統(tǒng)計學(xué)賈俊平_第四版課后習(xí)題答案 2

1、 單位：萬元41252947383430384340463645373736454333443528463430374426384442363737493942323635 要求：根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并繪制直方圖。1、確定組數(shù)：，取k=62、確定組距： 組距( 最大值 - 最小值)÷ 組數(shù)=（49-25）÷6=4，取53、分組頻數(shù)表銷售收入（萬元）頻數(shù)頻率%累計頻數(shù)累計頻率%<= 251126 - 305631 - 3561236 - 40142641 - 45103646+440總和402002年參加成人自學(xué)考試的12000名學(xué)生的年齡分組

2、數(shù)據(jù)：年齡18192121222425293034353940444559%(1) 對這個年齡分布作直方圖；(2) 從直方圖分析成人自學(xué)考試人員年齡分布的特點。解：（1）制作直方圖：將上表復(fù)制到Excel表中，點擊：圖表向?qū)е螆D選擇子圖表類型完成。即得到如下的直方圖：(見Excel練習(xí)題2.6)（2）年齡分布的特點：自學(xué)考試人員年齡的分布為右偏。3.11 對于下面的數(shù)據(jù)繪制散點圖。x234187y252520301618解：312 甲乙兩個班各有40名學(xué)生，期末統(tǒng)計學(xué)考試成績的分布如下：考試成績?nèi)藬?shù)甲班乙班優(yōu)良中及格不及格361894615982要求：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，畫出兩個班考試成績

3、的對比條形圖和環(huán)形圖。3.14 已知19952004年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下(按當(dāng)年價格計算)：單位：億元年份國內(nèi)生產(chǎn)總值第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)199519961997199819992000200120022003200458478.1678846744626783452820675894681973148105172.3117390213687591199313844.2142112145524144719614628215411816117316928120768072853833613372233861940558449354875052980612747238717947204

4、282302925174270382990533153360753918843721要求： (2)繪制第一、二、三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。41 一家汽車零售店的10名銷售人員5月份銷售的汽車數(shù)量(單位：臺)排序后如下：2 4 7 10 10 10 12 12 14 15要求：（1）計算汽車銷售量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。 (2)根據(jù)定義公式計算四分位數(shù)。 (3)計算銷售量的標(biāo)準(zhǔn)差。 (4)說明汽車銷售量分布的特征。解： Statistics汽車銷售數(shù)量 NValid10Missing0MeanMedianMode10Std. DeviationPercentiles25507543 某銀行為縮短

5、顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)等待的時間。準(zhǔn)備采用兩種排隊方式進行試驗：一種是所有頤客都進入一個等待隊列：另種是顧客在三千業(yè)務(wù)窗口處列隊3排等待。為比較哪種排隊方式使顧客等待的時間更短兩種排隊方式各隨機抽取9名顧客。得到第一種排隊方式的平均等待時間為72分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為197分鐘。第二種排隊方式的等待時間(單位：分鐘)如下：55 66 67 68 71 73 74 78 78要求：(1)畫出第二種排隊方式等待時間的莖葉圖。第二種排隊方式的等待時間(單位：分鐘) Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 1.00 Extremes (=<5.5) 3.00

6、 6 . 678 3.00 7 . 134 2.00 7 . 88 Each leaf: 1 case(s)(2)計算第二種排隊時間的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。 Mean7Std. DeviationVariance(3)比較兩種排隊方式等待時間的離散程度。第二種排隊方式的離散程度小。(4)如果讓你選擇一種排隊方式，你會選擇哪種？試說明理由。 選擇第二種，均值小，離散程度小。46 在某地區(qū)抽取120家企業(yè)，按利潤額進行分組，結(jié)果如下：按利潤額分組(萬元)企業(yè)數(shù)(個)200300300400400500500600600以上1930421811合計120要求：(1)計算120家企業(yè)利潤額的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。

7、(2)計算分布的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)。解：Statistics企業(yè)利潤組中值Mi（萬元） NValid120Missing0MeanStd. DeviationSkewnessStd. Error of SkewnessKurtosisStd. Error of Kurtosis47 為研究少年兒童的成長發(fā)育狀況，某研究所的一位調(diào)查人員在某城市抽取100名717歲的少年兒童作為樣本，另一位調(diào)查人員則抽取了1 000名717歲的少年兒童作為樣本。請回答下面的問題，并解釋其原因。(1)兩位調(diào)查人員所得到的樣本的平均身高是否相同?如果不同，哪組樣本的平均身高較大?(2)兩位調(diào)查人員所得到的樣本的標(biāo)準(zhǔn)差

