一元二次不等式及其解法說課稿(共4頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上一元二次不等式及其解法說課稿各位老師好！今天我說課的題目是一元二次不等式及其解法，所選用的是高中數(shù)學人教A版必修5教材。一元二次不等式及其解法出自該教材第二章不等式。根據(jù)新課標的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，教學目標分析，教學方法分析，教學過程分析四個方面加以說明。 一、教材分析 1、教材的地位和作用一元二次不等式的解法是解不等式的基礎和核心，在高中數(shù)學中有廣泛的應用，蘊藏著重要的數(shù)形結合思想，現(xiàn)已成為代數(shù)、三角、解析幾何交匯綜合的部分，也是近年來高考綜合題的熱點，可見，本節(jié)課的學習在高中數(shù)學中具有舉足輕重的地位。 2. 學情

2、分析學生在初中已經(jīng)學習了一元二次方程和一元二次函數(shù)，對不等式的性質有了初步了解。從心理特征來說，高中階段的學生邏輯思維較初中學生來說更加嚴密，抽象思維能力也有進一步提升，所以要更加注重其抽象思維的訓練，因此對于這個階段的學生來說，一元二次不等式的學習有一定的基礎。 3. 教學重難點根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學情分析，結合新課標對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點確定為：.從實際問題中抽象出一元二次不等式模型；圍繞一元二次不等式的解法展開，突出體現(xiàn)數(shù)形結合的思想。難點確定為：理解一元二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關系。 二、教學目標分析新課標指出，教學目標應包括只是與技能目標，過

3、程與方法目標，情感與態(tài)度目標這三個方面，而這三維目標又應是緊密聯(lián)系的一個有機整體，學生學會知識與技能的過程同時成為學會學習，形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學中應以知識與技能為主線，滲透情感態(tài)度價值觀，并把前面兩者充分體現(xiàn)在過程與方法中。借此，我將三維目標進行整合，確定本節(jié)課的教學目標為：1.經(jīng)歷從實際情景中抽象出一元二次不等式模型的過程;通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系;會解一次二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設計求解的程序框圖.2.采用探究法，按照思考、交流、觀察、分析、得出結論的方法進行啟發(fā)式教學;發(fā)揮學生的主體作用，作好探究性實驗;理論聯(lián)系實際

4、，激發(fā)學生的學習興趣.3.通過利用二次函數(shù)的圖象來求解一元二次不等式的解集，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合的數(shù)學思想;通過研究函數(shù)、方程與不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學生認識到事物是相互聯(lián)系、相互轉化的，樹立辯證的世界觀. 三、教學方法分析本節(jié)課為了培養(yǎng)學生的探究型思維目標，實現(xiàn)學生在教師指導下的發(fā)現(xiàn)探索，讓學生愉快的學習，在發(fā)現(xiàn)與探索中建構知識，發(fā)展能力，有效地滲透數(shù)學思想，同時以觀察法為主的合作交流方式，以一系列問題促進主體學生的學習活動，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，得到一般性結論，教師則從旁適時點撥，幫助學生逐步攀升，從而達到知識與能力的目標。 四、教學過程分析新課標指出，數(shù)學教學過程是教師引導學生進

5、行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學，本節(jié)課我主要安排以下教學環(huán)節(jié)： (1) 提出問題，導入課題設計意圖：以現(xiàn)實生活中的一個例子：(上網(wǎng)獲取信息已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ畹闹匾M成部分，因特網(wǎng)服務公司（Internet Service Provider）的任務就是負責將用戶的計算機接入因特網(wǎng)，同時收取一定的費用. 某同學要把自己的計算機接入因特網(wǎng)，現(xiàn)有兩家ISP公司可供選擇，公司A每小時收費1.5元；（不足1小時按1小時計算）；公司B的收費原則是在用戶上網(wǎng)的第一小時內(nèi)收費1.7元，第二小時內(nèi)收費1.6元，以后每小時減少0.1元.（若用戶一次上網(wǎng)時間

6、超過17小時，按17小時計算）一般來說，一次上網(wǎng)時間不會超過17小時，所以，不妨一次上網(wǎng)時間總小于17小時，那么，一次上網(wǎng)在多長時間以內(nèi)能夠保證選擇公司A的上網(wǎng)費用小于或等于選擇公司B所需費用？)導入課題，引起學生的思考，使學生從生活出發(fā)來發(fā)現(xiàn)其中所包含的知識，從而激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，通過情境創(chuàng)設，學生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環(huán)節(jié) (2)緊跟問題,(這個問題實際就是解不等式：的問題.這樣的不等式就叫做一元二次不等式，它的解法是我們下面要學習討論的重點.)探究新課設計意圖：知識必須在學生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現(xiàn)思維的過程性

7、，在這里，通過 “ 觀察分析”、“獨立思考”、“小組交流”等活動，引導學生歸納。 (3) 分析思考，歸納總結什么叫做一元二次不等式？一元二次不等式的概念：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱為一元二次不等式，它的一般形式是ax2+bx+c0或ax2+bx+c0（a0）. 那么如何求解呢？一元二次不等式的解法步驟：一求解，作為一元二次方程求解；二畫圖，作為一元二次函數(shù)畫圖；三寫解集，作為一元二次不等式寫解集。設計意圖：通過討論和交流學生自己得出結論，再歸納總結思路，使學生的認知結構得到優(yōu)化，知識體系得到完善。通過前面的學習，學生已基本把握了本節(jié)課所要學習的內(nèi)容，此時，他們急于尋

8、找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學生導入下一個環(huán)節(jié)。 (4) 強化訓練，鞏固雙基【例1】解不等式4x24x10解：因4x24x10對應的16160,則方程4x24x10的解是x1x2所以，原不等式的解集是xx【例2】 解不等式-x 2+2x-30.解：整理化簡，得x2-2x+30.因為0，方程x 2-2x+3=0無實數(shù)解，所以不等式的解集是.【練1】 解不等式2x 2-3x-20.解：因為0，2x2-3x-2=0的解是x1= -,x 2=2.所以解集是x|x，或x2.【練2】 解不等式2x 2-3x-2<0.解：因為0，2x2-3x-2=0的解是x1= ,x 2=2.所以不

9、等式的解集是x|x2.【練3】解不等式解：x23x50，其9200故x23x50無實數(shù)解原不等式的解集為R【練4】 解不等式.解：方程的解是x 1=1,x2=4，所以不等式的解集是x|1x4.設計意圖：幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重，體現(xiàn)新課標提出的讓不同的學生在數(shù)學上得到不同發(fā)展的教學理念。這一環(huán)節(jié)總的設計意圖是反饋教學，消化知識。 (5) 小結歸納，拓展深化【練5】不等式的解集為，求與【練6】已知不等式，求解不等式通過以上兩題的訓練，使學生進一步明確一元二次不等式解集的端點即為對應一元二次方的根。我的理解是，小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優(yōu)化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學生的主題作用，從學習的知識、方法、體驗幾個方面進行歸納，我課堂教學中滲透了這么三個問題： 通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識； 通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么； 通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些學習數(shù)學的方法？（6）布置作業(yè)，提高升華以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)