汽車轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、齒輪齒條式轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計(jì)學(xué)院：車輛與能源學(xué)院專業(yè)：2012級(jí)車輛工程學(xué)號(hào)：:建霞日期：2014年4月15日齒輪齒條1）具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn) 藝簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)， 式前軸也適用 懸架的斷開(kāi)式 泛地用于轎車、 型汽車等車輛式轉(zhuǎn)向器（如圖 單緊湊，制造工 不僅適用于整體 于前輪采用獨(dú)立 前軸，目前被廣 輕型客貨車、微 上。與該轉(zhuǎn)向器相匹配的轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)與傳統(tǒng)的整體式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)相比有其特殊之處，下面 舉一實(shí)例加以說(shuō)明。圖1齒輪齒條式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)實(shí)體模型 題目：已知某微型汽車（如圖2所示）各參數(shù)如下：K 1274.24mm ,（主銷后傾角）=2.50 ， L（軸距）=2340mm ，r（車輪滾動(dòng)半徑）=266

2、mm ，B°y（梯形臂球頭銷中心的y坐標(biāo)） = 42.12mm,由最小轉(zhuǎn)彎半徑得最大外輪轉(zhuǎn)角為 28 0 ,許用齒條行程S 62.3mm,選用參數(shù)M 624mm，試設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。 要求：r i）用優(yōu)化方法設(shè)計(jì)此轉(zhuǎn)向梯形傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。r2）優(yōu)化后校驗(yàn)，壓力角40°。r3）計(jì)算出ii長(zhǎng)度，齒條左右移動(dòng)最大距離。圖2 齒輪齒條轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)一建模由轉(zhuǎn)向基本要求可知，在不計(jì)輪胎側(cè)偏時(shí)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向輪純滾動(dòng)、無(wú)側(cè)滑轉(zhuǎn)向的條件是、外輪轉(zhuǎn)角符合 Arckerman理想轉(zhuǎn)角關(guān)系：cot O cot i k/ L，如圖3所示圖3理想的外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系(1 )設(shè)計(jì)變量:選取變量X (h,h,)12圖4外

3、輪一側(cè)桿系運(yùn)動(dòng)情況由圖4外輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系得:hcos(r o),；l22 l1 sin(ro) h2(1)arctanK2hM 2Sarccosli2S)2h2I；S)2 h2聯(lián)立上式可得i g( o)的函數(shù)關(guān)系式。對(duì)于給定的汽車和選定的轉(zhuǎn)向器，轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)有橫拉桿長(zhǎng) li和梯形臂長(zhǎng) m兩個(gè)設(shè)計(jì)變量。在計(jì)算過(guò)程中，以梯形底角r代替橫拉桿長(zhǎng)li作為設(shè)計(jì)變量， 再代入式得到li。底角r可按經(jīng)驗(yàn)公式先選一個(gè)初始值r arcta(養(yǎng))67.88， 進(jìn)行優(yōu)化搜索。(2)目標(biāo)函數(shù):Mi nF (X)iii (實(shí)際輪轉(zhuǎn)角與理想輪轉(zhuǎn)角之差)(3)約束條件:第一，要保證梯形臂不與車輪上的零部件發(fā)生干涉。第二，要保

4、證有足夠的齒條行程來(lái)實(shí)現(xiàn)要求的最大轉(zhuǎn)角。第三，要保證有足夠大的傳動(dòng)角B。傳動(dòng)角B是指轉(zhuǎn)向梯形臂與橫拉桿所夾 的銳角。傳動(dòng)角過(guò)小會(huì)造成有效力過(guò)小，導(dǎo)致轉(zhuǎn)向沉重或回正不良。所以壓力 角aNO °作為約束條件。第四，為了保證傳動(dòng)良好還希望橫拉桿與齒條間夾角比較小，一般為max 10。將這些約束條件表示為下述的約束方程：S.T錯(cuò)誤!未找到引用源。-li<0；li-錯(cuò)誤!未找到引用源。<0；錯(cuò)誤!未找到引用源。；li-(K-M)/2-l i*cos Ysin10 °-h<0 ;h-l i*sin( y-錯(cuò)誤！未找到引用源。)+(K-M)/2-l i*cos T)si

