人教版上冊八年級數(shù)學(xué)12.2.1 全等三角形判定(SSS) 課件(共17張PPT)

1、ABC1.1.什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能夠能夠完全重合完全重合的兩個三角形叫的兩個三角形叫全等三角形全等三角形。2.2.全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形有什么性質(zhì)？. .已知已知 ，試找出其中相等的邊與角，試找出其中相等的邊與角 CBA ABC ACCA3 CBBC2 BAAB1）（）（）（CC6 BB5 AA4 ）（）（）（ABC相等的邊有：相等的邊有：相等的角有：相等的角有：全等三角形的全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等ABC CBA ABC ACCA3 CBBC2 BAAB1）（）（）（CC6 BB5 AA4 ）（）（）（ABC如果如果ABCABC和和A

2、BCABC滿足上述六個條件中的滿足上述六個條件中的一部分一部分，那么能否保證那么能否保證ABCABC與與ABCABC全等呢？全等呢？一個條件可以嗎？一個條件可以嗎？兩個條件可以嗎？兩個條件可以嗎？一個條件可以嗎？一個條件可以嗎？1.有有一條邊一條邊相等的兩個三角形相等的兩個三角形 不一定全等不一定全等2.有有一個角一個角相等的兩個三角形相等的兩個三角形 不一定全等不一定全等結(jié)論：結(jié)論：兩個條件可以嗎？兩個條件可以嗎？6cm30060300不一定全等不一定全等1.1.有有兩個角兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形對應(yīng)相等的兩個三角形3.3.有有一個角一個角和和一條邊一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形對應(yīng)相等的兩個

3、三角形2.2.有有兩條邊兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形對應(yīng)相等的兩個三角形4cm6cm不一定全等不一定全等30060o4cm6cm不一定全等不一定全等30o 6cm結(jié)論：結(jié)論：三個條件可以嗎？三個條件可以嗎？4.三個角。三個角。1.三條邊；三條邊；2.兩邊一角；兩邊一角；3. 兩角一邊；兩角一邊；如果給出如果給出三個三個條件畫三角形條件畫三角形,有哪幾種可能的情況？有哪幾種可能的情況？畫一個畫一個ABCABC，使，使AB=ABAB=AB，AC=ACAC=AC，BC=BCBC=BC；1 1、畫線段、畫線段BC=BCBC=BC；2 2、分別以、分別以B,CB,C為圓心為圓心, ,線段線段ABAB，AC

4、AC為半徑畫弧為半徑畫弧, ,兩弧交于點兩弧交于點AA；3 3、連接線段、連接線段AB,ACAB,AC；C CA AAAB BCCBB把你所畫的三角形撕下來，放到把你所畫的三角形撕下來，放到 以上反應(yīng)了什么規(guī)律？ABCABCABABABABACACACACBCBCBCBC ABCABCABCABC（SSSSSS）在在ABCABC和和ABCABC中中A AC CB BD D證明：證明：D D是是BCBC的中點的中點BD=CDBD=CD在在ABDABD與與ACDACD中中AB=ACAB=ACBD=CDBD=CDAD=ADAD=ADABDABDACDACD（SSSSSS）如圖如圖, , ABCABC

5、是一個鋼架，是一個鋼架，AB=AC,ADAB=AC,AD是連接是連接A A與與BCBC中點中點D D的支架，求證的支架，求證: :ABDABDACDACD求證：求證：B=CB=CB=C B=C 【例】如圖【例】如圖, ,ABABACAC, ,BDBDCECE, ,ADADAEAE, ,求證：求證：ABEABEACD.ACD.證明：證明：BDBDCECE， BD BDDEDECECEEDED， 即即BEBECD.CD.在在ABEABE和和ACDACD中，中， AB ABAC,AC, BE BECD,CD, AE AEAD,AD,ABEABEACD(SSS).ACD(SSS).如圖如圖, ,在方格

6、紙中在方格紙中, ,以以ABAB為一邊作為一邊作ABPABP, ,使之與使之與ABCABC全等全等, ,從從P P1 1,P,P2 2,P,P3 3,P,P4 4四個點中找出符合條件的點四個點中找出符合條件的點P P, ,則點則點P P有有( ( ) )A A 1 1個個 B B 2 2個個C C 3 3個個 D D 4 4個個我們利用前面的結(jié)論，我們利用前面的結(jié)論，還可以得到作一個角等于已知角的方法。還可以得到作一個角等于已知角的方法。例例2：已知：已知 AOBAOB，求作：求作： AOB=AOBAOB=AOB作法：作法：1.1.以點以點O O為圓心為圓心, ,任意長為半徑畫弧任意長為半徑畫

7、弧, ,分別交分別交OA,OBOA,OB于點于點C,DC,D；2.2.畫一條射線畫一條射線OA,OA,以點以點OO為圓心為圓心,OC,OC長為半徑畫弧長為半徑畫弧, ,交交OA,OA,于點于點CC；3.3.以點以點CC為圓心為圓心,CD,CD長為半徑畫弧長為半徑畫弧, ,與第與第2 2步中所畫的弧交于點步中所畫的弧交于點DD；4.4.過點過點DD畫射線畫射線OBOB，則，則AOB=AOBAOB=AOB課堂小結(jié)2. 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫（簡寫 “邊邊邊邊邊邊” 或或“SSS”）；）；1. 知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形；知道三角形三條邊的長度怎樣畫三

8、角形；3.3.“邊邊邊邊邊邊”的應(yīng)用方法的應(yīng)用方法: :證明線段證明線段( (或角或角) )相等相等 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化 證明線段證明線段( (或角或角) )所在的兩個三角形全等所在的兩個三角形全等課堂小結(jié) 1. (1)三邊分別相等的兩個三角形三邊分別相等的兩個三角形_， 簡寫成簡寫成“_”或或“_”.用數(shù)學(xué)語言表述：用數(shù)學(xué)語言表述： AB=AB， AC=_， BC=_，ABC_(_).用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形_. “SSS”是證明三角形全等的一個依據(jù)是證明三角形全等的一個依據(jù). 在在ABC和和ABC中中,課堂小結(jié) 2. 2. 如圖，如圖，AB=DEAB=DE，AC

9、=DFAC=DF，BF=EC.BF=EC. (1) (1)若若BC=18cmBC=18cm，則，則EF=EF=_； (2) (2)若若B=50B=50, ,D=70D=70, ,則則DFE=DFE=_._.3. 3. 如圖，在如圖，在ABCABC中，中，ABABACAC，E E，D D，F(xiàn) F是是BCBC邊的四等分點，邊的四等分點，則圖中全等三角形共有則圖中全等三角形共有( )( )A. 2A. 2對對 B. 3 B. 3對對 C. 4 C. 4對對 D. 5 D. 5對對課堂小結(jié) 4 4. .如圖如圖, ,在在ABCABC中中, ,ABABACAC，D D為為BCBC中點中點, , ADBC,BADADBC,BAD3535, ,則則CC的度數(shù)為的度數(shù)為( )( ) A. 35 A. 35 B. 45 B. 45 C. 55 C. 55 D.