人教版數學八年級上學期《第11章 三角形》 單元練習卷_第1頁
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文檔簡介

1、第11章 三角形一選擇題1如圖所示,以BC為邊的三角形共有()A1個B2個C3個D4個2用下列長度的三根木棒首尾相接,能做成三角形框架的是()A2cm,2cm,4cmB3cm,4cm,5cmC1cm,2cm,3cmD2cm,3cm,6cm3如圖,人字梯中間一般會設計一“拉桿”,以增加使用梯子時的安全性這樣做的道理是()A兩點之間的所有連線中線段最短B三角形具有穩(wěn)定性C經過兩點有一條直線,并且只有一條直線拉桿D在連接直線外一點與直線上各點的線段中,垂線段最短4如圖,在四邊形ABCD中,CDAB,ACBC,若B50°,則DCA等于()A30°B35°C40°

2、D45°5將一副直角三角板如圖放置,使兩直角邊重合,則的度數為()A75°B105°C135°D165°6在一個直角三角形中,有一個銳角等于35°,則另一個銳角的度數是()A75°B65°C55°D45°7已知正多邊形的一個內角為144°,則該正多邊形的邊數為()A12B10C8D68多邊形的內角和不可能為()A180°B540°C1080°D1200°二填空題9兩根木棒的長度分別為7和9,要選擇第三根木棒,把它們釘成一個三角形框架,則第三根木棒

3、x的長度范圍為 10在ABC中,B20°,AD為BC邊上的高,DAC30°,AE平分BAC交BC于點E,則DAE等于 度11如圖,在ABC中,A50°,B60°,CD平分ACB,DEBC于E,則CDE的度數為 12如圖,在ABC中,D為AB延長線上一點,DEAC于E,C40°,D20°,則ABC的度數為 13如圖,點A、B、C都是正八邊形的頂點,連接AB、BC,則ABC的度數為 三解答題14如圖,ABC中,ABCC70°,BD平分ABC,求ADB的度數15如圖,在ABC中,B30°,C70°,AD是ABC

4、的高,AE平分BAC交BC于E,求DAE的度數16如圖,四邊形ABCD中,BAD106°,BCD64°,點M,N分別在AB,BC上,將BMN沿MN翻折得FMN,若MFAD,FNDC求(1)F的度數;(2)D的度數17如圖,ABC中,D為BC上一點,CBAD,ABC的角平分線BE交AD于點F(1)求證:AEFAFE;(2)G為BC上一點,當FE平分AFG且C30°時,求CGF的度數18如圖,CDAB于點D,且CD平分BCA,點F是BC上任意一點,FEAB于點E,且12,386°(1)證明:3ACB;(2)求B的度數19如圖,在三角形AOB中,D為線段BO上

5、一點,E為線段AO上一點,C為線段AB上一點,DE平分CDO,ED平分OEC,FDO+FDC180°(1)求證:DEDF;(2)探究BDC,DCE,AEC的數量關系,并證明你的結論20探索三角形的內(外)角平分線形成的角的規(guī)律在三角形中,由三角形的內角平分線、外角平分線所形成的角存在一定的規(guī)律規(guī)律1:三角形的兩個內角的平分線形成的鈍角等于90°加上第三個內角度數的一半規(guī)律2:三角形的兩個外角的平分線形成的銳角等于90°減去與這兩個外角不相鄰的內角度數的一半如圖(1),已知點P是ABC的內角平分線BP與CP的交點,點M是ABC的外角平分線BM與CM的交點,則P90&

6、#176;+A,M90°A證明規(guī)律1:BP、CP是ABC的角平分線,1ABC,2ACB,(1)A180°2(1+2),(2)1+290°A,P180°(1+2)90°+A證明規(guī)律2:3(A+ACB),4(A+ABC),3+4(A+ACB+ABC)+A90°+A,M180°(3+4)90°A請解決以下問題:(1)寫出上述證明過程中步驟(2)的依據是: ;(2)如圖(2),已知點Q是ABC的內角平分線BQ與ABC的外角(ACD)平分線CQ的交點,請猜想Q和A的數量關系,并說明理由參考答案一選擇題1 C2 B3 B4 C

7、5 D6 C7 B8 D二填空題9 2x1610 20或5011 55°12 70°13 45°三解答題14解:ABCC70°,BD平分ABC,DBC35°,ADBC+DBC70°+35°105°15解:BAC+B+C180°,BAC180°30°70°80°,AE平分BAC,BAEBAC40°,AD是ABC的高,ADB90°,BAD90°B90°30°60°,DAE60°40°20&#

8、176;16解:(1)MFAD,FNDC,BAD106°,BCD64°,BMF106°,FNB64°,將BMN沿MN翻折,得FMN,FMNBMN53°,FNMMNB32°,FB180°53°32°95°;(2)FB95°,D360°106°64°95°95°17解:(1)證明:BE平分ABC,ABECBE,ABF+BADCBE+C,AFEABF+BAD,AEFCBE+C,AEFAFE;(2)FE平分AFG,AFEGFE,AEFAFE,A

9、EFGFE,FGAC,C30°,CGF180°C150°18(1)證明:CDAB,FEAB,CDEF,2BCD12,1BCD,BCDG,3ACB;(2)解:DGBC,BCA386°,CD平分BCA,BCDBCA43°,又B+BCD90°,B47°19(1)證明:FDO+FDC180°,FDO+FDB180°,FDCFDB,ED平分CDO,CDEEDO,EDFEDC+FDC(CDO+CDB)90°,DEDF(2)解:結論:AEC+BDCDCE理由:過點E作EGDF,過點C作CHDFFDE+DEG180°,FDE90°,DEG90°,DE平分OEC,CEDOED,AEC180°2,CEG90°,AEGAECCEG90°,CEGAEGAEC,DFEG,DFCH,CHEG,CEGECH,HCDFDC,CEG+FDCDC

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