浙江省金華市中考數(shù)學試題含解析

1、一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)1、下列各組數(shù)中，把兩數(shù)相乘，積為1的是（ ） A、2和2B、2和 C、和 D、和2、一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（ )A、球B、圓柱C、圓錐D、立方體3、下列各組數(shù)中，不可能成為一個三角形三邊長的是（ ) A、2，3，4B、5，7，7C、5，6，12D、6，8，104、在直角三角形RtABC中， C=90，AB=5，BC=3，則tanA的值是（ ） A、B、C、D、5、在下列的計算中，正確的是（ ) A、m3+m2=m5B、m5m2=m3C、(2m)3=6m3D、(m+1)2 =m2+16、對于二次函數(shù)y=(x1)2+2的圖象與性

2、質(zhì)，下列說法正確的是（ ) A、對稱軸是直線x=1，最小值是2B、對稱軸是直線x=1，最大值是2C、對稱軸是直線x=1，最小值是2D、對稱軸是直線x=1，最大值是27、如圖，在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片，則弓形弦AB的長為（ )A、10cmB、16cmC、24cmD、26cm8、某校舉行以“激情五月，唱響青春”為主題的演講比賽決賽階段只剩下甲、乙、丙、丁四名同學，則甲、乙同學獲得前兩名的概率是（ ) A、B、C、D、9、若關(guān)于x的一元一次不等式組解是x5C、m5D、m510、如圖，為了監(jiān)控一不規(guī)則多邊形藝術(shù)走廊內(nèi)的活動情況，現(xiàn)已在A,B兩處各安裝了一個監(jiān)控探頭（走廊

3、內(nèi)所用探頭的觀測區(qū)域為圓心角最大可取到180的扇形），圖中的陰影部分是A處監(jiān)控探頭觀測到的區(qū)域.要使整個藝術(shù)走廊都能被監(jiān)控到，還需再安裝一個監(jiān)控探頭，則安裝的位置是（ )A、E處B、F處C、G處D、H處宜居城市大連青島威海金華昆明三亞最高氣溫（）252835302632二、填空題 (本題有6小題,每小題4分,共24分)11、分解因式： _ 12、若 _ 13、2017年5月28日全國部分宜居城市最高氣溫的數(shù)據(jù)如下：則以上最高氣溫的中位數(shù)為_. 14、如圖，已知l1/l2，直線l與l1，l2相交于C,D兩點，把一塊含30角的三角尺按如圖位置擺放若1=130，則2=_.15、如圖，已知點A(2,3

4、)和點B(0,2)，點A在反比例函數(shù)y= AB，再將射線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，交反比例函數(shù)圖象于點C，則點C的坐標為_.16、在一空曠場地上設(shè)計一落地為矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的10m長的繩子一端固定在B點處，小狗在不能進入小屋內(nèi)的條件下活動，其可以活動的區(qū)域面積為S（m2）.如圖1，若BC4m，則S_m2.如圖2，現(xiàn)考慮在(1)中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正CDE區(qū)域，使之變成落地為五邊形ABCEDBC的變化過程中，當S取得最小值時，邊BC的長為_m.三、解答題（本題有8小題，共66分）17、(本題6分)計算：2cos60+(1)2017+|3

5、|(21)0. 18、(本題6分) 解分式方程:. 19、(本題6分)如圖，在平面直角坐標系中，ABC各頂點的坐標分別為A(2，2)，B(4,1），C(4,4)(1)作出 ABC關(guān)于原點O成中心對稱的 A1B1C1. (2)作出點A關(guān)于x軸的對稱點A.若把點A向右平移a個單位長度后落在A1B1C1的內(nèi)部（不包括頂點和邊界），求a的取值范圍. 20、(本題8分)某校為了解學生體質(zhì)情況，從各年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試.每個學生的測試成績按標準對應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級.統(tǒng)計員在將測試數(shù)據(jù)繪制成圖表時發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀漏統(tǒng)計4人，良好漏統(tǒng)計6人，于是及時更正，從而形成如下圖表.請按正

