòng)點(diǎn)E以1/的速度由A向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C處也有一動(dòng)點(diǎn)F以2/的速度由C向D運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)

24、的時(shí)間為x (s)，四邊形EBFD的面積為y (cm2)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍（答案：1B2（1）1581a+1609；（2）190003C4A 5（1）2；（2）76（1）16，9；（2）8n，n27(n+3 )2 n2 = 6n+9 8用配方法 9B>A 10y = -12x+48，自變量的取值范圍是0x3）自我檢測題：1下列計(jì)算正確的是（）ABCD2若a+b=4，則a2+2ab+b2的值是（ ）A16 B8 C4 D23化簡：(a1)2(a1)2（） （A）2（B）4（C）4a（D）2a224已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則代數(shù)式m2-m+2009的值為（ ）A2

25、010B2009C2008D20075分解因式（1）_；7先化簡，再求值：，其中8閱讀材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c =0（a0）的兩根，那么有. 這是一元二次方程根與系數(shù)的一種特殊關(guān)系，我們利用這種關(guān)系可以不解方程直接求某些代數(shù)式的值，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x12+x22的值其解法可以這樣：x1+x2=-6，x1x2=-3，x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-6)2-2×(-3)=42請(qǐng)你根據(jù)以上介紹的解法，不解方程來解答下題：已知x1，x2是方程的兩根，求：（1）的值；（2）(x1-x2)2的值（答案：1D 2A 3C 4

26、A 5（1）x (x+2) (x-2)；（2）2 (x-3)2 665，n2+1 7-8 8（1）2；（2）8）第四課時(shí) 分式與二次根式教學(xué)目的1了解分式的概念，能確定分式有意義的條件及使分式的值為零的條件2理解分式的基本性質(zhì)，能用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；會(huì)進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算；會(huì)選用恰當(dāng)方法解決與分式有關(guān)的問題3了解二次根式的概念，會(huì)確定二次根式有意義的條件4會(huì)進(jìn)行二次根式的化簡，會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算（不要求分母有理化）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：分式與二次根式的概念及性質(zhì)，分式與二次根式的運(yùn)算難點(diǎn)：分式與二次根式的運(yùn)算教學(xué)方法：講練結(jié)合、適時(shí)點(diǎn)撥，注意歸納和總結(jié)教學(xué)過程（一）

27、知識(shí)梳理12（二）例習(xí)題講解與練習(xí)例1（1）當(dāng)x_時(shí)，分式有意義；（答案：）（2）如果分式的值為零，那么x的值是；（答案：x = -2） （3）下列各式從左到右的變形正確的是（ ） （答案：A）ABCD（考查的知識(shí)點(diǎn)：分式的概念及分式的基本性質(zhì) 考查層次：易）（這是一組基礎(chǔ)題，要讓學(xué)生了解分式的概念，能確定分式有意義的條件及使分式的值為零的條件，掌握分式的基本性質(zhì)，這組題可由學(xué)生自己獨(dú)立完成，教師與學(xué)生一起歸納、小結(jié)）【說明】： （1）分式有意義的條件： （2）使分式的值為零的條件：分子為零但分母不為零（若分子不為零，則分式的值恒不為零）； （3）分式的基本性質(zhì)：（4）第三小題要靈活運(yùn)用分式的

28、基本性質(zhì)及及變號(hào)法則練習(xí)一：（供選用）1（1）當(dāng)x_時(shí)，分式有意義；（2）當(dāng)=時(shí)，分式無意義2在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是3（1）如果分式的值為0，那么m =_；（2）如果分式的值為零，那么x4把分式中的x，y都擴(kuò)大兩倍，那么分式的值（） A擴(kuò)大兩倍 B縮小兩倍 C擴(kuò)大四倍D不變5下列各式與相等的是（） A B C D6下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（）ABC D7計(jì)算的結(jié)果為（） AaBbCD8下列分式的運(yùn)算中，其中結(jié)果正確的是（ ） A BCD9化簡：（1）= ；（2）（答案：1（1）x-2 ；（2）x=1 2x23（1）1；（2）2 4D 5B 6D 7A 8C 9（1）；（2）例2計(jì)算（1

29、）；（答案：）（2）； （答案：）（3）先化簡，再求值：，其中.（答案：原式=，當(dāng)x=2+時(shí)，原式=） （4）x+=3，求的值 （答案：47）（考查的知識(shí)點(diǎn)：分式的計(jì)算考查層次：易）（這是一組基礎(chǔ)的計(jì)算題，要讓學(xué)生掌握分式計(jì)算的方法，可由學(xué)生自己完成，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)）【說明】：（1）分式的乘除法運(yùn)算步驟：把除法統(tǒng)一成乘法；把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式；最后進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式（2）異分母的分式加減法的一般步驟：通分，將異分母的分式化成同分母的分式；寫成“分母不變，分子相加減”的形式；分子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)；分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡分式或整式（對(duì)某

