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1、1在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為,若為線段的中點(diǎn),則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是( )A BC D【答案】C【解析】試題分析:先由點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)可以得到點(diǎn)的坐標(biāo),在利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可以求出點(diǎn)的坐標(biāo),最后就可以得到點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)由于復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為,復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式得線段的中點(diǎn),所以點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù),故選C考點(diǎn):1、復(fù)平面;2復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)與復(fù)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系;3、線段的中點(diǎn)2為復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù),為虛數(shù)單位,且,則復(fù)數(shù)的虛部為( )A BC D【答案】D【解析】試題分析:其虛部為,故選D考點(diǎn):復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算3設(shè)集合,i為虛數(shù)單位,則MN為( )A(0,1) B(0,1 C0,1) D0,1【答案】C【解析】

2、試題分析:,,,故選C.4設(shè),則A. B. C. D. 2【答案】B【解析】試題分析:根據(jù)復(fù)數(shù)運(yùn)算法則可得:,由模的運(yùn)算可得:.考點(diǎn):復(fù)數(shù)的運(yùn)算5( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】試題分析:由已知得【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的運(yùn)算6設(shè)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a為()D.【答案】A【解析】=+由純虛數(shù)的概念知:=0, 0  a=27已知復(fù)數(shù)滿足,則()(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】試題分析:,z=,故選C.考點(diǎn):復(fù)數(shù)運(yùn)算8是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)(A) (B)(C)(D)【答案】A【解析】試題分析:,故選A考點(diǎn):復(fù)數(shù)的運(yùn)算9如圖,在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量分別是,則(

3、 )A2 B3 C D【答案】A【解析】試題分析:由圖可知, , ,則,故選考點(diǎn):復(fù)數(shù)的運(yùn)算.10復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的虛部是( )ABCD【答案】B【解析】試題分析:,虛部是.考點(diǎn):復(fù)數(shù)的計(jì)算.11若,則復(fù)數(shù)=( )A. B C D 5【答案】C【解析】試題分析:,.故選C考點(diǎn):復(fù)數(shù)的運(yùn)算12設(shè)復(fù)數(shù)z1i(i為虛數(shù)單位),z的共軛復(fù)數(shù)為,則等于( )A、12i B、2i C、12i D、12i【答案】C【解析】z1i,故1i,23i,12i考點(diǎn):復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算13復(fù)數(shù)的共扼復(fù)數(shù)是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】試題分析:,所以它的共軛復(fù)數(shù)為.考點(diǎn):復(fù)數(shù)的基本概念及運(yùn)算.14已知

4、復(fù)數(shù),則的共軛復(fù)數(shù)是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】試題分析:,故選A考點(diǎn):1、復(fù)數(shù)的運(yùn)算;2、共軛復(fù)數(shù)15已知i為虛數(shù)單位,aR,若(a-1)(a+1+i)=a2-1+(a-1)i是純虛數(shù),則a的值為( )【答案】C【解析】(a-1)(a+1+i)=a2-1+(a-1)i是純虛數(shù),所以a2-1=0且a-10,解得a=-1,故選C.考點(diǎn):復(fù)數(shù)的運(yùn)算和有關(guān)概念16已知為實(shí)數(shù),其中是虛數(shù)單位,則實(shí)數(shù)的值為【答案】-2【解析】試題分析:因?yàn)閷?shí)數(shù),所以,考點(diǎn):復(fù)數(shù)17復(fù)數(shù).【答案】.【解析】試題分析:.【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算.18復(fù)數(shù).【答案】.【解析】試題分析:.【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的

5、基本運(yùn)算.19若復(fù)數(shù),其中i是虛數(shù)單位,則【答案】1【解析】試題分析:因?yàn)椋钥键c(diǎn):復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算20若復(fù)數(shù)z=1+2i,其中i是虛數(shù)單位,則=_.【答案】6【解析】由題意【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的運(yùn)算.21若復(fù)數(shù)(為實(shí)數(shù),i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則m_.【答案】【解析】試題分析:由題意知,解得考點(diǎn):復(fù)數(shù)的概念.22復(fù)數(shù).【答案】【解析】試題分析:,所以.考點(diǎn):復(fù)數(shù)的運(yùn)算,容易題.23已知復(fù)數(shù),(,是虛數(shù)單位)(1)若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第一象限,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若虛數(shù)是實(shí)系數(shù)一元二次方程的根,求實(shí)數(shù)值【答案】(1),(2)13.【解析】試題分析:(1)本題解法為按題意列出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式,