6、確數(shù)據(jù)解答下列各題：(1)填寫統(tǒng)計表. (2)根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)，補全條形統(tǒng)計圖. (3)若該校共有學生1500人，請你估算出該校體能測試等級為“優(yōu)秀”的人數(shù)：人21、(本題8分) 甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分. 如圖，甲在O點正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達式 ，已知點O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度m.(1)當a=時，求h的值.通過計算判斷此球能否過網(wǎng). (2)若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點O的水平距離為7m，離地面的高度為 的Q處時，乙扣球成功，求a的值. 22、(本題10分) 如圖，已知：AB是O的直徑

7、，點C在O上，CD是O的切線，ADCD于點D.E是AB延長線上一點，CE交O于點F,連結(jié)OC,AC.(1)求證:AC平分DAO. (2)若DAO=105，E=30.求OCE的度數(shù)：。若O的半徑為2，求線段EF的長. 23、(本題10分) 如圖1，將ABC紙片沿中位線EH折疊，使點A的對稱點D落在BC邊上，再將紙片分別沿等腰BED和等腰DHC的底邊上的高線EF,HG折疊,折疊后的三個三角形拼合形成一個矩形.類似地，對多邊形進行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為疊合矩形.(1)將ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個疊合矩形AEFG，則操作形成的折痕分別是線段_，_

8、；S矩形AEFG:SABCD=_ 。(2)ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個疊合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的長. (3)如圖4，四邊形ABCD紙片滿足ADBC,ADBC,ABBC，AB=8,CD=10.小明把該紙片折疊，得到疊合正方形.請你幫助畫出疊合正方形的示意圖，并求出AD,BC的長. 24、(本題12分)如圖1,在平面直角坐標系中，四邊形OABC各頂點的坐標分別O(0,0),A(3, 3)，B(9,5)，C(14,0).動點P與Q同時從O點出發(fā)，運動時間為t秒，點P沿OC方向以1單位長度/秒的速度向點C運動，點Q沿折線OAABBC運動，在OA，AB，BC上運動的速

9、度分別為3， ， (單位長度/秒)當P,Q中的一點到達C點時，兩點同時停止運動。(1)求AB所在直線的函數(shù)表達式. (2)如圖2，當點Q在AB上運動時，求CPQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達式及S的最大值. (3)在P,Q的運動過程中，若線段PQ的垂直平分線經(jīng)過四邊形OABC的頂點，求相應(yīng)的t值. 答案解析部分一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分) 1、【答案】C【考點】倒數(shù)，有理數(shù)的乘法【解析】【解答】解：A.2(2)=4，故選項錯誤； B.212=1，故選項錯誤； C.=1，故選項正確； D.=3，故選項錯誤； 故答案為C?！痉治觥糠謩e求出這幾個選項中兩個數(shù)的積，看看是否為1即可得出

10、答案。2、【答案】B【考點】由三視圖判斷幾何體【解析】【解答】解：幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別是從物體正面、左面、和上面看，所得到的圖形，根據(jù)題目給出的條件，主視圖和左視圖是一個相同的長方形，俯視圖是一個圓，可判斷出幾何體是圓柱。故答案為B?！痉治觥扛鶕?jù)題目給出的條件，即可判斷出幾何體是圓柱。 3、【答案】C【考點】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：A.2+34，故能組成三角形； B.5+77，故能組成三角形； C.5+612，故不能組成三角形； D.6+810，故能組成三角形；故答案為C。【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，對各個選項進行逐一分析判斷，即可得出答

11、案。 4、【答案】A【考點】勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義【解析】【解答】解：在ABC中， C=90，AB=5,BC=3, AC=4, tanA=;故答案為A?！痉治觥渴紫壤霉垂啥ɡ砬蟮肁C的長度，然后利用銳角三角函數(shù)定義進行解答即可。 5、【答案】B【考點】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式 【解析】【解答】解：A.不是同底數(shù)冪的乘法，指數(shù)不能相加，故A錯誤。B.同底數(shù)冪的除法，低數(shù)不變，指數(shù)相減，故B正確。C.冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘，故C錯誤。D.完全平方和公式，前平方，后平方，前后乘2在中央，故D錯誤。【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方

