2019年年河南高考數(shù)學(xué)真題試卷word版.doc

1、絕密啟用前2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 u 卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的 姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2.回答第 I 卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如 需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3. 回答第 U 卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4. 考試結(jié)束后，將本試卷和答且卡一并交回。第I卷.選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給同的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。已知集合 A = 1, 2, 3, 4,

2、 5,B = ? x, y x A, y A,x - y A；則 B 中所含元素的個(gè)數(shù)為將 2 名教師，4 名學(xué)生分成 2 個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由 1 名教師和 2 名學(xué)生組成，不同的安排方案共有P2: z2=2i，(1)(A) 3(B) 6(C) 8(0 10(2)(3)(A) 12 種F 面是關(guān)于復(fù)數(shù)(B) 10 種2 z二1 +i的四個(gè)命(C) 9 種(D) 8 種p3: z 的共軛復(fù)數(shù)為1 i，p4: z 的虛部為-1，其中的真命題為(A) P2, P3(B)P1, P2(C)P2, P4(D) P3, P42 23(4)設(shè) F, F2是橢圓 E: 每

3、=(a b 0)的左、右焦點(diǎn)，P 為直線x上一點(diǎn)，F(xiàn)2PF|a b2是底角為30：的等腰三角形，則 E 的離心率為(7) 如上圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為 1,粗線畫出 的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積(A)2(B)-3(叭4(D)-5(5)已知:an ?為等比數(shù)列,a4a =2，asae =-8，貝Ua % =2012 年普通高(A) 7(共 6 頁 D) -7為3（A）6（B）9（C）12（D）18（8）等軸雙曲線 C 的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上，C 與拋物線 y2=16x 的準(zhǔn)線交于 A, B 兩點(diǎn),AB =4廳，則 C 的實(shí)軸長為（A） ,2（ B）2 2（ C）4（ D）8

4、（9） 已知0,函數(shù)f（x）二sin（x ）在（-單調(diào)遞減,則的取值范圍是42_2012 年普通高考理科數(shù)學(xué)第 2 頁 （共 6 頁）（A）1,5（ B）1,3（ C） 0,1（ D） 0,21|2 4.|2 42（11）已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球 O 的球面上， ABC 是邊長為 1 的正三角形，SC為球 O 的直徑，且 SC=2,則此棱錐的體積為(10)已知函數(shù)f(x) =In (x+1) x,則 y = f （x）的圖像大致為1(12)設(shè)點(diǎn) P 在曲線y=ex上，點(diǎn) Q 在曲線y = ln(2 x)上，貝 U PQ 的最小值為2(A)1 -l n2(B)一 2(1 一 1 n2

5、)(C)1l n2(D) 2(1 l n 2)第口卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13 題第 21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第 2224 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分。(13)已知向量 a,b 夾角為 45,且 a =1,2a-b =小 0,則 b =分布 N(1OOO,50 )且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過1000 小時(shí)的概率為(16)數(shù)列訂滿足 時(shí)(-1)乜=2n-1,則&啲前 60 項(xiàng)和為三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(17)(本小題滿分 12 分)已知a,b,c分別為 AB

6、C 三個(gè)內(nèi)角 A，B，C 的對邊，acosC 、3asinC-b-c = 0.(1) 求 A;x 一 y 王 一 1,(14)設(shè)x, y滿足約束條件 xy亠3,|0,(15)某一部件由三個(gè)電子元件按下圖方式連接而成，元件1 或元件 2 正常工作，且元件 3單位：小時(shí))均服從正態(tài)則 z = x - 2y 的取值范圍為。數(shù)學(xué).1(2) 若 a=2：ABC 的面積為 3,求 b,c.（18）（本小題滿分 12 分）某花店每天以每枝 5 元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干只玫瑰花，然后以每枝10 元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理.（1）若花店一天購進(jìn) 16 枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）

7、關(guān)于當(dāng)天需求量 n （單（i ）若花店一天購進(jìn) 16 枝玫瑰花，X 表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求 X 的分布列、 數(shù)學(xué)期望及方差；（ii）若花店計(jì)劃一天購進(jìn) 16 枝或 17 枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn) 16 枝還是 17 枝？請說 明理由.（19）（本小題滿分 12 分）2012 年普通高考理科數(shù)學(xué)如圖，直三棱柱ABC -AB1G 中，AC二BCD 是棱 AA,的中點(diǎn)，DG_BD.（1）證明：DG_BC ；（2）求二面角 A-BD-G 的大小.（20）（本小題滿分 12 分）設(shè)拋物線 C:x2=2py（p 0）的焦點(diǎn)為 F,準(zhǔn)線為 I, A 為 C 上一點(diǎn)，已知以F為圓心，F(xiàn) A 為半徑的圓

8、F 交與 B,D 兩點(diǎn).（共 6頁）以 100 天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率 .DB（1）若.BFD =90門 ABD 的面積為 4、2,求 p 的值及圓 F 的方程;(2)若 A,B,F 三點(diǎn)在同一直線 m 上，直線 n 與 m 平行，且 n 與 C 只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到m, n距離的比值.(21)(本小題滿分 12 分)1已知函數(shù)f(x)滿足 f(x)=fexJL- f(O)x X2.2(1) 求f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間；1(2) 若f (x)亠 x2ax b,求(a 1)b 的最大值.請考生在第 22,23,24 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分

9、。做答時(shí) 請寫清題號。(22) (本小題滿分 10 分)選修 4-1 :幾何證明選講如圖， D,E 分別為 ABC 邊 AB,AC 的中點(diǎn)， 直線 DE 交BC的外接圓于 F,G 兩點(diǎn).若CF/AB,證明：(1)CD =BC;(2)BCDs.：GBD(23) (本小題滿分 10 分)選修 4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程2012 年普通高考理科數(shù)學(xué) 第 5 頁 (共 6 頁)x = 2cos已知曲線 G 的參數(shù)方程是.,(，為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),1y = 3si n,極軸建立坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是=2.正方形 ABCD 勺頂點(diǎn)都在C2上,且 A、B、C、 D 依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn) A 的極坐標(biāo)為(2,】).3(1)求點(diǎn) A B C D 的直角坐標(biāo)；2 2 2 2x 軸的正半軸為F設(shè) P 為 G 上任意一點(diǎn)，求|PA