高中物理競賽培訓第十九講 電路

1、高中物理競賽培訓第十九講 電路一知識網(wǎng)絡或概要1、電流強度：；I=nqvS2、電阻定義式：（R是由導體本身的因素決定，與加在導體兩端電壓及通過導體的電流強度無關）。3、電阻定律：4、電阻率與溫度的關系： （a為電阻率的溫度系數(shù)，溫度t變化不大）5、歐姆定律：（此式只適用于金屬導電和均勻分布的電解液導電，對非線性元件（如燈絲、二極管等）和氣體導電就不適用了。6、電功和電熱： 焦耳定律：7、串聯(lián)電路和并聯(lián)電路：（1）串聯(lián)電路：特點： 等效總電阻： 電流分配規(guī)律： 功率分配規(guī)律： （2）并聯(lián)電路：特點： 等效總電阻： 電流分配規(guī)律： 功率分配規(guī)律： 8、含源電路的歐姆定律當導體內部有電源時，其電流與

2、電壓的關系服從另一規(guī)律，稱為含源電路歐姆定律。RbaE1 r1E2 r2I如圖所示，電路中每一點都有穩(wěn)定的電勢，任意兩點間都有穩(wěn)定的電勢差。假定電流方向為從a到b，則經(jīng)過E1后，電勢降低E1；經(jīng)過E2后，電勢升高E2。得含源電路的歐姆定律為：注意：（1）就是表示從a到b電勢降低的值。（2）電路元件上的電勢降的正、負符號規(guī)定。當支路上電源電動勢的方向（規(guī)定從電源的負極指向電源正極）和走向一致時，電源的電勢降為電源電動勢的負值（電源內阻視為支路電阻），反之取正值。9、閉合電路歐姆定律若圖中的a、b兩點用導線相連，則此電路稱之為閉電路。按上述方法得：上式說明在電路中的任意一個閉合回路上，電勢降的代數(shù)

3、和等于零。符號規(guī)定同上，只不過前述兩點間的走向要改為閉合回路的繞行方向。10、電動勢電動勢反映電源把其他形式的能轉化為電能本領的物理量，用表示，其大小定義為非靜電力把單位正電荷從電源負極移到正極所做的功，即，單位為伏（V）。在閉合電路中，電源的電動勢等于外電壓（路端電壓）與內電壓之和。11、輸出功率電源的輸出功率是指通過外電路的電流強度I與路端電壓U的乘積，即P出=IU。，當R=r時，P出有最大值即。 電源的效率是電源的輸出功率與電源的總功率之比。，因此當R增大時，提高，當R=r時，電源有最大輸出功率，但效率僅為50%。12、電池組把n個電動勢都是、內阻都是r的電池串聯(lián)起來，所得串聯(lián)電池組的電

4、動勢和內阻分別為串=n，r串=nr。當用電器的額定電壓高于單個電池組的電動勢時，可以用串聯(lián)電池組供電。但這時全部電流要通過每個電池，所以用電器的額定電流必須小于單個電池允許通過的最大電流。把n個電動勢都是、內阻都是r的電池并聯(lián)起來，所得的并聯(lián)電池組的電動勢和內阻分別為：并=，r并=r/n。當用電器的額定電流比單個電池允許通過的最大電流大時，可以采用并聯(lián)電池組供電。但這時用電器的額定電壓必須低于單電池的電動勢。若上述兩種情況都不滿足，可用混聯(lián)電池組。13、疊加原理若電路中有多個電源，通過電路中任一支路的電流等于電路中各個電動勢單獨存在時在該支路上產(chǎn)生的電流之代數(shù)和。這與力學中常用的“力的獨立作用

5、原理”極為相似。應用時要注意，當單獨考慮某一電源的作用時，將其他電壓源的電動勢用內電阻代替，若電源為理想電壓源（即內阻等于零），則將電源短路；同時，若電源為電流源，則將電流源開路用內阻代替，若為理想電流源（其內阻無限大），將電流源開路即可。14、惠斯通電橋R1R2R3RxGAB用歐姆表測電阻，雖然很方便，但不夠準確；而用伏安法測電阻，電表引起的系統(tǒng)誤差又難以消除。在實驗室里比較準確地測量電阻，常用惠斯通電橋。如圖所示是惠斯通電橋的原理圖。R1、R2、R3、Rx四個電阻是電橋的四個臂，其中Rx是待測電阻，G是靈敏電流計。測量時，調節(jié)R3使電流計G中的電流為零時，A，B兩點等勢，電橋平衡，易得如下

