2018北京市門頭溝區(qū)2二模數(shù)學(xué)試卷word版含答案

1、門頭溝區(qū)2018年初三年級(jí)綜合練習(xí)（二）數(shù) 學(xué) 試 卷2018.6考生須知1本試卷共10頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘；2在試卷和答題卡的密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)和姓名；3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效；4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答；5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1在2018政府工作報(bào)告中，總理多次提及大數(shù)據(jù)、人工智能等關(guān)鍵詞,經(jīng)過數(shù)年的爆發(fā)式發(fā)展，我國人工智能在2017年迎來發(fā)展的“應(yīng)用元年”，

2、預(yù)計(jì)2020年中國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模超1500億元，將150 000 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為A1.5×102B1.5×1010 C1.5×1011 D×10122如果代數(shù)式的結(jié)果是負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是ABCD3. 下列各式計(jì)算正確的是 A B C D4.邊長相等的正五邊形與正六邊形按如圖所示拼接在一起，則ABO 的度數(shù)為ABCD5右圖所示的圖形，是下面哪個(gè)正方體的展開圖ABC D6數(shù)軸上分別有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a、b、c且滿足，則原點(diǎn)的位置A點(diǎn)A的左側(cè) B點(diǎn)A點(diǎn)B之間 C點(diǎn)B點(diǎn)C之間 D點(diǎn)C的右側(cè)7. 如圖，已知點(diǎn)A，

3、B，C，D是邊長為1的正方形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段，以下的樹狀圖是所有可能發(fā)生的結(jié)果，在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為1的線段的概率為A B C D8.某中學(xué)舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，在1500米的項(xiàng)目中，參賽選手在200米的環(huán)形跑道上進(jìn)行，下圖記錄了跑得最快的一位選手與最慢的一位選手的跑步全過程（兩人都跑完了全程），其中x代表的是最快的選手全程的跑步時(shí)間，y代表的是這兩位選手之間的距離，下列說不合理的是A出發(fā)后最快的選手與最慢的選手相遇了兩次；B出發(fā)后最快的選手與最慢的選手第一次相遇比第二次相遇的用時(shí)短；C最快的選手到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，最慢的選手還有415米未跑；D跑的最慢的選手用

4、時(shí).二、填空題（本題共16分，每小題2分）9兩個(gè)三角形相似，相似比是,如果小三角形的面積是9，那么大三角形的面積是_.10寫出一個(gè)不過原點(diǎn)，且y隨x的增大而增大的函數(shù)_.11.如果，那么的結(jié)果是12.某生產(chǎn)商生產(chǎn)了一批節(jié)能燈，共計(jì)10000個(gè)，為了測(cè)試節(jié)能燈的使用壽命（使用壽命大于等于6000小時(shí)為合格產(chǎn)品），從中隨機(jī)挑選了100個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試，有5個(gè)不合格產(chǎn)品，預(yù)計(jì)這批節(jié)能燈有_個(gè)不合格產(chǎn)品.13.如圖，O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE=2，AB=8，則OB的長為_14. 某校為學(xué)生購買名著三國演義100套、西游記80套，共用了12000元，三國演義每套比西游記每套多16元，求三國演義和

5、西游記每套各多少元？設(shè)西游記每套x元，可列方程為_.15. 如圖：已知，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)如下，請(qǐng)利用學(xué)過的變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）知識(shí)經(jīng)過若干次圖形變化，使得點(diǎn)A與點(diǎn)E重合、點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，寫出一種變化的過程_.16. 以下是通過折疊正方形紙片得到等邊三角形的步驟取一張正方形的紙片進(jìn)行折疊，具體操作過程如下：第一步：如圖，先把正方形ABCD對(duì)折，折痕為MN；第二步：點(diǎn)E在線段MD上，將ECD沿EC翻折，點(diǎn)D恰好落在MN上，記為點(diǎn)P，連接BP可得BCP是等邊三角形問題：在折疊過程中，可以得到PB=PC； 依據(jù)是_.三、解答題（本題共68分，第17-24題，每小題5分，第25題6分，第26、27題7分

