人教版上冊(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)12.2.1 全等三角形判定(SSS) 課件(共17張PPT)

1、ABC1.1.什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能夠能夠完全重合完全重合的兩個(gè)三角形叫的兩個(gè)三角形叫全等三角形全等三角形。2.2.全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形有什么性質(zhì)？. .已知已知 ，試找出其中相等的邊與角，試找出其中相等的邊與角 CBA ABC ACCA3 CBBC2 BAAB1）（）（）（CC6 BB5 AA4 ）（）（）（ABC相等的邊有：相等的邊有：相等的角有：相等的角有：全等三角形的全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等ABC CBA ABC ACCA3 CBBC2 BAAB1）（）（）（CC6 BB5 AA4 ）（）（）（ABC如果如果ABCABC和和A

2、BCABC滿(mǎn)足上述六個(gè)條件中的滿(mǎn)足上述六個(gè)條件中的一部分一部分，那么能否保證那么能否保證ABCABC與與ABCABC全等呢？全等呢？一個(gè)條件可以嗎？一個(gè)條件可以嗎？?jī)蓚€(gè)條件可以嗎？?jī)蓚€(gè)條件可以嗎？一個(gè)條件可以嗎？一個(gè)條件可以嗎？1.有有一條邊一條邊相等的兩個(gè)三角形相等的兩個(gè)三角形 不一定全等不一定全等2.有有一個(gè)角一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相等的兩個(gè)三角形 不一定全等不一定全等結(jié)論：結(jié)論：兩個(gè)條件可以嗎？?jī)蓚€(gè)條件可以嗎？6cm30060300不一定全等不一定全等1.1.有有兩個(gè)角兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形3.3.有有一個(gè)角一個(gè)角和和一條邊一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)

3、三角形2.2.有有兩條邊兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形4cm6cm不一定全等不一定全等30060o4cm6cm不一定全等不一定全等30o 6cm結(jié)論：結(jié)論：三個(gè)條件可以嗎？三個(gè)條件可以嗎？4.三個(gè)角。三個(gè)角。1.三條邊；三條邊；2.兩邊一角；兩邊一角；3. 兩角一邊；兩角一邊；如果給出如果給出三個(gè)三個(gè)條件畫(huà)三角形條件畫(huà)三角形,有哪幾種可能的情況？有哪幾種可能的情況？畫(huà)一個(gè)畫(huà)一個(gè)ABCABC，使，使AB=ABAB=AB，AC=ACAC=AC，BC=BCBC=BC；1 1、畫(huà)線(xiàn)段、畫(huà)線(xiàn)段BC=BCBC=BC；2 2、分別以、分別以B,CB,C為圓心為圓心, ,線(xiàn)段線(xiàn)段ABAB，AC

4、AC為半徑畫(huà)弧為半徑畫(huà)弧, ,兩弧交于點(diǎn)兩弧交于點(diǎn)AA；3 3、連接線(xiàn)段、連接線(xiàn)段AB,ACAB,AC；C CA AAAB BCCBB把你所畫(huà)的三角形撕下來(lái)，放到把你所畫(huà)的三角形撕下來(lái)，放到 以上反應(yīng)了什么規(guī)律？ABCABCABABABABACACACACBCBCBCBC ABCABCABCABC（SSSSSS）在在ABCABC和和ABCABC中中A AC CB BD D證明：證明：D D是是BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn)BD=CDBD=CD在在ABDABD與與ACDACD中中AB=ACAB=ACBD=CDBD=CDAD=ADAD=ADABDABDACDACD（SSSSSS）如圖如圖, , ABCABC

5、是一個(gè)鋼架，是一個(gè)鋼架，AB=AC,ADAB=AC,AD是連接是連接A A與與BCBC中點(diǎn)中點(diǎn)D D的支架，求證的支架，求證: :ABDABDACDACD求證：求證：B=CB=CB=C B=C 【例】如圖【例】如圖, ,ABABACAC, ,BDBDCECE, ,ADADAEAE, ,求證：求證：ABEABEACD.ACD.證明：證明：BDBDCECE， BD BDDEDECECEEDED， 即即BEBECD.CD.在在ABEABE和和ACDACD中，中， AB ABAC,AC, BE BECD,CD, AE AEAD,AD,ABEABEACD(SSS).ACD(SSS).如圖如圖, ,在方格

