第一章三角形的初步知識-浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊綜合測試

1、八年級上冊第一章 三角形的初步知識綜合測試一選擇題1. 下列各組數(shù)不可能是一個三角形的邊長的是( )A. 5，12，13 B. 5，7，12 C. 5，7，7 D. 4，6，92. 三角形的一個外角是銳角,則此三角形的形狀是()A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 無法確定3. 有下列關(guān)于三角形的條件：已知三邊；已知兩邊及其夾角；已知兩角及其夾邊；已知兩邊及其中一邊的對角利用尺規(guī)作圖，能作出唯一的三角形的條件是（）A. B. C. D. 4. 已知DEFABC,AB=AC,且ABC的周長是23cm,BC=4cm,則DEF的邊長中必有一邊等于()A. 9.5cm B. 9.

2、5cm或9cm C. 9cm D. 4cm或9cm5. 點P是ABC內(nèi)任意一點，則APC與B的大小關(guān)系是（）A. APCB B. APC=B C. APCB D. 不能確定6. 到ABC的三條邊距離相等的點是ABC的()A. 三條中線的交點 B. 三條內(nèi)角平分線的交點C. 三條高所在直線的交點 D. 三條垂直平分線的交點7. 用9根火柴棒（等長）拼成一個三角形，火柴棒不允許剩余重疊和折斷，則能擺出不同的三角形的個數(shù)是（ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個8.如圖EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，E=F=90，B=C，AE=AF給出下列結(jié)論：1=2；BE=CF；ACNAB

3、M；CD=DN其中正確的結(jié)論有（ ） A.4個 B.3個 C.2個 D.1個9. 如圖，ADBC，ABC的平分線BP與BAD的平分線AP相交于點P，作PEAB于點E.若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為（ ）A.4 B.5 C.6 D.710. 如圖，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的面積是（）A.50 B.62 C.65 D.68二填空題11. 如圖，在ABC中，D是BC延長線上一點，B=40，ACD=120，則A=_.12. 如圖，若AB=DE，BE=CF，要證ABFDEC，需補充條件_13. 已知ABC中,C=4A,A+B

4、=100,那么A= 14. 已知三角形三邊長分別是1、x、2，且x為整數(shù)，那么x的值是 _15. 當(dāng)三角形中一個內(nèi)角a是另一個內(nèi)角 的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中a稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為100，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為 _.16. 如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，直線BE交AC于點F，若ABC的面積為24，則AEF的面積為_三解答題17. 填空：把下面的推理過程補充完整，并在括號內(nèi)注明理由，如圖，點B、D在線段AE上，BCEF，AD=BE，BC=EF求證：（1）C=F；（2）AC/DF 證明：（1）BC/EF

5、（已知）ABC =_ （_）AD = BEAD + DB = DB + BE 即_ = DE 在ABC與DEF中ABC DEF（_） C = F（_）（2）ABC DEFA = FDE（_）AC/DF（_） 18. 如圖,已知點M,N和AOB,求作一點P,使P到點M,N的距離相等,且到AOB的兩邊的距離相等(要求用尺規(guī)畫圖,保留作圖痕跡)19. 如圖，在ABC中，A40，B72 CD是AB邊上的高，CE是ACB 的平分線，DFCE于點F.求BCE和CDF的度數(shù).20. 如圖，點B在線段AC上，點E在線段BD上，ABD=DBC，AB=DB，EB=CB，M、N分別是AE、CD的中點，判斷BM與BN

6、的關(guān)系，并說明理由 21. 如圖在ABC中，D是BC的中點，過點D的直線GF交AC于點F，交AC的平行線BG于點G ，DE GF，交AB 于點E，連結(jié)EG，EF。 (1) 求證：BG=CF(2) 請你判斷BE+CF與EF 的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。22. (1)如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點O，則有BOC9012 A，請說明理由；(2) 如圖，在ABC中，內(nèi)角ABC的平分線和外角ACD的平分線交于點O，請直接寫出BOC與BAC的關(guān)系，不必說明理由；(3) 如圖，AP，BP分別平分CAD，CBD則有P12 (CD)，請說明理由；(4)如圖，AP，BP分別平分CAM，CBD，請直