6、關系式：R1Rx=R2R3RRxABGCDKL1L2惠斯通電橋的精確決定于已知電阻的準確度和電流計G的靈敏度。采用惠斯通電橋法測電阻，既避免了電流表分流、電壓表分壓的影響，又能消除電源電動勢和內阻變化對測量的影響?；菟雇姌蛴卸喾N形式，中學實驗室里常用的是滑線式電橋，如圖所示。CD為1m長的均勻電阻線，B是滑動觸頭，可沿CD移動。當電橋平衡時，可得：RABGCDsx2115、補償電路補償電路是一種比較精確地測量電壓、電動勢、電阻、電流的儀器，用于測電動勢、電壓時叫電勢差計。如圖是用補償法測量電動勢的原理電路圖，其中x是被測電源，s是標準電池，是工作電源。AC是一段均勻電阻絲，G是靈敏電流計。先

7、將開關K擲于1方，調節(jié)觸頭B使電流計電流為零。這時D與B點等電位，故（I是流過AB的電流）再將開關擲于2方，因一般Sx，調節(jié)滑動觸頭至另一點B以重新達到平衡。同理有因兩種情況下G都無電流，故I=I，則有：其中LAB及LAB分別為AB及AB段的長度。測出LAB和LAB，利用S的已知值便可由上式求得x。用電勢差計測量電動勢的最大優(yōu)點是它不影響被測電路的工作情況。因此在精確測量中經(jīng)常用到。二、重點難點解析1各種功率的區(qū)別(1) 與電源相關的幾種功率電源的功率：P = IE；電源內部消耗的功率：P內 = I2r電源的輸出功率：P出 = IU端 ；三種功率間的關系：P = P內 + P出 電源的最大輸出

8、功率：當R= r時，電源有最大輸出功率(2) 實際功率和額定功率用電器在額定電壓下的功率叫做額定功率：P額 = I額U額 用電器在實際電壓下的功率叫做實際功率：P實 = I實U實 實際功率并不一定等于額定功率“用電器在額定電壓下”是實際功率與額定功率相等的情況用電器在不使用時，實際功率是0，而額定功率仍然是它的額定值(3) 電功率和熱功率電功率：P電 = IU；熱功率：P熱 = I2R在純電阻電路中，電功率和熱功率相等：在非純電阻電路中，電功率和熱功率不相等：P電P熱 (4) 輸電線路上的損耗功率和輸電功率輸電功率：P輸 = IU輸 ；熱功率：P線 = I2R 2動態(tài)電路的分析方法對于電路的動

9、態(tài)變化問題，按局部全局局部的邏輯思維進行分析推理一般步驟：確定電路的外電阻，外電阻R外總如何變化；根據(jù)閉合電路歐姆定律，確定電路的總電流如何變化；由，確定電源的內電壓如何變化；由，確定電源的外電壓（路端電壓）如何變化；由部分電路歐姆定律確定干路上某定值電阻兩端的電壓如何變化；確定支路兩端的電壓如何變化以及通過各支路的電流如何變化3電路的簡化和識別(1) 電路化簡原則無電流的支路化簡時可去除；等電勢的各點化簡時可合并；理想導線可任意長短、變形；理想電流表可認為短路，理想電壓表可認為斷路；電壓穩(wěn)定時電容器可認為斷路(2) 常用等效化簡方法電流分支法：a先將各結點用字母標上；b判定各支路元件的電流方

10、向（若電路原無電流，可假設在總電路兩端加上電壓后判斷）；c按電流流向，自左到右將各元件、結點、分支逐一畫出；d將畫出的等效圖加工整理等勢點排列法：a將各結點用字母標上；b判定各結點電勢的高低（若原電路未加電壓，可先假設加上電壓）；c將各結點電勢高低自左到右排列，再將各結點之間支路畫出；d將畫出的等效圖加工整理一般可將以上兩種方法結合使用，效果更好4含容電路的分析（1）解決這類問題的一般方法：通過穩(wěn)定的兩個狀態(tài)來了解不穩(wěn)定中間變化過程（2）只有當電容器充、放電時，電容器支路中才會有電流，當電路穩(wěn)定時，電容器對電路的作用是斷路（3）電路穩(wěn)定時，與電容器串聯(lián)的電阻為等勢體，電容器的電壓為與之并聯(lián)的電

