自抗擾控制器參數(shù)整定方法的研究_圖文

1、收稿日期:2008206219基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50777028作者簡(jiǎn)介:吳猛(1974,男,博士,講師,E 2mail :wu _meng ;朱喜林(1959,男,教授,博士生導(dǎo)師,E 2mail :zhuxl .第29卷第2期2009年2月北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)Transactions of Beijing Institute of TechnologyVol.29No.2Feb.2009自抗擾控制器參數(shù)整定方法的研究吳猛1,2,朱喜林1,3,鄂世舉1,3,孫明革1,2,童少為2(1.吉林大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院,吉林,長(zhǎng)春130025; 2.吉林化工學(xué)院自動(dòng)化系,吉林,吉林13

2、2022;3.浙江師范大學(xué)交通學(xué)院,浙江,金華321004摘要:提出了自抗擾控制器算法參數(shù)整定的計(jì)算機(jī)軟件仿真分析和基于參數(shù)變換的公式推導(dǎo)兩種方法.根據(jù)自抗擾控制方程,針對(duì)算法中多個(gè)參數(shù)需要整定的問(wèn)題,結(jié)合工程中控制對(duì)象實(shí)例,采用M atlab 仿真軟件逐一確定各參數(shù),尋找同類(lèi)對(duì)象之間的控制參數(shù)關(guān)系,利用公式得到其他對(duì)象的控制器參數(shù).使用M atlab 仿真分析法可直觀地獲取參數(shù),公式推導(dǎo)法則簡(jiǎn)化了同類(lèi)對(duì)象的參數(shù)整定,速度快.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,這兩種參數(shù)整定方法可用于常見(jiàn)的工業(yè)控制對(duì)象的自抗擾控制器中.關(guān)鍵詞:自抗擾控制器;參數(shù)整定;M atlab 軟件;參數(shù)變換中圖分類(lèi)號(hào):T P 273文獻(xiàn)

3、標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):100120645(2009022*A Study on Parameters Setting Methods for ActiveDisturbance R ejection Controller(AD RCWU Meng 1,2,ZHU Xi 2lin 1,3,E Shi 2ju 1,3,SUN Ming 2ge 1,2,TON G Shao 2wei 2(1.Mechanic Science and Engineering College ,Jilin University ,Changchun ,Jilin 130025,China ;2.Department o

4、f Automation ,Jilin Institute of Chemical Technology ,Jilin ,Jilin 132022,China ;3.Traffic College ,Zhejiang Normal University ,Jinhua ,Zhejing 321004,China Abstract :Two met hods for t he parameter setting of active 2dist urbance 2rejection controller (ADRC algorit hm are propo sed.According to t h

5、e ADRC equation ,it needs to set up a number of parameters.Taking t he cont rol 2object in t he p roject as example ,t he parameters aredetermined individually using Matlab simulation.After getting t he relationship of cont rol parameters between similar object s ,t he cont rol parameters of ot her

6、object s are achieved from derivation.Parameters can be obtained int uitively using Matlab simulation analysis.Parameters setting of similar object s is simplified and quickened using formula derivation.Simulation result s showed t hat t he two met hods used in ADRC of common cont rol 2object in ind

7、ustry can attain fine cont rol effect.K ey w ords :active 2dist urbance 2rejection cont roller (ADRC ;parameter setting ;Matlab ;param 2eter t ransformation 自抗擾控制器(A D R C 是由非線性PI D 控制器演變而來(lái)的.它繼承了P I D 控制器簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、魯棒性好的優(yōu)點(diǎn)1,同時(shí)也克服了其誤差取法不合理、沒(méi)有誤差微分提取辦法、組合方式不理想等缺點(diǎn).它將系統(tǒng)模型的作用作為內(nèi)擾,與系統(tǒng)的外擾一起看作是總擾動(dòng),從而對(duì)這個(gè)總擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償2

8、.目前,A D R C 較為廣泛地應(yīng)用于工程實(shí)際中.A D R C 算法較為復(fù)雜,有多個(gè)參數(shù)需要整定.而參數(shù)選擇的合適與否將直接關(guān)系到A D R C 對(duì)實(shí)際對(duì)象控制效果的優(yōu)劣.當(dāng)前,A D R C 常用的參數(shù)整定方法用計(jì)算機(jī)輔助軟件或自制軟件對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和選擇,取得較好效果,但是操作不夠直觀和快捷.作者給出了兩種自抗擾參數(shù)整定方法,通過(guò)對(duì)工業(yè)中常見(jiàn)的含時(shí)滯一階慣性環(huán)節(jié)的分析,提出了一種新的方法,將原來(lái)多個(gè)參數(shù)的整定簡(jiǎn)化為T(mén) ,K 三個(gè)參數(shù)的選擇和整定,快速且準(zhǔn)確.使用這兩種方法對(duì)實(shí)際對(duì)象參數(shù)整定完全滿(mǎn)足自抗擾控制器應(yīng)用的需要.圖1A D RC 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fi g.1S t ruct ure

