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文檔簡介
1、一、資金時(shí)間價(jià)值的含義1.含義:資金時(shí)間價(jià)值,是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額。2.公平的資金時(shí)間價(jià)值衡量標(biāo):在理論上,它相當(dāng)于是沒有風(fēng)險(xiǎn)、沒有通貨膨脹條件下的社會平均利潤率;在實(shí)際工作中,一般參照沒有通貨膨脹條件下的政府債券利率。二、資金時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算(終值、現(xiàn)值的計(jì)算)(一)利息的兩種計(jì)算方式單利計(jì)息:只對本金計(jì)算利息復(fù)利計(jì)息:既對本金計(jì)算利息,也對前期的利息計(jì)算利息【提示】財(cái)務(wù)管理中,不特指的情況下,指復(fù)利計(jì)息。(二)一次性收付款項(xiàng)1.單利的終值和現(xiàn)值現(xiàn)值PF/(1n×i)終值FP×(1n×i)其中,1/(1n×i)是單利現(xiàn)值系數(shù),(1n
2、×i)是單利終值系數(shù)?!纠}1】某人將100元存入銀行,年利率2%,求5年后的終值。解答:F=P×(1+n×i)=100×(1+2%×5)=110(元)【例題2】某人為了5年后能從銀行取出500元,在年利率2%的情況下,目前應(yīng)存入銀行的金額是多少?解答:P=F/(1+n×i)=500/(1+5×2%)454.55(元)【結(jié)論】(1)單利的終值和現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。(2)單利的終值系數(shù)(1n×i)和單利的現(xiàn)值系數(shù)1/(1n×i)互為倒數(shù)。2.復(fù)利的終值和現(xiàn)值終值FP×(1i)nP×(F/P,
3、i,n)現(xiàn)值PF/(1i)nF×(P/F,i,n)【例題3】某人將100元存入銀行,復(fù)利年利率2%,求5年后的終值。解答:FP×(1i)n=100×(1+2%)5=110.4(元)附表1:復(fù)利終值系數(shù)表(F/P,i,n)【例題4】某人為了5年后能從銀行取出100元,在復(fù)利年利率2%的情況下,求當(dāng)前應(yīng)存入金額。解答:PF/(1i)n=100/(1+2%)5=90.57(元)附表2:復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表(P/F,i,n)期數(shù)1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%12%14%16%123456789101112【結(jié)論】(1)復(fù)利的終值和現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。(2)復(fù)利的終值系數(shù)
4、(1i)n和復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù)(1i)-n互為倒數(shù)。【舉例】第1年支出600萬,第2年支出400萬,第3年支出300萬,第4年支出400萬,第5年支出100萬。P=600×(P/F,10%,1)+400×(P/F,10%,2)+300×(P/F,10%,3)+400×(P/F,10%,4)+100×(P/F,10%,5)(三)年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算1.年金的含義(三個(gè)要點(diǎn)):是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。等額、固定間隔期、系列的收付款項(xiàng)是年金的三個(gè)要點(diǎn)?!咎崾尽窟@里的年金收付間隔的時(shí)間不一定是1年,可以是半年、一個(gè)季度或者一個(gè)月等。注意:普通
5、年金和即付年金的共同點(diǎn)與區(qū)別(1)共同點(diǎn):第一期開始均出現(xiàn)收付款項(xiàng)。(2)區(qū)別:普通年金的收付款項(xiàng)發(fā)生在每期期末,即付年金的收付款項(xiàng)發(fā)生在每期期初。(1)普通年金年金終值計(jì)算:0 1 2 3 4 終值 A A A A AA×(1+i)A×(1+i)2A×(1+i)3F=A×(F/A,i,n),其中被稱為年金終值系數(shù),代碼(F/A,i,n)。附表3:年金終值系數(shù)表(F/A,i,n)【例題5】小王是位熱心于公眾事業(yè)的人,自1995年12月底開始,他每年都要向一位失學(xué)兒童捐款。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款1 000元,幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級讀完九年義務(wù)教育
6、。假設(shè)每年定期存款利率都是2%,則小王九年捐款在2003年底相當(dāng)于多少錢?解答:F=1000×(F/A,2%,9)=1000×9.7546=9754.6(元)【例題6】某人擬購房,開發(fā)商提出兩種方案,一是5年后付120萬元,另一方案是從現(xiàn)在起每年末付20萬,連續(xù)付5年,若目前的銀行存款利率是7%,應(yīng)如何付款?【答案】方案2的終值=20×(F/A,i,n)=20×5.7507=115.014(萬元)方案1的終值=120萬元方案1的年金終值是120萬元,方案2的年金終值是115.014萬元,應(yīng)該選擇方案2。年金現(xiàn)值計(jì)算 0 1 2 3 4 A×(1
7、+i)-1 A A A AA×(1+i)-2 A×(1+i)-3 A×(1+i)-4 P=A×(P/A,i,n),其中被稱為年金現(xiàn)值系數(shù),代碼(P/A,i,n)。附表4:年金現(xiàn)值系數(shù)表(P/A,i,n)期數(shù)1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%12%14%16%123456789101112【例題7】某人擬購房,開發(fā)商提出兩種方案,一是現(xiàn)在一次性付80萬,另一方案是從現(xiàn)在起每年末付20萬,連續(xù)5年,若目前的存款利率是7%,應(yīng)如何付款?【答案】方案2的現(xiàn)值=20×(P/A,7%,5)=20×4.1002=82(萬元)方案1的現(xiàn)值=8
8、0萬元方案1的年金現(xiàn)值是80萬元,方案2的年金現(xiàn)值是82萬元,應(yīng)該選擇方案1。系數(shù)間的關(guān)系【提示】年金終值系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)彼此并不是互為倒數(shù)的。【結(jié)論】償債基金與普通年金終值互為逆運(yùn)算;償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)的互為倒數(shù);資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算;資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)?!纠}8】某人擬在5年后還清10000元債務(wù),從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行利率為10,則每年需存入多少元?解答:A=1638(元)【例題9】某企業(yè)借得1000萬元的貸款,在10年內(nèi)以年利率12等額償還,則每年應(yīng)付的金額為多少?1000萬元 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A A A A A A A A A解答:A 177(萬元)總 結(jié)例如:以1
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