12、低數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加。完全平方和公式，對各個選項逐一分析后求出答案。 6、【答案】B【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：y=+2,拋物線開口向下，頂點坐標為（1，2），對稱軸為x=1，當x=1時，y有最大值2，故選B。【分析】由拋物線的解析式可確定其開口方向、對稱軸、頂點坐標及最值，則可求得答案。 7、【答案】C【考點】勾股定理的應(yīng)用，垂徑定理的應(yīng)用 【解析】【解答】解：OB=13cm,CD=8cm;OD=5cm;在RTBOD中，BD=12（cm）AB=2BD=24（cm）【分析】首先先作OCAB交點為D，交圓于點C，根據(jù)垂徑定理和勾股定理求AB的長。

13、8、【答案】D【考點】列表法與樹狀圖法 【解析】【解答】解：所有情況為：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙共12種情況，則甲乙獲得前兩名的情況有甲乙，乙甲2種情況，所以概率為P=.【分析】根據(jù)題意先用列表發(fā)或畫樹狀圖分析所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果，談后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率。 9、【答案】A【考點】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【解答】解：解第一個不等式得：x5;解第二個不等式得：xm;不等式組的解是x5m5;故選A.【分析】分別解每一個不等式的解集范圍，根據(jù)不等式組的解，結(jié)合所得兩個不等式的解集對m的值進行分析判斷即可。 10、【

14、答案】D【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線 【解析】【解答】解：根據(jù)兩點確定一條直線可以觀察出答案，選D?！痉治觥扛鶕?jù)兩點確定一條直線可以觀察出答案。 二、填空題 (本題有6小題,每小題4分,共24分) 11、【答案】（x+2）（x2） 【考點】平方差公式，因式分解運用公式法 【解析】【解答】解：4=（x+2）（x2）;【分析】直接利用平方差公式進行因式分解即可。 12、【答案】【考點】等式的性質(zhì) 【解析】【解答】解：根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都加上1，+1=+1,則=,故答案為：.【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊都加上1，等式仍然成立可得出答案。 13、【答案】29 【考點】中位數(shù)、眾數(shù) 【解

15、析】【解答】解：將這組數(shù)據(jù)中小到大排列如下：25，26，28，30，32，35.個數(shù)為偶數(shù)個，所以是28和30兩個數(shù)的平均數(shù)29.【分析】中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)按從小到大或者是從大到小順序排列，如果是奇數(shù)個則處于中間那個數(shù)，若是偶數(shù)個，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)。根據(jù)這個即可得出答案。 14、【答案】20 【考點】平行線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形 【解析】【解答】解：1=130，ACD=130，/,ACD+BDC=180,BDC=50,BDA=30,2=5030=20.【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)求出ACD的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出BDC的度數(shù)，從而求出2的度數(shù)。 15、【答案】（1，6） 【考點】待

16、定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：作BFAC于點F，作AEy軸于點E，設(shè)AC交y軸于點D，A（2，3），B（0，2）AE=2,BE=1,AB=,又BAC=45，BF=AF=,DEADFB,令A(yù)D=x， =,DE=又解得=2,=(舍去）AD=2， 設(shè)D（0，y）+4=解得：=3,=9（舍去）設(shè)AC直線方程為y=kx+b,將A（2，3），D（0，3）代入直線方程得，；解得AC:y=3x3,A（2，3）在y=上，k=23=6，；解得;C（1，6）.【分析】用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，再利

17、用DEADFB，利用相似三角形的性質(zhì)求出AD的長，根據(jù)勾股定理求出D點坐標，再利用待定系數(shù)法求出AC的直線方程，再利用二元一次方程組求出C點坐標。 16、【答案】88；【考點】二次函數(shù)的最值，扇形面積的計算，圓的綜合題 【解析】【解答】解：（1）在B點處是以點B為圓心，10為半徑的個圓；在A處是以A為圓心，4為半徑的個圓；在C處是以C為圓心，6為半徑的個圓；S=.+.+.=88;（2）設(shè)BC=x,則AB=10x;S=.+.+.； =（10x+250）當x=時，S最小，BC=【分析】（1）在B點處是以點B為圓心，10為半徑的個圓；在A處是以A為圓心，4為半徑的個圓；在C處是以C為圓心，6為半徑的