9、of A D RC system1AD RC 結(jié)構(gòu)及待整定參數(shù)以二階A DRC 為例,其結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示.其中TD 是微分跟蹤器,給出過(guò)渡過(guò)程V 1及其微分V 2;N L S EF 為非線性控制器,是安排的過(guò)渡過(guò)程與對(duì)象狀態(tài)變量之間誤差的非線性控制策略,對(duì)e 1和e 2進(jìn)行非線性組合并輸出控制信號(hào)u 0;ESO 是擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器,跟蹤對(duì)象輸出y 并估計(jì)對(duì)象的各階狀態(tài)變量Z 1,Z 2和對(duì)象總擾動(dòng)實(shí)時(shí)作用量Z 3;G 是被控對(duì)象;b 是控制輸入放大系數(shù).對(duì)應(yīng)的具體方程形式如下.TDV 1=V 2, V 2=(4V 0/t 2c sgn (T t /2-t ,t t c ,V 1=V 0,t &

10、gt;t c .(1ESOe 0=Z 1-y , Z 1=Z 2-01e 0,Z 2=Z 3-02M fal (e 0,01,0+bu , Z 3=-03M fal (e 0,02,0,(2NL SEFe 1=V 1-Z 1,e 2=V 2-Z 2,u =u 0-Z 3/b =1M fal (e 1,1,1+2M fal (e 2,2,2-Z 3/b.M fal (e ,=e sgn (e ,e >e/1-,e >0.式中:V 0為給定值;u 為控制量;y 為對(duì)象輸出;Z 1,Z 2,Z 3是ES O 的輸出;e 0為狀態(tài)觀測(cè)器的觀測(cè)誤差;t c 為安排的過(guò)渡過(guò)程時(shí)間;01,02,

11、03,1,2是修正系數(shù).M f al (e ,函數(shù)是一種非線性函數(shù),是輸出誤差校正率,e 是誤差,是指數(shù),是區(qū)分e大小的界限.由上述A DRC 控制方程可知,t c ,01,02,03,1,2,01,02,1,2,0,1,2,b ,h 0為方程中的待定參數(shù),其中h 0為方程離散化的積分步長(zhǎng),即采樣時(shí)間.2基于Matlab 軟件仿真分析的參數(shù)整定方法圖2是A D R C 參數(shù)的M atl ab 仿真方法流程,根據(jù)A D R C 特性,對(duì)t c ,01,02,1,0,1,2,b ,h 0參數(shù)進(jìn)行設(shè)定.這里,選取01>02,12.在既大于對(duì)象反應(yīng)時(shí)間又滿(mǎn)足工藝過(guò)程要求的情況下確定系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程

12、時(shí)間初值t c .參數(shù)01,02,03,1,2可先任意調(diào)整其一,這里先選擇確定01,根據(jù)仿真結(jié)果決定如何調(diào)整其它4個(gè)參數(shù)的大小和變化方向,從而逐個(gè)確定參數(shù)(選擇對(duì)應(yīng)參數(shù)仿真結(jié)果穩(wěn)定區(qū)間的中間值,最后進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化.雖然5個(gè)參數(shù)已經(jīng)找到,但由于初始尋找時(shí)所有參數(shù)起點(diǎn)均為約定,因此,這些參數(shù)目前仍不是最佳,重復(fù)這個(gè)過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化,即可找到比較好的參數(shù)值3.圖2A D RC 參數(shù)仿真流程圖Fi g.2Flow chart of si mulation f or A D R C parameters 3基于參數(shù)變換的公式推導(dǎo)法對(duì)于兩個(gè)或兩個(gè)以上的相似控制對(duì)象,如果其中一個(gè)對(duì)象已經(jīng)得到一組A D R C 參