7、接寫出P與C、D的關(guān)系，不必說明理由.參考答案1. -B【解答】解：A、5+1213，能構(gòu)成三角形； B、5+7=12，不能構(gòu)成三角形；C、5+77，能構(gòu)成三角形；D、4+69，能構(gòu)成三角形故選B【分析】看哪個選項中兩條較小的邊的和小于最大的邊即可2. -B三角形的一個外角是銳角,根據(jù)鄰補角的定義可得它相鄰的內(nèi)角為鈍角,即可判斷三角形的形狀是鈍角三角形解：三角形的一個外角是銳角,與它相鄰的內(nèi)角為鈍角,三角形的形狀是鈍角三角形故選B3. -【分析】根據(jù)全等三角形的判定的知識判斷【解答】解：是邊邊邊（SSS）；是兩邊夾一角（SAS）；兩角夾一邊（ASA）都成立根據(jù)三角形全等的判定，都可以確定唯一的

8、三角形；而則不能故選A4. -A根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出AB,再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等解答解：BC=4cm,腰長AB= (23-4)=9.5cm,DEFABC,DEF的邊長中必有一邊等于9.5cm故選A5. -【解答】解：如圖，延長AP與BC相交于點D，由三角形的外角性質(zhì)得，PDCB，APCPDC，所以，APCB故選A【分析】作出圖形，延長AP與BC相交于點D，然后根據(jù)三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角解答6. -B7. -【答案】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可以首先確定一邊，再加以分析有2，3，4；3，3，3；4，4，

9、1三種情況故選C8. -B【解答】解：B+BAE=90，C+CAF=90，B=C 1=2（正確）E=F=90，B=C，AE=AFABEACF（ASA）AB=AC，BE=CF（正確）CAN=BAM，B=C，AB=ACACNABM（正確）CN=BM（不正確）所以正確結(jié)論有故答案為B【分析】由已知條件，可直接得到三角形全等，得到結(jié)論，采用排除法，對各個選項進行驗證從而確定正確的結(jié)論9. -答案：A.解：過點P作MNAD，交AD于M點，交BC于N點.ADBC，MNAD，PNBC.PNBC，PEAB，PMAD，BP為ABC的平分線，AP為BAD的平分線且相交于點P，PM=PE=2，PE=PN=2.MN=

10、2+2=4，即兩平行線AD與BC間的距離為4.故選A.【考點提示】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；【解題方法提示】過點P作MNAD，交AD于M點，交BC于N點，首先證明PNBC，然后依據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到PM=PE=2，PE=PN=2；最后，依據(jù)MN=PM+PN求解即可，趕快動手試試吧！10. -A試題解析：AEAB且AE=AB，EFFH，BGFHFED=EFA=BGA=90，EAF+BAG=90，ABG+BAG=90EAF=ABG，AE=AB，EFA=AGB，EAF=ABGEFAABGAF=BG，AG=EF同理證得BGCDHC得GC=DH，CH=BG故F

11、H=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=（6+4）16-34-63=50故選A考點：1全等三角形的判定與性質(zhì)，2勾股定理11. -解析根據(jù)題意知，本題可以直接根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，即三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角之和，進行計算.答案解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得A=ACDB=12040=80.故答案為：80點評根據(jù)本題題干及題意可知，這是一道考查三角形外角性質(zhì)的題，牢牢掌握三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角之和是解題的關(guān)鍵，這樣可以提高解題的速度和準(zhǔn)確率.12. -【解答】解：可補充AF=CD或B=DEC；當(dāng)AF=CD時，三條邊對應(yīng)相等，所以兩三角形全等；當(dāng)B=DEC時，兩邊夾一角，也全

