新人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、1、計(jì)數(shù)單位：個(gè)（一）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是102、數(shù)位、數(shù)級(jí)、數(shù)位順序表在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右起每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。個(gè)級(jí)：個(gè)位、十位、百位、千位，個(gè)級(jí)表示多少個(gè)“一”；萬(wàn)級(jí)：萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位，萬(wàn)級(jí)表示多少個(gè)“萬(wàn)”億級(jí)：億位、十億位、百億位、千億位，億級(jí)表示多少個(gè)“億”數(shù)級(jí)億 級(jí)萬(wàn) 級(jí)個(gè) 級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)3、含有億級(jí)、萬(wàn)級(jí)和個(gè)級(jí)的數(shù)

2、的讀法：（1）分好級(jí)，再讀數(shù)，四位一級(jí)，要分清；（2）先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)；（3）億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“億”字或“萬(wàn)”字；（4）每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。4、含億級(jí)、萬(wàn)級(jí)和個(gè)級(jí)的數(shù)的寫法：從最高級(jí)寫起，一級(jí)一級(jí)地往下寫；先寫億級(jí)，再寫萬(wàn)級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)；哪一位上一個(gè)單位也沒有，就在那一位上寫05、數(shù)的大小的比較方法：（1）先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大；（2）位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)，直到比較出大小為止。6、把整萬(wàn)的數(shù)改寫成用

3、“萬(wàn)”作單位的數(shù)：去掉萬(wàn)位后的四個(gè)0，再添上一個(gè)“萬(wàn)”字。如：1050000=105萬(wàn) 10000000=1000萬(wàn)7、將非整萬(wàn)的數(shù)用“四舍五入”法改寫成用“萬(wàn)”作單位的近似數(shù)（1）當(dāng)千位上的數(shù)字等于或大于5時(shí)，則向萬(wàn)位進(jìn)1，并舍掉萬(wàn)位后的尾數(shù)，同時(shí)添上“萬(wàn)”字；（2）當(dāng)千位上的數(shù)字小于5時(shí)，則把萬(wàn)位后面的尾數(shù)舍去，同時(shí)添上“萬(wàn)”字。如：14569915萬(wàn) 2003569200萬(wàn) 997000100萬(wàn)8、把整億的數(shù)的改寫成用“億”作單位的數(shù)（1）先去掉末尾的8個(gè)0；（2）再在后面加上一個(gè)“億”字。200000000=2億 530600000000=5306億9、將非整億的數(shù)用“四舍五入”法改寫

4、成用“億”作單位的近似數(shù)（1）先分級(jí)，找到億位；（2）再將千萬(wàn)位上的數(shù)字與5比較（3）當(dāng)千萬(wàn)位上的數(shù)字等于或大于5時(shí)，則向億位進(jìn)1，并舍掉億位后的尾數(shù)，同時(shí)添上“億”字；（4）當(dāng)千萬(wàn)位上的數(shù)字小于5時(shí)，則把億位后面的尾數(shù)舍去，同時(shí)添上“億”字。如：103450000010億 198000000020億10、認(rèn)識(shí)自然數(shù)表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3，4，5，6，7，8，9，10，都是自然數(shù)一個(gè)物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。最小的自然數(shù)數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。11、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。數(shù)學(xué)中最常見的

5、是十進(jìn)制，而計(jì)算機(jī)中則采用由“0”和“1”兩個(gè)數(shù)字組成的二進(jìn)制。12、計(jì)算工具發(fā)展的歷史算籌（中國(guó)） 算盤（中國(guó)） 計(jì)算尺（英國(guó)） 機(jī)械計(jì)算器（歐洲） 電子計(jì)算機(jī)（20世紀(jì)40年代） 電子計(jì)算器（20世紀(jì)70年代）13、算盤上珠：每顆珠子代表5； 下珠：每顆珠子代表114、計(jì)算器ON/C 開關(guān)及清除屏幕鍵 AC清除鍵M+ 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)鍵 MR 提取數(shù)據(jù) MC 清除存儲(chǔ)的數(shù)據(jù) MRC 按第一次提取所存數(shù)據(jù)，按第二次清除所存數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)第二單元知識(shí)點(diǎn)（公頃和平方千米）1、常用的面積單位：平方毫米mm2、平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2、公頃hm2、平方千米k m22、進(jìn)率1平方厘米=100平方毫

6、米 1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃=1000000平方米1公頃=15畝 1畝667平方米3、計(jì)量土地面積的單位（1）計(jì)量土地的面積常用的單位是：平方米、公頃邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃，也就是10000平方米。（2）計(jì)量比較大的土地面積，常用“平方千米”作單位。邊長(zhǎng)是1千米（1000米）的正方形面積是1平方千米，也就是1000000平方米。中國(guó)陸地面積約960萬(wàn)平方千米 湖南省面積約21萬(wàn)平方千米長(zhǎng)沙市面積約 11819平方千米 開福區(qū)面積約188平方千米4、面積計(jì)算公式長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