6、，第28題8分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程17計(jì)算：18. 解不等式組：19已知：如圖，在RtABC中，C=90°，點(diǎn)D在CB邊上，DAB=B，點(diǎn)E在AB邊上且滿足CAB=BDE.求證： AE=BE.20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（k0）的圖象相交于點(diǎn).（1）求k的值；（2）點(diǎn)是y軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)P且平行于x軸的直線分別與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，畫出示意圖并直接寫出a的取值范圍.21如圖，以BC為底邊的等腰ABC，點(diǎn)D，E，G分別在BC，AB，AC上，且EGBC，DEAC，延長GE至點(diǎn)F，使得BF=BE（1）求證：四邊形BD

7、EF為平行四邊形；（2）當(dāng)C=45°，BD=2時(shí)，求D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離.22已知：關(guān)于的一元二次方程（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，（其中）若是關(guān)于的函數(shù)，且，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式23.如圖，BC為O的直徑，CA是O的切線，連接AB交O于點(diǎn)D，連接CD,BAC的平分線交BC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F（1）求證：CE=CF；（2）若BD=DC，求的值24. 在“朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學(xué)在暑期開展了“好書伴我成長”讀書話動(dòng)，并要求讀書要細(xì)讀，最少要讀完2本書，最多不建議超過5本。初一年級(jí)5個(gè)班，共200名學(xué)生，李老師為了了解學(xué)生暑期在家的讀書情況，給全班

8、同學(xué)布置了一項(xiàng)調(diào)查作業(yè)：了解初一年級(jí)學(xué)生暑期讀書情況.班中三位同學(xué)各自對(duì)初一年級(jí)讀書情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表分別為表1、表2、表3.表1：在初一年級(jí)隨機(jī)選擇5名學(xué)生暑期讀書情況的統(tǒng)計(jì)表閱讀書數(shù)量（本）2345人數(shù)2111表2：在初一年級(jí)“誦讀班”班隨機(jī)選取20名學(xué)生暑期讀書情況的統(tǒng)計(jì)表閱讀書數(shù)量（本）2345人數(shù)01415表3：在初一年級(jí)隨機(jī)選取20名學(xué)生暑期讀書情況的統(tǒng)計(jì)表閱讀書數(shù)量（本）2345人數(shù)2864問題1：根據(jù)以上材料回答：三名同學(xué)中，哪一位同學(xué)的樣本選取更合理，并簡要說明其他兩位同學(xué)選取樣本的不足之處；老師又對(duì)合理樣本中的所有學(xué)生進(jìn)行了“閱讀動(dòng)機(jī)”的

9、調(diào)研，并制作成了如下統(tǒng)計(jì)圖.問題2：通過統(tǒng)計(jì)圖的信息你認(rèn)為“閱讀動(dòng)機(jī)”在“40%”的群體，暑期讀幾本書的可能性大，并說出你的理由.25. 如圖，在射線AN上取一點(diǎn)B，使，過點(diǎn)作于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E是BC邊上一點(diǎn)，且,設(shè)AD=x cm，BE=y cm，探究函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律.（1）取指定點(diǎn)作圖.根據(jù)下面表格預(yù)填結(jié)果，先通過作圖確定AD=2cm時(shí)，點(diǎn)E的位置，測(cè)量BE的長度。根據(jù)題意，在答題卡上補(bǔ)全圖形；把表格補(bǔ)充完整：通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了與的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表：231.60（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)

10、對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（2）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時(shí)，的取值約為_.26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一拋物線其表達(dá)式為.（1）當(dāng)該拋物線過原點(diǎn)時(shí)，求的值；（2）坐標(biāo)系內(nèi)有一矩形OABC,其中、.直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)；如果拋物線與該矩形有2個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.27. 如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點(diǎn)E為CB邊的延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作AE的垂線交BD于點(diǎn)M,連接ME、MC. （1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，猜想與的數(shù)量關(guān)系并證明；（2）連接FB，判斷FB 、FM之間的數(shù)量關(guān)系并證明.28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中的某圓上，有弦MN，取MN的中點(diǎn)P，我們規(guī)