13、數(shù),使用公式推導(dǎo)的方法找到其它幾個(gè)對(duì)象的控制參數(shù)與其的相應(yīng)關(guān)系.以工程應(yīng)用中最常見(jiàn)的含時(shí)滯的一階慣性環(huán)節(jié)對(duì)象為例,來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題4.兩個(gè)含時(shí)滯的一階慣性環(huán)節(jié)對(duì)象的傳遞函數(shù)為G 1(S =y 1(s u 1(s =K 1T 1S +1e -1s ,(3G 2(S =y 2(s u 2(s =K 2T 2S +1e -2s .(4對(duì)應(yīng)的時(shí)域方程為221北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)第29卷y 11(t =-a 1y 11(t +b 1u 1(t ,y 1(t =y 11(t -1,(5y 22(t =-a 2y 22(t +b 2u 2(t ,y 2(t =y 22(t -2 ,(6式中:a 1=1/T 1,b

14、 1=K 1/T 1,a 2=1/T 2,b 2=K 2/T 2.G 1(T 1,K 1,1的A D R C 參數(shù)為(t c ,01,02,03,1,2,01,02,1,2,0,1,2,b ,h 0已知,求G 2(T 2,K 2,2的A D R C 參數(shù)為(t c , 01, 02, 03,1, 2, 01, 02, 1, 2, 0, 1, 2, b , h 0.令兩個(gè)對(duì)象的時(shí)間常數(shù)之比為m ,m =T 2/T 1,靜態(tài)放大倍數(shù)之比為n ,n =K 2/K 1,取1/T 1=2/T 2.則可知, h 0=mh 0,t c =mt c .G 2(T 2,K 2,2所在系統(tǒng)的時(shí)間坐標(biāo)變換為p =m

15、t.將t c =mt c ,p =mt 代入式(1,推出 V 1(p =V 1(t ,m V 2(p =V 2(t ,m 2V 2(p = V 2(t .一階慣性環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)通式為y =K A (1-e -tT ,若讓G 2(T 2,K 2,2的階躍輸入幅度為A/r ,則有 y (p =y (t , Z 1(p =Z 1(t ,從而e 0(t = e 0(p ,Z 2(t =m Z 2(p ,Z 3(t =m 2 Z 3(p ,e 1(t = e 1(p ,e 2(t =m e 2(p .將上述相關(guān)關(guān)系分別帶入式(2和N L S EFe 0(p = Z 1(p - y (p , Z 1(p

16、= Z 2(p -01me0(p , Z 2(p = Z 3(p -02m2M fal ( e 0(p ,01,0+nm2b u (p , Z 3(p =-03m3M fal ( e 0(p ,02,0.M fal ( e 1(p ,1,1=M fal (e 1(t ,1,1,M fal ( e 2(p ,2,2=m -2M fal (e 2(t ,2,2.其中 2=2/m ,由此可推得u (p =1nM fal ( e 1(p ,1,1+m 2n2M fal ( e 2(p ,2, 2- Z 3(p /n m2b .綜上所述,比較G 1(T 1,K 1,1,A D R C 方程及其參數(shù)可知,

17、G 2(T 2,K 2,2的參數(shù)為(mt c ,01/m ,02/m 2,03/m 3,1/n ,m 22/n ,01 ,02,1,2,0,1,2/m ,nb/ m 2,mh 0.4仿真結(jié)果及比較僅以參數(shù)03的整定為例給出仿真結(jié)果,其它4個(gè)參數(shù)仿真過(guò)程和結(jié)果類(lèi)同.圖3是對(duì)象模型為G (S =1/(10S +1的參數(shù)03整定示意圖.由圖3可知,03在0,1區(qū)間變化,共繪制了21條控制曲線,當(dāng)019<031時(shí),曲線發(fā)散,當(dāng)0<03019時(shí),曲線穩(wěn)定且效果較好,即03在此范圍內(nèi)選擇任一值都可滿(mǎn)足A DRC 的要求,參數(shù)選擇具有很好的魯棒性.這里,選擇03=015.其它參數(shù)設(shè)定為:01=0

18、14、02=011、1=112、2=1410、0=1=2=b =011、h 0=1、01=110,02=015,1=015,2=110.圖3參數(shù)03整定示意Fi g.3S ketch of parameter 03on setting圖4基于參數(shù)變換的自抗擾仿真結(jié)果Fi g.4A ctive 2dist urbances 2rejection si mulation results based on pa 2rameter t rans f ormation(下轉(zhuǎn)第127頁(yè)圖4(a 是已知對(duì)象模型為G 1(S =e -1/(5S +1的各參數(shù)已知情況下的自抗擾仿真結(jié)果,圖4(b 對(duì)象模型為G

