人教版數(shù)學八年級上冊同步優(yōu)化訓練：第11章三角形 章末檢測

1、同步優(yōu)化訓練：第11章三角形 章末檢測一選擇題1已知三角形的兩邊長分別為3cm和9cm，則此三角形的第三邊的長可能是（）A4cmB7cmC6cmD13cm2下面是一位同學用三根木棒拼成的圖形，其中符合三角形概念的是（）ABCD3如圖，在ABC中，B66°，C34°，AD是ABC的角平分線，則CAD的度數(shù)為（）A55°B50°C45°D40°4如圖，下列說法中錯誤的是（）A1不是三角形ABC的外角BACD是三角形ABC的外角CACDA+BDB1+25如圖，在ABC中，B32°，將ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則12的

2、度數(shù)是（）A32°B45°C60°D64°6如圖，為了估計一池塘岸邊兩點A，B之間的距離，小穎同學在池塘一側(cè)選取了一點P，測得PA100m，PB90m，那么點A與點B之間的距離不可能是（）A90mB100mC150mD190m7如圖，在ABC中，ACB100°，A20°，D是AB上一點，將ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B處，則ADB等于（）A40°B20°C55°D30°8如圖，在ABC中，BD平分ABC，DEBC，且交AB于點E，A60°，BDC86°，則BDE的度

3、數(shù)為（）A26°B30°C34°D52°9如圖，點D在ABC內(nèi)，且BDC120°，1+255°，則A的度數(shù)為（）A50°B60°C65°D75°10在四邊形ABCD中，ABC，點E在邊AB上，AED60°，則一定有（）AADE20°BADE30°CADEEDCDADEEDC11如圖，在四邊形ABCD中，A110°，B85°將BMN沿著MN翻折，得到FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，則C的度數(shù)為（）A70°B80°C90°

4、D100°12如圖，ABC中，BAC90°，ADBC，ABC的平分線BE交AD于點F，AG平分DAC給出下列結(jié)論：BADC； AEFAFE； EBCC；AGEF正確結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個二填空題13如圖，在ABC中，ACB60°，BAC75°，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE交于H，則CHD 14若正六邊形ABCDEF與正方形ABGH按圖中所示擺放，連接FH，則AFH+AHF 15如圖，折疊三角形紙片ABC，使點A落在BC邊上的點F，且折痕DEBC，若B50°，則BDF的度數(shù)為 16一個多邊形的每一個外角為30°，那

5、么這個多邊形的邊數(shù)為 17將一副直角三角尺如圖擺放，點C在EF上，AC經(jīng)過點D，已知AEDF90°，B45°，E30°，BCE40°，則CDF的度數(shù)為 三解答題18在ABC中，射線AG平分BAC交BC于點G，點D在BC邊上運動（不與點G重合），過點D作DEAC交AB于點E（1）如圖1，點D在線段CG上運動時，DF平分EDB若BAC100°，C30°，則AFD ；若B40°，則AFD ；試探究AFD與B之間的數(shù)量關系？請說明理由；（2）點D在線段BG上運動時，BDE的角平分線所在直線與射線AG交于點F試探究AFD與B之間的數(shù)量

6、關系，并說明理由19某校八年級數(shù)學興趣小組對“三角形內(nèi)角或外角平分線的夾角與第三個內(nèi)角的數(shù)量關系”進行了探究（1）如圖1，在ABC中，ABC與ACB的平分線交于點P，A64°，則BPC ；（2）如圖2，ABC的內(nèi)角ACB的平分線與ABC的外角ABD的平分線交于點E其中A，求BEC（用表示BEC）；（3）如圖3，CBM、BCN為ABC的外角，CBM、BCN的平分線交于點Q，請你寫出BQC與A的數(shù)量關系，并證明20已知：如左圖，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，如右圖，在左圖的條件下，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N試解答下列問題：（1