18、個圓；這樣就可以求出S的值；（2）在B點處是以點B為圓心，10為半徑的個圓；在A處是以A為圓心，x為半徑的個圓；在C處是以C為圓心，10x為半徑的個圓；這樣就可以得出一個S關(guān)于x的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)在頂點處取得最小值，求出BC值。 三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程） 17、【答案】解：原式=2+（1）+31 =11+31 =2 【考點】絕對值，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，有理數(shù)的乘方 【解析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零次冪、絕對值和乘方的法則進行計算即可。 18、【答案】解：方程兩邊同乘（x+1）(x1)得： 2（x1）=x+1 去括號得： 2x

19、2=x+1 移項得： 2xx=2+1 合并同類項得： x=3經(jīng)檢驗：x=3是原分式方程的根，原方程的根是x=3. 【考點】解分式方程 【解析】【分析】方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解。 19、【答案】（1）如下圖：（2）解：A如圖所示。a的取值范圍是4a6. 【考點】坐標與圖形性質(zhì)，關(guān)于原點對稱的點的坐標 【解析】【分析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于圓點O對稱的點，然后順次連接即可；（2）作出點A關(guān)于X軸的對稱點即可。再向右平移即可。 20、【答案】（1）解：填寫的統(tǒng)計表如圖1所示：（2）解：補全的條形統(tǒng)計圖如圖2所示：（3）解：抽取的學生中體

20、能測試的優(yōu)秀率為：1250=24；該校體能測試為“優(yōu)秀”的人數(shù)為150024=360（人） 【考點】用樣本估計總體，統(tǒng)計表，條形統(tǒng)計圖 【解析】【分析】（1）根據(jù)題和統(tǒng)計表給出的數(shù)據(jù)即可填寫統(tǒng)計表。（2）根據(jù)調(diào)整后統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)即可補全條形統(tǒng)計圖。（3）根據(jù)抽取的學生中體能測試的優(yōu)秀率為24；從而求出該校體能測試為“優(yōu)秀”的人數(shù)。 21、【答案】（1）解：a=，P（0，1）;1=+h;h=;把x=5代入y=得：y=1.625;1.6251.55;此球能過網(wǎng).（2）解：把（0，1），（7， )代入y=a得：;解得：;a=. 【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【分析】（1）利用a=,將點（0,1）代入

21、解析式即可求出h的值；利用x=5代入解析式求出y，再與1.55比較大小即可判斷是否過網(wǎng)；（2）將點（0，1），（7，）代入解析式得到一個二元一次方程組求解即可得出a的值。 22、【答案】（1）解：直線與O相切，OCCD；又ADCD,AD/OC,DAC=OCA;又OC=OA,OAC=OCA,DAC=OAC;AC平分DAO.（2）解：AD/OC，DAO=105,EOC=DAO=105;E=30,OCE=45.作OGCE于點G,可得FG=CG,OC=2,OCE=45.CG=OG=2,FG=2;在RTOGE中，E=30，GE=2,EF=GEFG=22.【考點】平行線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平

22、分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，切線的性質(zhì) 【解析】【分析】（1）利用了切線的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，等邊對等角，角平分線的判定即可得證。（2）根據(jù)（1）得出的AD/OC，從而得出同位角相等，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案；作OGCE于點G，可得FG=CG,根據(jù)等邊對等角得出CG=OG=FG=2,在根據(jù)勾股定理得出GE，從而求出EF=GEFG. 23、【答案】（1）AE；GF；1:2（2）解：四邊形EFGH是疊合矩形，F(xiàn)EH=90,EF=5,EH=12;FH=13;由折疊的軸對稱性可知：DH=NH,AH=HM,CF=FN;易證AEHCGF;CF=AH;AD=DH+AH=HN+FN=FH=13.（3）解：本題有以下兩種基本折法，如圖1，圖2