19、2(S =4e -3/(15S +1基于變換參數(shù)后的仿真結(jié)果,其中:選取01=110,02=015,1=015,2=110,G 1(S 參數(shù)為01=014,02=011,03=011,1=014,2=810,0=1=2=b =011,h 0=1;G 2(S 參數(shù)變換后為 01=011333, 02=010111, 03=010037, 1=011, 2=610, 0= 1=011, 2=010333, b =010444, h 0=3.由仿真結(jié)果可以看出,對(duì)于一類(lèi)控制對(duì)象,使用公式推導(dǎo)法得到的參數(shù)帶入控制器321第2期吳猛等:自抗擾控制器參數(shù)整定方法的研究為研究串聯(lián)小孔與單一小孔特性之間的關(guān)系

20、,將由串聯(lián)小孔引起的流動(dòng)損失因子定義為K,即串連多級(jí)毛細(xì)孔流量等于等效長(zhǎng)度單一毛細(xì)孔流量與流動(dòng)損失因數(shù)的乘積.依據(jù)分析結(jié)果可以得出作者設(shè)計(jì)的串聯(lián)K=01936.q V C=Kq V,(2式中:q V C為串聯(lián)層流小孔流量;q V為單一毛細(xì)孔流量;K為流動(dòng)損失因數(shù).5結(jié)論通過(guò)對(duì)串聯(lián)多級(jí)毛細(xì)孔模型進(jìn)行有限元分析,得到了串聯(lián)小孔的壓力場(chǎng)及速度場(chǎng)分布特性.分析結(jié)果表明,多級(jí)串聯(lián)毛細(xì)孔兩端壓降均勻分布在各組合毛細(xì)孔上.該模型中小孔連接腔處突縮與突擴(kuò)的存在雖然會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)損失,但主要的壓力損失仍由毛細(xì)孔承擔(dān).小孔連接腔處幾何形狀突變時(shí)流體狀態(tài)不再保持層流,因此多級(jí)串聯(lián)毛細(xì)孔特性并不能直接等效為等效長(zhǎng)度相同的

21、單一毛細(xì)孔.在差壓相同的情況下,串聯(lián)毛細(xì)孔流量等于等效長(zhǎng)度相同的單一毛細(xì)孔流量與流動(dòng)損失因數(shù)的乘積.串聯(lián)多級(jí)毛細(xì)孔分析結(jié)果驗(yàn)證了小孔兩端差壓與流量的線性關(guān)系,得到了該模型的流動(dòng)損失因子,為流量式氣密性檢測(cè)儀的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)提供了理論依據(jù).參考文獻(xiàn):1Bergoglioa M,Brondinob G,Calcatellia A.Mathemati2cal model applied to the experimental calibration results of a capillary standard leakJ.Flow Measurement and Instrumentation,200

22、6,17:1292138.2Solomon G M.Standardization and temperature correc2tion of calibrated leaksJ.Vacuum Science Technolo2 gy,1986,3:3272333.3Anon.Expanded CAD to FEA solid m odel meshing refine2ment for greater accuracyJ.Aircraft Engineering and Aero2 space T echnology,1998,70(5:3962397.4Anon.Alibre desig

23、n import extender expandsAL GORs support for CADJ.Anti2Corrosion Meth2 ods and Materials,2003,50(5:1452145.5劉長(zhǎng)利,周少林,梁林.AL G OR有限元分析軟件實(shí)例教程M.北京:人民交通出版社,2005.Liu Changli,Zhou Shaolin,Liang lin.AL G ORexample tutorial of finite element analysis softwareM.Beijing: People C ommunications Press,2005.(in Ch

24、inese(責(zé)任編輯:康曉偉(上接第123頁(yè)算法方程得到的控制結(jié)果,其測(cè)量值與給定值的吻合程度很好.兩種參數(shù)整定方法所得到的參數(shù)都可以滿(mǎn)足A D R C的控制要求.M atl ab仿真分析法和參數(shù)變換的公式推導(dǎo)法都是在已知對(duì)象模型類(lèi)型基礎(chǔ)上的參數(shù)整定方法.前者參數(shù)可直接通過(guò)計(jì)算機(jī)逐個(gè)仿真得到,需要嘗試,速度較慢.后者則依賴(lài)于一個(gè)已知模型對(duì)應(yīng)的參數(shù),再經(jīng)過(guò)變換得到,速度較快.5結(jié)論兩種方法都能滿(mǎn)足控制對(duì)象A D R C參數(shù)整定的需要;整定參數(shù)具有很強(qiáng)的魯棒性;測(cè)量值和給定值曲線幾乎重合,說(shuō)明使用整定參數(shù)的A D R C控制效果很好;相同類(lèi)型控制對(duì)象,先用M atl ab仿真分析整定出一個(gè)對(duì)象的A D R C參數(shù),再用參數(shù)變