8、是否相同?如果不同，哪組樣本的標(biāo)準(zhǔn)差較大?(3)兩位調(diào)查人員得到這l 100名少年兒童身高的最高者或最低者的機會是否相同?如果不同，哪位調(diào)查研究人員的機會較大?解：（1）不一定相同，無法判斷哪一個更高，但可以判斷，樣本量大的更接近于總體平均身高。（2）不一定相同，樣本量少的標(biāo)準(zhǔn)差大的可能性大。（3）機會不相同，樣本量大的得到最高者和最低者的身高的機會大。48 一項關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)男生的平均體重為60kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg；女生的平均體重為50kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg。請回答下面的問題：(1)是男生的體重差異大還是女生的體重差異大?為什么? 女生，因為標(biāo)準(zhǔn)差一樣，而均值男生大，所以，離散系

9、數(shù)是男生的小，離散程度是男生的小。(2)以磅為單位(1ks22lb)，求體重的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。 都是各乘以2.21，男生的平均體重為60kg×2.21=132.6磅，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg×2.21=11.05磅；女生的平均體重為50kg×2.21=110.5磅，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg×2.21=11.05磅。(3)粗略地估計一下，男生中有百分之幾的人體重在55kg一65kg之間? 計算標(biāo)準(zhǔn)分數(shù)： Z1=-1；Z2=1，根據(jù)經(jīng)驗規(guī)則，男生大約有68%的人體重在55kg一65kg之間。(4)粗略地估計一下，女生中有百分之幾的人體重在40kg60kg之間? 計算標(biāo)準(zhǔn)分數(shù)：

10、Z1=-2；Z2=2，根據(jù)經(jīng)驗規(guī)則，女生大約有95%的人體重在40kg一60kg之間。49 一家公司在招收職員時，首先要通過兩項能力測試。在A項測試中，其平均分數(shù)是100分，標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項測試中，其平均分數(shù)是400分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一位應(yīng)試者在A項測試中得了115分，在B項測試中得了425分。與平均分數(shù)相比，該應(yīng)試者哪一項測試更為理想?解：應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)分數(shù)來考慮問題，該應(yīng)試者標(biāo)準(zhǔn)分數(shù)高的測試理想。ZA=1；ZB=因此，A項測試結(jié)果理想。410 一條產(chǎn)品生產(chǎn)線平均每天的產(chǎn)量為3 700件，標(biāo)準(zhǔn)差為50件。如果某一天的產(chǎn)量低于或高于平均產(chǎn)量，并落人士2個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之外，就認為該生產(chǎn)線“失去

11、控制”。下面是一周各天的產(chǎn)量，該生產(chǎn)線哪幾天失去了控制?時間周一周二周三周四周五 周六周日產(chǎn)量(件)3 850 3 670 3 690 3 720 3 610 3 590 3 700 時間周一周二周三周四周五周六周日產(chǎn)量(件)3850367036903720361035903700日平均產(chǎn)量3700日產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差50標(biāo)準(zhǔn)分數(shù)Z30標(biāo)準(zhǔn)分數(shù)界限-2-2-2-2-2-2-22222222 周六超出界限，失去控制。413 在金融證券領(lǐng)域，一項投資的預(yù)期收益率的變化通常用該項投資的風(fēng)險來衡量。預(yù)期收益率的變化越小，投資風(fēng)險越低；預(yù)期收益率的變化越大，投資風(fēng)險就越高。下面的兩個直方圖，分別反映了200種商

12、業(yè)類股票和200種高科技類股票的收益率分布。在股票市場上，高收益率往往伴隨著高風(fēng)險。但投資于哪類股票，往往與投資者的類型有一定關(guān)系。(1)你認為該用什么樣的統(tǒng)計量來反映投資的風(fēng)險? 標(biāo)準(zhǔn)差或者離散系數(shù)。(2)如果選擇風(fēng)險小的股票進行投資，應(yīng)該選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票? 選擇離散系數(shù)小的股票，則選擇商業(yè)股票。(3)如果進行股票投資，你會選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票? 考慮高收益，則選擇高科技股票；考慮風(fēng)險，則選擇商業(yè)股票。解：（1）方差或標(biāo)準(zhǔn)差；（2）商業(yè)類股票；（3）（略）。7.1 從一個標(biāo)準(zhǔn)差為5的總體中抽出一個容量為40的樣本，樣本均值為25。（1） 樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差等于多少？