5、n10<0；二計(jì)算優(yōu)化取初始值li=128 , r=67.88 °使用MATMAB 數(shù)學(xué)軟件優(yōu)化計(jì)算優(yōu)化計(jì)算程序：K=1274.24;b=2.5*pi/180;%主銷后傾角L=2340;r=266;%車輪滾動(dòng)半徑Boy=42.12;Qomax=28*pi/180;%根據(jù)最小轉(zhuǎn)彎半徑求出的最大外輪轉(zhuǎn)角M=624;S=62.3;j=1;T=L+r*tan(b); %計(jì)及主銷后傾角 b時(shí)的計(jì)算軸距%Qi=acot(cot(Qo)-0.5419); %理想的外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系Qimax=36.756*pi/180;%根據(jù)上式求出理想的輪最大轉(zhuǎn)角RO=ata n(4/3)*(T/K);%梯形臂

6、長(zhǎng)11的取值圍11mi n=Boy/cos(RO);l1max=S/(cos(R0)-cos(R0+Qomax);11=128;%11選定時(shí)，梯形底角R的取值上限Rmax=acos(Boy/l1);%l1、R選定時(shí)安裝距離h的取值圍hmi n=l1-(K-M)/2-l1*cos(R0)*si n(10*pi/180);hmax=l1*si n(R0-Qimax)+(K-M)/2-l1*cos(R0)*si n(10*pi/180);%取初值R0=67.88*pi/180;l1=128;h=96;for Qo1=1:28for h=hm in: hmaxfori=R0:0.1:Rmaxfor l

7、=l1mi n:0.1:l1maxQo=Qo1*pi/180;l2=sqrt(K-M)/2-l1*cos(R0)A2+(l1*si n(R0)-h)A2);齒條行S1(j)=(K-M)/2-l1*cos(R0+Qo)-sqrt(l2A2-(l1*si n(R0+Qo)-h)A2);%程Qii( j)=R0-atan(2*h/(K-M+2*S1(j)-acos(l1A2+hA2+(K-M)/2+S1(j)A2-l2A2)/(2*l1*sqrt(hA2+(K-M)/2+S1(j)A2);%實(shí)際的外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系Qi(j)=acot(cot(Qo)-0.5419);%理想的外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系if (Qo1&g

8、t;0)&(Qo1<=10);Wo=1.5;elseif (Qo1>10)&( Qo1<=20);Wo=1.0;else (Qo1>20)&(Qo1<=28);Wo=0.5;endPO(j)=(Qii( j)*180/pi-Qi(j)*180/pi)A2*Wo;j=j+1；endendendendm,c=mi n(PO);P=sqrt(sum(P0)/(28); %評(píng)價(jià)指標(biāo)j=1；for Qo1=1:28for h=hm in: hmaxfori=R0:0.1:Rmaxfor I=l1mi n:0.1:l1maxQo=Qo1*pi/180;

9、齒條行S1(j)=(K-M)/2-I1*cos(R0+Qo)-sqrt(I2A2-(I1*si n(R0+Qo)-h)A2);%程Qii( j)=R0-atan(2*h/(K-M+2*S1(j)-acos(l1A2+hA2+(K-M)/2+S1(j)A2-l2A2)/(2*l1*sqrt(hA2+(K-M)/2+S1(j)A2);%實(shí)際的外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系Qi(j)=acot(cot(Qo)-0.5419);%理想的外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系if (Qo1>0)&(Qo1<=10);Wo=1.5;elseif (Qo1>10)&( Qo1<=20);Wo=1.0;else

10、(Qo1>20)&(Qo1<=28);Wo=0.5;endP0(j)=(Qii( j)*180/pi-Qi(j)*180/pi)A2*Wo;j=j+1;if j=c-1H=h;I=i；L1=l;end end end end endl2=sqrt(K-M)/2-L1*cos(l)A2+(L1*si n(l)-H2); %橫拉桿長(zhǎng)度j=1；for Qo1=1:28Qo=Qo1*pi/180;齒條行程S1(j)=(K-M)/2-L1*cos(I+Qo)-sqrt(l2A2-(L1*si n(I+Qo)-H)A2);%Qlii( j)=l-atan(2*H/(K-M+2*S1(j

11、)-acos(L1A2+屮2+(K-M)/2+S1(j)A2-l2A 2)/(2*L1*sqrt(HA2+(K-M)/2+S1(j)F2);% 實(shí)際的外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系Qsi(j)=acot(cot(Qo)-0.5419);% 理想的外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系j=j+1;endplot(Qlii,'r');hold onplot(Qsi);legend('計(jì)算輪轉(zhuǎn)角','理想輪轉(zhuǎn)角');三計(jì)算結(jié)果：F(X)= 3.38*10 -611=129.875百67.88h=112.91四驗(yàn)證壓力角OF=sqrt( H A2+(K-M)/2+S1(23)A2);G=acos(LM2+屮 2+(K-M)/2+S1(23)A2-l2A2)/(2*L1*sqrt(屮2 +(K-M)/ 2+S1(23)F2);a23=asi n