7、 正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)第三單元知識(shí)點(diǎn)（角的度量）1、直線、射線、線段名稱端點(diǎn)個(gè)數(shù)延伸情況長(zhǎng)度線段兩個(gè)端點(diǎn)不能向兩端延伸可以量出長(zhǎng)度直線沒有端點(diǎn)可以向兩端無(wú)限延伸無(wú)法量出長(zhǎng)度射線一個(gè)端點(diǎn)只能向一端無(wú)限延伸無(wú)法量出長(zhǎng)度線段是直的，任意兩點(diǎn)之間，線段最短。直線也是直的，線段是直線的一部分。過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條線段和一條直線，但可以畫兩條射線。2、認(rèn)識(shí)角3、角的度量： 角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示。把圓平分成360等份，每一份所對(duì)的角的大小是l 度。記做1° 角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。4、角的分類：1直

8、角=90° 1平角=180° 1周角=360°1平角=2直角 1周角=2平角=4直角銳角90°， 直角=90°，90°鈍角180°銳角直角鈍角平角周角5、量角的步驟：把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合；角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。注意：讀數(shù)時(shí)要注意區(qū)分內(nèi)圈刻度和外圈刻度，0°刻度線在左邊，則看外圈刻度，0°刻度線在右邊，則看內(nèi)圈刻度。讀完數(shù)后，可以將所量角與直角比較，如是銳角，讀數(shù)應(yīng)小于90°，如是鈍角，讀數(shù)應(yīng)大于90° 當(dāng)角的邊較

9、短，不便于讀數(shù)時(shí)，可以適當(dāng)延長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度。6、畫角步驟：（以65°為例）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0 刻度線和射線重合。在量角器65°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。30°60°45°7、用三角板畫角90°90°45°用一副三角板可以畫出以下角30°，45°,6 0°，90°，75°，105°，120°，135°，150°，180°，15°如：75

10、°=45°30°15°=45°30°8、數(shù)線段2個(gè)端點(diǎn) 1條線段3個(gè)端點(diǎn) 2+1=3條線段4個(gè)端點(diǎn) 3+2+1=6條線段5個(gè)端點(diǎn) 4+3+2+1=10條線段6個(gè)端點(diǎn) 5+ 4+3+2+1=15條線段N個(gè)端點(diǎn) (N-1)+(N-2)+(N-3)+ +2+19、數(shù)角圖示射線條數(shù)角的個(gè)數(shù)關(guān)系式2條11 3條31+2 4條61+2+3 5條101+2+3+4 6條151+2+3+4+5 n條1+2+（n-1）第四單元知識(shí)點(diǎn)（三位數(shù)乘兩位數(shù)）1、口算乘法：2、筆算乘法1：先算個(gè)位上的2乘以145等于290，再算十位上的1乘以145等145，兩數(shù)

11、相加等于17403、筆算乘法2：口算法：先口算16×3=48，再在積的末尾添兩個(gè)0，等于4800。筆算法：先筆算出16×3=48，再在積的末尾添兩個(gè)04、筆算乘法3：口算法：先口算106×3=318，再在積的末尾添一個(gè)0，等于3180。筆算法：先算106×3=318，再在積的末尾添一個(gè)0。5、三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法可以把三位數(shù)看成整百數(shù)、或幾百幾十?dāng)?shù)，把兩位數(shù)看成整十?dāng)?shù)。估算時(shí)所得結(jié)果是近似數(shù)，要用“”連接。注意：在實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)候只能估大，如在購(gòu)物時(shí)。例如：學(xué)校組織四一班去歡樂(lè)谷玩，歡樂(lè)谷的門票是每人128元，四一班有52人，大約需要多少元門票？1

12、28×54130×60=7800(元)6、三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法：（1）先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊（2）再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；（3）最后把兩次乘得的積加起來(lái)。7、因數(shù)末尾有0的乘法的計(jì)算方法（1）先把0前面的數(shù)相乘，然后看兩個(gè)因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添上幾個(gè)0（2）列豎式計(jì)算時(shí)，要注意書寫格式，將末尾的0都放在一邊，0前面的數(shù)的數(shù)位要對(duì)齊。注意：因數(shù)中間有0的，要把0看成是普通的數(shù)字參與運(yùn)算，而且要占位。8、積的變化規(guī)律（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。6

13、15;5=30 6×5=30×100×100×10×10不變不變6×50 =300 6×500 =3000（2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外），積也除以幾。6×50 =3006×50 =300÷2÷2÷10÷10不變不變6×5=306× 25 = 150（3）一個(gè)因數(shù)乘幾（如m）,另一個(gè)因數(shù)也乘幾（如n），則積乘m與n的積7 × 8 = 56×5×10×10×570 ×