11、定:點(diǎn)P到某點(diǎn)（直線）的距離叫做“弦中距”，用符號(hào)“”表示.以為圓心，半徑為2的圓上.（1）已知弦MN長度為2.如圖1：當(dāng)MNx軸時(shí)，直接寫出到原點(diǎn)O的的長度；如果MN在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在圖2中畫出示意圖，并直接寫出到點(diǎn)O的的取值范圍.（2）已知點(diǎn),點(diǎn)N為W上的一動(dòng)點(diǎn)，有直線，求到直線的的最大值.圖1 圖2備用圖門頭溝區(qū)2018年初三年級(jí)綜合練習(xí)（二）數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)12345678答案CBCADCDD二、填空題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)91011121314答案 36答案不唯一例：65005題號(hào)15答案答案不唯一（例：先將ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順

12、時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再將得到的圖形向右平移2個(gè)單位向下平移2個(gè)單位即可）題號(hào) 16答案線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等三、解答題（本題共68分，第17題-24題，每小題5分，第25題6分，第26題7分，第27題7分, 第28題8分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程17（本小題滿分5分）解：原式4分5分18（本小題滿分5分）解不等式得，x6，2分解不等式得，x， 4分所以，不等式組的解集是x6 5分 19.解 （本小題滿分5分）C=90°，CAB+B=90°，1分CAB=BDE BDE +B=90°，2分DEB=90°3分DAB=B,DA=DB4分

13、AE=BE 5分20（本小題滿分5分） （1）（k0）相交于點(diǎn).， 2分（2）示意圖正確3分5分21.（1）證明：ABC是等腰三角形，ABC=C，EGBC，DEAC，AEG=ABC=C，四邊形CDEG是平行四邊形，DEG=C，1分BE=BF，BFE=BEF=AEG=ABC，F(xiàn)=DEG，BFDE，四邊形BDEF為平行四邊形；2分（2）解：C=45°，ABC=BFE=BEF=45°，BDE、BEF是等腰直角三角形，BF=BE=BD=，3分作FMBD于M，連接DF，如圖所示：則BFM是等腰直角三角形，F(xiàn)M=BM=BF=1，DM=3，4分在RtDFM中，由勾股定理得：DF= =，即

14、D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離為5分22（本小題滿分5分）解：（1）證明：是關(guān)于的一元二次方程，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 2分（2） 解：由求根公式，得或3分，4分5分23. （本小題滿分5分）（1）證明：BC為直徑，BDC=ADC=90°1+3=90°1分AC是O的切線，ACB=90°2+5=90°AE平分BAC， 1=23=53=4 4=5CF=CE2分（2）由（1）可知1=2，3=5，3分BD=DC，BDC=90°B+BAC=90°, ACD+BAC=90°ACD=B，4分5分24.（1）問題1結(jié)果：第三位同學(xué)的樣本選取更合理 1

15、分 理由：第三位同學(xué)的樣本選取是從初一全體學(xué)生中隨機(jī)選取的20名學(xué)生，樣本數(shù)量在與其他兩位同學(xué)相比也選取合理；第一位同學(xué)主要問題樣本容量??；第二位同學(xué)雖然樣本容量合適，但是樣本中的各題不具有代表性 3分 （2）讀4本的可能性更大，用其他“閱讀動(dòng)機(jī)”數(shù)據(jù)所占的比例和閱讀數(shù)量的可能性去說明。25.（本小題滿分6分）（1）補(bǔ)圖正確.1分3.5 2分坐標(biāo)系正確 3分描點(diǎn)正確 4分連線正確 5分（3）3.2 6分26. （本小題滿分7分）（1）解：因?yàn)榈膱D象過原點(diǎn)，解得2分（2）3分解：由于所以該函數(shù)圖像為開口向上，頂點(diǎn)在x軸上當(dāng)對(duì)稱軸右側(cè)過點(diǎn)，時(shí)圖象與矩形有1個(gè)交點(diǎn)，解得（舍去）或4分當(dāng)圖象過原點(diǎn)時(shí)，圖象與矩形有2個(gè)交點(diǎn)由（1）可得所以當(dāng)，時(shí)圖象與矩形有2個(gè)交點(diǎn)5分同理：當(dāng)圖象過點(diǎn)時(shí)解得6分 當(dāng)圖象對(duì)稱軸左側(cè)部分過是，解得所以，當(dāng)綜上所述，當(dāng)或時(shí)，圖象與矩形有2個(gè)交點(diǎn)7分27（本小題滿分7分）（1）補(bǔ)全圖形正確 1分=2分證明：連接AM點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)C是關(guān)于正方形ABC