13、（2） 在95%的置信水平下，允許誤差是多少？解：已知總體標(biāo)準(zhǔn)差=5，樣本容量n=40，為大樣本，樣本均值=25，（1）樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差=（2）已知置信水平1=95%，得 =1.96，于是，允許誤差是E =6×0.7906=1.5496。7.2 某快餐店想要估計每位顧客午餐的平均花費金額。在為期3周的時間里選取49名顧客組成了一個簡單隨機樣本。(1)假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為15元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差。(2)在95的置信水平下，求邊際誤差。，由于是大樣本抽樣，因此樣本均值服從正態(tài)分布，因此概率度t= 因此，×(3)如果樣本均值為120元，求總體均值 的95的置信區(qū)間。 置信

14、區(qū)間為：=（115.8，124.2）711 某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動打包機包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為l00g。現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機抽取50包進行檢查，測得每包重量(單位：g)如下：每包重量（g）包數(shù)969898100100102102104104106233474合計50 已知食品包重量服從正態(tài)分布，要求： (1)確定該種食品平均重量的95的置信區(qū)間。 解：大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量置信區(qū)間：=0.95，=（100.89，101.91）(2)如果規(guī)定食品重量低于l00g屬于不合格，確定該批食品合格率的95的置信區(qū)間。解：總體比率的估計大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量置信區(qū)

15、間：=0.95，=（0.8168，0.9832）713 一家研究機構(gòu)想估計在網(wǎng)絡(luò)公司工作的員工每周加班的平均時間，為此隨機抽取了18個員工。得到他們每周加班的時間數(shù)據(jù)如下(單位：小時)：63218171220117902182516152916假定員工每周加班的時間服從正態(tài)分布。估計網(wǎng)絡(luò)公司員工平均每周加班時間的90%的置信區(qū)間。解：小樣本，總體方差未知，用t統(tǒng)計量置信區(qū)間：=0.90，n=18，=（10.36，16.75）715 在一項家電市場調(diào)查中隨機抽取了200個居民戶，調(diào)查他們是否擁有某一品牌的電視機。其中擁有該品牌電視機的家庭占23。求總體比例的置信區(qū)間，置信水平分別為90%和95%

16、。解：總體比率的估計大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量置信區(qū)間：=0.90，=（0.1811，0.2789）=0.95，=（0.1717，0.2883）728 某超市想要估計每個顧客平均每次購物花費的金額。根據(jù)過去的經(jīng)驗，標(biāo)準(zhǔn)差大約為120元，現(xiàn)要求以95的置信水平估計每個顧客平均購物金額的置信區(qū)間，并要求邊際誤差不超過20元，應(yīng)抽取多少個顧客作為樣本?解：，=0.95，=1.96，=138.3，取n=139或者140，或者150。8. 182 一種元件，要求其使用壽命不得低于700小時?，F(xiàn)從一批這種元件中隨機抽取36件，測得其平均壽命為680小時。已知該元件壽命服從正態(tài)分布，60小時，試在顯著

17、性水平005下確定這批元件是否合格。解：H0：700；H1：700已知：680 60由于n=3630，大樣本，因此檢驗統(tǒng)計量：-2當(dāng)0.05，查表得1.645。因為z-，故拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，說明這批產(chǎn)品不合格。84 糖廠用自動打包機打包，每包標(biāo)準(zhǔn)重量是100千克。每天開工后需要檢驗一次打包機工作是否正常。某日開工后測得9包重量(單位：千克)如下： 993 987 1005 1012 983 997 995 1021 1005已知包重服從正態(tài)分布，試檢驗該日打包機工作是否正常(a005)?解：H0：100；H1：100經(jīng)計算得：檢驗統(tǒng)計量：當(dāng)0.05，自由度n19時，查表得2.262。因

18、為，樣本統(tǒng)計量落在接受區(qū)域，故接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)，說明打包機工作正常。85 某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定不得少于250克。今從一批該食品中任意抽取50袋，發(fā)現(xiàn)有6袋低于250克。若規(guī)定不符合標(biāo)準(zhǔn)的比例超過5就不得出廠，問該批食品能否出廠(a005)?解：解：H0：0.05；H1：已知： p6/50=0.12 檢驗統(tǒng)計量：當(dāng)0.05，查表得1.645。因為，樣本統(tǒng)計量落在拒絕區(qū)域，故拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，說明該批食品不能出廠。87 某種電子元件的壽命x(單位：小時)服從正態(tài)分布?，F(xiàn)測得16只元件的壽命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 36