12、等故填A(yù)F=CD或B=DEC【分析】要使ABFDEC，已知AB=ED，EB=CF，具備了兩組邊對應(yīng)相等，還缺少邊或角對應(yīng)相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進行選擇即可13. -解：A+B+C=180,C=4A,A+B+4A=180,A+B=100,B=100-A,A+100-A+4A=180,A=20,故答案為20根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可14. -2【解答】解：三角形的三邊長分別為1，x，2，第三邊的取值范圍為：1x3x為整數(shù)，x=2故答案為：2【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求解即可15. -解：由題意得：=2，=100，則=50，180-100-50=

13、30，故答案為：30此題考查了三角形內(nèi)角和定理解答此題時就是先根據(jù)已知一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍得出的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和進而求出最小內(nèi)角即可16. -解：過D作DGBF，交AC于G，設(shè)SAEF=x，SCDG=y，ABC的面積為24，BD=CD，SABD=SACD=SABC=12，又E是AD中點，SABE=SBDE=SABD=6，在ADG中，DGBF，E是AD中點，SAEF：SADG=1：4，SADG=4x，同理在BCF中，DGBF，BD=CD，SBCF=4y，則有，解得，則AEF的面積為2故答案為：2先過D作DGBF，交AC于G，設(shè)SAEF=x，SCDG=y，由于ABC的面積為24，B

14、D=CD，可求SABD，SACD，又因為E是AD中點，可求SABE在ADG中，DGBF，E是AD中點，利用平行線分線段成比例定理的推論，可知AF=FG，從而可知AEFADG，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，可得SADG=4x，同理可求SBCF=4y，再利用三角形面積之間的加減關(guān)系可得關(guān)于x、y的二元一次方程，求解即可17. -1）E（或DEF）；兩直線平行，同位角相等； AB；已知；SAS（或邊角邊）；全等三角形的對應(yīng)角 （2）全等三角形的對應(yīng)角；同錯角相等，兩直線平行；18. -解：如圖所示,點P就是所求的點使P到點M,N的距離相等,即畫MN的垂直平分線,且到AOB的兩邊的距離相等

15、,即畫它的角平分線,兩線的交點就是點P的位置19. -解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得出ACB=180-40-72=68，CE是ACB的平分線，BCE=34； CE是ACB的平分線， BCE=34， BCD=180-72-90=18， ECD=34-18=16； DFCE，ECD=16，CDF=180-16-90=74.利用直角三角形內(nèi)角性質(zhì)求角的度數(shù)20. -解：BM=BN，BMBN， 理由是：在ABE和DBC中， ，ABEDBC（SAS），AE=DC，EAB=BDC，AEB=DCB，ABD=DBC，ABD+DBC=180，ABD=DBC=90，M為AE的中點，N為CD的中點，BM=AM=EM=

16、 AE，BN=CN=DN= CD，BM=BN，EAB=MBA，CDB=DBN，AEB=EBM，NCB=NBC，EAB=BDC，AEB=DCB，ABM=DBN，EBM=NBC，ABC=2DBN+2EBM=180，EBN+EBM=90，BMBN【分析】根據(jù)SAS推出ABEDBC，推出AE=DC，EAB=BDC，AEB=DCB，求出ABD=DBC=90，BM=AM=EM= AE，BN=CN=DN= CD，推出ABM=DBN，EBM=NBC即可21. -(1)證明：BG/AC，BGF=CFG，DBG=DCF，D是BC的中點，BD=CD，BDGCDF，BG=CF。(2)解：BE+CFEF。證明：由（1）可得BDGCDF，GD=FD，又因為DE GF，EDG=EDF=90，且ED=ED，EDGEDF，EG=EF，在BEG中，BG+BEEG,BE+CF=BE+BGEG=EF，BE+CFEF?！痉治觥浚?）證明BDGCDF即可得到BG=CF；（2）BE+CF與EF的關(guān)系，不能直接證明；由（