7、）在左圖中，請直接寫出A、B、C、D之間的數(shù)量關系： ；（2）在右圖中，若D50°，B40°，試求P的度數(shù)；（寫出解答過程）（3）如果右圖中D和B為任意角，其他條件不變，試寫出P與D、B之間數(shù)量關系（直接寫出結(jié)論）21（1）問題解決：如圖1，ABC中，BO、CO分別是ABC和ACB的平分線，O為BO、CO交點，若A62°，求BOC的度數(shù)；（寫出求解過程）（2）拓展與探究如圖1，ABC中，BO、CO分別是ABC和ACB的平分線，O為BO、CO交點，則BOC與A的關系是 ；（請直接寫出你的結(jié)論）如圖2，BO、CO分別是ABC和ACB的兩個外角CBD和BCE的平分線，O

8、為BO、CO交點，則BOC與A的關系是 ；（請直接寫出你的結(jié)論）如圖3，BO、CO分別是ABC的一個內(nèi)角ABC和一個外角ACE的平分線，O為BO、CO交點，則BOC與A的關系是 （請直接寫出你的結(jié)論）22已知如圖，在ABC中，CH是外角ACD的平分線，BH是ABC的平分線求證：A2H證明：ACD是ABC的一個外角，ACDABC+A（ ）2是BCH的一個外角，21+H（ ）CH是外角ACD的平分線，BH是ABC的平分線1ABC，2ACD（ ）AACDABC2（21）（等式的性質(zhì)）而H21（等式的性質(zhì)）A2H（ ）23如圖，點A在MN上，點B在PQ上，連接AB，過點A作ACAB交PQ于點C，過點B

9、作BD平分ABC交AC于點D，且NAC+ABC90°（1）求證：MNPQ；（2）若ABCNAC+10°，求ADB的度數(shù)24如圖，在ABC中，CDAB，EFAB，垂足分別為D、F（1）若12，試說明DGBC；（2）若CD平分ACB，A60°，求B的度數(shù)參考答案一選擇題1解：設第三邊的長度為xcm，由題意得：93x9+3，即：6x12，7cm可能，故選：B2解：因為三角形是由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形故選：D3解：CAB180°BC180°66°34°80°，又AD平分BAC，CADBAC

10、5;80°40°，故選：D4解：A、1不是三角形ABC的外角，正確；B、ACD是三角形ABC的外角，正確；C、ACDA+B，錯誤；D、B1+2，正確；故選：C5解：如圖所示：由折疊的性質(zhì)得：DB32°，根據(jù)外角性質(zhì)得：13+B，32+D，12+D+B2+2B2+64°，1264°故選：D6解：PA、PB、AB能構(gòu)成三角形，PAPBABPA+PB，即10mAB190m故選：D7解：A+B+ACB180°，ACB100°，A20°，B60°，根據(jù)翻折不變性可知：CBDB60°，DBCA+ADB，60

11、°20°+ADB，ADB40°，故選：A8解：BDCA+ABD，ABDBDCA86°60°26°，BD平分ABC，DBCABD26°，又DEBC，BDEDBC26°故選：A9解：D120°，DBC+DCB60°，1+255°，ABC+ACB60°+55°115°，A180°115°65°，故選：C10解：如圖，在AED中，AED60°，A180°AEDADE120°ADE，在四邊形DEBC中，DE

12、B180°AED180°60°120°，BC（360°DEBEDC）÷2120°EDC，ABC，120°ADE120°EDC，ADEEDC，故選：C11解：MFAD，A110°，BMF110°，將BMN沿MN翻折得FMN，BMN55°，B85°，MNB40°，F(xiàn)NB80°，F(xiàn)NDC，C80°故選：B12解：BAC90°，ADBC，C+ABC90°，BAD+ABC90°，BADC，故正確；BE是ABC的平分線

13、，ABECBE，ABE+AEF90°，CBE+BFD90°，AEFBFD，又AFEBFD（對頂角相等），AEFAFE，故正確；ABECBE，只有C30°時EBCC，故錯誤；AEFAFE，AEAF，AG平分DAC，AGEF，故正確綜上所述，正確的結(jié)論是故選：C二填空題（共5小題）13解：延長CH交AB于點H，在ABC中，三邊的高交于一點，所以CFAB，BAC75°，且CFAB，ACF15°，ACB60°，BCF45°在CDH中，三內(nèi)角之和為180°，CHD45°，故答案為CHD45°14解：正六邊