11、阻電壓6電路的故障分析電路出現(xiàn)的故障有兩個原因：（1）短路；（2）斷路（包括接線斷路或者接觸不良、電器損壞等情況）一般檢測故障用電壓表如果電壓表示數(shù)為0，說明電壓表上無電流通過，則可能電壓表所在支路有斷路，或并聯(lián)路段內有短路如果電壓表有示數(shù)，說明電壓表上有電流通過，則在并聯(lián)路段之外無斷路，或并聯(lián)路段內無短路1、有如圖所示的電阻網(wǎng)絡，求A、B之間的電阻RAB分析：要求A、B之間的電阻RAB按照電流分布法的思想，只要設上電流以后，求得A、B 間的電壓即可。2、有n 個接線柱，任意兩個接線柱之間都接有一個電阻R求AB兩個接線柱之間的電阻。3、如圖所示的電路是一個單邊的線型無限網(wǎng)絡，每個電阻的阻值都是

12、R，求A、B之間的等效電阻RAB .4、如圖所示是一個無窮方格電阻絲網(wǎng)絡的一部分，其中每一小段電阻絲的阻值都是R求相鄰的兩個結點A、B之間的等效電阻。分析：假設電流I從A點流入，向四面八方流到無窮遠處，根據(jù)對稱性，有I/4電流由A點流到B點。假設電流I經(jīng)過無限長時間穩(wěn)定后再由四面八方匯集到 B點后流出，根據(jù)對稱性，同樣有I/4電流經(jīng)A點流到B點。5、如圖所示，R1、R2、R3為定值電阻，但阻值未知，Rx為電阻箱.當Rx為時，通過它的電流時，通過它的電流則當時，求電阻 6、下圖為用補償原理測電池電動勢Ex的電路圖，Es標準電池的電動勢，且已知，內阻r未知，R1、 R2為兩只標準電阻箱，當K1、K

13、2合上時，調節(jié)電阻箱2為一定阻值R2， 調節(jié)電阻箱1為一定阻值R1 時，檢流計G指零。再調節(jié)電阻箱2為R2 ，調節(jié)電阻箱1為一定阻值R1時，檢流計G指零。求待測池電動勢Ex？12、分析：從圖3中可以看出，整個電阻網(wǎng)絡相對于AB的電流流入、流出方式上具有上下對稱性，因此可上下壓縮成如圖所時的等效減化網(wǎng)絡。從如圖4所示的網(wǎng)絡中可以看出，從A點流到O電流與從O點到B電流必相同；從A1點流到O電流與從O點到B1電流必相同。據(jù)此可以將O點斷開，等效成如圖5所示的簡單網(wǎng)絡，使問題得以求解。解：根據(jù)以上分析求得RAB=5R/4813、分析：要求A、B之間的電阻RAB按照電流分布法的思想，只要設上電流以后，求

14、得A、B 間的電壓即可。解：設電流由A流入，B流出，各支路上的電流如圖所示。根據(jù)分流思想可得I2=I-I1 I3=I2-I1=I-2I1A、O間的電壓，不論是從AO看，還是從ACO看，都應該是一樣的，因此I1(2R)=(I-I1)R+(I-2I1)R 解得I1=2I/514、分析：粗看本題根本無法求解，但是能充分利用電橋平衡的知識，則能十分方便得求解。解：如圖20所示，設想本題求兩接線柱A、B之間的等效電阻，根據(jù)對稱性易知，其余的接線柱CDE- 中，任意兩個接線柱之間的電阻無電流通過，故這些電阻都可以刪除，這樣電路簡化為:A、B之間連有電阻R，其余（n-2）個接線柱之間僅有電阻分別與A、B兩點相連，它們之間沒有電阻相連。即1/RAB=1/R+1/2R/(n-2)所以 RAB=2R/n15、解：因為是“無限”的，所以去掉一個單元或增加一個單元不影響等效電阻即RAB應該等于從CD往右看的電阻RCDRAB=2R+R*RCD/(R+RCD)=RCD 整理得 RCD2-2RRCD-2R2=0解得：RCD=（1+31/2）R= RAB16、分析：假設電流I從A點流入，向四面八方流到無窮遠處，根據(jù)對稱性，有I/4電流由A點流到B點。假設電流I經(jīng)過無限長時間穩(wěn)定后再由四面八方匯集到 B點后流出，根據(jù)對稱性，同樣有I/4電流經(jīng)A點流到B點。解:從以上分析看