14、; 40 =2800（4）一個(gè)因數(shù)除以幾(0除外)（如m）,另一個(gè)因數(shù)也除以幾(0除外)（如n），則積連續(xù)除以m與n100 × 20 = 2000÷5÷10÷10÷510 × 4 = 40 （5）一個(gè)因數(shù)乘以幾（如m）,另一個(gè)因數(shù)除以幾(0除外)（如n），則積乘m再除以n100 × 20 = 2000×10÷4×10÷41000×5=50009、單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)之間的關(guān)系每件商品的價(jià)錢，叫做單價(jià)；買了多少，叫做數(shù)量一共用的錢數(shù)，叫做總價(jià)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)

15、7;數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量10、行程問(wèn)題：一共行了多長(zhǎng)的路，叫做路程；每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時(shí)（或幾分鐘等），叫做時(shí)間速度×時(shí)間=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間常用速度的單位如下：米/秒 讀作:米每秒 如10米/秒千米/時(shí)讀作:千米每時(shí)如60千米/時(shí)第五單元知識(shí)點(diǎn) （平行四邊形和梯形）1、垂直與平行：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。 圖一：“直線a和直線b是平行線；直線a的平行線是直線b”，記作：a/b如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的

16、垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。圖二：“直線a和直線b相互垂直；直線a是直線b的垂線；點(diǎn)C是垂足?！庇涀鳎篴bCbaba同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交。其中相交又分成垂直和不垂直兩種情況。2、畫垂線： 例一：過(guò)直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的直角頂點(diǎn)靠近直線上的點(diǎn)，然后用筆沿另一條直角邊畫出直線就可以了。 例二：過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點(diǎn)，然后用筆沿這條邊畫直線就可以了。 例三：把直線外一點(diǎn)A與直線上任意一點(diǎn)連接，所畫線段哪個(gè)最短？小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直

17、線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 即“點(diǎn)A到直線所畫的垂直線段最短；點(diǎn)A到這條直線的距離是10厘米”3、畫平行線： 例一：怎樣畫平行線？答：可以用直尺和三角尺來(lái)畫平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，這時(shí)沿直尺平移三角尺，再畫一條直線就可以了。 例二：在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，這些線段的長(zhǎng)度特點(diǎn)？小結(jié)：兩條平行線之間的距離是相等的。 例三：怎樣畫出一條長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形？提示：長(zhǎng)方形的對(duì)邊是互相平行，相鄰兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫垂線或平行線的方法畫。小結(jié)：先畫一條長(zhǎng)3厘米的線段；再過(guò)線段端點(diǎn)畫一條2厘米的垂

18、線段；再過(guò)另一個(gè)點(diǎn)也畫一條2厘米的垂線段；連接兩個(gè)端點(diǎn)就可以了。4、平行四邊形： 小結(jié)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形的對(duì)邊分別相等；四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。平行四邊形容易變形，它不具有穩(wěn)定性。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。5、梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形上底腰腰高直角梯形等腰梯形下底從梯形的一條底邊上的一點(diǎn)向另一條底邊作垂直線段，這條線段叫

19、做梯形的高。梯形和平行四邊形都有無(wú)數(shù)條高。6、四邊形之間的關(guān)系（1）四邊形的內(nèi)角和都是360o；（2）長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形都是特殊的四邊形。 長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長(zhǎng)方形。第六單元知識(shí)點(diǎn)（除數(shù)是兩位數(shù)的除法）1、口算除法：2、估算除法：整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)的口算方法：轉(zhuǎn)化為表內(nèi)除法計(jì)算；相乘法，算除法兩位數(shù)除兩位數(shù)的除法估算:一般把算式中不是整十?dāng)?shù)的數(shù)用“四舍五入”法，看成與它接近的整十?dāng)?shù)，再進(jìn)行口算。兩位數(shù)除三位數(shù)的除法估算：一般把被除數(shù)看作幾百幾十?dāng)?shù)，或把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)，然后再進(jìn)行口算。3、筆算除法：例一： 92本連環(huán)畫，每班30本，可以分別給幾個(gè)班？例二：

20、 有140本故事書，每班30本，可以分給幾個(gè)班？例三：（1）售貨員給顧客21本書，顧客付了84元，那一本書多少元？（2）我有196元，要買39元一本的書，可以買多少本？還剩多少元？例四：禮堂每排有26個(gè)座位，四年級(jí)共有140讓你，可以坐滿幾排？還剩幾人？小結(jié)：可以把除數(shù)看做和它接近的整十來(lái)試商！例五：（1）576名學(xué)生，每18人組成一個(gè)小組，可以組成多少組呢？例五：（2）十月是學(xué)校環(huán)保月，共收集了930節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié)？除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：1 、除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位上面；2 、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。不同點(diǎn)：除數(shù)是兩位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)；除數(shù)是一位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前1 位數(shù)，如果前1 位數(shù)比除數(shù)小，再除前兩位數(shù)； 4、商隨被除數(shù)或除數(shù)變化的規(guī)律 （1）除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾；被除數(shù)除以幾（0除外），商也除以幾。（2）被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（0除外），商反而除以幾；除數(shù)除以幾，商反而乘幾。5、商的不變的規(guī)律： 小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，(0除外)，商不變。6