30、些特殊的運(yùn)算也可以采取一些特殊的方法）（3）異分母的分式加減法的運(yùn)算，應(yīng)先把分母進(jìn)行因式分解，從而確定出最簡公分母，以便進(jìn)行通分（4）分式混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序，在沒有括號(hào)的情況下，按從左到右的方向，先乘方，再將除化為乘，進(jìn)行約分化簡，最后進(jìn)行加減運(yùn)算遇有有括號(hào)，先做括號(hào)里面的（對(duì)某些特殊的運(yùn)算也可以采取一些特殊的方法）（5）求代數(shù)式的值是常見的問題，一般都先將所求的代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后利用已知條件求值在使用條件時(shí)有三種方式：將已知條件直接代入，如（3）小題；將已知條件變形后代入，如練習(xí)中的7、8小題；將已知條件整體代入，如（4）小題；練習(xí)二：（供選用）1計(jì)算的結(jié)果是( ) A BCD 2化簡

31、的結(jié)果是（ ） A B C D3計(jì)算：（1）=；（2）=；（3）=_；（4）_；（5）十a(chǎn)十b=_4（1）當(dāng)x-3時(shí)，代數(shù)式2x2的值是_；（2）當(dāng)a=99時(shí)，分式的值是_5計(jì)算：（1）； （2）；（3）6先化簡，再求值：（1）÷x，其中x= （2）()÷，其中x1.7若，則的值為 8已知，求=_9一組按規(guī)律排列的式子：，（），其中第7個(gè)式子是，第個(gè)式子是（為正整數(shù)）（答案：1D 2A 3（1）1；（2）a+b；（3）；（4）；（5） 4（1）18；（2）100 5（1）；（2）1；（3）3+9 6（1）原式=，原式值-4；（2）原式=x+2，原式值=+3 75 81 9，

32、（或） ）例3（1）已知是二次根式，則x應(yīng)滿足的條件是（答案：x-2）（2）在下列所給的根式中，是最簡二次根式的是（） （答案：A）A B C D（3）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是 ( )（答案：D）A B C D（4）計(jì)算：；（答案：） （答案：-30 ）（考查的知識(shí)點(diǎn)：二次根式的概念及二次根式的混合運(yùn)算考查層次：易）（這是一組基礎(chǔ)題，要讓學(xué)生了解二次根式的概念，并會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算，可由學(xué)生獨(dú)立完成，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)）【說明】： （1）二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)； （2）要注意最簡二次根式的兩個(gè)條件，而當(dāng)被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要考慮其是否是完全平方式；（3）在進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算

33、時(shí)，一般先化成最簡二次根式，再合并同類二次根式在進(jìn)行二次根式乘除運(yùn)算時(shí)，一般先進(jìn)行乘除運(yùn)算，再化成最簡二次根式無論進(jìn)行何種運(yùn)算，最后結(jié)果一定要化成最簡二次根式；（4）在二次根式運(yùn)算中，要注意根據(jù)題目的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)能夠運(yùn)用乘法公式使運(yùn)算簡捷一些的，要用公式，如（4）題中的小題（實(shí)數(shù)中的運(yùn)算性質(zhì)、法則、公式，在二次根式的運(yùn)算中均可使用）練習(xí)三：（供選用）1（1）當(dāng)x時(shí)，二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義；（2）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是2函數(shù)y =的自變量的取值范圍是（）A x3 Bx3 C x3且x3 Dx3且x3 3下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）A B C D4下列計(jì)算

34、正確的是（） A BC D5計(jì)算：（1）5-2=_ ； （2）=；（3）·；（4）；（5）= _6已知等邊三角形ABC的邊長為，則ABC的周長是_7若，則xy的值為 ( )A B C D8估算的值在（）A2和3之間 B3和4之間 C5和6之間 D7和8之間9計(jì)算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）EDCBA10題圖10如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn),分別過點(diǎn)B、D作ABBD，EDBD，連接AC、EC已知AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)CD=x（1）用含x的代數(shù)式表示ACCE的長；（2）請(qǐng)問點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，ACCE的值最??？（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值FEDCBA（答案：1（1）x3；（2）x 2B 3B 4D 5略 69+ 7C 8A 9略 10（1），即；（2）當(dāng)A、C、E三點(diǎn)共線時(shí)，AC+CE的值最小；（3）提示：如圖，作BD=12，過點(diǎn)B作ABBD，過點(diǎn)D作EDBD，使AB=2，ED=3