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1.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足（1）求及；（2）若，求的前項(xiàng)的和2.一盒中裝有9張各寫有一個(gè)數(shù)字的卡片，其中4張卡片上的數(shù)字是1，3張卡片上的數(shù)字是2，2張卡片上的數(shù)字是3，從盒中任取3張卡片（）求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率；（）表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望（注：若三個(gè)數(shù)滿足，則稱為這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)）3.如圖，在三棱柱中，為的中點(diǎn)， .（1）求證：平面；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值.1.【答案】(1) ;(2) .所以，所以當(dāng)時(shí)， ，又不滿足上式，所以【答案】（）（）見解析故的分布列為123從而【答案】（1）見解析；（2）【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)條件運(yùn)用直線與平面平行的判定定理進(jìn)行分析推證；（2）依據(jù)題設(shè)條件建立空間直角坐標(biāo)系，借助向量的有關(guān)知識(shí)與數(shù)量積公式分析求解：（1）證明：連結(jié)與相交于點(diǎn)，連結(jié).為中點(diǎn)，又平面平面，平面.

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