第28講　概率

1、第28講概率事件的分類確定性事件必然事件在一定條件下，必然會(huì)發(fā)生的事件，稱為_不可能事件在一定條件下，必然不會(huì)發(fā)生的事件，稱為_必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定性事件隨機(jī)事件在一定條件下，_的事件，稱為隨機(jī)事件.概率的意義與計(jì)算概率的意義對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件發(fā)生的_概率的計(jì)算一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：P(A)_求概率的常用方法(1)概率的定義；(2)列表法；(3)畫樹狀圖法；(4)用頻率估計(jì)概率(在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率為mn，我們可以估計(jì)事件A

2、發(fā)生的概率為mn).命題點(diǎn)1事件的分類(2014·聊城)下列說法中不正確的是()A拋擲一枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件B把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球是必然事件C任意打開七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書，正好是97頁是確定事件D一只盒子中有白球m個(gè)，紅球6個(gè)，黑球n個(gè)(每個(gè)球除了顏色外都相同)如果從中任取一個(gè)球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么m與n的和是61(2015·懷化)下列事件是必然事件的是()A地球繞著太陽轉(zhuǎn)B拋一枚硬幣，正面朝上C明天會(huì)下雨D打開電視，正在播放新聞2(2013·衡陽)“a是實(shí)數(shù)，|a|0”這一事件是()A必然事

3、件 B不確定事件C不可能事件 D隨機(jī)事件3(2015·龍巖)下列事件：在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì)；拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上；任取兩個(gè)正整數(shù)，其和大于1；長(zhǎng)分別為3、5、9厘米的三條線段能圍成一個(gè)三角形其中確定事件的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D4命題點(diǎn)2概率的意義(2014·臺(tái)州)某品牌電插座抽樣檢查的合格率為99%，則下列說法中正確的是()A購(gòu)買100個(gè)該品牌的電插座，一定有99個(gè)合格B購(gòu)買1 000個(gè)該品牌的電插座，一定有10不個(gè)合格C購(gòu)買20個(gè)該品牌的電插座，一定都合格D即使購(gòu)買1個(gè)該品牌的電插座，也可能不合格1(2014·淄博模擬)某籃球運(yùn)動(dòng)員的罰球投籃

4、的命中率大約是83.3%.下列說法錯(cuò)誤的是()A該運(yùn)動(dòng)員罰球投籃2次，一定全部命中B該運(yùn)動(dòng)員罰球投籃2次，不一定全部命中C該運(yùn)動(dòng)員罰球投籃1次，命中的可能性較大D該運(yùn)動(dòng)員罰球投籃1次，不命中的可能性較小2(2015·巴中)下列說法中正確的是()A“打開電視，正在播放新聞節(jié)目”是必然事件B“拋一枚硬幣，正面朝上的概率為12”表示每拋兩次就有一次正面朝上C“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率為16”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在16附近D為了解某種節(jié)能燈的使用壽命，選擇全面調(diào)查命題點(diǎn)3概率的計(jì)算(2015·武漢)一個(gè)不透明的口袋

5、中有四個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4.(1)隨機(jī)摸取一個(gè)小球，直接寫出“摸出的小球標(biāo)號(hào)是3”的概率；(2)隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，直接寫出下列結(jié)果：兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是2的概率；第一次取出標(biāo)號(hào)是1的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是2的小球的概率【解答】1(2015·六盤水)袋中有5個(gè)紅球、4個(gè)白球、3個(gè)黃球，每一個(gè)球除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是()A. B. C. D. 2(2015·山西)某校舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，需要在初一年級(jí)選取一名志愿者初一(1)班、初一(2)班、初一(3)班各有2名同學(xué)報(bào)名參加現(xiàn)從這6

6、名同學(xué)中隨機(jī)選取一名志愿者，則被選中的這名同學(xué)恰好是初一(3)班同學(xué)的概率是()A. B. C. D. 3(2015·金華)如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中，C，D轉(zhuǎn)盤分成8等份，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是()4(2015·綏化)從長(zhǎng)度分別為1、3、5、7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為()A. B. C. D. 5(2015·泰州)一只不透明袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，小明攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球，用畫樹狀圖或列表法列出摸出球的所有等可能情況，并求兩次摸出的

7、球都是紅球的概率1(2016·張家界)在校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小明和其他三名選手參加100米預(yù)賽，賽場(chǎng)共設(shè)1，2，3，4四條跑道，選手以隨機(jī)抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道若小明首先抽簽，則小明抽到1號(hào)跑道的概率是( ) A. B. C. D. 2(2016·福州)下列說法中，正確的是( ) A不可能事件發(fā)生的概率為0 B隨機(jī)事件發(fā)生的概率為12 C概率很小的事件不可能發(fā)生 D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次3(2016·武漢)不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是(

8、 ) A摸出的是3個(gè)白球 B摸出的是3個(gè)黑球 C摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球 D摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球4(2016·賀州)從分別標(biāo)有數(shù)3，2，1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的概率是( ) A. B. C. D. 5(2015·威海)甲、乙兩布袋都裝有紅、白兩種小球，兩袋球總數(shù)相同，兩種小球僅顏色不同甲袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍；乙袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的3倍，將乙袋中的球全部倒入甲袋，隨機(jī)從甲袋中摸一個(gè)球，摸出紅球的概率是( ) A. B. C. D. 6(2016·襄陽)一個(gè)不透明的袋中裝有除顏

9、色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)袋中約有紅球 個(gè)7(2016·福州)已知四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(1，1)，(2，2)，(23，32)，(5，15)，從中隨機(jī)選一個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)y圖象上的概率是 8(2015·郴州)在m26m9的“”中任意填上“”或“”號(hào)，所得的代數(shù)式為完全平方式的概率為 9(2015·呼和浩特)如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，隨機(jī)地向菱形ABCD內(nèi)擲一粒米，則米粒落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是 10(2016

10、·衡陽)四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形(如圖)，小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示)；(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率解：11(2015·東營(yíng))如圖，有一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體，其四個(gè)面上分別畫著圓、等邊三角形、菱形、正五邊形投擲該正四面體一次，向下的一面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是( ) A1 B. C. D. 12如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段，在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長(zhǎng)度為3的線段的概率為(B) A. B. C. D. 13(2015