6、紙中在方格紙中, ,以以ABAB為一邊作為一邊作ABPABP, ,使之與使之與ABCABC全等全等, ,從從P P1 1,P,P2 2,P,P3 3,P,P4 4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P P, ,則點(diǎn)則點(diǎn)P P有有( ( ) )A A 1 1個(gè)個(gè) B B 2 2個(gè)個(gè)C C 3 3個(gè)個(gè) D D 4 4個(gè)個(gè)我們利用前面的結(jié)論，我們利用前面的結(jié)論，還可以得到作一個(gè)角等于已知角的方法。還可以得到作一個(gè)角等于已知角的方法。例例2：已知：已知 AOBAOB，求作：求作： AOB=AOBAOB=AOB作法：作法：1.1.以點(diǎn)以點(diǎn)O O為圓心為圓心, ,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)

7、弧, ,分別交分別交OA,OBOA,OB于點(diǎn)于點(diǎn)C,DC,D；2.2.畫(huà)一條射線(xiàn)畫(huà)一條射線(xiàn)OA,OA,以點(diǎn)以點(diǎn)OO為圓心為圓心,OC,OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧, ,交交OA,OA,于點(diǎn)于點(diǎn)CC；3.3.以點(diǎn)以點(diǎn)CC為圓心為圓心,CD,CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧, ,與第與第2 2步中所畫(huà)的弧交于點(diǎn)步中所畫(huà)的弧交于點(diǎn)DD；4.4.過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)DD畫(huà)射線(xiàn)畫(huà)射線(xiàn)OBOB，則，則AOB=AOBAOB=AOB課堂小結(jié)2. 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)（簡(jiǎn)寫(xiě) “邊邊邊邊邊邊” 或或“SSS”）；）；1. 知道三角形三條邊的長(zhǎng)度怎樣畫(huà)三角形；知道三角形三條邊的長(zhǎng)度怎樣畫(huà)三

8、角形；3.3.“邊邊邊邊邊邊”的應(yīng)用方法的應(yīng)用方法: :證明線(xiàn)段證明線(xiàn)段( (或角或角) )相等相等 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化 證明線(xiàn)段證明線(xiàn)段( (或角或角) )所在的兩個(gè)三角形全等所在的兩個(gè)三角形全等課堂小結(jié) 1. (1)三邊分別相等的兩個(gè)三角形三邊分別相等的兩個(gè)三角形_， 簡(jiǎn)寫(xiě)成簡(jiǎn)寫(xiě)成“_”或或“_”.用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述： AB=AB， AC=_， BC=_，ABC_(_).用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形_. “SSS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù). 在在ABC和和ABC中中,課堂小結(jié) 2. 2. 如圖，如圖，AB=DEAB=DE，AC

9、=DFAC=DF，BF=EC.BF=EC. (1) (1)若若BC=18cmBC=18cm，則，則EF=EF=_； (2) (2)若若B=50B=50, ,D=70D=70, ,則則DFE=DFE=_._.3. 3. 如圖，在如圖，在ABCABC中，中，ABABACAC，E E，D D，F(xiàn) F是是BCBC邊的四等分點(diǎn)，邊的四等分點(diǎn)，則圖中全等三角形共有則圖中全等三角形共有( )( )A. 2A. 2對(duì)對(duì) B. 3 B. 3對(duì)對(duì) C. 4 C. 4對(duì)對(duì) D. 5 D. 5對(duì)對(duì)課堂小結(jié) 4 4. .如圖如圖, ,在在ABCABC中中, ,ABABACAC，D D為為BCBC中點(diǎn)中點(diǎn), , ADBC,BADADBC,BAD3535, ,則則CC的度數(shù)為的度數(shù)為( )( ) A. 35 A. 35 B. 45 B. 45 C. 55 C. 55 D.