19、2 168 250 149 260 485 170 問是否有理由認為元件的平均壽命顯著地大于225小時(a005)?解：H0：225；H1：225經(jīng)計算知：檢驗統(tǒng)計量：當(dāng)0.05，自由度n115時，查表得1.753。因為t，樣本統(tǒng)計量落在接受區(qū)域，故接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)，說明元件壽命沒有顯著大于225小時。107 某企業(yè)準(zhǔn)備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為確定哪種方法每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多，隨機抽取了30名工人，并指定每個人使用其中的一種方法。通過對每個工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進行方差分析得到下面的結(jié)果； 方差分析表差異源SSdfMSFP-valueF crit組間4202210組內(nèi)383627總

20、計425629 要求： (1)完成上面的方差分析表。(2)若顯著性水平a=0.05，檢驗三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異?解：（2）P=0.025a=0.05，沒有顯著差異。11.9 某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費用(x)對銷售量(y)的影響，收集了過去12年的有關(guān)數(shù)據(jù)。通過計算得到下面的有關(guān)結(jié)果：方差分析表變差來源dfSSMSFSignificanceF回歸12.17E09殘差1040158.07總計111642866.67參數(shù)估計表Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatPvalueIntercept363.689162.455295.8231910.000168XVariable11

21、.4202110.07109119.977492.17E09要求： (1)完成上面的方差分析表。 (2)汽車銷售量的變差中有多少是由于廣告費用的變動引起的? (3)銷售量與廣告費用之間的相關(guān)系數(shù)是多少? (4)寫出估計的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實際意義。(5)檢驗線性關(guān)系的顯著性(a0.05)。解：（2）R2=0.9756，汽車銷售量的變差中有97.56%是由于廣告費用的變動引起的。（3）r=0.9877。（4）回歸系數(shù)的意義：廣告費用每增加一個單位，汽車銷量就增加1.42個單位。（5）回歸系數(shù)的檢驗：p=2.17E09，回歸系數(shù)不等于0，顯著。 回歸直線的檢驗：p=2.17E09，回歸直線顯

22、著。13.1 下表是1981年1999年國家財政用于農(nóng)業(yè)的支出額數(shù)據(jù) 年份 支出額（億元） 年份 支出額（億元） 1981 110.21 1991 347.57 1982 120.49 1992 376.02 1983 132.87 1993 440.45 1984 141.29 1994 532.98 1985 153.62 1995 574.93 1986 184.2 1996 700.43 1987 195.72 1997 766.39 1988 214.07 1998 1154.76 1989 265.94 1999 1085.76 1990 307.84 （1）繪制時間序列圖描述其形

23、態(tài)。（2）計算年平均增長率。（3）根據(jù)年平均增長率預(yù)測2000年的支出額。詳細答案： （1）時間序列圖如下： 從時間序列圖可以看出，國家財政用于農(nóng)業(yè)的支出額大體上呈指數(shù)上升趨勢。（2）年平均增長率為：。（3）。 13.2 下表是1981年2000年我國油彩油菜籽單位面積產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：kg / hm2） 年份 單位面積產(chǎn)量 年份 單位面積產(chǎn)量 1981 1451 1991 1215 1982 1372 1992 1281 1983 1168 1993 1309 1984 1232 1994 1296 1985 1245 1995 1416 1986 1200 1996 1367 1987 12

24、60 1997 1479 1988 1020 1998 1272 1989 1095 1999 1469 1990 1260 2000 1519 （1）繪制時間序列圖描述其形態(tài)。（2）用5期移動平均法預(yù)測2001年的單位面積產(chǎn)量。（3）采用指數(shù)平滑法，分別用平滑系數(shù)a=0.3和a=0.5預(yù)測2001年的單位面積產(chǎn)量，分析預(yù)測誤差，說明用哪一個平滑系數(shù)預(yù)測更合適？詳細答案： （1）時間序列圖如下： （2）2001年的預(yù)測值為：|（3）由Excel輸出的指數(shù)平滑預(yù)測值如下表：年份 單位面積產(chǎn)量 指數(shù)平滑預(yù)測 誤差平方 指數(shù)平滑預(yù)測 誤差平方 1981145119821372198311681984123219851245198612001987126019881020198910951990126019911215199212811993130919941296199514161996136719971479199812721999146920001519合計 2001年a=0