14、形ABCDEF的每一個內(nèi)角是4×180°÷6120°，正方形ABGH的每個內(nèi)角是90°，F(xiàn)AH360°120°90°150°，AFH+AHF180°150°30°；故答案為：30°15解：BDF80°，理由如下：由折疊的性質(zhì)得：ADEFDE，DEBC，ADEFDEB50°，BDF180°ADEFDE180°2B180°100°80°；故答案為：80°16解：多邊形的邊數(shù)：360°

15、;÷30°12，則這個多邊形的邊數(shù)為12故答案為：1217解：ABAC，A90°，ACBB45°，EDF90°，E30°，F(xiàn)90°E60°，ACECDF+F，BCE40°，CDFACEFBCE+ACBF45°+40°60°25°故答案為：25°三解答題（共7小題）18解：（1）若BAC100°，C30°，則B180°100°30°50°，DEAC，EDBC30°，AG平分BAC，DF平分

16、EDB，BAGBAC50°，F(xiàn)DGEDB15°，DGFB+BAG50°+50°100°，AFDDGF+FDG100°+15°115°；若B40°，則BAC+C180°40°140°，AG平分BAC，DF平分EDB，BAGBAC，F(xiàn)DGEDB，DGFB+BAG，AFDDGF+FDGB+BAG+FDGB+（BAC+C）40°+×140°40°+70°110°；故答案為：115°；110°；AFD90&

17、#176;+B；理由如下：由得：EDBC，BAGBAC，F(xiàn)DGEDB，DGFB+BAG，AFDDGF+FDGB+BAG+FDGB+（BAC+C）B+（180°B）90°+B；（2）如圖2所示：AFD90°B；理由如下：由（1）得：EDBC，BAGBAC，BDHEDBC，AHFB+BDH，AFD180°BAGAHF180°BACBBDH180°BACBC180°B（BAC+C）180°B（180°B）180°B90°+B90°B19解：（1）BP、CP分別平分ABC和ACB，P

18、BCABC，PCBACB，BPC180°（PBC+PCB）180°（ABC+ACB），180°（ABC+ACB），180°（180°A），180°90°+A，90°+32°122°，故答案為：122°；（2）CE和BE分別是ACB和ABD的角平分線，1ACB，2ABD，又ABD是ABC的一外角，ABDA+ACB，2（A+ABC）A+1，2是BEC的一外角，BEC21A+11A；（3）QBC（A+ACB），QCB（A+ABC），BQC180°QBCQCB，180°（A

19、+ACB）（A+ABC），180°A（A+ABC+ACB），結(jié)論BQC90°A20解：（1）A+D+AODB+C+BOC180°，AODBOC，A+DB+C，故答案為A+DB+C（2）由（1）得，1+D3+P，2+P4+B，13PD，24BP，又AP、CP分別平分DAB和BCD，12，34，PDBP，即2PB+D，P（50°+40°）÷245°（3）由（2）可知：2PB+D21解：（1）A62°，ABC+ACB180°A118°，BO、CO分別是ABC和ACB的平分線，OBCABC，OCBACB

20、，OBC+OCB（ABC+ACB）59°，BOC180°（OBC+OCB）180°59°121°；（2）BOC90°+A，理由是：在ABC中，ABC+ACB180°A，BO、CO分別是ABC和ACB的平分線，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）（180°A）90°A，BOC180°（OBC+OCB）180°（90°A）90°+，故答案為：BOC90°+A；BOC90°A，理由是：DBCA+ACB，ECBA+ABC，DBC+ECBA+ABC+A+ACB180°+A，BO、CO分別是ABC和ACB的兩個外角CBD和BCE的平分線，OBCDBC，OCBECB，OBC+OCB（DBC+ECB）（180°+A）90°+A，BOC180°（OBC+OCB）180°（90°+A）90°，故答