人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期《第11章 三角形》 單元練習(xí)卷

1、第11章 三角形一選擇題1如圖所示，以BC為邊的三角形共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2用下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A2cm，2cm，4cmB3cm，4cm，5cmC1cm，2cm，3cmD2cm，3cm，6cm3如圖，人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一“拉桿”，以增加使用梯子時(shí)的安全性這樣做的道理是（）A兩點(diǎn)之間的所有連線中線段最短B三角形具有穩(wěn)定性C經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線拉桿D在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，垂線段最短4如圖，在四邊形ABCD中，CDAB，ACBC，若B50°，則DCA等于（）A30°B35°C40°

2、D45°5將一副直角三角板如圖放置，使兩直角邊重合，則的度數(shù)為（）A75°B105°C135°D165°6在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于35°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A75°B65°C55°D45°7已知正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為144°，則該正多邊形的邊數(shù)為（）A12B10C8D68多邊形的內(nèi)角和不可能為（）A180°B540°C1080°D1200°二填空題9兩根木棒的長(zhǎng)度分別為7和9，要選擇第三根木棒，把它們釘成一個(gè)三角形框架，則第三根木棒

3、x的長(zhǎng)度范圍為 10在ABC中，B20°，AD為BC邊上的高，DAC30°，AE平分BAC交BC于點(diǎn)E，則DAE等于 度11如圖，在ABC中，A50°，B60°，CD平分ACB，DEBC于E，則CDE的度數(shù)為 12如圖，在ABC中，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DEAC于E，C40°，D20°，則ABC的度數(shù)為 13如圖，點(diǎn)A、B、C都是正八邊形的頂點(diǎn)，連接AB、BC，則ABC的度數(shù)為 三解答題14如圖，ABC中，ABCC70°，BD平分ABC，求ADB的度數(shù)15如圖，在ABC中，B30°，C70°，AD是ABC

4、的高，AE平分BAC交BC于E，求DAE的度數(shù)16如圖，四邊形ABCD中，BAD106°，BCD64°，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將BMN沿MN翻折得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC求（1）F的度數(shù)；（2）D的度數(shù)17如圖，ABC中，D為BC上一點(diǎn)，CBAD，ABC的角平分線BE交AD于點(diǎn)F（1）求證：AEFAFE；（2）G為BC上一點(diǎn)，當(dāng)FE平分AFG且C30°時(shí)，求CGF的度數(shù)18如圖，CDAB于點(diǎn)D，且CD平分BCA，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)EAB于點(diǎn)E，且12，386°（1）證明：3ACB；（2）求B的度數(shù)19如圖，在三角形AOB中，D為線段BO上

5、一點(diǎn)，E為線段AO上一點(diǎn)，C為線段AB上一點(diǎn)，DE平分CDO，ED平分OEC，F(xiàn)DO+FDC180°（1）求證：DEDF；（2）探究BDC，DCE，AEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論20探索三角形的內(nèi)（外）角平分線形成的角的規(guī)律在三角形中，由三角形的內(nèi)角平分線、外角平分線所形成的角存在一定的規(guī)律規(guī)律1：三角形的兩個(gè)內(nèi)角的平分線形成的鈍角等于90°加上第三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的一半規(guī)律2：三角形的兩個(gè)外角的平分線形成的銳角等于90°減去與這兩個(gè)外角不相鄰的內(nèi)角度數(shù)的一半如圖（1），已知點(diǎn)P是ABC的內(nèi)角平分線BP與CP的交點(diǎn)，點(diǎn)M是ABC的外角平分線BM與CM的交點(diǎn)，則P90&

6、#176;+A，M90°A證明規(guī)律1：BP、CP是ABC的角平分線，1ABC，2ACB，（1）A180°2（1+2），（2）1+290°A，P180°（1+2）90°+A證明規(guī)律2：3（A+ACB），4（A+ABC），3+4（A+ACB+ABC）+A90°+A，M180°（3+4）90°A請(qǐng)解決以下問(wèn)題：（1）寫(xiě)出上述證明過(guò)程中步驟（2）的依據(jù)是： ；（2）如圖（2），已知點(diǎn)Q是ABC的內(nèi)角平分線BQ與ABC的外角（ACD）平分線CQ的交點(diǎn)，請(qǐng)猜想Q和A的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由參考答案一選擇題1 C2 B3 B4 C

7、5 D6 C7 B8 D二填空題9 2x1610 20或5011 55°12 70°13 45°三解答題14解：ABCC70°，BD平分ABC，DBC35°，ADBC+DBC70°+35°105°15解：BAC+B+C180°，BAC180°30°70°80°，AE平分BAC，BAEBAC40°，AD是ABC的高，ADB90°，BAD90°B90°30°60°，DAE60°40°20&#

8、176;16解：（1）MFAD，F(xiàn)NDC，BAD106°，BCD64°，BMF106°，F(xiàn)NB64°，將BMN沿MN翻折，得FMN，F(xiàn)MNBMN53°，F(xiàn)NMMNB32°，F(xiàn)B180°53°32°95°；（2）FB95°，D360°106°64°95°95°17解：（1）證明：BE平分ABC，ABECBE，ABF+BADCBE+C，AFEABF+BAD，AEFCBE+C，AEFAFE；（2）FE平分AFG，AFEGFE，AEFAFE，A

9、EFGFE，F(xiàn)GAC，C30°，CGF180°C150°18（1）證明：CDAB，F(xiàn)EAB，CDEF，2BCD12，1BCD，BCDG，3ACB；（2）解：DGBC，BCA386°，CD平分BCA，BCDBCA43°，又B+BCD90°，B47°19（1）證明：FDO+FDC180°，F(xiàn)DO+FDB180°，F(xiàn)DCFDB，ED平分CDO，CDEEDO，EDFEDC+FDC（CDO+CDB）90°，DEDF（2）解：結(jié)論：AEC+BDCDCE理由：過(guò)點(diǎn)E作EGDF，過(guò)點(diǎn)C作CHDFFDE+DEG180°，F(xiàn)DE90°，DEG90°，DE平分OEC，CEDOED，AEC180°2，CEG90°，AEGAECCEG90°，CEGAEGAEC，DFEG，DFCH，CHEG，CEGECH，HCDFDC，CEG+FDCDC