6、解之即可得實(shí)數(shù)的取值范圍. 由條件得,,因?yàn)樵趶?fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第一象限,故有解得,(2)因?yàn)閷?shí)系數(shù)一元二次方程的虛根成對(duì)出現(xiàn),即虛數(shù)也是實(shí)系數(shù)一元二次方程的根,再根據(jù)韋達(dá)定理列出實(shí)數(shù)的等量關(guān)系.即,即,把代入,則,所以本題也可設(shè),代入方程,利用復(fù)數(shù)相等列等量關(guān)系.(1)由條件得,(2分)因?yàn)樵趶?fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第一象限,故有(4分)解得(6分)(2)因?yàn)樘摂?shù)是實(shí)系數(shù)一元二次方程的根所以,即,(10分)把代入,則,(11分)所以(14分)考點(diǎn):復(fù)數(shù)方程24m取何實(shí)數(shù)時(shí),復(fù)數(shù)z(m22m15)i.(1)是實(shí)數(shù);(2)是虛數(shù);(3)是純虛數(shù)【答案】(1)當(dāng)m5時(shí)(2)當(dāng)m5且m3時(shí)(3)當(dāng)m3或m

7、2時(shí)【解析】(1)當(dāng)即時(shí),當(dāng)m5時(shí),z是實(shí)數(shù)(2)當(dāng)即時(shí),當(dāng)m5且m3時(shí),z是虛數(shù)(3)當(dāng)即時(shí),當(dāng)m3或m2時(shí),z是純虛數(shù)25已知復(fù)數(shù).求(1);(2).【答案】(1);(2).【解析】試題分析:(1)由復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則將所給復(fù)數(shù)化簡(jiǎn),首先對(duì)分子分母同乘以可化為代入可得;(2)對(duì)于復(fù)數(shù),其,那么,得.解:因?yàn)?4分 6分(2)-12分考點(diǎn):1.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算;2.復(fù)數(shù)的模.26已知復(fù)數(shù),.(1)若為純虛數(shù),求實(shí)數(shù)的值;(2)當(dāng)=1時(shí),若,請(qǐng)問復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限?【答案】(1);(2)第四象限【解析】試題分析:(1)弄清楚純虛數(shù)的概念,純虛數(shù)是實(shí)部為0,虛部不為0的復(fù)數(shù)。把表示出來,

8、令實(shí)部等于0,虛部不等于0即可得的值;(2)把表示出來,由復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為橫坐標(biāo)為實(shí)部,縱坐標(biāo)為虛部,即可判斷在第幾象限。試題解析:(1) 2分又為純虛數(shù) 4分 6分(2)當(dāng)=1時(shí), 10分復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 11分復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限 12分考點(diǎn):復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算27已知復(fù)數(shù)()(1)若是實(shí)數(shù),求的值;(2)若是純虛數(shù),求的值;(3)若在復(fù)平面內(nèi),所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,求的取值范圍?!敬鸢浮浚?)或;(2);(3)【解析】試題分析:(1)復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)時(shí),復(fù)數(shù)的虛部應(yīng)為0. (2)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)時(shí),實(shí)部為0且虛部不等于0. (3)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限時(shí),實(shí)部應(yīng)大于

9、0且虛部應(yīng)小于0.(1)為實(shí)數(shù),解得:或;(2)為純虛數(shù),解得:;(3)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,解得:考點(diǎn):復(fù)數(shù)。28已知(1)設(shè),求;(2)如果,求實(shí)數(shù)的值【答案】(1);(2)【解析】試題分析:(1)本小題包含了復(fù)數(shù)的加法、減法、乘方等運(yùn)算,可將的值代入所求表達(dá)式,利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出所要求的值;(2)將代入等式的左端再根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn),最后利用復(fù)數(shù)相等的定義即可求出實(shí)數(shù)的值(1)因?yàn)? 所以 5分(2)由得: = 6分又因?yàn)?,所以?根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義可得,解得 10分考點(diǎn):1復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算;2復(fù)數(shù)相等與共軛復(fù)數(shù)的概念29設(shè)z是虛數(shù),是實(shí)數(shù),且.(1)求的值及z的實(shí)部的取值范圍.(2)設(shè),求的最小值.【答案】(1),的實(shí)部的取值范圍是;(2)1.【解析】試題分析:(1)設(shè)且,則,由題意是實(shí)數(shù),故其虛部為0,即而,又由是虛數(shù),可得,從而可得,即,此時(shí),由,可得;由(1)得:,因此,將代入,可將原式化為:,故可以用基本不等式求其最小值.(1)設(shè)且,則是實(shí)數(shù),又是虛數(shù),即,即,故z的實(shí)部取值范圍; ,當(dāng)即時(shí),的最小值為

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